高中物理气体的等容变化和等压变化教材梳理素材新人教选修

2 气体的等容变化和等压变化
庖丁巧解牛
知识·巧学
一、气体的等容变化——查理定律
1.内容：一定质量的气体，在体积不变的情况下，它的压强跟热力学温度成正比.
2.公式p∝T(或11T p =2
2T p ). 3.气体等容变化的图象（p-T 图象）
（1）作法：以横轴表示热力学温度T ，纵轴表示压强p ，根据实际数据取单位，定标度，描出表示气体状态的若干个点，用平滑线连接各点便是p-T 图象.
（2）特点：
①在p-T 直角坐标系中，等容线是一条延长线通过原点的倾斜直线，事实上，在温度很低时，查理定律已不适用了.由查理定律外推得出的结果表明，绝对零度时，气体压强为零，说明分子将停止运动，这是不可能的，所以，绝对零度是低温的极限，只能接近，不能达到.正因为如此，在p-T 直角坐标系中画等容线时，原点附近一小段应画成虚线，表示它仅是外推的结果.
②一定质量气体在不同容积的容器中作等容变化时，得到的是通过坐标原点的一簇倾斜直线（见图8-2-2）.直线的斜率越大，体积越小.
图8-2-2
（3）如果以横轴表示摄氏温度，纵轴表示压强，一定质量气体的等容线是一条不过原点的倾斜直线，在纵轴上的截距表示0 ℃时的压强，其斜率tanα=t
p p 0 ，与体积有关.一定质量气体保持不同的体积时，可得到一簇倾斜直线.图线越陡，对应的体积越小，在图8-2-3中，V 2<V 1.
图8-2-3
误区警示 在pt 图中，并非任意一条在p 轴上有截距的直线都是等容线，等容线的延长线与t 轴的交点应为-273 ℃.
二、气体的等压变化——盖·吕萨克定律
1.内容：一定质量的气体，在压强不变的情况下，它的体积跟热力学温度成正比.
2.公式：V∝T（或11T V =2
2T V ） 3.气体等压变化的图象（V-T 图象）
（1）作法：以横轴表示热力学温度T ，纵轴表示体积V ，根据实际数据取单位，定标度，描出表示气体状态的若干个点，用平滑线连接各点便得V-T 图象.
（2）特点：
①在V-T 直角坐标系中，等压线是一条延长线通过原点的倾斜直线.事实上，在温度很低时，盖·吕萨克定律已不适用了，因此，在V-T 直角坐标系中画等压线时，原点附近一小段应画成虚线.
②一定质量气体在不同压强下做等压变化时，得到的是通过坐标原点的一簇倾斜直线（见图8-2-4）.直线的斜率越大，压强越小.
图8-2-4
联想发散 如果以横轴表示摄氏温度，纵轴表示体积，一定质量气体的等压线是一条不过原点的倾斜直线，在纵轴上的截距表示0 ℃时的体积，其斜率tanα=t
V V 0 ，与压强有关.一定质量气体保持不同的压强时，可得到一簇倾斜直线.图线越陡，对应的压强越小，在图8-2-5中，p 2<p 1.
图8-2-5
深化升华 在V-t 图中，并非任意一条在V 轴上有截距的直线都是等压线，等压线的延长线与t 轴的交点应为-273 ℃.
典题·热题
知识点一 等容变化——查理定律
例1 上端开口竖直放置的玻璃管，内横截面积为0.10 cm 2，管中有一段15 cm 长的水银柱将一些空气封
闭在管中，如图8-2-6，此时气体的温度为27 ℃.当温度升高到30 ℃时，为了使气体体积不变，需要再
注入多少克水银？设大气压强为p 0=75 cmHg 且不变，水银密度ρ=13.6 g/cm 3.
图8-2-6
解析:由于气温升高，压强不变，体积增大，使管中水银上移，为保持体积不变，应向管中再注入一定量的水银，增加的压强使体积减小与由于温度升高而增加的体积相互抵消，就能保持体积不变.
设再注入水银柱长x cm,以封闭在管中的气体为研究对象.
初态：p 1=p 0+h=90 cmHg ，T 1=300 K.
末态：p 2=(90+x) cmHg ，T 2=303 K.
由查理定律：p 2/T 2=p 1/T 1得：（90+x ）/303=90/300
所以x=0.9 cm
