第8章(二) 图形分析
图形分析知识点总结
图形分析知识点总结一、图形的基本概念1.1 点、线和面在图形分析中,点、线和面是最基本的概念。
点是二维空间中的一个位置,它没有长度、宽度和高度,通常用字母标示,如A、B、C等。
线是由无限多个点排列而成的,有长度但没有宽度和高度,通过两个端点来确定,通常用两个点的大写字母标示。
面是由无限多条线组成的,有长度和宽度但没有高度,通常用大写字母标示。
1.2 图形的种类在图形分析中,存在着各种各样的图形,如直线、射线、线段、角、多边形等。
直线是由无数个点连成的,没有端点,可以无限延伸。
射线是由一个端点和一个方向组成的,可以无限延伸。
线段是由有限个点组成的,有起点和终点。
角是由两条射线共同的端点组成的,通常用大写字母表示。
多边形是由多个线段组成的,有多边形就有多边形的内角和外角。
1.3 图形的性质图形分析中,图形的性质是非常重要的。
如平行线的性质、三角形的性质、四边形的性质等。
平行线是指在同一平面上永远不会相交的两条直线,它们的斜率相同。
三角形有三条边和三个角,它具有很多性质,如三角形内角和外角之和等于180度;而四边形也有很多性质,如四边形内角之和为360度等。
二、图形的测量和计算2.1 图形的周长和面积在图形分析中,测量和计算图形的周长和面积是基本技能。
周长是指封闭图形的边缘的长度总和,可以通过正多边形的公式进行计算。
面积是指图形所占据的平方单位的总数,在平面几何中,常见的有长方形、正方形、三角形和圆的面积计算公式。
2.2 图形的坐标在图形分析中,坐标是非常重要的。
平面直角坐标系是由两条相互垂直的直线组成的,每条直线上都有一个作为原点的点,用来确定点的位置。
点的坐标表示形式可以是有序数对或者是向量。
通过坐标的求解,可以计算出距离、斜率等相关的性质。
2.3 图形的相似与全等在图形分析中,相似和全等是重要的概念。
两个图形的相似是指它们的形状相同但大小不同,可以通过等比例进行计算;而全等则是指两个图形的形状和大小都相同,可以通过各种测量方法进行验证。
人教版数学七年级下册第8章第2课消元-解二元一次方程组(加减法)教案
$$\begin{cases}2x+3y=7 \\ x-4y=-3\end{cases}$$
(2)掌握加减消元法的计算步骤:引导学生遵循正确的计算步骤,包括方程的变形、乘法运算、加减运算等,确保求解过程准确无误。
(3)运用加减消元法求解二元一次方程组:培养学生将所学知识应用于实际问题的能力,掌握从问题中抽象出方程组,然后通过加减消元法求解。
(3)针对实际问题,教师可引导学生通过画图、列表等方法,将问题中的信息转化为方程组,进而求解。
(4)在讲解消元法的局限性时,可以举例说明当方程组中的系数相差较大时,使用加减消元法可能导致计算过程复杂,此时可以寻求代入法或其他解法。
四、教学流程
(一)导入新课(用时5分钟)
同学们,今天我们将要学习的是“消元-解二元一次方程组(加减法)”这一章节。在开始之前,我想先问大家一个问题:“你们在日常生活中是否遇到过需要同时解决两个问题的情况?”(例如:小明去商店买笔和本子,他知道自己总共花了多少钱,以及笔和本子的价格关系,如何求出笔和本子的单价?)这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题,我希望能够引起大家的兴趣和好奇心,让我们一同探索二元一次方程组的奥秘。
人教版数学七年级下册第8章第2课消元-解二元一次方程组(加减法)教案
一、教学内容
本节课为人教版数学七年级下册第8章第2课,主题为“消元-解二元一次方程组(加减法)”。教学内容主要包括以下几点:
1.理解加减消元法的基本原理;
2.学会使用加减消元法解二元一次方程组;
3.掌握判断二元一次方程组解的过程;
4.能够灵活运用加减消元法解决实际问题。
4.在小组讨论与合作中,增强沟通与表达能力,培养团队合作精神。
在教学过程中,关注学生核心素养的提升,注重培养学生对数学知识的深入理解和灵活运用能力,为学生的终身学习和可持续发展奠定基础。
《小学数学课程与教学》第八章图形与几何
特
形与几何”,将几何学习的视野拓宽到学生生活的空间,强调了数学课程的特
别
性。“空间与图形”在本质上是表述一种存在,而图形与几何是基于这种存在
提a
抽象出概念。这是数学本质之所在,也是数学教育本质之所在。
示
“图形与几何”主要分为四个部分:图形的认识、测量、图形的运动、图
形与位置。本节主要对这四部分内容进行分析,并简述教学要求及其变化。
正文 . 第八章
“图形与几何”的地位和作用
“图形与几何”的内容分析和要求
第 12 页
“图形与几何”的教学策略
一、《标准(2011版)》中“图形与几何”的内容分析
(一)图形的认识
1.认识常见图形
《标准(2011版)》对“图形的认识”的内容安排,体现了从生活到数学、从直观到 抽象、从整体到局部的特点,且三维、二维、一维图形交替出现,教学要求逐渐提高。小 学阶段的教材对“图形的认识”这一内容,是按从立体到平面再到立体的顺序进行编排的。 从历史发展过程来看,我国传统小学教材最初是按点、线、面、体的逻辑顺序讲的。到了 20世纪90年代,教材内容发生了变化,即先讲立体,再讲平面,再回到立体。当时变化的 原因是很多教师反映高年级学生对识别几何立体图形的能力比较差,学习比较困难。这部 分是个难点,若分阶段安排,则可以分散难点。
特 在解决“图形与几何”的问题时,常常要运用观察、操作、猜想、作图与设计等各种手
别 段进行推理,这样有助于增强学生的好奇心,加深对数学的理解,形成创新意识。借助
提a
生活经验和动手操作,让学生对现实世界中的物体、几何体和平面图形的形状、大小、 位置关系及其变换等方面进行准确的描述,形成表象,建立空间观念。
正文 . 第八章
“图形与几何”的地位和作用
数据域测量 第八章 2
第8章 数据域测试仪器 7、
状态变迁法 状态变迁法不需掌握被测的逻辑电路图,甚至可 用相同方法来测试具有相同功能、但用不同电路实现 这些功能的被测电路。这种方法只要知道电路的状态 和状态变迁的条件即可进行测试。它属于功能性测试, 主要是验证在一定条件下能否进入规定的状态并输出 相应的信号。 在测试中通常首先给被测电路加复位信号(又称 复原矢量),电路即进人初始状态。然后观察在每个 变迁条件作用下,是否能产生相应的状态变迁、变迁 过程的定时关系和每个状态是否产生了规定的输出信 号。
第8章 数据域测试仪器
随机测试(或伪随机信号) 如果能产生随机信号对正常电路和被测电路同时 进行激励,比较两个电路的输出,若两种输出不一致 则说明被测电路不正常,这称为随机测试。 在实际中产生真正的随机信号是困难的。通常产 生某些循环码周期较长、周期内数码具有某些随机序 列特点的信号。这种信号中的任何一位由0或1构成, 组成二进制序列,其中0和1都可认为随机出现,但整 个序列是按一定周期重复的。因此,这种信号虽然具 有某些随机特点,但它实质上是重复信号,被称为伪 随机信号。当伪随机信号的周期够长时,可替代随机 信号进行测试。 在有些测试中,同时用确定性信号和随机信号(或伪 随机信号)进行测试,使两种方法相互补充、相辅相成。
第8章 数据域测试仪器 7、
(4)数据域测试按测试在被测电路外部还是内部施加来 分类
在被测电路之外施加的测试
将激励信号加至被测电路的输入端,在其输出端 获取响应信号,再进行分析处理得到测试结果。 内测试(BIT)
这种方法在电路设计阶段就将测试设计到电路中去。 例如在电路中增加本章后面要讨论的伪随机信号发生 器和特征分析仪等典型硬件电路,将其嵌入到芯片内 部。这样测试码生成和故障检测都在芯片内部完成, 即通过内测试可自动判定电路是否存在故障。
