简单电力系统的潮流分析

一、电力线路功率损耗的计算
（1）串联阻抗上的损耗
S~Z 3I12(R jX )
3I
2 2
(R
jX )
S~1 S~1 R jX S~2
U1 jB 2
jQB1
~ S Z
jQB2
S~2 U2 jB
2
I1
S1 3U1
I2
S2 3U 2
S~Z
P12 Q12 U12
(R
jX )
P22 Q22
一台型号为sfl131500110变比为11011kv的降压变压器其参数为已归算至高压侧257106182106已知始端电压为108kv输入功率为20j15mva试计算变压器输出功率1133电力网中的电压计算一电压降落电力网任意两点电压的向量差131已知末端求首端二电压损耗电力网任意两点电压的代数差三电压偏秱电力网任意点的实际电压与线路额定电压的数
27
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28
一、闭式网络的潮流分析
闭式网络的潮流分析分为两步： 1、初步潮流分布计算——忽略各段上的功率
损耗求近似功率分布，找出无功功率分点。 2、最终潮流分布——用之前得到的近似的功
率分布，逐段求出功率损耗，得到最终功 率分布。
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29
（一）初步潮流分布计算
U A
S~1
18
么么么么方面
Sds绝对是假的
么么么么方面
Sds绝对是假的
20
3 、已知 首端电压、末端功率， 求 末端电压、首端功率。
从已知功率端开始，先假设末端及供电支 路各点的电压为额定电压
S~1
U1 jB 2
~ S1 R
jQB1 S~Z U
~
jXS2
jQB2
S~2
U 2
jB 2
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2021/6/3
33
（二）最终潮流分布计算
假设网络中各点电压均为额定电压，先计算各线段 功率损耗，求得电源端功率后，再运用已知的电压源 端电压和求得的电源端功率计算各线段电压降落。
（三）简化计算
1、均一网——各段线路的电抗和电阻的比值都相等的 电力网络。
X1 X2 Xn k
R1 R2
Rn
n ~
P2 100% P2 100%
P1
P1
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7
二、变压器功率损耗的计算
S~1 U1
~ S1
RT jX T
S~0
~ S2
U 2
变压器的功率损耗也 可用试验参数表示
GT jBT
阻抗支路的功率损耗
S~ZT
P12 Q12 U12
(RT
jXT )
PT
P0
Pk
S SN
2
QT
I0% 100
U1
jI2 X
dU
jU 2
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2
I2
U 2
I2 R U2
12
1、已知末端，求首端 U1 U2 U2 jU2
U 2
P2R Q2 X U2
U 2
P2 X Q2R U2
2、已知首端，求末端
U1 (U2 U2 )2 (U 2 )2
arctan U2
U2 U2
U2 U1 U1 jU1
3）为继电保护、自动装置设计和整定计算提供 依据；
4）为调压计算、经济运行计算、短路和稳定计 算提供必要的数据。
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3
三、复功率表示
S~
U
I
Ue ju Ie ji UIej(u i )
UIej
Scos j sin
P jQ
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U
I i u i
I
4
3.2 电力网的功率耗损
S~A
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Ri Si
i 1
R
~
SB
n RiS~i
i 1
R
34
2、若在均一网中，供电点的电压相等、网络中各线 段型号、截面积和几何均距都相同，于是各段单位 长度阻抗相等，
n ~
~ SA
Sili
i 1
l
S~B
n S~ili
i 1
l
在110kV及以上的高压电力网，均可以称之为近似均一网。
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32
初步潮流分布计算结束后，找出网络的功率分点，在功率 分点处将网络拆开，分为两个开式网络。
UA
S~1
Z1
S~2
a
Z2 ~ Sa
b
S~3
UB
Z3 ~ Sb
所谓的功率分点是指在该节点处的功率是从两个方向流入的。
~
U A
S1
S~2
a
~
S3
b' b"
U B
Z1
Z2
Z3
~ Sa
~~ Sb' S"b