则注入水银的质量：m=ρxS=13.6×0.9×0.10 g=1.2 g.
方法归纳 使用查理定律解题，仍然是找出气体变化的两个状态参量，对于多段气体，使用方程仍然是对
同一气体的两个不同状态.
使用查理定律解决等容变化问题的一般程序:
（1）选定体积不变一定质量的气体为研究对象；
（2）分析初状态的压强和温度；
（3）据查理定律列方程；
（4）解方程，对结果进行讨论.
例2 有人设计了一种测温装置，其结构如图8-2-7所示，玻璃泡A 内封有一定量气体,与A 相连的B 管插在水银槽中，管内水银面的高度x 即可反映泡内气体的温度，即环境温度，并可由B 管上的刻度直接读出.设B 管的体积与A 泡的体积相比可略去不计.在1标准大气压下对B 管进行温度刻度（1标准大气压相当于76 cmHg 的压强）.已知当温度t 1=27 ℃时，管内水银面高度x 1=16 cm ，此高度即为27 ℃的刻度线，问t=0 ℃的刻度线在何处？
图8-2-7
解析:应选玻璃泡A 内的一定量的气体为研究对象，由于B 管的体积略去不计，温度变化时A 内气体经历的是一个等容过程.
（1）玻璃泡A 内气体的初始状态:
T 1=300 K ，p 1=（76-16） cmHg=60 cmHg
末态即t=0 ℃的状态：
T 0=273 K ，p=?
由查理定律得 p=10T T p 1=300
273×60 cmHg=54.6 cmHg 所以t=0 ℃时水银面高度，即刻度线的位置是
x 0=（76-54.6） cm=21.4 cm.
方法归纳 该题目用到了近似，由于忽略B 管的体积，才可认为泡A 中的气体经历的是等容变化，今后凡是遇到一个大容器与细管相连的模型，一般皆可略去细管的体积.
巧妙变式 若大气压已变为相当于75 cmHg 的压强，利用该测温装置测量温度时所得示数仍为27 ℃，问此时实际温度为多少？
从该测温装置所得温度示数为27 ℃时，表示水银面高度仍为x 1=16 cm ，所以玻璃泡A 内气体压强为p 2=（75-16）cmHg=59 cmHg
同理得此时的实际气温为
T 2=12p p T 1=60
59×300 K=295 K 即t 2=22 ℃.
知识点二 等压变化——盖·吕萨克定律
例3 如图8-2-8所示，三支粗细相同的玻璃管，中间都用一段水银柱封住温度相同的空气柱，且V 1=V 2＞V 3，h 1＜h 2=h 3.若升高相同的温度，则管中水银柱向上移动最多的是（ ）
图8-2-8
A.丙管
B.甲管和乙管
C.乙管和丙管
D.三管中水银柱上移一样多
解析:温度上升时，三支管中的气体都在等压膨胀，根据盖·吕萨克定律：11T V =22T V =T V ∆∆，即ΔV=T T ∆V ，由此可见，三支管中气体的体积变化的大小取决于原来状态时管中气体体积的大小.开始时甲、乙两管中气体体积一样大且都比丙管中气体体积大，所以升高相同温度后，甲、乙管中的水银柱上移得最多，选项B 正确.
答案：B
巧妙变式 若改换条件——降低相同温度,则水银柱移动最多的仍是甲、乙两管.
例4 体积为V=100 cm 3的空心球带有一根有刻度的均匀长管，管上共有N=101个刻度，设长管与球连接处
为第一个刻度，以后顺序往上排列，相邻两刻度间管的容积为0.2 cm 3，水银液滴将球内空气与大气隔开，
如图8-2-9所示.当温度t=5 ℃时，水银液滴在刻度为n=21的地方.那么在此大气压下，能否用它测量温度？说明理由，若能，求其测量范围，不计热膨胀.
图8-2-9
解析:因为管口和大气相通，所以球内气体的体积随温度的升高而膨胀，气体是等压变化，根据盖·吕萨克定律：
11T V =22T V =T
V ∆∆=恒量. 温度的增加与体积的增加成正比，所以可以用来测量温度.测量温度的范围应该为气体的体积从
V 1=100 cm 3，等压变化到V 2=(100+100×0.2) cm 3=120 cm 3这个范围所对应的气体温度T 1—T 2之间.
