工程制图与CAD项目4 简单零件三视图
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s’ S b’ s” W
a
s
b
X
c’d’ A
a
d
d” B a” (b”) c” C b c Y
c
ORANGE PPT 工作室出品
圆锥的投影
ＰＯＷＥＲＰＯＩＮＴ
任务4-1：
基本几何体三视图
2）圆锥
圆锥的三视图
50
作图步骤：
ORANGE PPT 工作室出品
ＰＯＷＥＲＰＯＩＮＴ
任务4-1：
基本几何体三视图
3.单个截平面截切曲面立体
1）圆柱 由于截平面与圆柱轴线的相对位置不同，截交线有三种不同的形状。
倾斜 椭圆
情况三
ORANGE PPT 工作室出品
ＰＯＷＥＲＰＯＩＮＴ
任务4-4：
单个截平面切割基本几何体
例3：如图所示，圆柱被正垂面截切，求出截交线的另外两个投影。
3’ 7’(8’) 2’ 4”
6”
3”
YW
a' X
A a
b' s b
a
Ca" c" Bc b" Y
YH 正三棱锥的三面投影图
ORANGE PPT 工作室出品
ＰＯＷＥＲＰＯＩＮＴ
c
任务4-1：
基本几何体三视图
二、曲面立体
1、基本类型
圆柱
圆锥
圆球
圆环
ORANGE PPT 工作室出品
ＰＯＷＥＲＰＯＩＮＴ
任务4-1：
基本几何体三视图
二、曲面立体
最右素线
最左素线
ORANGE PPT 工作室出品
ＰＯＷＥＲＰＯＩＮＴ
任务4-1：
基本几何体三视图
二、曲面立体
3、举例 1）圆柱
V a’ c’d’ b’ D
Z
d” a”b” B c”W C d” d C b c
A
c’d’
a’
A
a”b” c”
X
a
Y
圆柱的三面投影图
ORANGE PPT 工作室出品
ＰＯＷＥＲＰＯＩＮＴ
一、平面立体
2）棱锥
V s' S a' X A a s b
正三棱锥的投影
ORANGE PPT 工作室出品
Z
s" W
b' Ca" c" Bc b" Y
ＰＯＷＥＲＰＯＩＮＴ
任务4-1：
基本几何体三视图
一、平面立体
棱锥的三视图作图 Z
s’
s”
V
Z s' S s"
W
a’
X
c’
s
b’ b
O a”(b”)
c”
基本几何体三视图
一、平面立体
Z e' a" b' c' A D E b" X a b B C e Y d" e" c"
a'
d'
dc
正六棱柱的投影
主视
ORANGE PPT 工作室出品
ＰＯＷＥＲＰＯＩＮＴ
任务4-1：
基本几何体三视图
一、平面立体
12
正六棱柱的三视图作图 Z
a’ b’
X
d’
e’
a”
d”
c” 棱柱具有的投影特点：
一、表面连接关系
1、表面平齐 无线 2、表面不平齐 实线
(a) 平齐
(b) 不平齐 当两个简单体错开一定位置
当两个简单体成为一体
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ＰＯＷＥＲＰＯＩＮＴ
任务4-3：
基本几何体简单叠加
一、表面连接关系
3、表面相切
相切 不画线
ORANGE PPT 工作室出品
ＰＯＷＥＲＰＯＩＮＴ
n a
ORANGE PPT 工作室出品
A
ＰＯＷＥＲＰＯＩＮＴ
任务4-2：
基本几何体表面取点
1、特殊位置表面
先作反映积聚性的那面投影， 根据投影规律作图即可
a’ b’ (b”) a” O
A
b a O1 A1
在圆柱表面上取点
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ＰＯＷＥＲＰＯＩＮＴ
任务4-2：
基本几何体表面取点
任务4-4：单个截平面切割基本几何体
任 务：
1.分组完成截切的模型三视图。
任务4-4：
单个截平面切割基本几何体
截切 —— 用一个平面与立体相交，截去立体的一部分 截平面 —— 用以截切物体的平面。
截交线 —— 截平面与物体表面的交线。
截断面 —— 因截平面的截切，在物体上形成的平面。
任务4-2：
基本几何体表面取点
思考与练习：
1.根据表面点的一面投影，找出其在另两面的投影。
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ＰＯＷＥＲＰＯＩＮＴ
任务4-3 基本几何体简单叠加
工程制图与CAD
任务4-3：基本几何体简单叠加
任 务：
1.绘制叠加四棱柱、铆钉、顶针的三视图。
任务4-3：
基本几何体简单叠加
任务4-4：
单个截平面切割基本几何体
例2：求如图所示正五棱柱被正垂面所截切，求作三视图。
尺寸：五棱柱直径Φ60，原高60，截切面左边高度20，右边高度50.
