电场力的性质导学案

第2讲电场力的性质
一、学习目标：
1.理解电场强度的定义、意义及表示方法.
2.熟练掌握各种电场的电场线分布，并能利用它们分析解决问题.
3.会分析、计算在电场力作用下的电荷的平衡及运动问题．
二、自主学习
导学提纲
（一）、电场强度
1．静电场
(1)电场是存有于电荷周围的一种，静电荷产生的电场叫静电场．
(2)电荷间的相互作用是通过实现的．电场的基本性质是对放入其中的电荷有
2．电场强度
(1)物理意义：表示电场的和
(2)定义：电场中某一点的电荷受到的电场力F跟它的的比值叫做该点的电场强度．
(3)定义式：.
点电荷的电场强度：
匀强电场的电场强度：
(4)标矢性：电场强度是矢量，规定正电荷在电场中某点受力的方向为该点电场强度的方向，
电场强度的叠加遵从定则．
（二）、电场线
1．定义：
为了直观形象地描述电场中各点电场强度的及，在电场中画出一系列的曲线，使曲线上各点的方向表示该点的电场强度方向，曲线的表示电场强度的大小．2．特点：
(1)电场线是假想的，不是真实存有的。

(2)电场线从正电荷或出发，终止于或无限远处；
（3）静电场中的电场线、、；
(4)在同一电场里，电场线越密的地方场强越；电场线上某点的方向表示该点的场强方向；
(5)沿电场线方向；
(6)电场线和等势面在相交处互相．
3．几种典型电场的电场线(如图3所示)．
基础演练
1、关于电场强度的概念，下列说法准确的是 ( )
A ．由E ＝F q 可知，某电场的场强E 与q 成反比，与F 成正比
B ．正、负试探电荷在电场中同一点受到的电场力方向相反，所以某一点场强方向与放入试探电荷的正负相关
C ．电场中某一点的场强与放入该点的试探电荷的正负无关
D ．电场中某一点不放试探电荷时，该点场强等于零
2、对于由点电荷Q 产生的电场，下列说法准确的是 ( )
A ．电场强度的定义式仍成立，即E ＝F Q
，式中的Q 就是产生电场的点电荷 B ．在真空中，电场强度的表达式为E ＝kQ r
2，式中Q 就是产生电场的点电荷 C ．在真空中，电场强度的表达式E ＝kq r
2，式中q 是检验电荷 D ．以上说法都不对
3、以下关于电场和电场线的说法中准确的是 ( )
A ．电场、电场线都是客观存有的物质，所以电场线不但能在空间相交，也能相切
B ．在电场中，凡是电场线通过的点，场强不为零，不画电场线区域内的点场强为零
C ．同一试探电荷在电场线密集的地方所受电场力大
D ．电场线是人们假想的，用以表示电场的强弱和方向，客观上并不存有
课堂互动
（一）、电场的叠加
(1)电场叠加：多个电荷在空间某处产生的电场强度为各电荷单独在该处所产生的场强的矢量和．
(2)运算法则： ．
例1、如图所示，在水平向右、大小为E 的匀强电场中，在O 点固定一电荷量为Q 的正电荷，A 、B 、C 、D 为以O 为圆心、半径为r 的同一圆周上的四点，B 、D 连线与电场线平行，A 、C 连线与电场线垂直．则 ( )
A ．A 点的场强大小为 E 2＋k 2
Q 2r 4 B ．B 点的场强大小为E －k Q r
2 C ．D 点的场强大小不可能为0 D ．A 、C 两点的场强相同
例2、如图所示，M 、N 和P 是以MN 为直径的半圆弧上的三点，O 点为半圆弧的圆心，∠MOP ＝60°.电荷量相等、符号相反的两个点电荷分别置于M 、N 两点，这时O 点电场强度的大小为E 1；若将N 点处的点电荷移至P 点，则O 点电场强度的大小变为E 2.E 1与E 2之比为
( )
A ．1∶2
B ．2∶1
C ．2∶ 3
D ．4∶ 3
例3、如图，一半径为R 的圆盘上均匀分布着电荷量为Q 的电荷，在垂直于圆盘且过圆心c 的轴线上有a 、b 、d 三个点，a 和b 、b 和c 、 c 和d 间的距离均为R ，在a 点处有一电荷量为q (q >0)的固定点电荷．已知b 点处的场强为零，则d 点处场强的大小为(k 为静电力常量) ( )
A ．k 3q R 2
B ．k 10q 9R 2
C ．k Q ＋q R 2
D ．k 9Q ＋q 9R 2
例4、一半径为R 的绝缘球壳上均匀地带有电量为+Q 的电荷，另一电