根据题意,当T 0=273+5 K=278 K 时，气体的体积V 0=（100+20×0.2） cm 3=104 cm 3.
根据盖·吕萨克定律：
00T V =1
1T V T 1=001V T V =104
278100⨯ K=267.3 K 00T V =22T V ,所以T 2=022V T V =104
278120⨯ K=320.8 K 267.3 K=-5.7 ℃320.8 K=47.8 ℃
能测量温度的范围从-5.7 ℃—47.8 ℃.
巧解提示 本题也可用V-T 图象进行计算,先画出图象，然后应用比例法计算很简捷.
知识点三 图象分析及应用
例5 图8-2-10甲是一定质量的气体由状态A 经过状态B 变为状态C 的V-T 图象，已知气体在状态A 时的
压强是1.5×105 Pa.
图8-2-10 一定质量气体的状态变化图
（1）说出A→B 过程中压强变化的情形，并根据图象提供的信息，计算图中T A 的温度值.
（2）请在图乙坐标系中，作出由状态A 经过状态B 变为状态C 的pT 图象，并在图线相应位置上标出字母
A 、
B 、C.如果需要计算才能确定有关坐标值，请写出计算过程.
解析:由图8-2-10甲可以看出，A 与B 的连线的延长线过原点O ，所以A→B 是一个等压变化，即p A =p B .由图8-2-10甲可知，由B→C 是等容变化.
（1）根据盖·吕萨克定律可得：A A T V =B B T V 所以T A =A A T V ×T B =6
.04.0×300 K=200 K. （2）根据查理定律得：
B B T p =
C C T p p C =B C T T p B =300
400p B =34p B =34p A =34×1.5×105 Pa=2.0×105 Pa 则可画出由状态A→B→C 的p-T 图象如图8-2-11所示.
图8-2-11
方法归纳 图线的分析方法及应用
（1）用图线表示气体状态的变化过程及变化规律，比数学公式更形象、更直观，不仅有助于对气体实验定律的理解，而且为解答问题带来了很大的方便；
（2）图线上的一个点表示一定质量气体的一个平衡状态，图线上的某一线段，表示一定质量气体状态变化的一个过程；
（3）应用图象解决问题时，要注意数学公式与图象的数图转换，图象与物理过程、物理意义之间的相互关系，对于图线有关问题的分析讨论，常常需要添加辅助线，然后根据有关方程讨论.
例6 如图8-2-12所示为某一定质量的气体的压强—温度变化图象，A 、B 是它的两个状态，A 、B 、O 三点共线.则A 、B 两状态的体积关系是（ ）
图8-2-12
A.V A <V B
B.V A =V B
C.V A >V B
D.无法确定
解析:比较体积，宜用通过A 、B 状态的特殊图线——等容图线，结合玻意耳定律讨论.如图8-2-13所示，分别作出过A 、B 的等容图线，交p 轴于A′、B′，由于V A =V A ′，V B =V B ′，而A′、B′状态下p A ′>P B ′，根据玻意耳定律V B >V A ，此题正确选项是A.
图8-2-13
答案：A
误区警示 该题易错选为B ，其错误原因是不能正确地区别等容变化在p-T 和p-t 图中的图象.一定质量的气体的等容变化在p-T 图上是一条过原点（0,0）的直线，而在p-t 图上是过（-273,0）的直线，要注意区别.
知识点四 实验定律和力学综合类问题
例7 如图8-2-14所示，圆柱形气缸倒置在水平粗糙地面上，气缸内被活塞封闭有一定质量的空气，气缸
质量为M=10 kg ，缸壁厚度不计，活塞质量m=5.0 kg ，其圆面积S=50 cm 2，与缸壁摩擦不计.在缸内气体
温度为27 ℃时，活塞刚好与地面接触并对地面无压力.现设法使缸内气体温度升高，问当缸内气体温度
升高到多少摄氏度时，气缸对地面恰好无压力？（大气压强p 0=105 Pa ，g 取10 m/s 2)
图8-2-14
解析:根据已知条件，分别对活塞和气缸作受力分析，列平衡方程，结合查理定律进行计算.