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ＰＯＷＥＲＰＯＩＮＴ
任务4-4：
单个截平面切割基本几何体
3.单个截平面截切曲面立体
1）圆柱 由于截平面与圆柱轴线的相对位置不同，截交线有三种不同的形状。
m’
m”
a’
S
b’
1’ c’(d’) d s m 1 c b d” a’(b’)1”
c”
a
●
M
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ＰＯＷＥＲＰＯＩＮＴ
任务4-2：
基本几何体表面取点
2、一般位置表面
3）一般位置表面为球面
m’ o’
需作辅助平面
m”
o”
o m
R
1
ORANGE PPT 工作室出品
ＰＯＷＥＲＰＯＩＮＴ
平行
矩形
情况一
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ＰＯＷＥＲＰＯＩＮＴ
任务4-4：
单个截平面切割基本几何体
3.单个截平面截切曲面立体
1）圆柱 由于截平面与圆柱轴线的相对位置不同，截交线有三种不同的形状。
垂直 圆
情况二
ORANGE PPT 工作室出品
ＰＯＷＥＲＰＯＩＮＴ
任务4-4：
单个品
ＰＯＷＥＲＰＯＩＮＴ
任务4-4：
单个截平面切割基本几何体
一、截交线基本性质
任何基本几何体的截交线都是一个封闭的平面图形，封闭的空间曲线。
截交线是截平面与基本几何体表面的共有线。
求截交线的实质是求两平面的交线
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ＰＯＷＥＲＰＯＩＮＴ
任务4-1：
基本几何体三视图
a’
50
c’(d’)
b’ d’
a”(b”)
c’
V a’ c’d’ A b’
Z
D
d” a”b” B c”W C d” d C b c
a’
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a”(b”)
最左、最右素线 c’
c’d’ a’ 最前、最后素线 A
a”b” c”
X a c
圆柱的投影
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X
a b
B
C e Y
dc
主视
正六棱柱的投影
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ＰＯＷＥＲＰＯＩＮＴ
任务4-1：
基本几何体三视图
一、平面立体
Z
a'
d'
e' a"
b'
c'
A
D
E b"
d" e"
c"
X a b
B
C e Y
dc
主视
正六棱柱的投影
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ＰＯＷＥＲＰＯＩＮＴ
任务4-1：
2、一般位置表面
1）一般位置为平面
需作辅助线
s’
Z
s”
k’ a’
X
k”
c’ b’ b a”(b”) c”
YW
S
1’
a
s
1 k
K。
c
YH
正三棱锥的三面投影图
ORANGE PPT 工作室出品
A
1
C
ＰＯＷＥＲＰＯＩＮＴ
任务4-2：
基本几何体表面取点
2、一般位置表面
2）一般位置表面为曲面
需作辅助线
s’
s”
任务4-1：
基本几何体三视图
一、平面立体
1、基本类型
2、三视图画法
平面与平面之间的线为棱线，可见的棱线用粗实线，不可见的用虚线表示
ORANGE PPT 工作室出品
ＰＯＷＥＲＰＯＩＮＴ
任务4-1：
基本几何体三视图
一、平面立体
3、举例
1）正六棱柱
a' d' e' a" b' c' A D E b" d" e" c" Z
基本几何体三视图
思考与练习：
分组对基本几何体模型进行测绘，绘制三视图，并且标注尺寸
ORANGE PPT 工作室出品
ＰＯＷＥＲＰＯＩＮＴ
任务4-2 基本几何体表面取点
工程制图与CAD
任务4-2：基本几何体表面取点
任 务：
1.根据表面点的一面投影，找出其在另 两面的投影。
任务4-2：
基本几何体表面取点
8”
具体步骤如下： 3 ）将这些点的投影依次光滑的连接 （4 ）补全侧面投影中的转向轮廓线。 由于平面与圆柱的轴线斜 2 ）再作出适当数量的一般点 （ 1 ）先作出截交线上的特殊点 2” 起来。 交，因此截交线为一椭圆。截交线 的正面投影重影为一直线，水平投 影与圆柱面的投影重影为圆。侧面 投影可根据圆柱表面取点的方法求 出。
小知识：曲面也称为回转面。
轴线 母线
纬圆
素线
一动线（直线、圆弧或其他曲线） 绕一定线（直线）回转一周后形成的曲面，叫回转面。
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ＰＯＷＥＲＰＯＩＮＴ
任务4-1：
基本几何体三视图
