采矿工程中的流固耦合问题的复杂性浅谈

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科技创新导报 Science and Technology Innovation Herald 工 程 技 术
在煤炭资源开采过程中,由于岩体的变形和破坏,会发生多种动力灾害[1],文献[2-3]
介绍了灾害防治技术的现状和发展趋势。

在所有煤矿灾害中,瓦斯突出造成的人员伤亡最大,突水造成的经济损失最大。

从力学上讲,瓦斯突出和突水是伴随着岩体破坏而发生的渗流失稳现象,其原因在于流固耦合作用演化到一定程度后系统发生结构失稳(即分岔)。

流固耦合问题通常分为两大类,即区
域中的耦合问题与界面上的耦合问题[4]。

在采矿工程中,既存在界面上的耦合问题,也存在区域中的耦合问题,还存在界面上和区域中都发生耦合作用的问题。

1 采矿工程中流固耦合问题研究进展
关于流固耦合一般问题的研究,目前已有几篇综述文章,另外还有几篇特殊工程领域中流固耦合问题的综述文章,本文对这些领域的进展不再做文字上的重复叙
述,只对采矿工程中流固耦合问题的研究进展做简单的评述。

1.1岩层变形-水渗流耦合
随着煤层的开挖,底板和/或顶板岩层发生变形和破坏,从而引起岩层孔隙度和渗透特性的变化,孔隙度和渗透特性的变化引起渗流速度和孔隙压力分布的变化,因此,岩层变形与水渗流之间存在耦合作用。

张金才、王建学、杨天鸿等对岩石渗透特性演化及应力-渗透耦合关系进行了试验研究和数值模拟。

刘树才|将岩层中质点的变形状态分为4种,即弹性状态、剪切屈服、拉伸破坏和空状态,通过变形状态的变化刻画岩层边界的变化过程,包括弹性区、剪切屈服区、拉伸破坏区之间界面的变化。

由于岩体中存在各种尺度的裂隙,因此,人们普遍关心裂隙渗流与变形或应力之间的耦合关系,文献介绍了裂隙岩体渗流应力耦合研究现状。

目前,研究的热点问题是考虑损伤的岩体-渗流耦合作用。

文献\将岩体中的裂隙模拟为扁平圆盘裂纹,由现场裂隙统计分析和Monte-Carto法产生随机裂隙网络系统,阐述了渗流对裂隙岩体的力学作用和岩体的应力状态对裂隙渗透特性的影响。

朱珍德、孙钧从流体扩散能量迭加原理出发,建立了裂隙岩体介质的渗流张量解析表达式。

文献基于自洽理论推导了复杂应力状态下含水裂隙岩体的本构关系及损伤演化方程,提出了考虑断裂损伤效应的裂隙岩体渗透张量表达式,建立了一种多裂隙岩体渗流损伤耦合的模型。

岩石损伤或破裂与渗流耦合作用的细观研究也有报道。

岩层位形和机械性质、物理性质的变化是岩层变形-渗流复杂性的根本原因所在,但是现有文献对这种时变性质或现象探讨得不够深入。

因此,时变边界动力学将
是采矿科技人员今后研究的重点。

①基金项目:国家重点基础研究发展计划(2007CB209400、2006CB202210),国家自然科学基金(50674087,50974115,50974107,50534090、
50834005),江苏省自然科学基金(BK2007029)。

作者简介:王强(1970—),男,河北磁县人,高级工程师,山西潞安环保能源开发股份有限公司生产部主任,主要从事矿山压力和瓦斯防 治技术方面的研究。

通讯作者:陈占清(1961-),男,河北蔚县人,教授、博导、博士后,研究方向为时变系统和复杂系统动力学。

图1 岩层变形-水渗流之间的耦合作用[19]
采矿工程中的流固耦合问题的复杂性浅谈①
王强1,2 唐军化1,2 徐金海1 陈占清3
(1.中国矿业大学矿业工程学院 徐州 221008; 2.山西潞安环保能源开发股份有限公司 长治 046204;
3.中国矿业大学深部岩土力学与地下工程国家重点实验室 徐州 221008)
摘 要:采动围岩变形与流体运移之间存在耦合作用,当这种耦合作用演化到一定程度时,围岩中裂隙贯通,流体的运动失稳而引发诸如突水、瓦斯突出等灾害。

