大同市第一中学2016-2017学年高一上学期周练(10.21)数学试题 含答案

第Ⅰ卷
一、选择题:本大题共10个小题，在每小题给出的四个选项中，只
有一项是符合题目要求的.
1。

设集合{}|2,x
A y y x R ==∈，{}2
|10B x x
=-<，则A
B =（ )
A ．()1,1-
B ．()0,1
C ．()1,-+∞
D ．(0,)+∞ 2。

下列各组函数中的两个函数是相等函数的是（ ） A ．0
()(1)f x x =-与()1g x =
B ．()||f x x =与2()g x x =
C ．()f x x =与2()()g x x =
D ．()11f x x x =
-+与2()1g x x =-3。

若函数2()1f x x ax =++的定义域为R ，则实数a 取值范围是（ ）
A ．[]2,2-
B ．(2,)+∞
C ．(,2)-∞
D ．(2,2)-
4.下列判断正确的是（ ） A ．函数22()2
x x
f x x -=
-是奇函数 B ．函数1()(11x f x x x
+=--数
C ．函数2()1f x x x =+-是非奇非偶函数
D ．函数()1f x =既是奇函数又
是偶函数 5。

已知函数(3)5,1()2,1a x x f x a
x x
-+≤⎧⎪
=⎨>⎪⎩是(,)-∞+∞上的减函数,则a 的取值范围是( ） A ．()0,3
B ．(0,3]
C ．()0,2
D ．(0,2]
6.已知函数()x
f x a =（0a >且1a ≠)在(0,2)内的值域是2
(1,)a ，则函数()y f x =的函数大致是（ )
7.给出函数21
()2x f x a -=+(a 为常数,且0a >，
1a ≠），无论a 取何值,函数()f x 恒过定点P ，则P 的坐标是( ）
A ．()0,1
B ．()1,2
C ．()1,3
D ．1(,3)2
8.不等式224
1
22
x x +-≤
的解集为（ ）
A ．[]1,3-
B ．[]3,1--
C ．[]3,1-
D ．[]1,3 9.若21
21
2
()4
x x +-≤，则函数2x y =的值域是( )
A ．1[,2)8
B ．1,28
⎡⎤
⎢⎥⎣⎦
C ．1(,]8
-∞
D ．[2,)+∞ 10.函数221()
2
x x
y -+=的值域是（ ） A ．R
B ．1[,)2
+∞ C ．(2,)+∞
D ．(0,)+∞
第Ⅱ卷
二、填空题（本题共有5个小题,将答案填在答题纸上） 11.函数2
()||f x x
x =-的单调递减区间是 ．
12.已知定义在R 上的奇函数()f x ,当0x >时,2
()||1f x x
x =+-，那么0x <时，
()f x =
．
13。

已知函数()f x 与()g x 满足()2()1f x g x =+,且()g x 为R 上的奇函数，(1)8f -=，则(1)f = ．
14.将函数2x
y -=的图象先向下平移2个单位，得到的图象的函数表达
式为 ，然后继续向左平移1个单位，最终得到的图象的函数表达式为 ．
15.直线2y a =与函数|1|x
y a
=-（0a >且1a ≠)的图象有且仅有两个公共点，
则实数a 的取值范围是 ．
三、解答题 (本大题共5小题.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 16。

设集合{}2
|320A x x x =-+=，{}2|10B x x ax a =-+-=，{}2|20C x x mx =-+=且
A B A =，A C C =,求实数a ，m 的取值范围．
17.计算：
110
3281()()()274
e π---++； （2）2
0.50231103(5)2(2)2()16274
---⨯-⨯÷．
18。

已知函数1()()2
ax
f x =，a 为常数,且函数的图象过点(1,2)-．
（1）求a 的值; (2）若()4
2x
g x -=-，且()()g x f x =，求满足条件的x 的值．
19.已知函数()f x 为定义域在(0,)+∞上的增函数,且满足
(2)1f =,()()()f xy f x f y =+．
（1）求(1)f ，(4)f 的值；
（2）如果()(3)2f x f x --<，求x 的取值范围． 20.设函数
4()42
x
x f x =+，则：
（1）证明:()(1)1f x f x +-=； （2）计算：12320142015(
)()()()()20162016201620162016
f f f f f +++++…．
高一数学测试题(二)答案 一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C B A C D B D C B B
二、填空题
11.1(,]2
-∞-，10,2⎡⎤
⎢⎥⎣⎦
12.2
||1x
x --+ 13.6-
14。

2
2x
y -=-或1()22x y =-，122x y --=-或11
()22
x y +=-
15.1(0,)2
三、解答题
又∵[]2
1(1)(1)x
ax a x x a -+-=---,∴B 中一定有1,
∴11a -=，或12a -=，即2a =或3a =． 经验证2a =,3a =均满足题意, 又∵A C C =，∴C A ⊆,∴C 可能为∅，{}1，{}2，{}1,2．
当C =∅时，方程2
20x
mx -+=无解,
∴2
80m
-<
，∴m -<<
当{}1C =时，m 无解；当{}2C =时，m 也无解；当{}1,2C =时，3m =， 综上所述,2a =或3a =
,m -<<或3m =．
17。

解：（1
11
3281()()()274e π---++5212233
=--+=； （2
）2
0.50231103(5)2(2)2()16274
---⨯-⨯÷
2236442()2()273-=-⨯-÷22933
2()2()0444
=-⨯-⨯=．
18。

解：（1）由已知得1()
22
a
-=，解得1a =．
（2)由（1）知1()()2x
f x =,又()()
g x f x =，则14
2()2x
x --=,即11
()()2042
x x --=,即
2
11()()2022x x ⎡⎤
--=⎢⎥⎣⎦
， 令1()
2
x
t =，则220t t --=,又因为0t >，解得2t =，即1
()22
x =，解得1x =-．
19.解：（1)∵()()()f xy f x f y =+，∴令1x y ==，则(1)2(1)f f =，即(1)0f =， 令2x y ==,则(4)2(2)2f f ==．
（2)()(3)2f x f x --<，即()(3)2f x f x <-+，即()(3)(4)f x f x f <-+，即()(412)f x f x <-， ∵函数()f x 为定义域在(0,)+∞上的增函数，
∴0,30,412,x x x x >⎧⎪->⎨⎪<-⎩即0,
3,4,x x x >⎧⎪
>⎨⎪>⎩
∴4x >，
故x 的取值范围是(4,)+∞．
20。

解：(1)
11444442
()(1)14242424244242
x x x x x x x x x x
f x f x --+-=+=+=+=++++⨯++． （2）令12320142015
(
)()()()()20162016201620162016
S f f f f f =+++++…, 则20152014201321()()()()()20162016201620162016
S f f f f f =+++++…，
由（1）得:22015S =，故20152
S =．。