二、曲面立体
2、三视图画法
回转面用特殊位置素线表示。特殊 位置素线指的是最左最右、最上最 下、最前最后位置的素线。
Z
V b’
a’ c’d’ d a s” S d” Ba” (b”) C b c c”
W
最左、最右素线 A
X
最前、最后素线
Y
圆锥的三面投影图
ORANGE PPT 工作室出品
ＰＯＷＥＲＰＯＩＮＴ
任务4-1：
基本几何体三视图
2）圆锥
s’
s”
Z a’ c’(d’) d b’ d” a’(b’) c”
V a’
工程制图与CAD
项目4 简单零件三视图
目录 CONTENTS
任务4-1 基本几何体三视图
工程制图与CAD
任务4-1：基本几何体三视图
任 务：
1.绘制基本几何体三视图； 2.完成基本体三视图补图练习；
任务4-1：
基本几何体三视图
常见的基本几何体
平面立体
曲面立体
ORANGE PPT 工作室出品
ＰＯＷＥＲＰＯＩＮＴ
(m)
m
S
b b s
a m
c
c (b)
a C B
M
c
A a
ORANGE PPT 工作室出品
ＰＯＷＥＲＰＯＩＮＴ
任务4-2：
基本几何体表面取点
1、特殊位置表面
先作反映积聚性的那面投影， 根据投影规律作图即可
s
s n n S N a C B
b b
a
c c
c (b)
s
3）圆球
O
O1
ORANGE PPT 工作室出品
ＰＯＷＥＲＰＯＩＮＴ
任务4-1：
基本几何体三视图
3）圆球
o’
o”
o
圆球的投影
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ＰＯＷＥＲＰＯＩＮＴ
任务4-1：
基本几何体三视图
3）圆锥
圆球的三视图画图步骤：
SΦ36
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ＰＯＷＥＲＰＯＩＮＴ
任务4-1：
一个投影反映底面实 YW 形，而其余两投影则 为矩形或复合矩形。
Z a' d' e' A B ab E a" d" e" b" C dc e Y c"
c’
b”
a (b) d(c)
Φ36
e
b'
c'
D
YH
X
正六棱柱的投影图
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ＰＯＷＥＲＰＯＩＮＴ
任务4-1：
基本几何体三视图
任务4-3：
基本几何体简单叠加
一、表面连接关系
4、表面相交
相交
要画线
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ＰＯＷＥＲＰＯＩＮＴ
任务4-3：
基本几何体简单叠加
思考与练习：
绘制叠加四棱柱、铆钉、顶针的三视图
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ＰＯＷＥＲＰＯＩＮＴ
任务4-4 单个截平面切割基本几何体
工程制图与CAD
任务4-4：
单个截平面切割基本几何体
截断面 截交线
截平面
截交线为封闭的平面多边形，顶点是棱线与 截平面的交点，边是棱面与截平面的交线
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ＰＯＷＥＲＰＯＩＮＴ
任务4-4：
单个截平面切割基本几何体
二、单个截平面截切
1．作图步骤
1）作出完整的三视图； 2）找到截平面积聚成线的视图； 3）在积聚成线的视图上: 若为平面立体，找到截平面与棱线的交点； 若为曲面立体，找到截平面与特殊位置素线的交点，再找出截交线上的一般点。 4）根据“ 长对正、高平齐、宽相等”的投影规律作图，找到交点在另外两个视图上的投影； 5）连接交点的同名投影，即为截交线在三个视图上的投影。
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ＰＯＷＥＲＰＯＩＮＴ
任务4-4：
单个截平面切割基本几何体
2．单个截平面截切平面立体
例1：求作斜截三棱锥的截交线。 正垂面 2 1
a’ b’ c’
s’ 3 3 1
s 2
a(c)
y
b
a 1 s 2
c
Ⅲ Ⅰ
A
3
y
Ⅱ
b
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B
ＰＯＷＥＲＰＯＩＮＴ
一、立体表面取点作图步骤
l）判断点在哪个面上； 2）判断点所在面为何种位置表面；
3）若为特殊位置表面；
若为一般位置平面或曲面，作辅助直线； 若为球面，作辅助平面；
4）根据 “ 长对正、高平齐、宽相等”的投影规律作图；
5）判断点的可见性。
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ＰＯＷＥＲＰＯＩＮＴ
a
s
b
X
c’d’ A
a
d
d” B a” (b”) c” C b c Y