当温度T 1=273+27=300 K 时，活塞对地面无压力，列平衡方程：
p 1S+mg=p 0S
解得p 1=p 0-S mg =105 Pa-3-10
5105⨯⨯ Pa=0.9×105 Pa 若温度升高，气体压强增大，气缸恰对地面无压力时，列平衡方程：
p 2S=Mg+p 0S
解得p 2=p 0+S Mg =105 Pa+4
-10501010⨯⨯ Pa=1.2×105 Pa 根据查理定律：
11T p =2
2T p 300100.95⨯=t
273101.25
+⨯ t=127 ℃.
问题·探究
思想方法探究
问题 如图8-2-15所示，粗细均匀、两端封闭的玻璃管中有一段水银，将空气隔成不等长的A 、B 两部分，若使管内两部分气体的温度同时升高相同的温度，则管内水银柱将向哪个方向移动？怎样判断水银柱移动的方向？
图8-2-15
探究过程：方法一（假设法）：假设上下两部分气体体积不变，升温前后的温度为T 、T+ΔT，压强分别为p A 、p A ′，p B 、p B ′.
对于A 气体，根据查理定律得：'A A P P =T
T T ∆+ 得p A =
T
T T ∆+p A 所以Δp A =T T T T -+∆p A =T
T ∆p A B 气体也可得：Δp B =T T ∆p B 由已知：p A =p B +h>p B
Δp A >Δp B
水银柱上移.
方法二：极限分析法：由于升温前p A >p B ，让p B 趋于零，则温度升高，p A 增大,
水银柱上升.
方法三：（图象分析法）：
如图8-2-16所示，在温度为T 时，下端气体A 的压强p A 大于上端气体B 的压强p B ，即p A >p B ；
图8-2-16
L 1的斜率大于L 2的斜率，当气体升高相同温度时，Δp A >Δp B ，故水银柱上移.
探究结论：利用“假设法”“极限分析法”“图象法”判断水银柱移动方向.
若玻璃管水平放置，初温不相同，升高或降低相同温度时水银柱也会移动（证明方法同上）.由此总结如下规律：玻璃管竖直或倾斜放置时，水银柱升温上移（初始温度相同），降温下移.玻璃管水平放置时，水银柱升温高移（初始温度高的），降温低移（初始温度低的）.
交流讨论探究
问题 如何挖掘热学题中的隐含条件和相关条件.
探究过程：
周林：例如某些题目中出现“缓慢”“慢慢”二字，就隐含气体状态变化过程中可充分与外界进行热交换，与环境温度时刻相同，过程等温.
焦珊：例如，“密封容器内封有一定质量的气体……，”这里“密封”二字隐含气体状态变化过程中质量不变，体积不变.
韩腾：例如：“一定质量的气体，密度不变时……”隐含过程体积不变，等容.
王培：“两个球形容器用极细的玻璃管连通……”这句话隐含①极细的管——管的体积忽略不计，②“连通”，两部分气体压强总相等.
李江：“过程进行得极为迅速……”“迅速”隐含绝热.
老师：例如：如图8-2-17，一密闭气缸被活塞分为左右两室，活塞与气缸壁紧密接触且无摩檫，两室内温度相等.现利用右室内的电热丝对右室中气体加热一段时间，达到平衡后，左室体积变为原来的3/4……
图8-2-17
这里的相关条件有：p左=p右，p左′=p右′；
V左+V右=V左′+V右′
隐含条件有：活塞无摩擦p左=p右，p左′=p右′；紧密不漏气，左、右气体质量一定.
探究结论：（1）隐含条件是指题目中没有明确给出的条件，它往往隐含在某些文字说明中.
（2）相关条件是指两个或几个研究对象之间的相互联系、相互制约的关系，常常表现为压强和体积间的关系，在某些问题中，隐含条件和相关条件一致.
高考理综物理模拟试卷
注意事项：
1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单项选择题
1．如图所示，M、N两点分别放置两个等量异种电荷，P为MN连线的中点，T为连线上靠近N的一点，S 为连线的中垂线上处于P点上方的一点。