人教版七年级数学下册精品教案 第8章 二元一次方程组 第2课时利用二元一次方程组解决较复杂的实际问题
第2课时利用二元一次方程组解决较复杂的实际问题教师备课素材示例●情景导入两个车间,按计划每月共产生微型电机680台,由于改进技术,上个月第一车间完成计划的120%,第二车间完成计划的115%,结果两个车间一共生产微型电机798台,则上个月两个车间各生产微型电机多少台?问题1:这题包含几个相等的关系式?问题2:如果设两车间上个月各生产微型电机x台和y台,则可列方程组为__错误!__.【教学与建议】教学:从数学问题直接导入,激发学生探究的欲望与激情.建议:提出问题后,让学生先思考,后讨论;然后找学生说出他的解题思路,写出解题过程.●置疑导入如图,8块相同的长方形地砖拼成一个大的长方形,小明很快说出每块地砖的长和宽分别是45cm和15cm,你认为他的说法正确吗?为什么?【教学与建议】教学:观察图形解决几何问题,为本节课列方程组解应用题奠定基础.建议:指导学生观察几何图形,理解题意.底48个,一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒.现有15张白铁皮,用来制盒身和盒底,可以刚好制__144__套.【例2】某生产车间有60名工人生产太阳镜,1名工人每天可生产镜片200片或镜架50个.应如何分配工人生产镜片和镜架,才能使生产的产品正好配套?解:设x名工人生产镜片,y名工人生产镜架.由题意,得错误!解得错误!答:20名工人生产镜片,40名工人生产镜架,才能使生产的产品正好配套.古代问题都有特殊的问题情境,分析问题情境,确定其中的数量关系及相等关系,根据数量关系及相等关系列出方程组解决问题.【例3】我国古代数学名著《张邱建算经》中记载:“今有清酒一斗直粟十斗,醑酒一斗直粟三斗.今持粟三斛,得酒五斗,问清、醑酒各几何?意思是:现在一斗清酒价值10斗谷子,一斗醑酒价值3斗谷子,现在拿30斗谷子,共换了5斗酒,问清、醑酒各几斗?”如果设清酒x斗,醑酒y斗,那么可列方程组为(A)A.错误!B.错误!C.错误!D.错误!解决此类问题的关键在于认真分析图形,根据图形中各部分间的关系确定相等关系,从而得到方程组,通过解方程组解决问题.【例4】如图,在长为15,宽为12的长方形中,有形状、大小完全相同的5个小长方形,则图中阴影部分的面积为(B)A.35B.45C.55D.65【例5】餐馆里把塑料凳整齐地叠放在一起(如图),根据图中的信息计算有20张同样塑料凳整齐地叠放在一起时的高度是__80__cm.行程问题要抓住时间、路程、速度之间的关系.对于上、下坡问题,要使学生弄清楚来回坡路的变化,从而找出相等关系,正确列出方程组.【例6】一条船顺水航行,每小时行驶22km;逆水航行,每小时行驶18km,设船在静水中速度为/h,则下列方程组符合题意的是(B) A.错误!B.错误!C.错误!D.错误!【例7】从甲地到乙地的路有一段平路与一段上坡路,如果骑自行车保持平路每小时行15km,上坡路每小时行10km,下玻路每小时行18km,那么从甲地到乙地需29min,从乙地到甲地需25min,从甲地到乙地全程是__6.5__km.销售问题中常见的数量关系:利润=售价-进价;售价=标价×打折数10;利润率=利润进价×100%.【例8】小林在某商店购买商品A,B共三次,只有一次购买时,商品同时打折,其余两次均按标价购买,三次购买商品A,B的数量和费用如下表:(1)小明以折扣价购买商品是第__三__次购物;(2)求商品A,B的标价;(3)若商品A,B的折扣相同,问商店是打几折出售这两种商品的?解:(2)设商品A的标价为x元,商品B的标价为y元.根据题意,得错误!解得错误!答:商品A的标价为90元,商品B的标价为120元;(3)设商店是打m折出售这两种商品.根据题意,得(9×90+8×120)×m10=1062,解得m=6.答:商店是打六折出售这两种商品的.高效课堂教学设计1.进一步经历用二元一次方程组解决实际问题的过程,体会方程组是刻画现实世界的有效数学模型.2.会用列表的方式分析问题中所蕴涵的数量关系,列出二元一次方程组.▲重点列二元一次方程组解应用题.▲难点正确地找出等量关系.◆活动1 新课导入1.原材料费与原材料数量的关系:原材料费=原材料数量×__单价__.2.运费与产品重量和路程的关系:运费=产品重量×1吨/千米的运费×__路程__.3.对于较复杂的数量关系:可以通过__列表__来理顺关系.4.根据图中提供的信息,可知一个杯子的价格是__8__元.◆活动2 探究新知1.教材P99探究2.提出问题:(1)“甲、乙两种作物的单位面积产量的比是1∶2”是什么意思?(2)“甲、乙两种作物的总产量的比是3∶4”是什么意思?(3)本题中有哪些等量关系?你能根据这些关系列出方程或方程组吗?(4)如何表述你的种植方案?学生完成并交流展示.2.教材P100探究3.提出问题:(1)对于此题应如何设未知数?(2)请完成P101表格;(3)此题中的等量关系是什么?请完成P101填空.学生完成并交流展示.◆活动3 知识归纳方程组是解决含有多个__未知数__问题的重要工具,用方程组解决问题时,要根据问题中的__数量__关系列出方程组,求出方程组的解后,应进一步考虑它是否符合问题的__实际__意义.◆活动4 例题与练习例1 小王购买了一套经济适用房,他准备将地面上铺上地砖,地面结构如图所示.根据图中的数据(单位:m),解答下列问题:(1)用含2,且地砖总面积是卫生间面积的15倍,铺1m2地砖的平均费用为80元,铺地砖的总费用是多少元?解:(1)地面总面积为(62;(2)由题意,得错误!解得错误!∴地面总面积为6×4+2×32+18=45(m 2). ∴铺地砖的总费用为45×80=3600(元).例2 某农场300名职工耕种51公顷土地,计划种植水稻、棉花和种作物的种植面积,才能使所有职工都有工作,而且投入的设备资金正好够用? 解:设安排x 公顷种植水稻,y 公顷种植棉花,则(51-x -y)公顷种植蔬菜.根据题意,得错误!解得错误!那么种植蔬菜的面积为51-15-20=16(公顷).答:安排15公顷种植水稻,20公顷种植棉花,16公顷种植蔬菜,才能使所有职工都有工作,而且投入的设备资金正好够用.练习1.陈老师打算购买气球装扮学校“六一”儿童节活动会场,气球的种类有笑脸和爱心两种,两种气球的价格不同,但同一种气球的价格相同.由于会场布置需要,购买时以一束(4个气球)为单位,已知第一、二束气球的价格如图所示,则第三束气球的价格为( C )A .19B .18C .16D .152.某校九年级(1)班40名同学为灾区捐款,共捐款1000元,捐款情况如下表,则捐款20元的有__15__人.3.如图,用48cm的大长方形,每块小长方形的长和宽分别是多少?解:设每块小长方形的长是.依题意,得错误!解得错误!答:每块小长方形的长是36cm,宽是12cm.◆活动5 完成附赠手册◆活动6 课堂小结1.进一步掌握列二元一次方程组解决实际问题的方法和步骤.2.学会利用列表格分析复杂数量之间的关系,从而列出方程组解决实际问题.1.作业布置(1)教材P102习题8.3第6,7,8,9题;(2)对应课时练习.2.教学反思。
第八章 立体图形的直观图
3.(2019·长春高一检测)如图,正方形 O′A′B′C′的边长为 a, 它是一个水平放置的平面图形的直观图,则它的原图形 OABC 的 周长是多少? 解析:∵O′A′=a,对角线 O′B′= 2a, ∴原图形中 OA=O′A′=a, OB=2O′B′=2 2a, 且△OBC 为直角三角形, ∴OC= a2+2 2a2= 9a2=3a, ∴原图形周长是 2(3a+a)=8a.
