高中物理课件-专题：滑块-木板问题

的最大静摩擦力等于滑动摩擦力）。
F
（2）如果拉力F=21N恒定不变，小物块所能获得的最 大速度是多少。
由于物块的加速度由静摩擦力提供，所以物块与木板相 同加速度的加速运动的加速度是有上限的，就是物块和木板 摩擦力为最大静摩擦时、对物块所产生的加速度，而这也是 木板与物块能保持相对静止一块加速的临界加速度。
(3)审题画运动过程的草图建立正确的物理情景帮助自己理解过程
2022/1/27
板块的临界问题 核心疑难探究
【引例】木板M静止在光滑水平面上，木板上放着一个小滑块m，
与木板之间的动摩擦因数μ，为了使得m能从M上滑落下来，求下
列情况下力F的大小范围。
m
F
M
F m
M
核心疑难探究
【例1】质量m=1kg的滑块放在质量为M=2kg的长木板左端，木板放在光滑的水 平面上，滑块与木板之间的动摩擦因数为0.1，木板长L=75cm，开始时两者都处 于静止状态，如图所示，试求：
（1）用水平力F0拉小滑块，使小滑块与木板以相同的速度一起滑动，力F0 的最大值应为多少？
（2）用水平恒力F拉小滑块向木板的右端运动，在t=0.5s内使滑块从木板右 端滑出，力F应为多大？
2022/1/27
规范审题
【例2】如图所示，木板静止于水平桌面 上，在其最右端放一可视为质点的木块. 已知 木块的质量m=1 kg，长L=2.5 m，上表面光滑， 下表面与地面之间的动摩擦因数µ=0.2.现用水平 恒力F=20 N向右拉木板，g取10 m/s2，求： (1)木板加速度的大小； (2)要使木块能滑离木板，水平恒力F作用的最 短时间; (3)如果其他条件不变，假设木板上表面也粗 糙，其上表面与木块之间的动摩擦因数为 µ1=0.3，欲使木板能从木块的下方抽出，对 木板施加的拉力应满足什么条件？ （4）若木板的长度、木块的质量、木板的上表 面与木块之间的动摩擦因数、木板与地面间的 动摩擦因数都不变，只将水平恒力增加为 30 N，则木块滑离木板需要多长时间？
v0
2．建模指导—解此类题的基本思路： （1）分析滑块和木板的受力情况，根据牛顿第 二定律分别求出滑块和木板的加速度； （2）对滑块和木板进行运动情况分析，找出滑 块和木板之间的位移关系或速度关系，建立方 程。特别注意滑块和木板的位移都是相对地面 的位移。
方法一（基本公式法） 方法二（图像法） 解法三（相对运动法）
专题：滑块-木板模型的问题探究
1．模型特征 上、下叠放两个物体，并且两物体在摩擦力 的相互作用下发生相对滑动。
板、块的相对运动
例1、如图所示，一速率为v0=10m/s的物块冲 上一置于光滑水平面上且足够长的木板上。 物块质量为m=4kg，木板质量M=6kg，物块 与木板间的动摩擦因数为μ=0.6，试问：（1） 两物体的加速度分别是多少？（2）共速时需 要多长时间？（3）物块将停在木板上何处？
3、物块受牵引的板块问题
例3、如图所示，一块质量为M、长为L的匀质木 板放在很长的水平桌面上，板的左端有一质量为 m的物块，物块上连接一根很长的细绳，细绳跨 过位于桌面边缘的定滑轮并与桌面平行，某人以 恒定的速度v向下拉绳，物块最多只能到达板的 中点，且此时板的右端距离桌边定滑轮足够 远．求：
（1）若板与桌面间光滑，物块与板的动摩擦因
自学指导
审题答题要领
阅读学习以下相关内容，用时5-10分钟领悟 下面的解题思路,并完成清学稿引例部分：
1．模型特点：
上、下叠放两个物体，并且两物体在摩擦力的相互作用下发生相对滑动．
2．建模指导
解此类题的基本思路：
（1）分析滑块和木板的受力情况，根据牛顿第二定律分别求出滑块和木板的 加速度；
（2）对滑块和木板进行运动情况分析，找出滑块和木板之间的位移关系或速 度关系，建立方程．特别注意滑块和木板的位移都是相对地面的位移.
m1 的足够长的木板，其上叠放一质量为 m2 的木块．假定木块和木板之 间的最大静摩擦力和滑动摩擦力相等．现给木块施加一随时间 t 增大的 水平力 F＝kt(k 是常数)，木板和木块加速度的大小分别为 a1 和 a2.下列
A 反映 a1 和 a2 变化的图线中正确的是 ( )
图12
解析 刚开始木块与木板一起在 F 作用下加速，且 F＝kt，a＝m1＋F m2＝m1＋kt m2，当两者相对滑 动后，木板只受滑动摩擦力，a1 不变，木块受 F 及滑动摩擦力，a2＝F－mμ2m2g＝mF2－μg，故 a2 ＝mkt2－μg，a－t 图象中斜率变大，故选项 A 正确，选项 B、C、D 错误．
2022/1/27

技巧点拨 分析滑块—木板模型问题时应掌握的技巧
1．分析题中滑块、木板的受力情况，求出各自的加速度．
2．画好运动草图，找出位移、速度、时间等物理量间的关系． 3．知道每一过程的末速度是下一过程的初速度． 4．两者发生相对滑动的条件：
(1)摩擦力为滑动摩擦力． (2)二者加速度不相等．
受牵引的板块问题
例2、如图所示，长L=1.5m、质量M=3kg的木板静止 放在水平面上，质量m=1kg的小物块（可视为质点） 放在木板的右端，木板和小木块间的动摩擦因数μ1=0.1， 木板与地面间的动摩擦因数μ2=0.2。现对木板施加一水 平向右的拉力F，g取10m/s2，求：
（1）使小物块不掉下木板的最大拉力F0（小物块受到
2022/1/27 图
核心疑难探究
分析受力和运动过程 挖掘隐含条件解题
①m不受摩擦力作用，M运动时， m相对地面静止 ②恒力F作用一段时间后撤去， 然后木块减速运动至木块与木 板脱离时，木板速度恰好为零
③木板与木块间的摩擦力为滑动 摩擦力，且要使a木板>a木块
④位移关系：x木板 — x木块=L
核心疑难探究 例2．3(2011·新课标全国理综·21)如图 12 所示，在光滑水平面上有一质量为
答案：物块能停在距木板左端5m处 【品味】
本题是板块问题的基本问题。求解本题一定要弄清 摩擦力起的作用，物体的运动情况和理解相对位移。本 题用不同方法进行了求解意在加强从不同角度分析处理 问题的意识与能力，要注意对比不同方法的解题出发点， 有意识培养思维的灵活性、方法的多样性。
受牵引的板块问题
3． 滑块—木板模型临界问题的求解思路