采矿工程中流固耦合问题的复杂性主要原因在于时变边界、运动形式多样、耦合关系复杂以及非连续、非均质、各向异性、非线性和非稳态流动等。

本文从时变边界和耦合作用两个方面阐述采矿工程中流固耦合问题的复杂性。

认为由于煤层的开挖和材料的破坏,岩体的边界随着时间变化,包括弹性区、塑性区、破裂(破碎)区之间的界面变化,边界的时变是采矿工程中流固耦合问题复杂性的根本原因。

耦合关系的复杂性,使得动力学响应是算法的数值稳定性难以实现。

关键词:时变边界 流固耦合 采矿工程 采动围岩 复杂性中图分类号:T D 71
2文献标识码:A 文章编号:1674-098X(2011)02(c)-0093-02
图2 煤层变形-瓦斯运移耦合作用
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1.2煤层变形-瓦斯运移耦合
煤层变形与瓦斯运移之间的耦合是通过孔隙度和孔隙压力传递的,即煤层的守恒方程中含有孔隙度和孔隙压力,瓦斯运移的守恒方程中也含有孔隙度和孔隙压力。

另外,瓦斯运移的三种形式之间也存在耦合作用。

煤层变形与瓦斯运移之间的耦合极其复杂,包括如下几个方面。

(1)煤层的位移引起孔隙度的变化,从而引起渗透特性和扩散系数的变化,进而引起渗流场和扩散流场的变化。

(2)孔隙度和瓦斯压力的变化引起煤层位移场、应力场的变化。

(3)孔隙度的变化引起瓦斯含量的变化,从而引起扩散速度的变化。

(4)瓦斯压力的变化引起瓦斯质量密度的变化,而质量密度的变化引起渗流速度和瓦斯含量的变化。

由于煤层中瓦斯运移具有四种形式,即解吸/吸附、扩散、渗流,煤层变形-瓦斯运移耦合关系比岩层变形-水渗流耦合关系更为复杂。

煤层变形-瓦斯运移的耦合作用是在煤层及其围岩结构时变的环境下发生和演化的，但是现有文献基本上是针对恒定的岩层结构进行研究的。

2 采矿工程中流固耦合问题的复杂性
采矿工程中,流固耦合问题的复杂性主要体现在时变边界、运动形式多、本构关系复杂、非连续、非均质、各向异性、非线性和非稳态流动以及构型复杂等方面。

由于篇幅限制,我们只从时变边界和运动形式多样、耦合关系复杂两个方面讨论此类耦合问题的复杂性。

2.1时变边界
突水和瓦斯突出,从本质上讲,是岩体边界随时间变化的动力学过程,而边界变化的主要原因是材料的破坏及垮落。

在这种过程中,流体的运移对岩体破坏具有重要作用,岩体的破坏对流体的运移作用更为强烈。

因此,采用流固耦合理论研究突水和瓦斯突出过程是恰当的。

在采矿工程中,岩体的边界随时间变化的原因有两个,其一是煤层的开挖,其二是岩体的破坏和垮落。

对于开挖引起的边界时变,一般的岩土和水利工程中也大量存在。

对于岩体破坏和垮落造成的边界时变,则是采矿工程中独有的。

岩体的破坏不仅因为岩块的垮落造成边界边界,而且,岩体中原生的裂隙和次生裂隙,将岩体分割得支离破碎,另外,岩体弹性区、塑性区、破裂区之间的界面也随时间变化。

因此,采矿工程中的时变边界动力学问题远比期其它工程领域的时变边界问题更为复杂。

可以毫不夸张地说,时变边界是矿山工程力学问题复杂性的根本原因。

计算时变边界岩体的动力学响应的难
处在于,在编程过程中,每一时刻的节点或
网格都必须重新划分,而且随着裂隙区域
的扩大、裂隙密度的加大、材料的非连续
性、非均匀性更加显著,以致无法划分网
格。

