中考数学总复习 第七单元 图形的变换 第29课时 投影与视图课件

第二十三页，共三十二页。
课堂考点探究
针对
(zhēnduì
)训 如图 29-21 是一个几何体的三视图(单位: cm).根据图中所示数据求得这个几何体的侧面积是( C )
[2018·
临沂]
练
A.12 cm2
B.(12+π) cm2
C.6π cm2
D.8π cm2
图29-21
第二十四页，共三十二页。
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(3)如果一行(或者一列)的正方形最多有2个,那么相邻一行(或者一列)的不相连的正方形就是一组相对的面;
(4)在确定出一组相对面后,在剩下的正方形中,用上述方法确定其余的相对面,如果相对面都能找到,那么说明(shuōmí
ng)这个平面图
形是正方体的平面展开图,否则它就不是正方体的平面展开图.
第八页，共三十二页。
2.俯视图:由上向下观察物体的视图叫作俯视图.
3.左视图:由左向右观察物体的视图叫作左视图.
4.画三视图原则:主视图与俯视图的长对正,主视图与左视图的高平齐,左视图与俯视图的宽相等.在画图时,看得见部分的轮廓线通常
(tōngcháng)画成实线,看不见部分的轮廓线通常画成虚线.
图29-1
第四页，共三十二页。
课前双基巩固
3.确定正方体展开图中相对面的方法
在正方体的表面展开图中,相对面必定隔着一行或者一列.
(1)如果一行(或者一列)的正方形最多有4个,那么间隔一个正方形的两个正方形即为一组相对的面,该行(或者列)中就有
两组相对的面;
(2)如果一行(或者一列)的正方形最多有3个,那么该行(或者列)两头的正方形就是一组相对的面;
图 29-10
图 29-11
第十四页，共三十二页。
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探究(tànjiū)一
投影
[答案] D
【命题角度】
[解析] 画出示意图如图所示.
根据投影判断时间(shí
jiān)或判断影子的形状.
∵AC⊥OB,BD⊥OB,
例 1 圆桌面(桌面中间有一个直径为 0.4 m 的圆洞)正上方的灯泡
(看作一个点)发出的光线照射平行于地面的桌面后,在地面上形
探究三 根据视图(shìtú)判断几何体的形状
【命题(mì
ng tí)角度】
(1)根据视图判断几何体的形状;
(2)由三视图确定正方体组合体中小正方体的个数.
例3 (1)[2018·金华、丽水(lìshuǐ)] 一个几何体的三视图如图29-16所示,该几何体是
A.直三棱柱
C.圆锥
B.长方体
D.立方体
图29-16
)表示正方体的个数.故
C.6个
D.7个
选B.
图29-17
[方法(fāngfǎ)模型] 求解时先根据左视图和主视图,在俯视图中标出
每个位置上小正方体的个数,从而得到组成几何体的小正方体的总个
数.
第二十页，共三十二页。
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针对
(zhēnduì
)训 一个立体图形的三视图如图 29-18 所示,则该立体图形是
. ng)
(3)r 是底面圆的半径.
(4)圆锥的侧面展开图是半径等于② 母线(mǔxiàn)
长、弧长等于圆锥底面③ 圆的周长
圆锥的侧面积 S 侧=④ πra
圆锥的表面积 S 表=S 侧+S 底=πra+πr2
第三页，共三十二页。
的扇形
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考点(kǎo diǎn)三
三视图
1.主视图:由前向后观察物体的视图叫作主视图.
D.24 cm
( B )
图29-2ຫໍສະໝຸດ 第九页，共三十二页。课前双基巩固
2.[九下 P103 练习第 1 题改编] 在如图 29-3 所示的图形中,是三棱柱的侧面展开图的为 ( A )
图 29-3
第十页，共三十二页。
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3.[九下 P112 习题 3.3 第 3 题] 如图 29-4,将两个大小完全相同的杯子叠放在一起,则该实物的俯视图是(
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考点四
立体图形(túxíng)的展开与折叠
1.圆柱的表面展开图是由两个(liǎnɡ ɡè)相同的圆和一个长方形组成的.
2.正方体的表面展开图:
(1)一四一型
第五页，共三十二页。
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(2)二三(èr sān)一型
(3)三三型
第六页，共三十二页。
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(4)二二二型
第七页，共三十二页。
(1)圆锥的母线长、底面半径(bànjì
ng)等计算;
[解析] 圆锥的侧面是一个扇形,该扇形的
(2)圆锥的侧面展开图的相关计算.