把一个电子分别放在P、S、T三点进行比较，则 ( )
A．电子从T点移到S点，电场力做负功，动能减小
B．电子在P点受力最小，在T点电势能最大
C．电子在S点受力最小，在T点电势能最大
D．电子从P点移到S点，电场力做正功，动能增大
2．在军事演习时，红军轰炸机要去轰炸蓝军地面上的一个目标，通过计算，轰炸机在某一高度匀速水平飞行，在离目标水平距离为时投弹，可以准确命中目标；现为了增加隐蔽性和安全性，轰炸机飞行的高度要减半，飞行速度也要减半，要求仍能命中目标，不考虑任何阻力，则飞机投弹时离目标的水平距离应为（）
A．x B．x C．x D．x
3．2018珠海航展，我国五代战机“歼20”再次闪亮登场。

表演中，战机先水平向右，再沿曲线ab向上（如图），最后沿陡斜线直入云霄。

设飞行路径在同一竖直面内，飞行速率不变。

则沿ab段曲线飞行时，战机
A．所受合外力大小为零
B．所受合外力方向竖直向上
C．竖直方向的分速度逐渐增大
D．水平方向的分速度不变
4．如图所示，质量分别为m和2m的A、B两物块用轻弹簧相连，放在光滑水平面上，A靠紧竖直墙。

现用恒力F向左推物块B压缩弹簧，当B向左运动S时速度刚好为零，同时撤去F。

在A物体离开墙壁以后，弹簧弹性势能的最大值是
A．B．C．D．
5．如图所示,竖直面内有一圆环,圆心为O ,水平直径为AB ,倾斜直径为MN ，AB 、MN 夹角为θ,一不可伸长的轻绳两端分别固定在圆环的M 、N 两点,轻质滑轮连接一重物,放置在轻绳上,不计滑轮与轻绳摩擦与轻绳重力，圆环从图示位置顺时针缓慢转过2θ的过程中，轻绳的张力的变化情况正确的是（）
A．逐渐增大
B．先增大再减小
C．逐渐减小
D．先减小再增大
6．不计电阻的某线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动，产生如图甲所示的正弦交流电，把该交流电接在图乙中理想变压器的A、B两端，电压表和电流表均为理想电表，R1为热敏电阻（温度升高时其电阻减小），R2为定值电阻。

下列说法正确的是（）
A．在t＝0.01 s，穿过该线圈的磁通量为零
B．原线圈两端电压的瞬时值表达式为（V）
C．R1处温度升高时，电流表的示数变大，变压器输入功率变大
D．R1处温度升高时，电压表V1、V2示数的比值不变
二、多项选择题
7．下列各种说法中正确的是__________．
A．露珠呈球形是由于表面张力所致
B．布朗运动反映了悬浮颗粒中分子运动的不规则性
C．第二类永动机不违背热力学第一定律
D．给自行车打气时气筒压下后反弹，不是由于分子斥力造成的
E. 单晶体有固定的熔点，而多晶体没有固定的熔点
8．如图甲所示为一列沿x轴传播的简谐横波在t=0时刻的波形图，图乙表示该波传播的介质中x=2m处的a质点从t=0时刻起的振动图象。