A. 26a2 C. 86a2
B. 46a2 D. 166a2
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解析:因为正△ABC 的边长为 a,所以其面积 S= 43a2,又因为直观图面积 S′与原 图面积之比为 42,即SS′= 42, 所以 S′= 42× 43a2=166a2, 故选 D.
答案:D
课堂 • 互动探究
课后 • 素养培优
课时 • 跟踪训练
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[教材提炼]
知识点一 斜二测画法的步骤
知识梳理 (1)在已知图形中取互相垂直的 x 轴和 y 轴,两轴相交于点 O,画直观图 时,把它们画成对应的 x′轴和 y′轴, 两轴相交于点 O′,且使 ∠x′O′y′= 45°(或 135°) ,它们确定的平面表示水平面. (2)已知图形中平行于 x 轴或 y 轴的线段,在直观图中分别画成 平行 于 x′轴或 y′
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(2)以点 O′为中点在 x′轴上取 A′B′=AB,在 y′轴上取 O′E′=12OE,以 E′ 为中点画 C′D′∥x′轴,并使 C′D′=CD. (3)连接 B′C′,D′A′,所得的四边形 A′B′C′D′就是 水平放置的等腰梯形 ABCD 的直观图.
工程力学 第八章 刚体的平面运动
例8.1.曲柄连杆机构OA=AB=l,曲柄OA以匀 转动。 求: 当 =45º 时, 滑块B的速度及AB杆的角速度。 a.基点法; b.速度投影法 解:机构中,OA作定轴转动, AB作平面运动,滑块B作平移。
基点法
研究 AB,以 A为基点, 且 v A l , 方向如图示。 根据
vB vA vBA ,
va ve vr vB vA vBA
所以,任意A,B两点,若A为基点,则:
v
B
v
A
v
BA
v
B
v
A
v
BA
平面图形内任一点的速度等于基点的速度与该点随图形绕 基点转动速度的矢量和。这种求解速度的方法称为基点法.
其中
vBA
大小
vBA AB
方向垂直于 AB ,指向同
2 l ( )
在B点做速度平行四边形,如图示。
vB v A / sin l / sin 45 vBA v A /tg l / tg 45 l AB vBA / AB l / l
(
)
速度投影法
研究AB, vA l ,
方向OA, vB方向沿BO直线
因此,图形S 的位置决定于x A , y A , 三个独立的参变量.
平面运动方程
x A f1 (t ) yA f2 ( t ) f 3 (t )
1)当图形S上A点固定不动,则刚体将作定轴转动; 2)当图形S上角不变时( =常数),则刚体将作平移。
故刚体平面的运动可以看成是平移和转动的合成运动。
根据速度投影定理 vB AB vA AB
vB sin vA
vB v A / sin l / sin 45 2l( )
新教材高中数学第8章立体几何初步8.2立体图形的直观图课时作业25立体图形的直观图课件新人教A版必修第二册
6.有一个正六棱锥(底面为正六边形,侧面为全等的等腰三角形的棱锥), 底面边长为 3 cm,高为 5 cm,画出这个正六棱锥的直观图.
解 (1)先画出边长为 3 cm 的正六边形水平放置的直观图,如图①所示. (2)过正六边形的中心 O′建立 z′轴,画出正六棱锥的顶点 V′,如图② 所示. (3)连接 V′A′,V′B′,V′C′,V′D′,V′E′,V′F′,如图 ③所示.
答案
2 2
答案
解析 点 B′到 x′轴的距离等于点 A′到 x′轴的距离 d,而 O′A′=
12OA=1,∠C′O′A′=45°(或
135°),所以
d=
22O′A′=
2 2.
解析
8.等腰梯形 ABCD 中,上底 CD=1,腰 AD=CB= 2,下底 AB=3, 以下底所在直线为 x 轴,则由斜二测画法画出的直观图 A′B′C′D′的面 积为________.
答案
解析
2.如果一个三角形的平行投影仍是一个三角形,则下列结论正确的是 ()
A.内心的平行投影还是内心 B.重心的平行投影还是重心 C.垂心的平行投影还是垂心 D.外心的平行投影还是外心 答案 B 解析 三角形的重心是三条中线的交点,三角形平行投影后各边的中点 位置不会变,故其中线的交点,即重心仍是三角形的重心.
(2)已知一个四边形的直观图是一个底角为 45°,腰和上底均为 2的等腰 梯形,求原四边形的面积.