(20 j15) 60 (10 j10) 30 40 30 30
15 j12 (MVA)
~ ~~ ~ SAC (SB SC ) SAB
(20 j15) (10 j10) (15 j12)
15 j13 (MVA)
~ SCB
~ SAC
~ SC
(15
j13) (10
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（1）变比不匹配产生的循环功率
U A
220kV
110kV
A
T1
10kV
E
U D
U D
U A k2
U Ak3 k1
U
A
(
1 k2
k3 ) k1
U Ak3 k1
1 ( k2
k1 k3
1)
U D (k
1)
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T2
T3
35kV
38
•
U2
I2
•
•
•
•
•
d U U1U 2 I1(R jX ) I 2 (R jX )
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11
•
U
2
U 20
•
•
•
U1 U2dU
•
U
2
(
S~2
•
) (R
jX
)
U2
•
U2
P2
jQ2
(R
jX )
U2
U2
P2R Q2 X U2
j
P2 X Q2R U2
•
U 1 U2 U2 jU2
a
Z2 S~a
b
~ S3
U B
Z3 ~ Sb
~
~
~ S1
Sa (Z 2 Z 3 ) Sb
Z3
U N d U AB
Z
Z
~ S3
S~b
(Z
1
Z
2
)
S~a
Z1
U
N
d
U
BA
Z
Z
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31
S~A
n
Z
i
S~i
i 1
•
U
N
d
U
AB
Z
Z
~
SB
Байду номын сангаас
n
Z i
~ Si
i 1
•
U
N
d
U
BA
Z
Z
供载功率：与运算功率和线路阻抗大小有关 循环功率：与两端电源电压差和线路阻抗有关
S~2
a
b
S~3
U B
Z1
~ Sa S~2 S~1 S~a
Z2
Z3
~ Sb
S~3 S~b S~2
•
•
•
•
•
dUAB U A U B I1 Z1 I 2 Z2 I 3 Z3
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dUAB
•
•
U AU B
S1 UN
Z1
S U
2 N
Z2
S3 UN
Z3
30
~
U A
S1
Z1
S~2
S
N
Uk % 100
S
N
S SN
2
P22 Q22
U
2 2
(RT
jX T
导纳支路的功率损耗
) S~0
GT
jBT
U 2
P0
jQ0
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8
2、变压器中的功率计算 流入变压器阻抗支路首端的功率为
S~1 U1
S~1 S~2 S~ZT
(P2 jQ2 ) (PZT jQZT )
S~1 RT jX T S~0
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15
3.4 开式网的潮流分析
一、开式网络的潮流分析 电力系统在运行时，在电源电势激励之下，电 流或功率从电源通过系统各元件流入负荷，分 布于电力网各处，称为潮流分布。
潮流分析的步骤： 1、作出网络的等值电路 2、作出简化等值电路 3、逐段推算功率和电压分布
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16
1 、已知 首端电压、首端功率， 求 末端电压、末端功率。
4.93+j63.5Ω
1
2
3
0.0268+j0.04080
0.0061+j0.0787
1
2
3
j1.1×10-4S
(4.95-j49.5)×10-6S
j0.0890
(0.004-j0.04)
有名制等效电路
21.6+j33.0Ω
4.93+j63.5Ω
标幺制等效电路
21.6+j33.0Ω
4.93+j63.5Ω
-j1.33584 MVar
-j1.33584 0.06+j0.6 MVar MVar
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0.06-j0.74 MVar
运算功率
23
二、运算功率
可将接在同一节点的所有电源功率和所有负荷功 率按复数求和，所得功率即为该节点的运算功率。
a
b
Tb
c
S~Gc
~ Sdb
~ Sdc
~ SGc
网络接线
U
2 2
(R
jX )
2021/6/3
5
(2)并联导纳上的损耗
QB1
1 2
BU
2 1
QB 2
1 2
BU
2 2
