(完整版)周末初三数学综合练习

数学综合练习 姓名：
1已知a,b,c 为△ABC 的三边，且222a b c
k b c a c a b
===+++，则k 的值为（ ）
A.1
B.1-1
2
或
C.-2
D.1或-2 2关于x 的方程012)12
=+--x x k （总有实数根，则k 应满足的条件是（ ）
A. k ≤2
B.k ≤2,且k ≠1
C.k<1且k ≠1
D.k ≥2
3．有四张正面分别标有﹣1，0，1，2的不透明的卡片，它们除数字不同外其
余全部相同，现将它们背面朝上，洗匀后从中抽出一张，将卡片上的数字记为a ，不放回，再取出一张，将卡片上的数字记为b ，设P 点的坐标为()b a ,，则点P 落在直线2+=x y 上的概率是_________．
4.如图,已知正方形ABCD 的边长为12,BE =EC ,将正方形边CD 沿DE 折叠到DF ,延长EF 交AB 于G ,连接DG ,现在有如下4个结论：①△
ADG ≌△FDG ;②GB =2AG ;
A.1
B.2
C.3
D.4
5.如图，已知直线a ∥
b
∥c ，直线m ，n 与直线a ，b ，c 分别交于点A ，C ，E ，B ，D ，F ，AC=4，CE=6，BD=3，则BF 的长为（ ） A.7 B.7.5 C.8 D.8.5
6.如图所示,菱形ABCD 的对角线的长分别为3和6,P 是对角线AC 上任一点(点
P 不与点A. C 重合),且PE ∥BC 交AB 于E ,PF ∥CD 交AD 于F ，则阴影部分的面
积是___.
7.在RT △ABC 中，BC=3,AC=4,点D,E 是线段AB ，AC 上的两个动点（不与A,B,C 重合）沿DE 翻折△ADE 使得点A 的对应点F 恰好落在直线BC 上，当DF 与RT 8如图,平面直角坐标系中,已知点A (4,0)和点B (0,3)，点C 是AB 的中点，点P （2）21
22232
++-÷⎪⎭
⎫ ⎝⎛-++a a a a a （3）03422=-+x x
10 为满足市场需求，某超市在八月十五“中秋”来临前夕，购进一种品牌月饼，每盒进价是40元．超市规定每盒售价不得少于45元．根据以往销售经验发现；当售价定为每盒45元时，每天可以卖出700盒，每盒售价每提高1元，每天要少卖出20盒．
（1）试求出每天的销售量y （盒）与每盒售价x （元）之间的函数关系式； （2）为稳定物价，有关管理部门限定：这种月饼的每盒售价不得高于58元．如果超市想要每天获得不低于6000元的利润，那么超市每天至少销售粽子多少盒？
11.为了解中考体育科目训练情况,长沙市从全市九年级学生中随机抽取了部
分学生进行了一次中考体育科目测试(把测试结果分为四个等级：A 级：优秀;B 级：良好;C 级：及格;D 级：不及格)，并将测试结果绘成了如下两幅不完整的
统计图。

请根据统计图中的信息解答下列问题： (1)本次抽样测试的学生人数是___；
(2)图1中∠α的度数是___，并把图2条形统计图补充完整；
(3)若全市九年级有学生35000名，如果全部参加这次中考体育科目测试，请估计不及格的人数为___.
(4)测试老师想从4位同学(分别记为E. F. G 、H ,其中E 为小明)中随机选择两位同学了解平时训练情况，请用列表或画树形图的方法求出选中小明的概率。

11 关于x 的一元二次方程x 2−(k +3)x +2k +2=0.
(1)求证：方程总有两个实数根；
(2)若方程有一根小于-3，求k 的取值范围。

12．在Rt △ABC 中，∠BAC=90°，过点B 的直线MN ∥AC ，D 为BC 边上一动点，连接AD ，作DE ⊥AD 交MN 于点E ，连接AE ． （1）如图1．当AD=DE 时，求证：AB=AC ． （2）如图2，当DE ：AD=：1时，线段AB 与AC 有何数量关系？
请说明理由．
13．如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD 是平行四边形，AD=6，若OA 、
OB 的长是关于x 的一元二次方程01272=+-x x 的两个根，且OA ＞OB ． （1）求A 、B 的坐标；
（2）求证：射线AO 是∠BAC 的平分线． （3）若点M 在平面直角坐标系内，则在直线AB 上是否存在点F ，使以A 、
C 、F 、M 为顶点的四边形为菱形？若存在，直接写出F 点的坐标，若不存在，请说明理由．。