解 (1)如图,四边形 ABCD 为等腰梯形,其中 AD=DC= 2,∠DAB= 45°,过 D 作 DH⊥AB,交 AB 于 H 点,则 DH=AH=1,∴AB= 2+2,建 立如图所示的直角坐标系及对应的坐标系 x′O′y′,使∠x′O′y′=45°, 画出其直观图梯形 A′B′C′D′,
2020人教版A数学必修第二册 第8章 8.2 立体图形的直观图
8.2立体图形的直观图学习目标核心素养1.了解“斜二测画法”的概念并掌握斜二测画法的步骤.(重点)2.会用斜二测画法画出一些简单平面图形和立体图形的直观图.(难点)通过学习空间几何体直观图的画法,培养直观想象、逻辑推理、数学运算的数学素养.1.斜二测画法我们常用斜二测画法画空间图形及水平放置的平面图形的直观图.斜二测画法是一种特殊的平行投影画法.2.平面图形直观图的画法及要求思考1:相等的角在直观图中还相等吗?[提示]不一定.例如正方形的直观图为平行四边形.3.空间几何体直观图的画法(1)与平面图形的直观图相比,只是多画一个与x轴、y轴都垂直的z轴,直观图中与之对应的是z′轴;(2)平面x′O′y′表示水平平面,平面y′O′z′和x′O′z′表示竖直平面;(3)已知图形中平行于z轴(或在z轴上)的线段,在其直观图中平行性和长度都不变.(4)成图:去掉辅助线,将被遮挡的部分改为虚线.思考2:空间几何体的直观图唯一吗?[提示]不唯一.作直观图时,由于选轴的不同,画出的直观图也不同.1.长方形的直观图可能为下图中的哪一个()A.①②B.①②③C.②⑤D.③④⑤C[由斜二测画法知,平行线依然平行,但是直角不再是直角,所以②⑤正确.]2.梯形的直观图是()A.梯形B.矩形C.三角形D.任意四边形A[斜二测画法中平行性保持不变,故梯形的直观图仍是梯形.]3.在用斜二测画法画水平放置的△ABC时,若∠A的两边平行于x轴、y 轴,则在直观图中,∠A′=.45°或135°[因为∠A的两边平行于x轴、y轴,故∠A=90°,在直观图中,按斜二测画法规则知∠x′O′y′=45°或135°,即∠A′=45°或135°.]平面图形的直观图【例1】(1)如图所示,一个水平放置的正方形ABCD,它在直角坐标系xOy 中,点B的坐标为(2,2),则在用斜二测画法画出的正方形的直观图A′B′C′D′中,顶点B′到x′轴的距离为.(2)用斜二测画法画出图中五边形ABCDE的直观图.(1)22[正方形的直观图A′B′C′D′如图:因为O′A′=B′C′=1,∠B′C′x′=45°,所以顶点B′到x′轴的距离为1×sin 45°=2 2.](2)[解]画法:①在下图①中作AG⊥x轴于G,作DH⊥x轴于H.②在图②中画相应的x′轴与y′轴,两轴相交于点O′,使∠x′O′y′=45°.③在图②中的x′轴上取O′B′=OB,O′G′=OG,O′C′=OC,O′H′=OH,y′轴上取O′E′=12OE,分别过G′和H′作y′轴的平行线,并在相应的平行线上取G′A′=12GA,H′D′=12HD;④连接A′B′,A′E′,E′D′,D′C′,并擦去辅助线G′A′,H′D′,x′轴与y′轴,便得到水平放置的正五边形ABCDE的直观图A′B′C′D′E′(如图③).①②③画平面图形的直观图的技巧:(1)在画水平放置的平面图形的直观图时,选取恰当的坐标系是关键,一般要使得平面多边形尽可能多的顶点在坐标轴上,以便于画点.(2)画平面图形的直观图,首先画与坐标轴平行的线段(平行性不变),与坐标轴不平行的线段通过与坐标轴平行的线段确定它的两个端点,然后连接成线段.1.画水平放置的直角梯形的直观图,如图所示.[解](1)在已知的直角梯形OBCD中,以底边OB所在直线为x轴,垂直于OB的腰OD所在直线为y轴建立平面直角坐标系.画相应的x′轴和y′轴,使∠x′O′y′=45°,如图①②所示.(2)在x′轴上截取O′B′=OB,在y′轴上截取O′D′=12OD,过点D′作x′轴的平行线l,在l上沿x′轴正方向取点C′使得D′C′=DC.连接B′C′,如图②.(3)擦去辅助线,所得四边形O′B′C′D′就是直角梯形OBCD的直观图.如图③.画空间几何体的直观图【例2】画正六棱柱(底面是正六边形,侧棱垂直于底面)的直观图.(底面边长尺寸不作要求,侧棱长为2 cm)[思路探究]先画轴,再利用斜二测画法,画出两个底面,连线成图,擦去多余的线.[解]画法:(1)画轴.画x′轴、y′轴、z′轴,使∠x′O′y′=45°(或135°),∠x′O′z′=90°.(2)画底面.根据x′轴,y′轴,画正六边形的直观图ABCDEF.(3)画侧棱.过A、B、C、D、E、F各点分别作z′轴的平行线,在这些平行线上分别截取AA′、BB′、CC′、DD′、EE′、FF′都等于侧棱长2 cm.(4)成图.顺次连接A′、B′、C′、D′、E′、F′,并加以整理(去掉辅助线,将被遮挡的部分改为虚线),就得到正六棱柱的直观图.画空间几何体时,首先按照斜二测画法规则画出几何体的底面直观图,然后根据平行于z轴的线段在直观图中长度保持不变,画出几何体的各侧面,所以画空间多面体的步骤可简单总结为:画轴―→画底面―→画侧棱―→成图2.用斜二测画法画长、宽、高分别为 4 cm,3 cm,2 cm的长方体ABCD-A′B′C′D′的直观图.[解]画法:(1)画轴.如图,画x轴、y轴、z轴,三轴相交于点O,使∠xOy=45°,∠xOz=90°.(2)画底面.以点O为中点,在x轴上取线段MN,使MN=4 cm;在y轴上取线段PQ,使PQ=32cm.分别过点M和N作y轴的平行线,过点P和Q作x轴的平行线,设它们的交点分别为A,B,C,D,四边形ABCD就是长方体的底面ABCD.(3)画侧棱.过A,B,C,D各点分别作z轴的平行线,并在这些平行线上分别截取2 cm长的线段AA′,BB′,CC′,DD′.(4)成图.顺次连接A′,B′,C′,D′,并加以整理(去掉辅助线,将被遮挡的部分改为虚线),就得到长方体的直观图.直观图的还原与计算[探究问题]1.如图,△A′B′C′是水平放置的△ABC斜二测画法的直观图,能否判断△ABC的形状?[提示]根据斜二测画法规则知:∠ACB=90°,故△ABC为直角三角形.2.若探究1中△A′B′C′的A′C′=6,B′C′=4,则AB边的实际长度是多少?[提示]由已知得△ABC中,AC=6,BC=8,故AB=AC2+BC2=10.3.如图所示,△A′B′C′是水平放置的△ABC的直观图,则在△ABC的三边及中线AD中,最长的线段是哪个?[提示]由直观图可知△ABC是以∠B为直角的直角三角形,所以斜边AC最长.【例3】 (1)如图①,Rt △O ′A ′B ′是一个平面图形的直观图,若O ′B ′=2,则这个平面图形的面积是( )A .1 B.2 C .22 D .4 2① ②(2)如图②所示,梯形A 1B 1C 1D 1是一平面图形ABCD 的直观图.若A 1D 1∥O ′y ′,A 1B 1∥C 1D 1,A 1B 1=23C 1D 1=2,A 1D 1=O ′D 1=1.试画出原四边形,并求原图形的面积.[思路探究] 逆用斜二测画法,还原图形.先定点,再连线得原图形,求面积.(1)C [由题图知,△OAB 为直角三角形.∵O ′B ′=2,∴A ′B ′=2,O ′A ′=2.∴在原△OAB 中,OB =2,OA =4, ∴S △OAB =12×2×4=2 2.选C.](2)[解] 如图,建立直角坐标系xOy ,在x 轴上截取OD =O ′D 1=1;OC =O ′C 1=2.