浙江省瓯海区高中物理《电磁感应自感教案》教案 选修3-2

浙江省瓯海区三溪中学高中物理选修3-2《电磁感应：自感教案》教
案
【教学结构】
一、感应电动势
1.感应电动势：在电磁感应现象中产生的电动势。

产生感应电动势的部分电路导体就相当于电源。

例如切割磁感线的导体就相当于电源，回路的其它部分为外电路，在导体内部电流从低电势流向高电势，是克服电磁力做功的结果。

在外电路电流由高电势流向低电势。

2.感应电动势的大小
(1)认真做好教材中的实验，从分析实验现象得出：无论电路是否闭合，磁通量变化都会产生感应电动势，其大小与磁通量变化快慢有关。

磁通量变化越快，感应电动势越大。

(2)法拉第电磁感应定律：电路中感应电动势大小，跟穿过这一电路的磁通量变化率成正
比。

即ε
ϕ
=n
t
∆
∆
，
∆
∆
ϕ
t
即磁通量变化率，物理意义：穿过电路的磁通量变化快慢, n为线圈
的匝数，如果n匝数圈与电阻或用电器连接为回路，n匝线圈为电源，其余为外电路。

此时注意比较，磁通量、磁通量变化量，磁通量变化率的物理意义，与感应电动势的关系，有无磁通量不影响是否产生感应电动势，是否产生感应电动势由磁通量变化决定，但磁通变化量大小不决定感应电动势的大小，而磁通量变化率才是决定感应电势大小的基本因素。

(3)在导体切割磁感线情况下感应电动势大小
如图图1所示，ce、df为两根平行金属导轨，金属棒ab至
于水平导轨之上，以速度υ向右匀速运动，若匀强磁场磁感应
强度为B，金属棒长度为L。

设在t时间内金属ab运动到a’b’
的位置。

由abcd组成的闭合回路，变成a’b’cd，面积增加
了∆S=Lυ t，磁道量变化量∆ϕ=BLυ t，根据法拉第电磁感应定
律可设：ε
ϕυ
==
∆
∆t
BL t
t
=BLυ。

可见导体切割磁感线时感应
电动势ευ
=BL是法拉第电磁感应定律在导体切割磁感线时的特殊形式。

比较ε
ϕ
=n
t
∆
∆
与ευ
=BL，①前者是以闭合回路为研究对象，后者以回路中一段导体为研
究对象；②前者感应电动势为时间内的平均值，后者为某一时刻的瞬时值；③前者适用范围普遍，而后者只适用于导体切割磁感线，此时使用ευ
=BL，比较方便。

ευ
=BL符合能量守恒规律。

如图1所示的情况，设
在回路中产生感应电动势为ε，感应电流为I，其方向如图
2所示。

感应电流在磁场中受力向左，且大小为BIL，为保
证使金属棒向右匀速运动必须受向右的力F，且F=BIL，力
F对金属棒做功，把其它形式能转化为电能，做功功率为
P=Fυ=BILυ，也为把其它形式能转化为电能的功率，在闭合
回路中电功率P电=εI，所以应有：εI=BILυ，ε=BLυ，可见它符合能量守恒规律。

3.感应电动势的方向
感应电动势的方向即是感应电流的方向，或日感应电流方向即为高电势的方向。

如图2所示，感应电流由b流向a，则a为高电势，b为低电势。

在全电路中，金属棒ab是电源，在电源内部电流从低电势流向高电势。

如图3所示，条形磁铁N极向下运动，根据楞次定律可以判定线圈
中感应电流应为如图所示方向，b点为高电势，a点为低电势。

电
流计部分电路为外电路，电流应从高电势流向低电势，电流方向为
由b向a。

二、自感现象
1.做好实验：按如图4所示电路图做实验。

接通电键K，调
整R的阻值使灯A1、A2亮度相同；调整R1，使A1、A2都正常发光。

实验现象：关闭电键K时，A2马上正常发光，A1逐渐亮起来。

如何解释这种现象。

还可以做其它实验，观察现象，努力用电磁
感应理论解释。

2.自感现象
如图5所示，当关闭电键K时，线圈B中有感应电流，是因
为A线圈中电流从无到有，线圈A的磁场开始产
生，使B线圈中磁通量发生变化，而产生感应电
流，是电流感应现象，使滑动头P滑动也能使线
圈B中产生感应电流，因为A线圈内电流变化引
起B线圈中产生感应电流称之为互感。

