九年级数学上册(人教版)配套教学学案2322中心对称图形.doc

全新修订版
（学
案）
九年级数学上册
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人教版（RJ）
23. 2. 2中心对称图形
学习目标
1•经历观察图形的过程，建立屮心对称图形的概念，会判断一个图形是不是屮 心
对称图形。

2.通过动手操作，总结找中心对称图形•.对称中心的方法，发展归纳、总结的 能力,积累问题的能力。

学习重点 中心对称图形的概念及其他运用 学习难点 中心对称图形性质的灵活运用
教学准备
激本节课我们来学习一种具有特殊性质的图形，它们是一个图形经过旋转180。

后旋转 趣形成的图形，到底它们是怎样的呢？让我们一起来认识吧！ 明 标
L ・作图题.
(1) 作出线段A0关于0点的对称图形，如图所示.
A
6
(2) 作三角形AOB 关于0点的对称图形，如图所示.
(1)题就是将线段AB 绕它的中点旋转180° ,因为0A= 0B,所以，就是线段 AB 绕它的屮
点旋轶180°
后与它重合. 上面的(2)题，连结AD 、BC,则刚才的两个关于中心对 称的两个
图形，就成5
F 行四边形，如图所示. TA0二OC, BO=OD, ZA0B=ZC0D
AAAOB^ACOD
AAB=CD
也就是，ABCD 绕它的两条对角线交点0旋转180。

后与它本身重合.
因此，像这样，把一个图形绕着某一个点旋转180。

，如果旋转后的图形能够
与原來.的图形_,那么这个图形叫做 _________ ,这个点就是它的对称中心 2. 举出学过的哪些几何图形是中心对称图形
3. 课前准备一些精美的中心对称图形，用图片给予展示。

自
主 学
习 0
如图，矩形 ABCD 中,AB=3, BC=4, 若将矩
形折叠，使C 点和A 点 重合，求折痕EF
的长.
分析：将矩形折登，使C 点和A 点重合，折痕为EF,就是A 、C 两点关于0点对 称，这方面的知识在解决一些對厕题中起关键作用，对称点连线被对称轴垂直平 分，进而转化为中垂线性质和勾股定理的应用，求线段长度或面积.
学生通过自主学习，共同展示各个小组对以上内容的学习。

教师给予适当的鼓励和 点评。

一、 选择题
1. 下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ A.等边三角形
B.等腰梯形
C.平行四边形
D.正六边形
2. 下列图形中，是中心对漱图形，但不
是轴对称图形
的是（ A.正方形
3. 如图所示， A. 21085 二、 填空题
1. 把一个图形绕着某一个点旋转180° ,如果旋转后的图形能够与原来的图形重 合，那么这个图形叫做 _________________ .
2. ________________________________________ 请你写出你所熟悉的三个中心对称图形 __________________________________________ ・
3. 屮心对称图形具有什么特点（至少写出两个） ____________
三、解答题
1.在平面内，如果一个图形绕一个定点旋转一定的角度后能与自身重合，那 么就称这个图形是旋转对称图形，转动的这个角称为这个图形的一个旋转角，例如: 正方形绕看它的对角线的交点•旋转90。

后能与自身重合，所以正方形是旋转对•称 图形，应有一个
例］. ). 21085 ,B.矩形 C.菱形 D.平行四边形 平放在正立镜子前.的桌面上的数码“21085 ”在镜子中的像是（）
B. 28015
C. 58012
D. 51082 当 堂 测 试
旋转角为90° .
（1）判断下列命题的真假（在相应括号内填上“真"或“假”）
①等腰梯形是旋转对称图形，它冇一个旋转角为180°；（）
②矩形是旋转对称图形，它有一个旋转角为180。

；・（）
（2）填空：下列图形中是旋转对称图形，且有一个旋转角为120。

是・（
捉升小结
补充完善写出所有正确结论的序号)
①正三角形；②正方形；③正六边形；④正八边形.
(3)写出两个多边形，它们都是旋转对称图形…却有一个旋转角为72°,并且分别满足下列条件：①是轴对称图形，但不是中心对称图形；②既是轴对称图形，又是中心对称图形.
2.如图，将矩形AiBiCiDi沿EF折叠，使Bi点落在AD
边上的B处；沿BG折叠，使Di点落在D处且BD过F
点.
(1)求证：四边形BEFG是平行四边形；
(2.)连接BB,判断ABiBG的形状，并写出判断过程.
A
1 E\
'\/F\G
・，、、、B Di
D
C
I
3.如图，直线y二2x+2与x轴、y轴分别交于A、B两点，将AAOB绕点0顺时
针旋转90°得到△入0B】.
(1)在图中画tBAAiOBi；
(2)设过A、人、B三点的函数解析式为
y=ax2+bx+c,求这个解析式.
1.通过本节课的学习你有什么收获？把你的收获与全班同学分享。

2.你还有什么问题吗？
3.教师点评各小组的学习表现。