c
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圆锥的投影
ＰＯＷＥＲＰＯＩＮＴ
任务4-1：
基本几何体三视图
2）圆锥
圆锥的三视图
50
作图步骤：
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ＰＯＷＥＲＰＯＩＮＴ
任务4-1：
基本几何体三视图
3.单个截平面截切曲面立体
1）圆柱 由于截平面与圆柱轴线的相对位置不同，截交线有三种不同的形状。
倾斜 椭圆
情况三
ORANGE PPT 工作室出品
ＰＯＷＥＲＰＯＩＮＴ
任务4-4：
单个截平面切割基本几何体
例3：如图所示，圆柱被正垂面截切，求出截交线的另外两个投影。
3’ 7’(8’) 2’ 4”
6”
3”
YW
a' X
A a
b' s b
a
Ca" c" Bc b" Y
YH 正三棱锥的三面投影图
ORANGE PPT 工作室出品
ＰＯＷＥＲＰＯＩＮＴ
c
任务4-1：
基本几何体三视图
二、曲面立体
1、基本类型
圆柱
圆锥
圆球
圆环
ORANGE PPT 工作室出品
ＰＯＷＥＲＰＯＩＮＴ
任务4-1：
基本几何体三视图
二、曲面立体
最右素线
最左素线
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ＰＯＷＥＲＰＯＩＮＴ
任务4-1：
基本几何体三视图
二、曲面立体
3、举例 1）圆柱
V a’ c’d’ b’ D
Z
d” a”b” B c”W C d” d C b c
A
c’d’
a’
A
a”b” c”
X
a
Y
圆柱的三面投影图
ORANGE PPT 工作室出品
ＰＯＷＥＲＰＯＩＮＴ
一、平面立体
2）棱锥
V s' S a' X A a s b
正三棱锥的投影
ORANGE PPT 工作室出品
Z
s" W
b' Ca" c" Bc b" Y
ＰＯＷＥＲＰＯＩＮＴ
任务4-1：
基本几何体三视图
一、平面立体
棱锥的三视图作图 Z
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V
Z s' S s"
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X
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基本几何体三视图
一、平面立体
Z e' a" b' c' A D E b" X a b B C e Y d" e" c"
a'
d'
dc
正六棱柱的投影
主视
ORANGE PPT 工作室出品
ＰＯＷＥＲＰＯＩＮＴ
任务4-1：
基本几何体三视图
一、平面立体
12
正六棱柱的三视图作图 Z
a’ b’
X
d’
e’
a”
d”
c” 棱柱具有的投影特点：
一、表面连接关系
1、表面平齐 无线 2、表面不平齐 实线
(a) 平齐
(b) 不平齐 当两个简单体错开一定位置
当两个简单体成为一体
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任务4-3：
基本几何体简单叠加
一、表面连接关系
3、表面相切
相切 不画线
ORANGE PPT 工作室出品
ＰＯＷＥＲＰＯＩＮＴ
n a
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A
ＰＯＷＥＲＰＯＩＮＴ
任务4-2：
基本几何体表面取点
1、特殊位置表面
先作反映积聚性的那面投影， 根据投影规律作图即可
a’ b’ (b”) a” O
A
b a O1 A1
在圆柱表面上取点
ORANGE PPT 工作室出品
ＰＯＷＥＲＰＯＩＮＴ
任务4-2：
基本几何体表面取点
任务4-4：单个截平面切割基本几何体
任 务：
1.分组完成截切的模型三视图。
任务4-4：
单个截平面切割基本几何体
截切 —— 用一个平面与立体相交，截去立体的一部分 截平面 —— 用以截切物体的平面。
截交线 —— 截平面与物体表面的交线。
截断面 —— 因截平面的截切，在物体上形成的平面。
任务4-2：
基本几何体表面取点
思考与练习：
1.根据表面点的一面投影，找出其在另两面的投影。
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ＰＯＷＥＲＰＯＩＮＴ
任务4-3 基本几何体简单叠加
工程制图与CAD
任务4-3：基本几何体简单叠加
任 务：
1.绘制叠加四棱柱、铆钉、顶针的三视图。
任务4-3：
基本几何体简单叠加
任务4-4：
单个截平面切割基本几何体
例2：求如图所示正五棱柱被正垂面所截切，求作三视图。
尺寸：五棱柱直径Φ60，原高60，截切面左边高度20，右边高度50.
