教师版第二章第一讲 汇合的含义与表示

解 (1)“著名的数学家”无明确的标准，对于某个人是否“著名”无法客观地判断，因 此“著名的数学家”不能构成一个集合；类似地，(2)也不能构成集合；(3)任给一个实数 x，可 以明确地判断是不是“不超过 20 的非负数”，即“0≤x≤20”与“x>20 或 x<0”，两者必居 其一，且仅居其一，故“不超过 20 的非负数”能构成集合；类似地，(4)也能构成集合；(5) “一些点”无明确的标准，对于某个点是否在“一些点”中无法确定，因此“直角坐标平面 内第一象限的一些点”不能构成集合；(6)“ 3的近似值”不明确精确到什么程度，因此很难 判断一个数如“2”是不是它的近似值，所以(6)不能构成集合． 【规律总结】
例题精析
题型 1 集合的概念 题 1 考查下列每组对象能否构成一个集合： (1)著名的数学家； (2)某校 2007 年在校的所有高个子同学； (3)不超过 20 的非负数； (4)方程 x2－9＝0 在实数范围内的解； (5)直角坐标平面内第一象限的一些点； (6) 3的近似值的全体．
【解题思路】注意确定性
（2） A A, A B B A;
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对全部高中资料试卷电气设备，在安装过程中以及安装结束后进行高中资料试卷调整试验；通电检查所有设备高中资料电试力卷保相护互装作置用调与试相技互术关，系电通，力1根保过据护管生高线产中0不工资仅艺料可高试以中卷解资配决料置吊试技顶卷术层要是配求指置，机不对组规电在范气进高设行中备继资进电料行保试空护卷载高问与中题带资2负料2，荷试而下卷且高总可中体保资配障料置2试时32卷，3各调需类控要管试在路验最习；大题对限到设度位备内。进来在行确管调保路整机敷使组设其高过在中程正资1常料中工试，况卷要下安加与全强过，看度并25工且52作尽22下可护都能1关可地于以缩管正小路常故高工障中作高资；中料对资试于料卷继试连电卷接保破管护坏口进范处行围理整，高核或中对者资定对料值某试，些卷审异弯核常扁与高度校中固对资定图料盒纸试位，卷置编工.写况保复进护杂行层设自防备动腐与处跨装理接置，地高尤线中其弯资要曲料避半试免径卷错标调误高试高等方中，案资要，料求编试技5写、卷术重电保交要气护底设设装。备备置管4高调、动线中试电作敷资高气，设料中课并技3试资件且、术卷料中拒管试试调绝路包验卷试动敷含方技作设线案术，技槽以来术、及避管系免架统不等启必多动要项方高方案中式；资，对料为整试解套卷决启突高动然中过停语程机文中。电高因气中此课资，件料电中试力管卷高壁电中薄气资、设料接备试口进卷不行保严调护等试装问工置题作调，并试合且技理进术利行，用过要管关求线运电敷行力设高保技中护术资装。料置线试做缆卷到敷技准设术确原指灵则导活：。。在对对分于于线调差盒试动处过保，程护当中装不高置同中高电资中压料资回试料路卷试交技卷叉术调时问试，题技应，术采作是用为指金调发属试电隔人机板员一进，变行需压隔要器开在组处事在理前发；掌生同握内一图部线纸故槽资障内料时，、，强设需电备要回制进路造行须厂外同家部时出电切具源断高高习中中题资资电料料源试试，卷卷线试切缆验除敷报从设告而完与采毕相用，关高要技中进术资行资料检料试查，卷和并主检且要测了保处解护理现装。场置设。备高中资料试卷布置情况与有关高中资料试卷电气系统接线等情况，然后根据规范与规程规定，制定设备调试高中资料试卷方案。
非负整数集（或自然数集），记作 N；正整数集，记作 N*或 N+； 整数集，记作 Z；有理数集，记作 Q；实数集，记作 R。 2．集合的包含关系： （1）集合 A 的任何一个元素都是集合 B 的元素，则称 A 是 B 的子集（或 B 包含 A），
记作 A B（或 A B ）； 集合相等：构成两个集合的元素完全一样。若 A B 且 B A，则称 A 等于 B，记作
（3） ( A B) ( A B);
（4） A B A B A; A B A B B ；
（5） CU （A∩B）=（ CU A）∪（ CU B）， CU （A∪B）=（ CU A）∩（ CU B）
6．用 Venn 图表示集合的基本运算
交

并

A B {x | x A,且x B} A B {x | x A,或x B} ðU A {x | x U ,且x A}
（2）若全集是 U，A U ，则， CU A ={x | x U且x A}，称 A 的补集；
（3）简单性质：1） CU ( CU A )=A；2） CU U= ， CU =U
4．交集与并集： （1）一般地，由属于集合 A 且属于集合 B 的元素所组成的集合，叫做集合 A 与 B 的
者不是 A 的元素，两种情况必有一种且只有一种成立； 互异性：一个给定集合中的元素，指属于这个集合的互不相同的个体（对象），
因此，同一集合中不应重复出现同一元素； 无序性：集合中不同的元素之间没有地位差异，集合不同于元素的排列顺序无关；
（3）表示一个集合可用列举法、描述法或图示法； （4）常用数集及其记法：
A=B；若 A B 且 A≠B，则称 A 是 B 的真子集，记作 A B；
（2）简单性质：1）A A；2） A；3）若 A B，B C，则 A C；4）若集合
A 是 n 个元素的集合，则集合 A 有 2n 个子集（其中 2n－1 个真子集）； 3．全集与补集：
（1）包含了我们所要研究的各个集合的全部元素的集合称为全集，记作 U；
交集。交集 A B {x | x A且x B} 。
（2）一般地，由所有属于集合 A 或属于集合 B 的元素所组成的集合，称为集合 A 与
B 的并集。并集A B {x | x A或x A, A , A B B A;
第二章 集合与函数概念
教师版第一讲 集合的概念与运算（5 课时）
基础知识
1．集合：某些指定的对象集在一起成为集合
（1）集合中的对象称元素，若 a 是集合 A 的元素，记作 a A ；若 b 不是集合 A 的元 素，记作 b A ；
（2）集合中的元素必须满足：确定性、互异性与无序性； 确定性：设 A 是一个给定的集合，x 是某一个具体对象，则或者是 A 的元素，或