如果在岩体边界随时间变化的过程中
还伴随着流体的运移,则问题的复杂性会
进一步加大。

不仅弹性区由于孔隙度的变
化引起渗透特性等控制参量的变化,由裂
隙连接而成的流体运移通道也随着时间变
化。

2.2运动形式多、耦合关系复杂
在岩层变形-水渗流耦合动力学系统
中,运动形式包括固体变形和水渗流两种
运动形式。

在煤层变形-瓦斯运移耦合动力
学系统中,运动形式包括固体变形、瓦斯解
吸/吸附、扩散和渗流四种运动形式。

如果
考虑传热,则运动形式更多。

在岩层变形-
水渗流耦合动力学系统中,耦合作用主要
通过孔隙度和孔隙压力传递的,见图1。

由
于煤层变形-瓦斯运移耦合动力学系统中
运动形式更多,其耦合关系更为复杂,见图
2。

无论采用差分法还是采用快速Lagrange
分析技术,建立图1和图2所示的耦合系统响
应的算法都非常困难。

其原因有如下几点。

(a)岩层/煤层的本构关系复杂,即使不
考虑材料的软(硬)化和分离(垮落),本构关
系也将涉及到剪切屈服和拉伸破坏后各种
加载路径的流动法则以及变形状态之间的
转换。

(b)边界条件和初始条件。

初始条件必
须满足平衡方程、协调方程和本构关系等,
对于具有复杂位形和边界条件的耦合系
统,难以给出初始条件。

初始位移场和/或
应力场一般需要通过迭代算法来完成,不
仅工作量巨大,而且可能涉及到数值稳定
性问题。

(c)与变形位移场/应力场计算不同,耦
合问题的快速Lagrange分析中,一些物理量
需要同时在单元和节点上定义(赋值)。

(d)计算速度。

为了精细描述边界的变
化,要求网格划分得很细,但是耦合问题的
快速Lagrange算法花费机时很多,即使单元
个数在100量级,计算1秒内的动力学响应,
也许花费几十机时。

(e)数值稳定性。

由于方程(1)的刚性极
为突出,数值稳定性问题极难处理。

3 结语
岩层变形-水渗流耦合、煤层变形-瓦
斯运移耦合是采矿工程中典型的区域耦合
问题,是研究煤矿灾害发生机制与灾害防
治的基础性课题。

评述了流固耦合问题,特
别是采矿工程中流固耦合问题的研究进
展。

阐述了采矿工程中流固耦合问题的复
杂性。

(1)由于煤层的开挖和材料的破坏,岩
体的边界随着时间变化,包括弹性区、塑性
区、破裂(破碎)区之间的界面变化,时变边
界是采矿工程中流固耦合问题复杂性的根
本原因。

(2)流体运移和围岩变形动中都存在非
线性环节,特别是岩体的本构关系难以用
几个方程或不等式来描述。

耦合系统的非
线性决定了系统可能结构失稳,并可能走
向混沌。

(3)由于流固耦合关系的复杂性,无论
采用差分法还是采用快速Lagrange分析技
术,建立耦合系统响应的算法都非常困难。

不仅算法的数值稳定性难以实现,而且花
费的机时巨大。

(4)为了采煤和通风,岩体内开挖纵横
交错的巷道,这些巷道附近的位移和应力
产生相互影响,因此不可截取单一巷道附
近的岩体作为研究对象,即需要截取包含
众多巷道的大范围岩体作为研究对象。

因
此,研究对象的位形极其复杂。

另外,复杂
的裂隙网络使得位形更加复杂化。

参考文献
[1]孙小宝.煤矿灾害防治技术研究[J].陕
西煤炭,2008.
[2]卢鉴章,刘见中.煤矿灾害防治技术现
状与发展[J].煤炭科学技术,2006.
[3]周心权,邬燕云.煤矿灾害防治科技发
展现状及对策分析[J].煤炭科学技术,
2002.
[4]朱洪来,白象忠.流固耦合问题的描述
方法及分类简化准则[J].工程力学,
2007.
[5]梁冰.煤和瓦斯突出固流辐合失稳理论
[M].北京:地质出版社,2000.
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