下列说法正确的是_________
A．波沿x轴正方向传播
B．波传播的速度为20m／s
C．a质点在0~1.0s内，通过的路程为20m
D．t=0．25s时，a质点的位移沿y轴正方向
E. t=0．25s时，x=4m处的b质点的加速度沿y轴负方向
9．如图所示，在粗糙水平面上，用水平轻绳相连的两个相同物体 P、 Q 质量均为 m，在水平恒力 F 作用下以速度 v 做匀速运动。

在 t = 0 时轻绳断开， Q 在 F 作用下继续前进，则下列说法正确的是
A．t = 0 至时间内， P、 Q 的总动量守恒
B．t = 0 至时间内， P、 Q 的总动量守恒
C．时， Q 的动量为mv
D．时， Q 的动量为mv
10．2019年1月3日，“嫦娥四号”月球探测器顺利着陆在月球背面，成为人类首颗软着陆月背的探测器。

着陆前，探测器先在距月高度约为100km的圆轨道上运行；然后在A点实施变轨，使运行轨道变为远月点A高度约为100km，近月点P高度约为15km的椭圆轨道；再在P点实施制动降落月背。

下列说法正确的是
A．从圆轨道到椭圆轨道的变轨过程中，探测器的机械能变大
B．探测器在椭圆轨道运行时，在P点的速率大于在A点的速率
C．探测器在P点时的加速度大于在A点时的加速度
D．探测器在椭圆轨道的运行周期大于在圆轨道的运行周期
三、实验题
11．如图所示，一长木板放置在水平地面上，一根轻弹簧右端固定在长木板上，左端连接一个质量为m的小物块，小物块可以在木板上无摩擦滑动。

现在用手固定长木板，把小物块向左移动，弹簧的形变量为
x1;然后，同时释放小物块和木板，木板在水平地面上滑动，小物块在木板上滑动；经过一段时间后，长木板达到静止状态，小物块在长木板上继续往复运动。

长木板静止后，弹簧的最大形变量为x2。

已知地面
对长木板的滑动摩擦力大小为f。

当弹簧的形变量为x时，弹性势能，式中k为弹簧的劲度系
数。

由上述信息可以判断
A．整个过程中小物块的速度可以达到
B．整个过程中木板在地面上运动的路程为
C．长木板静止后，木板所受的静摩擦力的大小不变
D．若将长木板改放在光滑地面上，重复上述操作，则运动过程中物块和木板的速度会同时为零
12．如图所示，两平行金属板相距为d，与一边长为L、匝数为N匝的正方形线圈相连，正方形线圈内存在着与其平面垂直向里的随时间变化的磁场B，其随时间变化关系为B=B0+kt（k＞0），粒子源在t=0时刻从P处释放一个初速度为零的带电粒子，已知带电粒子质量为m，电荷量为q，粒子能从N板加速到M板，并从M板上的一个小孔穿出．在板的上方，有一个环形区域内存在磁感应强度大小为B0，垂直纸面向外的匀强磁场．已知外圆半径为2d，内圆半径为d，两圆的圆心与小孔重合（不计粒子重力）．
（1）判断带电粒子的正负和粒子到达M板的速度v；
（2）若要求粒子不能从外圆边界飞出，k的取值范围是多少？
四、解答题
13．如图所示，与水平面成θ＝30°的传送带正以v＝3 m/s的速度匀速运行，A、B两端相距l＝13.5 m。

现每隔1 s把质量m＝1 kg的工件(视为质点)轻放在传送带上，工件在传送带的带动下向上运动，工件与
传送带间的动摩擦因数μ＝，取g＝10 m/s2，结果保留两位有效数字。