面积可以用 S= lr 来求,其中,l 为扇形的弧
1
2
例 6 [2018·遵义] 若要用一个底面直径为 10,高为 12 的
长,即圆柱的底面周长,易求得 l=10π,r 为扇
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对点演练(yǎn
liàn)
(jiàocái)题
题组一 教材
1.[九下 P100 习题 3.1 第 5 题改编] 三角尺与其灯光照射下的中心投影如图 29-2 所示,它们的相似比为 2∶
3,若三角尺的一边长为 8 cm,则这条边在投影中的对应边的长为
A.8 cm
B.12 cm
C.16 cm
的正方形放在图 29-23 中①②③④的某一位置,所组成的图形
不能围成正方体的位置是
A.①
B.②
C.③
(
)
[答案] (1)A
[解析] 如图,当正方形放在①的位置时,若
⑦是正方体的下面,则⑥是左面,⑤是上面,
D.④
⑧是前面,①和⑨都是右面,此时没有后面,
不能围成正方体,故选 A.
图29-22
图29-23
的弧长为 4π,同时可得出该扇形的半径为
4,设圆心角的度数为 n°,由弧长公式可得
·π·4
180
第三十一页，共三十二页。
=4π,所以 n=180,故选 D.
探究五
图形(túxíng)的展开与折叠
【命题角度】
(1)判断一个平面图形是否是几何体的表面(biǎomiàn)展开图;
(2)判断正方体表面展开图中相对面上的数字;
(3)根据几何体的展开图判断几何体的形状.
第二十五页，共三十二页。
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例 5 (1)图 29-22 和图 29-23 中所有的正方形都全等,将图 29-22
(zhēnduì)训
[2018·玉林] 圆锥的主视图与左视图都是边长为4的等边三角形,则
练
圆锥的侧面(cèmiàn)展开图扇形的圆心角是(
A.90°
B.120°
C.150°
D.180°
[解析] 因为圆锥的主视图与左视图都是
)
边长为 4 的等边三角形,所以圆锥的底面直
径为 4,底面周长为 4π,即侧面展开图扇形
纵向的一半,其表面积由上下两个相等的
半径为 2 的半圆,底面半径为 2,高为 4 的圆
体的表面积是
(
A.24+2π
B.16+4π
柱侧面的一半以及边长为 4 的正方形组成,
C.16+8π
D.16+12π
其面积分别为 4π,8π 和 16,则该几何体的表
)
面积是 16+12π,因此,本题应该选 D.
图29-20
1.[2018·
宜宾]
练
图 29-18
A.圆柱
B.圆锥
C.长方体
D.球
第二十一页，共三十二页。
(
A
)
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2.[2018·呼和浩特] 图 29-19 是几个一样的小正方体摆出的立体图形的三视图,由三视图可知小正方体的个数为
(
C
A.6 个
)
B.5 个
C.4 个
D.3 个
图29-19
第二十二页，共三十二页。
个面就是(jiùshì
)一对相对面,所以“丽”与“张”是
D.界
相对面.相对面不共顶点,所以“的”与“美”“家”不
是相对面,从而“的”与“界”是相对面.因此剩下的两
个面“美”与“家”是相对面.
图29-26
第二十九页，共三十二页。
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探究(tànjiū)六
圆锥的侧面展开图与有关计算
[答案]B
【命题角度】
同理可得 BD'=0.3 m,
∴S 圆环形阴影=0.92π-0.32π=0.72π(m2).
图29-12
第十五页，共三十二页。
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探究(tànjiū)二 几何体的三视图
【命题角度】
(1)已知简单几何体,识别三视图;
(2)识别组合(zǔhé)几何体或实物三视图;
(3)由三视图识别几何体或实物.
C
)
图 29-5
图29-4
4.[九下 P104 习题 3.2 第 3 题改编] 圆锥底面圆的半径为 3 cm,其侧面展开图的圆心角是 120°,则圆锥的母线长
为
9
cm.
第十一页，共三十二页。
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题组二
易错题
【失分点】
画几何体的三视图时漏线或多线,虚实(xūshí
)线没分清楚或画错形状.