在过点D 与y 轴平行的直线上截取DA =2D 1A 1=2.在过点A 与x 轴平行的直线上截取AB =A 1B 1=2.连接BC ,便得到了原图形(如图).由作法可知,原四边形ABCD 是直角梯形,上、下底长度分别为AB =2,CD =3,直角腰长度为AD =2.所以面积为S=2+32×2=5.1.本例(2)中的条件改为如图所示的直角梯形,∠ABC=45°,AB=AD=1,DC⊥BC,求原图形的面积.[解]如图①,在直观图中,过点A作AE⊥BC,垂足为点E,则在Rt△ABE中,AB=1,∠ABE=45°,所以BE=2 2.而四边形AECD为矩形,AD=1,所以EC=AD=1.所以BC=BE+EC=22+1.由此可还原原图形如图②,是一个直角梯形.①②在原图形中,A′D′=1,A′B′=2,B′C′=22+1,且A′D′∥B′C′,A′B′⊥B′C′,所以原图形的面积为S=12(A′D′+B′C′)·A′B′=12×⎝⎛⎭⎪⎫1+1+22×2=2+2 2.2.本例(1)若改为“已知△ABC是边长为a的正三角形,求其直观图△A′B′C′的面积”,应如何求?[解]由斜二测画法规则可知,直观图△A′B′C′一底边上的高为32a×12×22=68a,所以S△A′B′C′=12×a×68a=616a2.3.本例(1)中直观图中△O′A′B′的面积与原图形面积之比是多少?[解]由(1)中直观图可得S△O′A′B′=12×2×2=1,原图形面积为S△OAB=2 2.所以S△O′A′B′S△OAB=122=24.1.直观图的还原技巧由直观图还原为平面图的关键是找与x′轴、y′轴平行的直线或线段,且平行于x′轴的线段还原时长度不变,平行于y′轴的线段还原时放大为直观图中相应线段长的2倍,由此确定图形的各个顶点,顺次连接即可.2.直观图与原图形面积之间的关系若一个平面多边形的面积为S,其直观图的面积为S′,则有S′=24S或S=22S′.利用这一公式可由原图形面积求其直观图面积或由直观图面积求原图形面积.1.斜二测画法是联系直观图和原图形的桥梁,可根据它们之间的可逆关系寻找它们的联系;在求直观图的面积时,可根据斜二测画法,画出直观图,从而确定其高和底边等,而求原图形的面积可把直观图还原为原图形.2.在用斜二测画法画直观图时,平行线段仍然平行,所画平行线段之比仍然等于它的真实长度之比,但所画夹角大小不一定是其真实夹角大小.1.判断正误用斜二测画法画水平放置的平面图形的直观图.(1)原来相交的仍相交. ()(2)原来垂直的仍垂直. ()(3)原来平行的仍平行. ()(4)原来共点的仍共点. ()[答案](1)√(2)×(3)√(4)√2.利用斜二测画法画出边长为3 cm的正方形的直观图,正确的是()A B C DC[正方形的直观图应是一个内角为45°的平行四边形,且相邻的两边之比为2∶1,故选C.]3.如图,平行四边形O′P′Q′R′是四边形OPQR的直观图,若O′P′=3,O′R′=1,则原四边形OPQR的周长为.10[由直观图可知,原图形是矩形OPQR,且OP=3,OR=2.故原四边形OPQR的周长为10.]4.画出水平放置的四边形OBCD(如图所示)的直观图.[解](1)过点C作CE⊥x轴,垂足为点E,如图①所示,画出对应的x′轴、y′轴,使∠x′O′y′=45°,如图②所示.①②③(2)如图②所示,在x′轴上取点B′,E′,使得O′B′=OB,O′E′=OE;在y′轴上取一点D′,使得O′D′=12OD;过点E′作E′C′∥y′轴,使E′C′=12EC.(3)连接B′C′,C′D′,并擦去x′轴与y′轴及其他一些辅助线,如图③所示,四边形O′B′C′D′就是所求的直观图.。
高中数学第八章立体几何初步8.1基本立体图形3教案第二册
8。
1 基本几何图形第2课时圆柱、圆锥、圆台、球、简单组合体立体几何是研究三维空间中物体的形状、大小、位置关系的一门数学学科,而三维空间是人们生存发展的现实空间,学习立体几何对我们更好地认识客观世界,更好地生存与发展具有重要意义。
在立体几何初步部分,学生将先从对空间几何体观察入手、认识空间图形;再以长方体为载体,直观认识和理解空间点、线、面的位置关系。
本节内容既是义务教育阶段“空间与图形"课程的延续和提高,也是后续研究空间点、线、面位置关系的基础,既巩固了前面所学的内容,又为后面内容的学习做了知识上和方法上的准备,在教材中起着承前启后的作用。
课程目标1.认识圆柱、圆锥、圆台、球的结构特征.2.认识柱、锥、台、球及其简单组合体的结构特征,并能运用这些特征描述现实生活中简单物体的结构.数学学科素养1.数学抽象:简单组合体概念的理解;2.逻辑推理:圆柱、圆锥、圆台、球的结构特点;3。
直观想象:判断空间几何体;4。
数学运算:球的相关计算、最短距离等;5.数学建模:通过平面展开图将空间问题转化为平面问题解决,体现了转化的思想方法。
重点:掌握圆柱、圆锥、圆台、球的结构特征;难点:旋转体的相关计算.教学方法:以学生为主体,小组为单位,采用诱思探究式教学,精讲多练.教学工具:多媒体.一、情景导入上节课学了常见的多面体:棱柱、棱锥、棱台,那么常见的旋转体有哪些?又有什么结构特点?要求:让学生自由发言,教师不做判断。
而是引导学生进一步观察。
研探.二、预习课本,引入新课阅读课本101-104页,思考并完成以下问题1、旋转体包含哪些图形?2、圆柱、圆锥、圆台、球是怎样定义的?又有什么结构特点?3、什么是简单组合体,特点是什么?要求:学生独立完成,以小组为单位,组内可商量,最终选出代表回答问题。
三、新知探究一、常见的旋转体1、圆柱:定义:以矩形的一边所在的直线为旋转轴,其余三边旋转形成的面所围成的旋转体。
旋转轴叫做圆柱的轴;垂直于轴的边旋转而成的圆面叫做圆柱的底面;平行于轴的边旋转而成曲面叫做圆柱的侧面;无论旋转到什么位置,不垂直于轴的边都叫做圆柱侧面的母线.圆柱用表示它的轴的字母表示,如圆柱O’O。
第8章_图_meng
n
,
而 故
偶度点
deg(v ) 为偶数,
j
i
奇度点
deg(v ) 也为偶数;
而奇数个奇数之和为奇数,因此奇度点的个数必然为偶数。
十、握手定理(续)
定理8.2 在有向图G=<V,E>中,结点的出度总和等于结点的入度总和,等 于边的数目,即
deg ( v ) deg (v ) E vV vV
九、度(续)
设D=<V,E>为一个有向图, v∈V, 将所有以v为始点的边数之和称为v的出度, 记作deg+(v) ; 将所有以v为终点的边数之和称为v的入度, 记作deg-(v); 称 deg+(v)+deg-(v)为v的度数,简称度, 记作deg(v) 。
注意:每个环提供给它的端点2度。其中1个入度,1 个出度。
六、母图、子图、生成子图、导出子图(续)
设G=<V,E>、G1=<V1,E1>是两个图(同为无向图或 同为有向图)。 (1)若V1V并且E1E,则称图G1是图G的子图,G是 G1的母图,记作G1G。
(2)若G1G并且G1G(即V1V或者E1E),则称G1是 G的真子图,记作G1G。 (3)若G1G并且V1=V(即顶点不减少),则称G1是G的 生成子图。
证:设G = <V, E>为一个有向图,其中,|V| = n,|E| = m。 在有向图中,每一个有向边分别对出度、入度增加1。所以,必有 根据握手定理知: vV
vV
deg ( v ) deg (v ) vV
2m deg(v) deg (v) deg (v) 2 deg (v) 2 deg (v)