在此同时
A线圈内磁通量发生变化，因此A线圈内也会产
生感应电动势。

由于自身电流变化而产生感应电
动势的现象称为自感现象。

产生的感应电动势的自感电动势。

自感现象实质也是电磁感应现象，可用楞次定律判断自感电动势的方向。

适用自感现象理论解释前面的实验现象。

3.自感系数
自感现象是符合法拉第电磁感应定律的：ε
ϕ
=
∆
∆t
，
∆
∆
ϕ
t
是与
∆
∆
I
t
（电流变化率）成正比的，
因此自感电动势应与∆
∆
I
t
成正比，可写成ε自=L
∆
∆
I
t
，L为比例常数，在物理学中又称为自感系
数，对于L的物理意义不要过多追求，只知道：(1)在相同的情况下，自感系数L越大，产生的自感电动势越大，反之越小；(2)自感系数是由线圈自身决定的，L与线圈的形状、大小、匝数、是否有铁心有关。

匝数越多，自感系数越大，有铁心比没有铁心自感系数大；(3)自感系数L又称之为电感。

4.自感现象的应用
日光灯的镇流器就是利用自感现象的一个例子。

如图6所
示的电路图，日光灯主要由灯管M 、起动器S 、镇流器L 组
成。

灯管工作原理：灯管内水银蒸气导电，发出紫外线，使
管壁上荧光粉发出白光，要激发水银蒸气导电需要很高的电
压，日光灯正常工作时又需要比220V 低很多的电压。

为满
足这些要求设置了镇流器和起动器，起动器的作用是开关闭
合后把电路接通，电路接通后又使电路自动断开。

镇流器在
起动器把电路突然中断的瞬间，由于自感现象而产生一个瞬
时高压加在灯管上，满足激发水银蒸气导电需要高压的要求，使日光灯管成为通路开始发光。

日光灯正常工作时，从图6中可以看出交流电不断通过镇流器和灯管（不经过起动器），由于自感现象镇流器的线圈中产生自感电动势阻碍电流变化，起到降压作用，灯管两端电压比220V 低很多，满足正常工作要求。

【解题点要】
例一、 折线ABC ，AB=10cm ，CB=5cm ，∠ABC=150°使其在
匀强磁场中以速度 υ=2.0m/ s 运动，如图7所示。

速度方向
与AB 垂直，磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度B=0.5×10-2 T ，
求AC 间的电势差？哪端电势高？
解析：根据ε=BL υ 的要求，υ⊥B ，υ⊥L ，本题υ 与AB 垂直，但与
BC 不垂直，则必须取BC 在AB 方向的投影长度为有效长度BC ＇=BCCOS30°=5×3
2cm ，ε=0.5
×10-2×(10+5×3
2)×10-2 ×2=1.43×10-3
V 。

用右手定则判断A 点为高电势。

这里应指出ε=BL υ 的使用条件是υ ⊥B 、B ⊥L 、υ ⊥L ，若不垂直应取其垂直部分。

例二，如图8所示，金属杆长为L ，以O 点为轴在磁感应强度为B
的匀强磁场中转动，转动平面与磁场垂直，若OA=12
OB ，转动角速度为 ω，A 、C 两端哪端电势高，AC 两端电势差U=？
解析：金属棒各处的线速度不相同，不能使用ε=BL υ，但同一杆转
动角速度均为ω，υ=ωR 速度从O 到A 或B 是随长度均匀变化，故可用
平均速度代入公式，OA 部分平均速度为υ1 = ω⋅132
L = 16ωL ，O C 部分υ 1 = 13ωL ，则εOA =B 13L ··16ωL =118B L 2 ω ，εOC =B 23L 13ω L =29B L 2ω ，用右手定则判断O 点电势高于A 点118
B L 2ω ， 高于
C 点29B L 2ω ，所以A 点电势比C 点高，U A C =29B L 2ω-118
BL 2ω =16B L 2ω 。

例三、 如图9所示为一单匝矩形线框置于磁感应强度
为B 的匀强磁场中将它从图示的位置拉出磁场，第一次用时
间为t 1 ，外力做为W 1 ，通过导线横截面的电量为q 1
，第二次用时间为t 2 外力做功为W 2 ，通过导线横截面电量为q 2，且t 1 <t 2
，那么下列关系正确的是（ ）
11.W 1 <W 2 ， q 1 < q 2 B. W 1 > W 2 ， q 1 = q 2
C. W1=W2，q1=q2
D.W1>W2,q1>q2
解析：分析题意，把线框拉出磁场，两次所需拉动距离S1=S2=S，t1<t 2可知第一次拉动速度大于第二次，υ1>υ2在线框中产生的感应电流第一次大于第二次，I1>I2，所需拉力第一次大于第二次，F1>F2。

两次做功，W1=F1·S，W 2=F2·S，所以 W1>W2。

两次把线框拉出磁场，线框中磁道量均
为∆ϕ，则ε
ϕ
=
∆
∆t
，线框中感应电流I=
εϕ
R t R
=
⋅
∆
∆
，通过导体横截面电量
q=I∆t=
∆
∆
∆
ϕ
t R
t
⋅，通过电量与∆ϕ、R有关，与时间t无关，所以q1=q2 ，应选B。