（3）电力线路中的功率计算
S~1
U1 B
j 2
~ S1
R
jQB1 SZ
jX
~ S2
jQB2
S~2 U2 jB 2
电力线路阻抗支路末端流出的功率为 S~2 S~2 ( jQB2 )
P2 j(Q2 QB2 )
第三章 简单电力系统的潮流分析
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1
3.1 概述 一、潮流分析的内容
1）电流和功率分布计算； 2）电压损耗和各节点电压计算； 3）功率损耗计算。
2021/6/3
2
二、潮流分析计算的目的
1）为电力系统规划设计提供接线、电气设备选 择和导线截面选择的依据；
2）为电力系统运行方式和制定检修计划提供依 据；
U1
P1R Q1X U1
U1
P1X Q1R U1
2021/6/3
U 2 (U1 U1)2 (U1)2
arctan U1
U1 U1
13
二、电压损耗 电力网任意两点电压的代数差 U1 U2
U % U1 U2 100 UN
三、电压偏移
电力网任意点的实际电压与线路额定电压的数
值差 U1 UN
GT jBT
S~2 U 2
(P2 PZT ) j(Q2 QZT ) 变压器始端的功率为
P1 jQ1
S~1 S~1 S~0
(P1 P0) j(Q1 Q0)
P1 jQ1
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9
例1 ：一台型号为SFL1-31500/110，变比 为110/11kV的降压变压器，其参数为 （已归算至高压侧）
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35
A
U A
~ S1
C
~
S2
B
S~3
U A
Z1
Z2
Z3
30km
LGJ 95 40km
(0.33 j0.429)Ω/km
~ SC
~ SB
C
30km
B
S~C 10 j10MVA
S~B 20 j15MVA
S~AB
~ SB (lBC
l AB
lCA
)
~ S C l AC
lBC lCA
U2 UN
m1 %
U1 U N UN
100
m2 %
U2 UN UN
100
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14
例2：有一条220kV的架空线，长度为 210km，线路参数为 r1=0.105Ω/km,x1=0.409Ω/km,b1=2.78×10-6 S/km。线路末端负荷为100MW， cosφ=0.92，末端电压为209kV，试计算线 路首端的电压和功率以及线路的效率。
S~1 UU11 B
j 2
S~1
R
jX
~ S2
jQB1 S~Z jQB2
U
S~2 UU22
jB 2
2021/6/3
17
2 、已知 末端电压、末端功率， 求 首端电压、首端功率。
S~1
UU11 B
j 2
~ S1 R
jQB1
~ S Z
U
jX S~2
jQB2
S~2
UU22
jB 2
2021/6/3
RT=2.32Ω，XT=40.3Ω， GT=2.57*10-6S, BT=18.2*10-6S， 已知始端电压为108kV，输入功率为 20+j15MVA，试计算变压器输出功率。
2021/6/3
10
3.3 电力网中的电压计算
一 、电压降落
电力网任意两点电压的向量差
~
•
U1
S1
•
I1
R
jX
•
dU
~ S2 •
A LJ 35 2km
a LJ 35 1.5km
LJ 25
c
b
4km
LJ 3km
16
120kW
d
2021/6/3
200kW
160kW
cos 0.8
100kW
26
3.5 闭式网络的潮流分析
闭式网络：网络中任何一个负荷点都可以 从两个及以上方向供电的电力网，如两端 供电网络、环网等。
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4、 只知 末端功率。
先假设一个略低于网络额定电压的值作为末端电 压，然后由末端往首端计算各点电压和功率
S~1
U1 jB 2
~ S1 R
jQB1 S~Z U
~
jXS2
jQB2
S~2
U 2
jB 2
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22
例题：3.1..\第三章 42-60-2006.doc
21.6+j33.0Ω
a
b
c
Zab
Zbc
~
~
Sb
Sc
简化等值电路
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三、电力网潮流的简化计算
对于地方电力网的潮流计算，可以作如下简化：
1、忽略电力网等值电路中的导纳之路； 2、忽略阻抗中的功率损耗； 3、忽略电压降落的横分量； 4、用线路额定电压代替各点实际电压计算电压损 耗。