计算机图形学课件第八章-几何造型简介
32
作业
1.几何造型有哪三种模型?各有什么特点? 2.分析比较CSG法与B-rep法优缺点。
1973年在英国剑桥大学由I· C· Braid等建成了BUILD系统 1973年日本北海道大学公布了TIPS-1系统 1978年,Shape Data的ROMULUS系统问世 1980年 Evans和Sutherland开始将ROMULUS投放市场
目前市场上已有许多商品化的几何造型系统。
国外: AUTOCAD、CATIA、I - DEAS 、Pro/Engineer、
1
第八章 几何造型简介
8.1 概述 8.1.1 几何造型定义 几何造型是计算机及其图形
工具表示描述物体形状,设计几 何形体,模拟物体动态处理过程 的一门综合技术。包括: 1、曲面造型:B样条曲面,Coons 2、实体造型 3、特征造型:面向制造全过程,实现CAD/CAM集成重要手段 三种造型关键是实体造型,后面重点讨论实体造型。
画、边、点之间的拓扑关系
16
8.3.2 边界表示(B-rep)法
2、形体边界表示法 (1)分层表示 将形体面、边、顶点的信息分别记录,建立层与层 之间的关系,其信息包括几何信息和拓扑信息。 (2)翼边结构 以边为核心来组织形体数据
(3)优缺点 优点:可直接用几何体面、边、点来定义数据, 方便图形绘制。 缺点:数据结构复杂,存储量大。
27
8.3.5 分解表示法(D-rep)
先讨论四叉树再讨论八叉树。 1、四叉树
四叉树处理图形基本思想:假定图形由N ×N个像素构成, 且 N= 2m。将图形四等分,划分后可能出现三种情况:
(1)图形不占区域:白色区域,不必再划分;
图形的分析与解析
图形的分析与解析图形是一种以直观、形象的方式来呈现信息的方法。
通过对图形的观察与分析,我们可以深入理解图形所代表的意义,并从中获取有价值的信息。
本文将介绍图形的分析方法和解析技巧,帮助读者更好地理解和运用图形。
一、图形的基本要素在进行图形分析之前,我们首先要了解图形的基本要素,包括图形的形状、颜色、大小等。
这些要素共同构成了一个完整的图形,同时也对图形的含义产生影响。
在进行图形分析时,我们需要注意以下几个方面:1. 图形的形状:图形的形状对其含义起到了关键的作用。
不同的形状代表不同的意义,例如,圆形可以表示完整和循环,而三角形则可以表示稳定和平衡。
通过观察图形的形状,我们可以初步推测出其潜在的含义。
2. 图形的颜色:颜色是图形中不可或缺的一部分。
不同的颜色在心理学和文化中都有特定的意义。
例如,红色可以表示激情和力量,蓝色则可以表示冷静和稳定。
我们可以通过颜色来进一步解读图形所传递的信息。
3. 图形的大小:图形的大小对其重要性和影响力有着直接的关系。
较大的图形通常会更加突出和引人注目,而较小的图形可能会被忽视。
通过观察图形的大小,我们可以推断出其所表达的信息的重要程度。
二、图形的排列和组合除了单个图形的分析外,我们还可以通过观察图形的排列和组合来进一步解析图形所蕴含的意义。
1. 图形的排列方式:图形的排列方式可以影响人们对图形的理解。
例如,如果图形按照对称的方式排列,可能会给人一种平衡和和谐的感觉;而如果图形的排列方式是无序的,可能会给人一种混乱和不稳定的感觉。
通过观察图形的排列方式,我们可以推测出图形所传达的信息。
2. 图形的组合形式:图形的组合形式是指将多个图形组合在一起形成一个更大的图形。
通过观察图形的组合形式,我们可以发现其中可能存在的规律和联系。
例如,一组图形的组合形成了一个整体,可以传达出团结和合作的含义。
通过解析图形的组合形式,我们可以进一步理解图形所要表达的信息。
三、图形的图例和标注在图形分析中,图例和标注是非常重要的辅助工具。
离散数学(第二版)第8章图的基本概念
第八章 图的基本概念
用反证法,设G中各顶点的度数均不相同,则度数列 为0,1,2,…,n-1,说明图中有孤立顶点,这与有n-1度 顶点相矛盾(因为是简单图),所以必有两个顶点的度数相 同。
2. 子图 在深入研究图的性质及图的局部性质时,子图的概念 是非常重要的。 所谓子图, 就是适当地去掉一些顶点或 一些边后所形成的图,子图的顶点集和边集是原图的顶点 集和边集的子集。
第八章 图的基本概念
一般称长度为奇数的圈为奇圈,称长度为偶数的圈为 偶圈。 显然,初级通路必是简单通路,非简单通路称为复 杂通路。 在应用中,常常只用边的序列表示通路,对于 简单图亦可用顶点序列表示通路,这样更方便。
第八章 图的基本概念
定理8.2.1 在一个n阶图中,若从顶点u到顶点v(u≠v) 存在通路, 则必存在从u到v的初级通路且路长小于等于n1。
第八章 图的基本概念
图8.1.2 图与子图
第八章 图的基本概念
3. 补图 定义8.1.3 G为n阶简单图,由G的所有顶点和能使G 成为完全图的添加边所构成的图称为G的相对于完全图的 补图,简称G的补图,记作。 【例8.1.6】图8.1.3(a)中的G 1是G1相对于K5的补图。 图8.1.3(b)中的G 2 是G2相对于四阶有向完全图D4的补图。 对于补图,显然有以下结论: (1) G与 G 互为补图,即 G =G。 (2) E(G)∪E(G )=E(完全图)且E(G)∩E( G )= 。 (3) 完全图与n阶零图互为补图。 (4) G与G 均是完全图的生成子图。
所谓子图就是适当地去掉一些顶点或一些边后所形成的图子图的顶点集和边集是原图的顶点第八章图的基本概念定义812设gvegve均是图同为第八章图的基本概念导出的导出子图记作gv第八章图的基本概念例815在图812中g均是g的真子图其中g第八章图的基本概念图812第八章图的基本概念补图定义813g为n阶简单图由g的所有顶点和能使g成为完全图的添加边所构成的图称为g的相对于完全图的补图简称g的补图记作
人教A版高中数学必修第二册-第八章 -8-1基本几何图形(2)
高中数学 必修第二册 RJ·A
二 简单组合体的结构特征
. 例2 请描述如图所示的几何体是如何形成的
解 ①是由一个圆锥和一个圆台拼接而成的组合体; ②是由一个长方体截去一个三棱锥后得到的几何体; ③是由一个圆柱挖去一个三棱锥后得到的几何体.
高中数学 必修第二册 RJ·A
反思感悟
判断组合体构成的方法 (1)判定实物图是由哪些简单几何体组成的问题时,首先要熟练掌握简单几何体的 结构特征;其次要善于将复杂的组合体“分割”为几个简单的几何体. (2)组合体是由简单几何体拼接或截去一部分构成的.要仔细观察组合体的构成,结 合柱、锥、台、球的结构特征,先分割,后验证.
高中数单: (1)圆柱、圆锥、圆台的结构特征. (2)球的结构特征. (3)简单组合体的结构特征. 2.方法归纳:分类讨论,转化与化归. 3.常见误区:同一平面图形以不同的轴旋转形成的旋转体一般是不同的.
高中数学 必修第二册 RJ·A
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∴dd11+ -dd22= =31, , 解得dd12= =21, . ∴R= r21+d21= 5+4=3, 即球的半径等于3.
高中数学 必修第二册 RJ·A
反思感悟
(1)用平行于底面的平面去截柱、锥、台等几何体,注意抓住截面的性质(与底面全 等或相似),同时结合旋转体中的经过旋转轴的截面(轴截面)的性质,利用相似三 角形中的相似比,构设相关几何变量的方程(组)而得解. (2)利用球的截面,将立体问题转化为平面问题是解决球的有关问题的关键.