量为+q 的点电荷放在球心O 处，因为对称性，点电荷受力为零．现在球壳上挖去半径为r ，(r<<R)
的一个小圆孔，则剩余的绝缘球壳在球心处产生的场强大小为多少？方向如何？(已知静电力恒量为k)
（二）、两个等量点电荷电场的分布
等量同种点电荷和等量异种点电荷的电场线的比较
比较项目等量异种点电荷等量同种点电荷
电场线分布图
连线中点O处的场强连线上O点场强最小，指
向负电荷一方
为零
连线上的场强大小
(从左到右)
沿连线先变小，再变大沿连线先变小，再变大
沿中垂线由O点向外
场强大小O点最大，向外逐渐减小
O点最小，向外先变大
后变小
关于O点对称的A与
A′、B与B′的场强
等大同向等大反向
例5、如图所示，两个带等量负电荷的小球A、B(可视为点电荷)，被固定在光滑的绝缘水平面上，P、N是小球A、B连线的水平中垂线上的两点，且PO＝ON.现将一个电荷量很小的带正电的小球C(可视为质点)由P点静止释放，在小球C向N点运动的过程中，下列关于小球C的说法可能准确的是( )
A．速度先增大，再减小
B．速度一直增大
C．加速度先增大再减小，过O点后，加速度先减小再增大
D．加速度先减小，再增大
一课一练
1．两个等量点电荷P、Q在真空中产生的电场的电场线(方向未画出)如图所示，一电子在A、B 两点所受的电场力分别为F A和F B，则它们的大小关系为( )．
A．F A＝F B B．F A<F B
C．F A>F B D．无法确定
2．一带负电荷的质点，仅在电场力作用下沿曲线abc从a运动到c，已知质点的速率是递减的．关于b点电场强度E的方向，下列图示中可能准确的是(虚线是曲线在b点的切线)( )
3．A 、B 、C 三点在同一直线上，AB ∶BC ＝1∶2，B 点位于A 、C 之间，在B 处固定一电荷量为Q 的点电荷．当在A 处放一电荷量为＋q 的点电荷时，它所受到的电场力为F ；移去A 处电荷，在C 处放一电荷量为－2q 的点电荷，其所受电场力为( )．
A ．－F 2 B.F 2
C ．－F
D ．F
4．如图所示，光滑绝缘细杆与水平面成θ角固定，杆上套有一带正电小球，质量为m ，带电荷量为q ，为使小球静止在杆上，可加一匀强电场，所加电场的场强满足什么条件时，小球可在杆上保持静止( )．
A ．垂直于杆斜向上，场强大小为mg cos θ/q
B ．竖直向上，场强大小为mg /q
C ．垂直于杆斜向上，场强大小为mg sin θ/q
D ．水平向右，场强大小为mg cot θ/q
5．如图所示，质量分别为m A 和m B 的两小球带有同种电荷，电荷量分别为q A 和q B ，用绝缘细线悬挂在天花板上．平衡时，两小球恰处于同一水平位置，细线与竖直方向间夹角分别为θ1与θ2(θ1>θ2)．两小球突然失去各自所带电荷后开始摆动，最大速度分别为v A 和v B ，最大动能分别为E k A 和E k B ，则( )．
A ．m A 一定小于m
B B ．q A 一定大于q B
C ．v A 一定大于v B
D ．
E k A 一定大于E k B
6．如图所示，两质量均为m 的小球A 和B 分别带有＋q 和－q 的 电量，被绝缘细线悬挂，两球间的库仑引力小于球的重力mg .现加上一个水平向右的匀强电场，待两小球再次保持静止状态时，下列结论正确的是( )
A ．悬线OA 向右偏，OA 中的张力大于2mg
B ．悬线OA 向左偏，OA 中的张力大于2mg
C ．悬线OA 不发生偏离，OA 中的张力等于2mg
D ．悬线AB 向左偏，AB 线的张力比不加电场时要大
7．在竖直平面内固定一半径为R 的金属细圆环，质量为m 的金属小球(视为质点)通过长为L 的绝缘细线悬挂在圆环的最高点．当圆环、小球都带有相同的电荷量Q (未知)时，发现小球在垂直圆环平面的对称轴上处于平衡状态，如图8所示．已知静电力常量为k .则下列说法中正确的是
( )．
A ．电荷量Q ＝ mgL 3
kR B ．电荷量Q ＝ mg (L 2－R 2)L 32kR
C ．线对小球的拉力F ＝mgR L
D ．线对小球的拉力F ＝mgR L 2－R 2。