概率论与数理统计(专升本)阶段性作业3

概率论与数理统计(专升本)阶段性作业3
单选题
1. 设随机变量～，服从参数的指数分布，则 __ _____(4分)
(A) :
(B) :
(C) :
(D) :
参考答案：A
2. 设随机变量～，～，且相关系数，则_______(4分)
(A) :
(B) :
(C) :
(D) :
参考答案：D
3. 和独立，其方差分别为6和3，则 _______(4分)
(A) :9
(B) :15
(C) :21
(D) :27
参考答案：D
4. 设随机变量的方差存在，为常数），则_______(4分)
(A) :
(B) :
(C) :
(D) :
参考答案：C
5. 有一批钢球，质量为10克、15克、20克的钢球分别占55%，20%，25%。

现从中任取一个钢球，质量的期望为_______(4分)
(A) :12.1克
(B) :13.5克
(C) :14.8克
(D) :17.6克
参考答案：B
6. 将一枚硬币重复掷次，以和分别表示正面向上和反面向上的次数，则和的相关系数等于_______(4分)
(A) :－1
(B) :0
(C) :
(D) :1
参考答案：A
7. 设是随机变量，，则对任意常数，必有_______ (4分)
(A) :
(B) :
(C) :
(D) :
参考答案：D
8. 设随机变量的分布函数为，则 _______(4分)
(A) :
(B) :
(C) :
(D) :
参考答案：B
9. 设随机变量～，，则～_______(4分)
(A) :
(B) :
(C) :
(D) :
参考答案：A
10. 设随机变量～，且，则其参数满足_______(4分)
(A) :
(B) :
(C) :
(D) :
参考答案：B
11. 设随机变量的方差存在，则_______(4分)
(A) :
(B) :
(C) :
(D) :
参考答案：D
12. 设随机变量，…相互独立，且都服从参数为的指数分布，则_____ __(4分)
(A) :
(B) :
(C) :
(D) :
参考答案：A
13. 如果和满足, 则必有_______(4分)
(A) :和不独立
(B) :和的相关系数不为零
(C) :和独立
(D) :和的相关系数为零
参考答案：D
14. 根据德莫弗－拉普拉斯定理可知_______(4分)
(A) : 二项分布是正态分布的极限分布
(B) : 正态分布是二项分布的极限分布
(C) : 二项分布是指数分布的极限分布
(D) : 二项分布与正态分布没有关系
参考答案：B
15. 的分布函数为，其中为标准正态分布的分布函数，则 _______(4分)
(A) :0
(B) :0.3
(C) :0.7
(D) :1
参考答案：C
填空题
16. 设随机变量的概率密度为，则___(1)_ __ ，___(2)___ .(4分)
(1).参考答案:1
(2).参考答案:1/2
17. 设服从参数为的泊松分布，则___(3)___ .(4分)
(1).参考答案:1
18. 设服从参数为的泊松分布，且已知，则___(4)___ . (4分)
(1).参考答案:1
19. 若是两个相互独立的随机变量，且则___ (5)___ .(4分)
(1).参考答案:143
20. 设随机变量的期望存在，则___(6)___ .(4分)
(1).参考答案:0
21. 设随机变量和的相关系数为0.9,若,则与的相关系数为___ (7)___ .(4分)
(1).参考答案:十分之九
22. 设，，则的期望___(8)___ .(4分) (1).参考答案:11
23. 设的期望与方差都存在，且，并且，则___(9)__ _ .(4分)
(1).参考答案:0
24. 已知，的相关系数，则___(10) ___ .(4分)
(1).参考答案:13
25. 设，，则___(11)___ .(4分)
(1).参考答案:35。