高中数学 必修第二册 RJ·A
跟踪训练
(多选)下列说法,正确的是 A.圆柱的母线与它的轴可以不平行 B.圆锥的顶点、底面圆的圆心与圆锥底面圆周上任意一点这三点的
第8章(粘性流体动力学基础2-4)
g( x)
5
5
x
v
5 Re x
(2)切应力系数:
v x 0 y y 2 y 0
2
v x f ' ' (0) y 0
3
f( ' 0.2 ) - f( ' 0 ) f '( ' 0 ) 0.332 0.2
边界层方程式为:
f ' ''ff ' ' (1 f ' ) 0
2
其中
g d (v g ) dx
g
2
v '
边界条件为:
0, f (0) f ' (0) 0
, f ' ( ) 1
可以证明,当外部势流速度关系式满足指数分布时, 边界层流动具有相似性解,即
vx=0.99v∞的地方可看作是边界层外边缘,可以认
为边界层厚度δ是沿固体表面外法线方向从vx=0
到vx=0.99v∞的一段距离。
2 边界层内的流态也有层流和湍流两种。在边界层 的前部为层流边界层。沿流动方向,随着x增加, 雷诺数增大,当其达到一定数值后,边界层内流 动经过一过渡段后转变为湍流,成为湍流边界层。
边界层的定义:在被绕物体表面上的一
层厚度很小且其中的流动具很大法向梯
度和旋度的流动区域,也称为附面层。
设在速度为v∞的二维定常均匀流场中,放置一块
与流动方向平行的厚度极薄光滑的平板。现讨论
平板一侧的情况。从平板前缘开始形成的流速不
均匀区域就是边界层。
注意: 1 边界层的厚度(几何厚度)δ: 一般规定
工程力学(第二版)第8章图样画法答案
正确标注尺寸、公差和表面粗糙 度等制造要求。
装配图的绘制
装配图的绘制步骤
确定视图布局,选择适当的视图数量和位置。
绘制各个零件的外形轮廓,并确定它们之间的相 对位置。
装配图的绘制
1
标注尺寸、配合公差、安装尺寸等装配要求。
2
添加技术要求,如装配方法、检验标准等。
装配图的绘制要点
3
装配图的绘制
突出各个零件之间的装配关系 和配合要求。
图样画法的实际应用案例
要点一
总结词
了解图样画法的实际应用
要点二
详细描述
图样画法在实际工程中有着广泛的应用,如机械制造、建 筑设计、水利工程等领域。通过实际应用案例的分析,可 以深入了解图样画法的具体应用方法和技巧,掌握在实际 工程中运用图样画法解决实际问题的能力。同时,还可以 通过案例分析,了解各种工程实践中可能遇到的问题和解 决方法,提高工程实践能力和创新能力。
将零件的侧面投影所得的视图 。
仰视图
将零件的底面投影所得的视图 。
视图的选择
根据零件的结构特点 选择适当的视图。
根据零件的工作原理 选择视图。
根据零件的加工制造 方式选择视图。
视图的配置
配置视图时,应遵循“主、俯、左、 仰”的顺序。
配置视图时,应考虑零件的工作原理 和运动特点。
配置视图时,应考虑零件的加工制造 顺序。
THANKS
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零件图与装配图的读图要点
零件图与装配图的读图
注意图纸上的细节和标注,避免 误解或遗漏。
结合实际应用,理解零件或装配 体的功能和要求。
熟悉常用标准和规范,以便更好 地理解图纸内容。
04
图样画法的综合应用
《图形分析与操作方法》图形分析说明
《图形分析与操作方法》图形分析说明《图形分析与操作方法》图形分析说明吴振著一. 图形分析图形分析也称形态分析。
如果把人类涉及的任何领域(尤其是股票、期货、外汇市场)的历史数据绘制成图表,在图表中会出现一些特殊的形状。
对这些特殊的形状加以命名、定义、研究、统计及制定相应的应对策略,称之为“图形分析”。
它是技术分析方法中的一种。
每种图形都有它一定的预测意义,但无一例外的都有其局限性。
本书中不仅要对每一种图形加以研究,还要对同一品种、在同一时期出现的两个或两个以上的图形的意义加以研究,同时亦研究,在同一时期、不同相关品种中出现的不同图形的关系,更企图“计算人类的疯狂程度”。
这些图形具有的特点是:行情所形成的高点和低点,按一定的规律排布。
任何分析方法都只能解释风险行业里一部分的行情。
在高风险的杠杆投资品种里,如商品期货和外汇利率等,图形分析是最广为采用的分析方法。
图形分析具有众多的优点,是其他分析方法所难以具有的。
但图形分析一直是一个统计范畴的技术,尚没有形成系统和上升到理论,或称其仍为经验之谈。
图形分析可谓历史悠久,但不同人对图形的理解差异十分巨大。
利用外在的一些现象去探索潜在的深层的东西,历来是很多学科所普遍采用的方法,其在风险市场的应用也有很长时间了。
但自从道氏提出道氏理论至今已有100多年,图形分析的发展缓慢,很多东西至今还是原来的老样子,而我在实际观察中又有众多新的发现。
我这里企图给图形分析做一个最为全面的新总结,包括图形新的定义、新的种类、新的应用和它新的计算方法。
这个行业有一个让我觉得奇怪的现象,那就是,这个行业最著名的两个理论:道氏理论和波浪理论的提出者都并非是这个行业的实战家。
而我觉得,理论家和实战者所关心的问题和研究目的,差异非常巨大。
实战者的研究方向和目的是务求实用,努力预测未来的每个细节。
我恰恰就是后者。
在这里,我也试图用理论解释一些现象,希冀实践经验能上升到理论高度,但这也仅仅只是一个努力的尝试而已。
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头肩顶实例
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头肩底实例
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三重顶
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三重底
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圆形顶实例 圆形顶实例
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圆形底实例 圆形底实例
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V型底实例
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V型底实例
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V型顶实例
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三、持续整理形态
持续整理形态是指经过一段时间的快速变动之 后,就不再前进,而在一定区域内上下窄幅度变 动,等时机成熟后再继续以往的走势。同反转突 破形成相比,持续整理形态通常较为短暂,一般 属于短暂形态或中等形态的类别。 (一)三角形态
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(二)K线的错误率是比较高的,市场的变 动是复杂的,而实际的市场情况可能与我 们的判断有一定的距离。
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(三)K线分析方法也必须与其他方法结合 使用才会更有效一些 (四)要学会根据实际情况适当的修改组合 理论
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第二节
一、趋势分析
切线理论
(一)趋势的定义 所谓趋势就是股票价格的波动方向,也 即市场的运动方向。趋势不是一个绝对的 概念,而是相对于时间的长短而言的。
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波浪理论主要考虑了三大因素: (1)股价趋势所形成的形态; (2)股价趋势图中各个高点和低点所 处的相对位置,即比例关系; (3)完成某个形态所经历的时间长短。 • 其中,股价的形态最为重要,是波浪理论赖 以生存的基础。
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二、波浪理论的主要内容 (一)波浪理论的基本原理 • 波浪理论认为股价轨迹以波浪形式运动,每一上
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百分比线
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五、扇形原理、速度线和甘氏线 扇形原理、
黄金分割线和百分比线提供一些水平的价位,希望其 中能有一个价位起到支撑的作用,出于同样的目的,扇形 线、速度线和甘氏线这三种切线则是从一点(通常是下降 的低点或上升的高点)引出多条射线,希望有一条将来能 起到支撑或压力的作用。
扇形线
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扇形线
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1 2
3
4
反击成功
反击失败
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反击两天失败
两阳(阴)夹一阴(阳)
反击一天失败后再获优势
两阳(阴)夹一阴(阳)
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0
a
b
c
两阴吃一阳
o
a
b c
两阳吃一阴
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四、应用 线组合应注意的问题 应用K线组合应注意的问题 应用 (一)无论是一根K线,还是两根、三根K 线乃至多根K线,都是对多空双方争斗作 出的一个直观描述,由它们的组合得到的 结论都是相对的,不是绝对的。
第8章(二 )
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图形分析
第一节 K线理论 第二节 切线理论 第三节 形态理论 第四节 波浪理论 第五节 移动平均线
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第一节 一、K线的画法
K线理论