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ＰＯＷＥＲＰＯＩＮＴ
任务4-4：
单个截平面切割基本几何体
3.单个截平面截切曲面立体
1）圆柱 由于截平面与圆柱轴线的相对位置不同，截交线有三种不同的形状。
m’
m”
a’
S
b’
1’ c’(d’) d s m 1 c b d” a’(b’)1”
c”
a
●
M
ORANGE PPT 工作室出品
ＰＯＷＥＲＰＯＩＮＴ
任务4-2：
基本几何体表面取点
2、一般位置表面
3）一般位置表面为球面
m’ o’
需作辅助平面
m”
o”
o m
R
1
ORANGE PPT 工作室出品
ＰＯＷＥＲＰＯＩＮＴ
平行
矩形
情况一
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任务4-4：
单个截平面切割基本几何体
3.单个截平面截切曲面立体
1）圆柱 由于截平面与圆柱轴线的相对位置不同，截交线有三种不同的形状。
垂直 圆
情况二
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任务4-4：
单个品
ＰＯＷＥＲＰＯＩＮＴ
任务4-4：
单个截平面切割基本几何体
一、截交线基本性质
任何基本几何体的截交线都是一个封闭的平面图形，封闭的空间曲线。
截交线是截平面与基本几何体表面的共有线。
求截交线的实质是求两平面的交线
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任务4-1：
基本几何体三视图
a’
50
c’(d’)
b’ d’
a”(b”)
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V a’ c’d’ A b’
Z
D
d” a”b” B c”W C d” d C b c
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最左、最右素线 c’
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X a c
圆柱的投影
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X
a b
B
C e Y
dc
主视
正六棱柱的投影
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ＰＯＷＥＲＰＯＩＮＴ
任务4-1：
基本几何体三视图
一、平面立体
Z
a'
d'
e' a"
b'
c'
A
D
E b"
d" e"
c"
X a b
B
C e Y
dc
主视
正六棱柱的投影
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ＰＯＷＥＲＰＯＩＮＴ
任务4-1：
2、一般位置表面
1）一般位置为平面
需作辅助线
s’
Z
s”
k’ a’
X
k”
c’ b’ b a”(b”) c”
YW
S
1’
a
s
1 k
K。
c
YH
正三棱锥的三面投影图
ORANGE PPT 工作室出品
A
1
C
ＰＯＷＥＲＰＯＩＮＴ
任务4-2：
基本几何体表面取点
2、一般位置表面
2）一般位置表面为曲面
需作辅助线
s’
s”
任务4-1：
基本几何体三视图
一、平面立体
1、基本类型
2、三视图画法
平面与平面之间的线为棱线，可见的棱线用粗实线，不可见的用虚线表示
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任务4-1：
基本几何体三视图
一、平面立体
3、举例
1）正六棱柱
a' d' e' a" b' c' A D E b" d" e" c" Z
基本几何体三视图
思考与练习：
分组对基本几何体模型进行测绘，绘制三视图，并且标注尺寸
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任务4-2 基本几何体表面取点
工程制图与CAD
任务4-2：基本几何体表面取点
任 务：
1.根据表面点的一面投影，找出其在另 两面的投影。
任务4-2：
基本几何体表面取点
8”
具体步骤如下： 3 ）将这些点的投影依次光滑的连接 （4 ）补全侧面投影中的转向轮廓线。 由于平面与圆柱的轴线斜 2 ）再作出适当数量的一般点 （ 1 ）先作出截交线上的特殊点 2” 起来。 交，因此截交线为一椭圆。截交线 的正面投影重影为一直线，水平投 影与圆柱面的投影重影为圆。侧面 投影可根据圆柱表面取点的方法求 出。
小知识：曲面也称为回转面。
轴线 母线
纬圆
素线
一动线（直线、圆弧或其他曲线） 绕一定线（直线）回转一周后形成的曲面，叫回转面。
