2019-2020学年宁夏六盘山高级中学高一下学期期中考试数学试题解析

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2019-2020学年宁夏六盘山高级中学高一下学期期中考试数
学试题
注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上
一、单选题
1．在下列各图中，每个图的两个变量具有线性相关关系的图是（）
A．（1）（2）B．（1）（3）C．（2）（4）D．（2）（3）
答案：D
解：试题分析：由线性相关的定义可知：（2）中两变量线性正相关，（3）中两变量线性负相关，故选：D
【考点】变量线性相关问题
2．要从已编号（1～55）的55枚最新研制的某型号导弹中随机抽取5枚来进行发射试验，用系统抽样方法，确定所选取的5枚导弹的编号可能是（）
A．5，10，15，20，25 B．2，4，8，16，32
C．1，2，3，4，5 D．3，14，25，36，47
答案：D
根据分段间隔进行判断即可.
解：
由题意可得分段间隔为55
11
5
，则只有D项满足间隔为11
故选：D
点评：
本题主要考查了系统抽样的应用，属于基础题. 3．掷一枚骰子，则掷得奇数点的概率是（）
A．1
6
B．
1
2
C．1
3
D．
1
4
答案：B
试题分析：由题意知本题是一个古典概型，试验发生包含的事件是掷一颗骰子，共有6种结果，满足条件的事件是掷的奇数点，共有3种结果，根据古典概型概率公式得到
31
62
P =
=.故选B ． 【考点】古典概型．
【思路点睛】本题是一个古典概型，试验发生包含的事件是掷一颗骰子，共有6种结果，满足条件的事件是掷得奇数点，共有3种结果，根据古典概型概率公式
()A P A =
事件所包含的基本事件个数
基本事件的总数
得到结果．本题主要考查古典概型及其概率
公式，考查利用列举法得到试验发生包含的基本事件个数，属于基础题． 4．下列事件中是随机事件的个数有（ ）
①连续两次抛掷两个骰子，两次都出现2点；②在地球上，树上掉下的雪梨不抓住就往下掉；③某人买彩票中奖；④在标准大气压下，水加热到90C ︒会沸腾. A ．1 B ．2
C ．3
D ．4
答案：B
根据随机事件的定义，进行判断即可. 解：
连续两次抛掷两个骰子，两次都出现2点，可能发生可能不发生，则①为随机事件 在地球上，树上掉下的雪梨不抓住就往下落，则②为必然事件 某人买彩票中奖，可能发生可能不发生，则③为随机事件 在标准大气压下，水加热到90C ︒会沸腾，则④为不可能事件 故选:B 点评：
本题主要考查了判断事件为随机事件，属于基础题. 5．把22化为二进制数为（ ） A ．()21011 B ．()211011
C ．()210110
D ．()20110
答案：C
利用短除法求解即可. 解：
把上式中各步所得的余数从下到上排列，得到()22210110= 故选:C 点评：
本题主要考查了十进制数化二进制数，属于基础题.
6．某产品分一、二、三级，其中只有一级品是正品.若生产中出现二级品的概率为0.02，出现三级品的概率为0.01，则出现正品的概率为（ ） A ．0.96 B ．0.97
C ．0.98
D ．0.99
答案：B
利用对立事件的性质求解即可. 解：
由于事件“出现正品”和事件“出现二级品或三级品”互为对立事件 则出现正品的概率为1(0.020.01)0.97-+= 故选：B 点评：
本题主要考查了对立事件性质的应用，属于基础题. 7．153与119的最大公约数为（ ） A ．45 B ．5
C ．9
D ．17
答案：D
利用辗转相除法求解即可. 解：
由辗转相除法可得
153111934=⨯+ 11933417=⨯+ 341720=⨯+
即153与119的最大公约数为17 故选:D
点评：
本题主要考查了利用辗转相除法求最大公约数，属于基础题.
8．执行如图所示的程序框图，若输入n的值为6，则输出的s的值为（）
A．22 B．16 C．15 D．11
答案：D
模拟运行程序，即可得出答案.
解：
模拟运行程序
s i
=+-==；
1(11)1,2
=+-==；
s i
1(21)2,3
=+-==；
2(31)4,4
s i
s i
=+-==；
4(41)7,5
=+-==，此时66
7(51)11,6
s i
<不成立，则循环结束，输出11
s=
故选:D
点评：
本题主要考查了循环结构框图计算输出值，属于基础题.
9．已知两个变量x、y之间具有线性相关关系，4次试验的观测数据如下：
x 3 4 5 6 y 2.5 3 4 4.5
经计算得回归方程ˆy bx a =+$的系数ˆ0.7b
=，则ˆa =（ ） A ．0.45 B ．0.45-
C ．0.35-
D ．0.35
答案：D
分别计算两个变量x 、y 的平均数，由ˆˆa
y bx =-，即可得出答案. 解：
3456 4.54x +++=
=， 2.53445 3.54
y +++⋅==
ˆˆ 3.50.7 4.50.35a
y bx ∴=-=-⨯= 故选:D 点评：
本题主要考查了根据样本点中心求参数，属于基础题.
10．在8件同类产品中，有6件是正品，2件是次品，从这8件产品中任意抽取3件产品，则下列说法错误的是（ ） A ．事件“至少有一件是正品”是必然事件 B ．事件“都是次品”是不可能事件
C ．事件“都是正品”和“至少一个正品”是互斥事件
D ．事件“至少一个次品”和“都是正品”是对立事件 答案：C
根据对立事件，互斥事件，必然事件，不可能事件的定义判断即可. 解：
对A 项，因为次品最多为2件，所以抽取的3件产品至少有一件为正品，则A 正确； 对B 项，因为次品最多为2件，所以不可能抽取的3件产品都为次品，则B 正确； 对C 项，至少一件正品包括了都是正品，则事件“都是正品”和“至少一个正品”不是互斥事件，则C 错误；
对D 项，都是正品说明没有一件次品，与至少一件次品对立，则D 正确 故选:C 点评：
本题主要考查了判断所给事件是否是互斥关系，属于基础题.
11．用秦九韶算法求多项式()5
4
2
2
7532f x x x x x x =+++++在2x =的值时，令
05v a =，105v v x =+，…，542v v x =+，则3v 的值为（ ）
A ．83
B ．82
C ．166
D ．167
答案：A
利用秦九韶算法，求解即可. 解：
利用秦九韶算法，把多项式改写为如下形式：
()((((75)3)1)1)2f x x x x x =+++++
按照从里到外的顺序，依次计算一次多项式当2x =时的值：
07v =
172519v =⨯+= 2192341v =⨯+= 3412183v =⨯+=
故选：A 点评：
本题主要考查了秦九韶算法的应用，属于中档题.
12．已知实数[]0,12x ∈，执行如图所示的程序框图，则输出的x 不小于55的概率为（ ）
A ．
14
B ．
12
C ．
34
D ．
45
答案：B
模拟运行程序，得出输出的[7,103]x ∈，再由几何概型的概率公式求解即可. 解： 模拟运行程序
21[1,25],2,23x x n =+∈=≤。