5.图 29-6 为一个空心圆柱体,则其主视图是
第十九页，共三十二页。
(
)
A
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例3 (2)[2018·荆门(jīnɡ
mén)] 某几何体由若干个大小相同的小
正方体搭成,其主视图与左视图如图29-17所示,则搭成这个几何体的小
正方体最少有 (
[答案]B
[解析] 搭成该几何体的小正方体最少时的俯视
)
A.4个
B.5个
图如图所示,数字(shùzì
UNIT SEVEN
第七单元
第 29 课时(kèshí)
投影与视图
第一页，共三十二页。
图形(túxíng)与变换
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考点(kǎo
diǎn)聚焦
考点(kǎo diǎn)一
投影的基本概念
1.投影:光线照射物体(wùtǐ),会在平面(如地面、墙壁)上留下它的影子,把物体映成的影子叫作投影.
2.中心投影:如果光线从一点发出,这样的投影称为中心投影.常见的点光源有:灯泡、电影放映机、幻灯机等.
( B )
图 29-7
图29-6
第十二页，共三十二页。
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6.某几何体如图 29-8 所示,则它的左视图与俯视图都正确的是 (
D
)
图29-8
图 29-9
第十三页，共三十二页。
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7.如图 29-10,小明同学将一个圆锥和一个三棱柱组成组合图形,观察其三视图,其俯视图是 ( B )
实心圆柱体制作一个底面半径和高分别与圆柱底面半
形的半径,由题意得 r= 122 + ( ) =13,
径和高相同的圆锥,则该圆锥的侧面积为 (
A.60π
B.65π
C.78π
D.120π
)
第三十页，共三十二页。
10 2
2
1
1
2
2
所以 S= lr= ×10π×13=65π,选 B.
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针对
[答案] D
A.三棱柱
B.圆锥(yuánzhuī)
C.四棱柱
D.圆柱
(
)
图29-25
第二十八页，共三十二页。
A
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2.[2017·张家界] 如图29-26是一个正方体的表面(biǎomiàn)
展开图,则原正方体中与“美”字所在面相对的面上标的字是
(
A.丽
)
B.张
C.家
[答案]C
[解析] 同一行或列中,间隔一个小正方形的两
左视图
俯视图
球
圆
圆
圆
正方体
正方形
正方形
正方形
直立的圆柱
长方形
长方形
圆
圆锥
三角形
三角形
带圆心的圆
直立的三棱柱
长方形
长方形
三角形
第十七页，共三十二页。
课堂考点探究
针对(zhēnduì)训练
[2018·怀化] 下列几何体中,其主视图为三角形的是 ( D )
图 29-15
第十八页，共三十二页。
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例 2 [2018·郴州] 图 29-13 是由四个相同的小正方体搭成的立体图形,它的主视图是 (
图 29-14
图29-13
第十六页，共三十二页。
B
)
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[方法模型] 主视图、俯视图、左视图是分别从物体正面(zhèngmiàn)、上面和左面看到的图形.常见物体的三视图如下:
常见的几何体
主视图
3.平行投影:平行光线形成的投影称为平行投影.常见的平行光线主要有太阳光.
性质:(1)中心投影的投影线交于一点(点光源);
(2)平行投影的投影线相互平行.
第二页，共三十二页。
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考点二
圆锥(yuánzhuī)的侧面积与表面积
图形
(1)h 是圆锥的高.
圆锥简介
(2)a 是圆锥的母线,其长为侧面展开后所得扇形的① 半径(bànjì
第二十六页，共三十二页。
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例 5 (2)[2018·内江] 如图 29-24 是正方体的表面展开图,则与“前”字相对的字是 (
图 29-24
A.认
B.真
C.复
D.习
第二十七页，共三十二页。
B
)
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针对(zhēnduì
)
训练
1.[2017·北京] 如图29-25是某个几何体的展开图,该几何体是
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探究(tànjiū)四
根据三视图求几何体的表面积或体积 [答案]D
【命题角度】
[解析] 由这个几何体的三视图可知,这个
由三视图中的尺寸结合几何图形的展开图特点(tèdiǎn),计算物体的表面积或体
积.
例 4 [2018·济宁] 一个几何体的三视图如图 29-20 所示,则该几何
几何体是底面半径为 2,高为 4 的圆柱体的
成如图 29-12 所示的圆环形阴影.已知桌面直径为 1.2 m,桌面离地
面 1 m,若灯泡离地面 3 m,则地面圆环形阴影的面积是 (
A.0.324π m2
B.0.288π m2
C.1.08π m2
D.0.72π m2
)
∴△ AOC∽△BOD,

∴

=


2 0.6
,即 =
3
,
解得 BD=0.9 m,