K线是一条柱状的线条,由影线和实体 两部分组成。在实体上方的影线叫上影线, 在实体下方的影线叫下影线。实体又分阳 线和阴线两种。一条K线可体现一种股票 一天内的四个价格:开盘价、最高价、最 低价和收盘价。
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(二)百分比线 百分比线的用意也在于提供几条支撑线和压 力线,并指望这几条线中能有一条确实能起到支 撑或压力的作用,但它与黄金分割线的区别在于 黄金分割线提供的是具体的绝对股票价位,而百 分比线提供的是百分比式的相对的股票价位。当 股价持续向上,涨到一定程度,肯定会遇到压力, 此时股价就会向下回落,回落的位置很重要。黄 金分割提供了几个价位,百分比线也提供了几个 价位。以遇到压力前股价上涨的幅度分别乘上几 个特殊的百分比数,就可以得到未来支撑位可能 出现的位置。这些百分比数一共有10个: 1/8、 1/4、 3/8、 1/2、 5/8、 3/4、 7/8、 1、 1/3、 2/3
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二、反转突破形态
反转形态是指价格趋势逆转所形成的图形,即 由涨势转为跌势,或由跌势转为涨势的特征。 (一)头肩顶、头肩底 、复合头肩形
头 右肩 左肩 颈线 颈线
左肩
头
右肩
头肩顶
头肩底
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(二)双重顶(底)和三重顶(底)
(三)圆弧形态
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(四)v形反转
(五)喇叭形反转
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(六)菱形反转
(七)潜伏底
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首先对趋势做出划分的是Charles.H.Dow, 他认为股价变动趋势依据时间长短可划分 为三个层次:主要趋势、次要趋势和短暂 趋势。
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主要趋势(Primary Tread)。主要趋 势是指股价长期趋势,大势波动便是主要 趋势,可能持续几个月,甚至数年之后才 会改变波动方向。
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次要趋势( Secondary Trend )。次要 趋势是指在进行主要趋势的过程中的调整, 也即长期上涨趋势中的下跌阶段,或是长 期下跌趋势中的回升阶段。 短暂趋势( Near Term Trend)。短暂 趋势是次要趋势中的调整,也即股票价位 每日的波动。其波动快则数小时,慢则几 天内结束,这种波动的随机性比较强。
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K线的基本形态
最高价 收盘价 最高价 开盘价
开盘价 最低价
收盘价 最低价
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二、K线的主要特殊形状
秃头阳线和秃头阴线、光脚阳线或光脚阴线 、 秃头光脚的阳线或阴线 、十字形 、T字形或倒T 字形 、一字形
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三、K线的组合应用
(一)单独一根K线的应用 秃头光脚小阳(阴)线实体 、秃头光脚大阳(阴)线实体、光脚阳(阴)线 、 秃头阳(阴)线 、有上下影线的阳(阴)线 、十字形 、T字形和倒T字形 指向一个方向的影线越长,越不利于股票价格今后向这个方向变动。阴线实 体越长,越有利于下跌;阳线实体越长越有利于上涨 (二)由多根K线的组合推测行情 无论是两根K线还是三根K线,都是以两根K线 相对位置的高低和阴阳来推测行情。将前一天的行情 画出,然后,按这根K线将数据划分成五个区域。 第二天的K线是进行行情判断的关键。简单地说, 第二天多空双方争斗的区域越高,越有利于上涨; 越低,越有利于下降,也就是区域1到区域5是多方 力量减小、空方力量增强的过程 5
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(二)趋势的方向
• 趋势的方向有三个:(1)上升方向;(2)下降方向; (3)水平方向。 • 如果图形中每个后面的峰和谷都高于前面的峰和谷,则趋 势就是上升方向。 • 如果图形中每个后面的峰和谷都低于前面的峰和谷,则趋 势就是下降方向。 • 如果图形中后面的峰和谷与前面的峰和谷相比,没有明显 的高低之分,几乎呈水平向前发展,这时的趋势就是水平 方向。
上升途中的对称三角形
上升、下降三角形
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(二)楔形、旗形和矩形
楔形
矩形
旗形
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上升途中的对称三角形整理
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下降途中的对称三角形整理
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整理型态上升三角形
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整理型态 下降三角形
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上升三角形
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下降三角形
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下降三角形
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整理型态 楔型
• 上升楔型
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第8章 技术分析 章
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第三节 形态理论
一、股价形态及类型
按酝酿过程对大市未来走势的影响不同,形态 分为两大类型:持续整理形态(Continuation Patterns)和反转突破形态(Reversal Patterns)。
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• 持续整理形态通常反映现行趋势继续有效, 呈持续和巩固性质,然而要注意有时某些 持续整理形态,也会转变成反转突破形态。 • 反转突破形态是指趋势正在发生重要转折 的形态。
由于众多投资者心理的因素,支撑线和压力 线对股价朝原有方向运动有一定的阻力作用,但 这种阻力并不是绝对的。
(三)支撑线和压力线的相互转化
压力 支撑
压力
支撑
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三、趋势线与轨道线
趋势线
轨道线
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四、黄金分割线和百分比线 (一)黄金分割线 在一段上升行情之中,股价从最低点开始上 升,在某一高点遇阻回落。我们运用黄金分割可 以预测此次回落的大概位置。股价回落的第一目 标位应是上升高度的0.382处,若股价在0.382处 受到支撑后又开始新的上升行情,那么这段行情 应为强势整理;如果回落到0.618处受到支撑并向 上,那么后市还应有一波上升行情。 0.618处是 回调的极限位置,若0.618处无法阻止股价的下跌, 那么这轮回调的性质应是反转,原有的上涨趋势 将被打破。 同理,在下跌行情结束之后产生反弹,反弹 的高度,仍可应用黄金分割线进行分析,最重要 的仍是0.618黄金分割线,如果反弹高度超过了 0.618线,则下跌行情结束,市场将进入横盘或上 涨的新趋势。 20
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上升扇型线、 上升扇型线、下降扇型线
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扇形线
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扇形线
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速度线
含义: 速度线用以判断趋势是否将要反转 , 速度线 给出的是固定的直线,速度线又具有一些 百分比线的思想。它是将每个上升或下降 的幅度分成三等分进行处理,所以,有时 ,我们又把速度线称为三分法。
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速度线
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江恩几何角度线) 甘氏线 (江恩几何角度线) 甘氏线(Gann line)分上升甘氏线和下降 甘氏线 分上升甘氏线和下降 甘氏线两种,是由William D.Gann创立的一 甘氏线两种,是由 . 创立的一 套独特的理论。 套独特的理论。甘氏线就是将百分比原理和几 何角度原理结合起来的产物。 何角度原理结合起来的产物。甘氏线是从一个 点出发,依一定的角度,向后画出的多条直线, 点出发,依一定的角度,向后画出的多条直线, 所以,有些书上把甘氏线称为角度线。 所以,有些书上把甘氏线称为角度线。如图
升和下降过程构成一个循环。每一个循环都可分为上升5 浪,下降3浪的次一级小浪,小浪仍按8浪循环模式分为 更小一级的浪。每一级波浪分别有各自的符号,其中上升 浪(或推进浪)基本由数字1、2、3、4、5或Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、 Ⅳ、Ⅴ等构成,下降浪(或调整浪)由A 、B 、C或a 、b、 c等字母构成