从解答过程可知，深刻理解物理概念、物理规律是学好物理、提高解题能力的基础，只有基础良好，才可能灵活、准确使用知识解答各种疑难问题。

例四，如图10所示，两根相互平行，间距为d=0.04m
的金属导轨水平放置在磁感强度B=0.02T的匀强磁场中，磁场
方向与轨道平面垂直，垂直导轨放置两根金属棒AB和CD，它
们总电阻R=0.20Ω，导轨电阻不计当棒AB受到F=0.40N向左
水平拉力作用时，AB棒和CD棒分别以速度υ1和υ2做匀速运动，
运动中AB和CD所受摩擦力均为f，求两金属棒的速度差υ1------υ2，
等于什么？
解析：AB、CD产生感应电动势：εAB=Bdυ1(1)εCD =Bdυ2；
(2)ABDC回路中感应电流：I=εε
AB CD
R
-
； (3)电流方向为BACD。

AB棒受力F-BdI-f=0 ；
(4) CD棒受力：BdI-f=0；(5)由(4)、(5)可得F=2f，由(1)(2)(3)(4)(5)可得，
Bd·Bd
R
()
υυ
12
-
= f∴υ1------υ2=
f R
B d2222
0202
0204
=
⨯
⨯
..
..
=6.25m/s。

例五，如图11所示，L有足够大的电感，其自身直流
电阻为零的线圈，L1和L2是两个相同的小灯泡,在下面两种情
况下,小灯泡亮度变化情况是:(1)K闭合时L1；
L2。

(2)K打开时L1；L2。

解析：电感线圈与L1并联再与L2串联，接通电路时，电
流马上可以通过L1，L2，因此灯L1、L2马上就可以亮，L的自
感现象不影响L1和L2，但电流稳定后L1熄灭，L2亮。

断开电
键K时，电路马上没有电流，L2马上熄灭，由于自感现象，L产生自感电动势，与L1形成回路，L1中有瞬时电流通过，L1闪亮一下熄灭。

【课余思考】
1.法拉第电磁感应定律内容是什么，ε
ϕ
=n
t
∆
∆
与ε=BLυ的联系和区别。

2.什么叫自感现象？了解日光灯正常工作条件实现的方法。

【同步练习】
1.两个闭合金属圆环，穿在一条光滑的绝缘杆上，如图12所示，当条形磁铁的N 极自右向左向圆环插入时，圆环的运动是
（）
A.边向右运动边合拢
B.边向左运动边分开
C.边向左运动边合拢
D.同时同向移动
2.把一只正方形线圈从磁场外自右向左匀速经过磁场
再拉出磁场，如图13所示，从ab边进入磁场起至cd边拉出
磁场止，线圈中感应电流的情况是（）
A.先沿abcda的方向，然后无电流，以后又沿adcda
的方向
B.先沿abcda的方向，然后无电流，以后又沿adcda
的方向
C.先无电流，线圈全部进入磁场后才有电流，当ab拉出磁场后又无电流
D.先沿adcba方向，然后无电流，以后又沿abcda方向
3.如图14，两个光滑的导轨竖直放置，一金属棒MN与两
导轨保持良好接触，并与导轨垂直，除电阻R外，其它电阻忽略
不计，当MN下落时，电阻R上消耗的最大功率为P，要使电阻上
消耗的电动率为P/4，采用方法是（）
4.
A.使MN质量增为原来的二倍
B.使匀强磁感强度增为原来的二倍
C.使电阻值减为原来的一半
D.使MN长度增加为原来2倍，使导轨距离也增大为原来
的2倍
4.MN、PQ为互相平行的金属导轨与电阻R相连，粗细均匀的
金属线框用OC、O＇b金属细棒与导轨相接触，整个装置处于匀强
磁场中，磁感强度方向如图15所示，当线框绕OO＇轴转动时（）
A.R中有稳恒电流通过
B.线框中有交流电流
C.R中无电流通过
D.线框中的电流强度最大值
与转速成正比
5.如图16所示，一个电阻为R的矩形线圈abcd，
边长分别L1和L2沿水平方向以速度υ匀速通过一个匀强
磁场，磁场宽为L，且L<L1，磁感强度为B，方向垂直
纸面向外，求：
(1)当线圈进入磁场时，线圈中的磁感应电流的大
小和方向
(2)线圈通过磁场区域的过程中，共放出多少热量
【参必答案】
1.C
2.B
3.BD
4.BCD
5.(1)I=BL
R
2
υ
方向为adcba (2)a=2B2L22υL/R。