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ＰＯＷＥＲＰＯＩＮＴ
任务4-1：
基本几何体三视图
二、曲面立体
2、三视图画法
回转面用特殊位置素线表示。特殊 位置素线指的是最左最右、最上最 下、最前最后位置的素线。
Z
V b’
a’ c’d’ d a s” S d” Ba” (b”) C b c c”
W
最左、最右素线 A
X
最前、最后素线
Y
圆锥的三面投影图
ORANGE PPT 工作室出品
ＰＯＷＥＲＰＯＩＮＴ
任务4-1：
基本几何体三视图
2）圆锥
s’
s”
Z a’ c’(d’) d b’ d” a’(b’) c”
V a’
工程制图与CAD
项目4 简单零件三视图
目录 CONTENTS
任务4-1 基本几何体三视图
工程制图与CAD
任务4-1：基本几何体三视图
任 务：
1.绘制基本几何体三视图； 2.完成基本体三视图补图练习；
任务4-1：
基本几何体三视图
常见的基本几何体
平面立体
曲面立体
ORANGE PPT 工作室出品
ＰＯＷＥＲＰＯＩＮＴ
(m)
m
S
b b s
a m
c
c (b)
a C B
M
c
A a
ORANGE PPT 工作室出品
ＰＯＷＥＲＰＯＩＮＴ
任务4-2：
基本几何体表面取点
1、特殊位置表面
先作反映积聚性的那面投影， 根据投影规律作图即可
s
s n n S N a C B
b b
a
c c
c (b)
s
3）圆球
O
O1
ORANGE PPT 工作室出品
ＰＯＷＥＲＰＯＩＮＴ
任务4-1：
基本几何体三视图
3）圆球
o’
o”
o
圆球的投影
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任务4-1：
基本几何体三视图
3）圆锥
圆球的三视图画图步骤：
SΦ36
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任务4-1：
一个投影反映底面实 YW 形，而其余两投影则 为矩形或复合矩形。
Z a' d' e' A B ab E a" d" e" b" C dc e Y c"
c’
b”
a (b) d(c)
Φ36
e
b'
c'
D
YH
X
正六棱柱的投影图
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任务4-1：
基本几何体三视图
任务4-3：
基本几何体简单叠加
一、表面连接关系
4、表面相交
相交
要画线
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任务4-3：
基本几何体简单叠加
思考与练习：
绘制叠加四棱柱、铆钉、顶针的三视图
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任务4-4 单个截平面切割基本几何体
工程制图与CAD
任务4-4：
单个截平面切割基本几何体
截断面 截交线
截平面
截交线为封闭的平面多边形，顶点是棱线与 截平面的交点，边是棱面与截平面的交线
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任务4-4：
单个截平面切割基本几何体
二、单个截平面截切
1．作图步骤
1）作出完整的三视图； 2）找到截平面积聚成线的视图； 3）在积聚成线的视图上: 若为平面立体，找到截平面与棱线的交点； 若为曲面立体，找到截平面与特殊位置素线的交点，再找出截交线上的一般点。 4）根据“ 长对正、高平齐、宽相等”的投影规律作图，找到交点在另外两个视图上的投影； 5）连接交点的同名投影，即为截交线在三个视图上的投影。
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任务4-4：
单个截平面切割基本几何体
2．单个截平面截切平面立体
例1：求作斜截三棱锥的截交线。 正垂面 2 1
a’ b’ c’
s’ 3 3 1
s 2
a(c)
y
b
a 1 s 2
c
Ⅲ Ⅰ
A
3
y
Ⅱ
b
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B
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一、立体表面取点作图步骤
l）判断点在哪个面上； 2）判断点所在面为何种位置表面；
3）若为特殊位置表面；
若为一般位置平面或曲面，作辅助直线； 若为球面，作辅助平面；
4）根据 “ 长对正、高平齐、宽相等”的投影规律作图；
5）判断点的可见性。
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