湖南省张家界市2018届高考第三次模拟考试数学试题(文)含答案

B． 36, D． 1,16
x y 2 2 2 10.已知变量 x ， y 满足 x 2 y 2 0 ，若方程 x y 6 y k 0 有解，则实数 k 的最小 2 x y 4 0
值为（ A． ） B．
4 5 45 5
1 ， a3 2 . 2
1 1 的前 n 项和为 Tn ，求满足 Tn 的正整数 n 的最小 3 bnbn 1
值. 18.新鲜的荔枝很好吃，但摘下后容易变黑，影响卖相.某大型超市进行扶贫工作，按计划每 年六月从精准扶贫户中订购荔枝，每天进货量相同且每公斤 20 元，售价为每公斤 24 元，未 售完的荔枝降价处理，以每公斤 16 元的价格当天全部处理完.根据往年情况，每天需求量与 当天平均气温有关.如果平均气温不低于 25 摄氏度，需求量为 n 300 公斤；如果平均气温位 于 20, 25 摄氏度，需求量为 n 200 公斤；如果平均气温位于 15, 20 摄氏度，需求量为
A．336
B．510
C．1326 ）
D．3603
8. 执行如图所示的程序框图，则输出的 a （
A．
1 4
B．
4 5
C．4
D．5
9.若函数 f x log m 范围为（ A． 1,36 C． 1,16 36, ）
4x2 m （ m 0 且 m 1）在 2,3 上单调递增，则实数 m 的取值 x
x


C． 1 ）
x
D．2
2.命题 p ： x 2 ， 2 3 0 的否定是（ A． x 2 ， 2 3 0
x
B． x 2 ， 2 3 0 D． x0 2 ， 2 3 0 ）
x
C． x0 2 ， 2 3 0 3.设 i 为虚数单位，若复数 z A．-5
6.在同一直角坐标系中，函数 f x 2 ax ， g x log a x 2 （ a 0 ，且 a 1 ）的图 象大致为（ ）
A．
B．
C．
D．
7. 数的概念起源于大约 300 万年前的原始社会，如图 1 所示，当时的人类用在绳子上打结的 方法来记数，并以绳结的大小来表示野兽的大小，即“结绳计数”.图 2 所示的是某个部落一 段时间内所擒获猎物的数量，在从右向左依次排列的不同绳子上打结，右边绳子上的结每满 7 个即在左边的绳子上打一个结，请根据图 2 计算该部落在该段时间内所擒获的猎物总数为 （ ）
29 5
C．
4 5 3 3
D．
16 5
11.将函数 f x 象，若 g x g A．
得到函数 g x 的图 3 sin 2 x cos 2 x 的图象向左平移 t t 0 个单位后， ）
x ，则实数 t 的最小值为（ 12
x
y
6 6
m
A．变量 x ， y 之间呈现负相关关系 B．可以预测，当 x 20 时， y 3.7 C． m 4 D．由表格数据知，该回归直线必过点 9, 4 ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ.在等差数列 an 中， a3 a5 12 a7 ，则 a1 a9 （ A．8 B．12 C．16 ） D．20







14. 双曲线 C ：
x2 y 2 3 2 2 1(a 0, b 0) 的离心率为 2，其渐近线与圆 x a y 2 相 2 4 a b
．
切，则该双曲线的方程为
15.已知球面上有四个点 A ， B ， C ， D ，球心为点 O ， O 在 CD 上，若三棱锥 A BCD 的 体积的最大值为
湖南省张家界市 2018 届高考第三次模拟考试数学试题（文）含答案 2018 届高三第三次模拟考试 数学（文科）试题 第Ⅰ卷 选择题（共 60 分） 一、选择题：本大题共 12 个小题，每小题 5 分，共 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的. 1.已知集合 M x | 1 x 2 ， N x | x 2 mx 0 ，若 M N x | 0 x 1 ，则 m 的值为（ A．1 ） B．-1
D． ,
1 3

第Ⅱ卷 非选择题（共 90 分） 二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分，把答案填在题中横线上） 13.已知向量 a 2,1 ， b 1 x, x ， c 3x ,3x ，满足 a / / b ，则 b ， c 夹角的余弦值 为 ．
x
a i a R 的实部与虚部互为相反数，则 a （ 1 2i 5 1 B． C．-1 D． 3 3
y 0.7 x 10.3 ，且变量 x ， y 之间的一组相关数 4.已知变量 x ， y 之间的线性回归方程为
据如下表所示，则下列说法错误 的是（ ．． ） 8 10 3 12 2
B．
5 24
7 24
C．
5 12
D．
7 12
12.已知关于 x 的不等式 m x 2 2 x e x 1 e x 在 , 0 上恒成立，则实数 m 的取值范围为 （ ） B． 0, C．


A． 1,
1 , 2
8 ，则该球 O 的表面积为 3
．
16.在 ABC 中，内角 A ， B ， C 所对的边分别为 a ， b ， c ，已知 a 3 ， 1 则 b c 的最大值为 ．
tan A 2c ， tan B b
三、解答题（本大题共 6 小题，共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17.已知正项等比数列 an 的前 n 项和为 S n ，且 2a2 S 2 （Ⅰ）求数列 an 的通项公式； （Ⅱ）若 bn log 2 an 3 ，数列