Abaqus复模态分析在制动器领域的完美解决方案

系统复模态分析:制动系统尖叫噪声1
刹车制动时刹车片挤压运动中的轮盘产生的摩擦力可
引起这种不稳定问题具体刹车制动时刹车片挤压运动中的轮盘，产生的摩擦力可以达到减速的效果，但是这种制动机理将会导致系统的动力
学不稳定性，刹车噪声是制动过程中动力学不稳定造成的。

引起这种不稳定问题，具体
是由于两种相邻模态的耦合引起的。

这两种模态的频率值非常接近，因此
其特点也很相似同时这两种模态会其特点也很相似，同时这两种模态会
随着摩擦的增加而相互融合起来。

当
这两种模态以相同的频率结合起来（
耦合）时其中个就开始变得不稳耦合）时，其中一个就开始变得不稳
定。

通过提取复合特征值可以确定这
个不稳定模态。

成功应用的用户如Delphi, TRW and BMW
系统复模态分析: 制动系统尖叫噪声
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应用案例一分析模型：
简化模型由一个转子和两个刹车片组成，
两个刹车片分别位于转子的两侧，同时还包括绝应用案例一：
两个刹车片分别位于转子的两侧同时包括绝
缘片和支撑板。

材料：
刹车片是由各向异性的弹性材料制成，
而转子是由铸铁制成支承板是由铁制成支承
而转子是由铸铁制成。

支承板是由铁制成，支承板和绝缘同时位于刹车片后方。

有限元模型：
26,000 elements (C3D6, C3D8I)
37,000 nodes
440,000 degrees of freedom ,g
系统复模态分析: 制动系统尖叫噪声
ABAQUS 提供完全集成的分析综合模拟带摩擦的接触以
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ABAQUS 提供完全集成的分析,综合模拟带摩擦的接触,以及复特征值分析．
Step 1: 确定接触特性：把压力作用在绝缘体外侧表面上p 确定接触特性：把压力作用在绝缘体外侧表面上
Step 2: 转动制动盘，建立稳态平衡方程
Step 3:提取自然频率，进行稳态分析
Step 4:提取复特征值,包含摩擦对刚度阻尼矩阵的影响作用
系统复模态分析: 制动系统尖叫噪声
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右图为当摩擦系数分为
0.3和0.5的时候频率和
阻尼比的曲线图阻尼比的表达：，其中是复合特征值。

图中显示阻尼比中的负值
代表的是不稳定的模态，同时可以看到，当频率值为2.0kHz时，阻尼比为-)
Im()Re(2λλ⨯-λ代表的是不稳定的模态，同时可以看到，当频率值为2.0kHz时，阻尼比为
6系统复模态分析: 制动系统尖叫噪声当摩擦系数为频率值为
右图显示的就是这一同时包含了复
合特征向量实部和虚部的不稳定模
态。

当摩擦系数为0.3，频率值为2.0kHz时的不稳定模态
系统复模态分析: 制动系统尖叫噪声7应用案例二有限元模型：
应用案例二：
45,500 elements (C3D6, C3D8)
105,500 nodes
310,000 degrees of freedom
200 modes extracted
系统复模态分析: 制动系统尖叫噪声8 D t文件输出
Data 文件输出：
MODE NO REAL PART OF FREQUENCY DAMPING RATIO
EIGENVALUE (RAD/TIME) (CYCLES/TIME)
1 –1.83462E-08 1532.7 243.94 0
2 2.16926E-09 2328.7 370.6
3 0
3 3.17782E-08 3884.0 618.16 0
.
.
.
9 291.05 18943. 3014.9 –0.0307
99058933090030
10 –291.05 18943. 3014.9 0.0307
系统复模态分析: 制动系统尖叫噪声
3kH 时的不稳定模态
9在3kHz 时的不稳定模态：
系统复模态分析: 制动系统呼啸声分析10分析内容：
呼啸声(moan)与制动尖叫声(squeal)不同，它是汽车在低速运
呼啸声(moan)与制动尖叫声(squeal)不同它是汽车在低速运行、刹车压力较低时，发生在摩擦盘与转子接触面之间的几何不稳定现象。

本例采用ABAQUS复模态分析方法，研究制动呼啸声，并把分析结果
与实验进行对比。

根据分析结果，采取正确的措施抑制噪声。

与实验进行对比根据分析结果采取正确的措施抑制噪声
系统复模态分析: 制动系统呼啸声分析11模型包括后悬架、刹车系统、轮胎以及连接单元组成，考虑整个系统的不稳定特性。

后悬架系统几何模型（除去了车轮和轮胎）
系统复模态分析: 制动系统呼啸声分析
12进行四步分析：
1.静平衡分析，载荷是重力
2.提取系统模态并与实验测量值进行
对比。

3.动平衡分析，载荷是2.35 kph的汽
车稳定行驶速度
4.在动平衡预载的情况下，提取系统
的复模态。

后悬架系统有限元模型（一边）
系统复模态分析: 制动系统呼啸声分析13系统模态与实验测量值对比
从表中可以看出，模态的分析值与实验值吻合的非常好。

在复特征值提取步中，在系统中包含了正的和负的摩擦阻尼，当模态
系统复模态分析: 制动系统呼啸声分析14
的实部是正值时，相应的模态变得不稳定，并有可能激发尖叫噪音，因此不稳
定的模态就被认为是呼啸声模态（moan mode)，下图显示的是400HZ范围内正
模态实部与频率对应值。

系统复模态分析: 制动系统呼啸声分析从上图中可以看出
在频率为3121Hz时不稳定的模态具有最大的实部相
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从上图中可以看出，在频率为312.1 Hz时，不稳定的模态具有最大的实部，相应的模态振型如下图所示，对应于横梁在Z方向的一阶弯曲模态和X方向的三阶弯曲模态。

此分析结果与实验结果吻合的非常好，实验中相对应的模态频率为320 Hz，在该频率时有刹车噪音产生。

有刹车噪音产
系统复模态分析: 制动系统呼啸声分析16
结论：
●Abaqus的复特征值分析方法具有很高的精度，分析结果与实
验结果吻合的很好。

●该分析方法应该与物理实验结合使用。

●该分析方法可以进一步用于研究设计更改对系统响应的影响。

●该方法操作起来相对方便快捷。