求：
(1)相邻工件间的最小距离和最大距离；
(2)满载与空载相比，传送带需要增加多大的牵引力？
14．如图所示，等边三角形ABC为某透明玻璃三棱镜的截面图，在截面上一束足够强的细光束从AB边中点与AB边成30°入射角由真空射入三棱镜，从BC边射出的光线与BC的夹角为30°。

求：
（i）玻璃的折射率，并判断在BC边是否发生全反射；
（ii）若边长等于L，光在真空中的传播速度为c，计算折射光在三棱镜中的传播时间。

【参考答案】
一、单项选择题
题号 1 2 3 4 5 6
答案 C A C A B C
二、多项选择题
7．ACD
8．ABE
9．AD
10．BC
三、实验题
11．BD
12．（1）（2）
四、解答题
13．(1)0.50 m 3.0 m (2)33 N
14．（1），不能发生全反射（2）
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4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单项选择题
1．雨滴从高空由静止下落，由于空气阻力作用，其加速度逐渐减小，直到为零，在此过程中雨滴的（）A．速度不断减小，加速度为零时，速度最小
B．速度不断增大，加速度为零时，速度最大
C．加速度和速度方向相反
D．速度对时间的变化率越来越大
2．下列说法中正确的是( )
A．位移的大小一定不会比路程小
B．质点做减速直线运动时，加速度可能增大
C．质点做直线运动时，平均速度不可能为零
D．加速度越大，速度变化量也一定越大
3．重元素的放射性衰变共有四个系列，分别是U238系列(从开始到稳定的为止)、Th232系列、U235系列及Np237系列(从开始到稳定的为止)，其中，前三个系列都已在自然界找到，而第四个系列在自然界一直没有被发现，只是在人工制造出Np237后才发现的，下面的说法正确的是
A．的中子数比中子数少20个
B．从到，共发生7次α衰变和4次β衰变
C．Np237系列中所有放射性元素的半衰期随温度的变化而变化
D．与是不同的元素
4．一艘在火星表面进行科学探测的宇宙飞船，在经历了从轨道Ⅰ→轨道Ⅱ→轨道Ⅲ的变轨过程后，顺利返回地球。

若轨道Ⅰ为贴近火星表面的圆周轨道，已知引力常量为G，下列说法正确的是（）
A．飞船在轨道Ⅱ上运动时，P点的速度小于Q点的速度
B．飞船在轨道Ⅰ上运动的机械能大于轨道Ⅲ上运动的机械能
C．测出飞船在轨道Ⅰ上运动的周期，就可以测出火星的平均密度
D．飞船在轨道Ⅱ上运动到P点的加速度大于飞船在轨道Ⅰ上运动到P点的加速度
5．一列车队从同一地点先后开出n辆汽车在平直的公路上排成直线行驶，各车均由静止出发先做加速度为a的匀加速直线运动，达到同一速度v后改做匀速直线运动，欲使n辆车都匀速行驶时彼此距离均为x，则各辆车依次启动的时间间隔为(不计汽车的大小)
( )
A． B． C． D．
6．嫦娥三号的飞行轨道示意图如图所示。

假设嫦娥三号在环月段圆轨道和椭圆轨道上运动时，只受到月球的万有引力。

则（）
A．嫦娥三号由环月段圆轨道变轨进入环月段桶圆轨道时，应让发动机点火使其加速
B．嫦娥三号在环月段椭圆轨道上P点的速度大于Q点的速度
C．嫦娥三号在环月段椭圆轨道上Q点的速度大于月段圆轨道的速度
D．若已知嫦娥三号环月段圆轨道的半径、运动周期和引力常量，则可算出月球的密度
二、多项选择题
7．图甲为一列简谐横波在t=0.10s时刻的波形图，P是平衡位罝为x=lm处的质点，Q是平衡位罝为x=4m 处的质点。

图乙为质点Q的振动图象。

下列说法正确的是。

A．该波的周期是0.10s
B．该波的传播速度为40m/s
C．该波沿x轴负方向传播
D．t=0.10s时，质点Q的速度方向向下。