苏教版高中同步学案数学必修第一册精品课件 午练 第1章 集合 午练2 子集、全集、补集

() D
A.{|1 < < 2或2 < < 3}B.{| < 1}
C.{|2 < < 3}D.⌀
≤ ,
[解析]因为 ⊆ ，所以ቐ + ≥ , 此不等式组无解.故选D.
≤ +
)
A.1 ⊆ {1,2,3}B.{1} ∈ {1,2,3}C.{1,2} ⊆ {1,2}D.⌀ ⊆ {1}
= {,}, = {−,}， = ，所以 = −, = ， − = −，故C正确；对于D，
因为是实数，所以 + = 无解，所以{| + = , ∈ } = ⌀，故D不正确.故
选.
{−2,1,5}
7.设集合 = {−2,−1,1,3,5}，集合 = {−1,3}，那么∁ =_________.
[解析]对选项A, ∈ {, , }，错误；对选项B,{} ⊆ {, , }，错误；对选项C,
{, } ⊆ {, }，正确；对选项D,⌀ ⊆ {}，正确.故选.
6.（多选题）下列说法正确的有( BC )
A.集合{,}的真子集是{},{}
B.{|是菱形} ⊆ {|是平行四边形}
解由题知， = {| − 2 ≤ ≤ 5}, = {| − 1 < < + 1}，显然 − 1 < + 1.
+ 1 ≤ 5,
因为 ⊆ ，所以ቊ
解得−1 ≤ ≤ 4，
− 1 ≥ −2,
所以实数的取值范围是{| − 1 ≤ ≤ 4}.
（1）当 ∈ 时，求的非空真子集的个数；
解由题知， = {| − 2 ≤ ≤ 5}，
当 ∈ 时， = { ∈ | − 2 ≤ ≤ 5} = {−2,−1,0,1,2,3,4,5},共8个元素，所以的非空
真子集的个数为28 − 2 = 254.
（2）若 ⊆ ，求的取值范围.
A.1
B.2
C.3
D.4
[解析]因为{, , , } ⊆ ⊆ {, , , , , }，所以集合的个数即为{, }的子集个
数.因为集合{, }的子集个数为 = ，所以满足条件的集合的个数是4.故选D.
4.设 = {|2 ≤ ≤ 5}， = {|2 ≤ ≤ + 3}.若 ⊆ ，则实数的取值范围是
{} ⊆ {, , },所以选项D错误.故选C.
2.由英文单词“book”中的字母构成的集合的子集个数为() C
A.3
B.6
C.8
D.16
[解析]由英文单词“”中的字母构成的集合为{,,}，集合中含有3个元素，所
以该集合的子集有 = （个）.故选C.
3.满足条件{1,2,3,4} ⊆ ⊆ {1,2,3,4,5,6}的集合的个数是() D
[解析]因为 = {−,−,1,3,}, = {−,}，所以∁ = {−,1,}.
8.已知集合 = {| − 2 ≤ ≤ 2}， = {| ≥ }，且 ⊆ ，则实数的取值范围是
≤ −2
________.
[解析]因为集合 = {| − ≤ ≤ }， = {| ≥ }，且 ⊆ ，所以 ≤ −.
第1章 集合
午练2 子集、全集、补集
1.下列各式关系符号运用正确的是( C
)
A.0 = ⌀B.⌀ ∈ {0,1,2}C.1 ∈ {0,1,2}D.{1} ∈ {0,1,2}
[解析]因为⌀是集合,0是数字，可看作元素,所以选项A错误；因为{, , }是集合,所
以⌀ ⊆ {, , },所以选项B错误；因为1是{, , }中的元素,所以选项C正确；因为
9.已知 = {| 2 − 4 + 3 = 0}.
（1）用列举法表示集合；
解由 2 − 4 + 3 = 0可得方程的根为1和3，所以 = {1，3}.
（2）写出集合的所有子集.
解由（1）可得的所有子集为⌀，{1}，{3}，{1，3}.
10.设集合 = {| − 1 ≤ + 1 ≤ 6}, = {| − 1 < < + 1}.
C.设, ∈ , = {1,}, = {−1,}，若 = ，则 − = −2
D.⌀ ∈ {| 2 + 1 = 0, ∈ }
[解析]对于A，集合{,}的真子集是{},{}，⌀，故A不正确；对于B，因为菱形一
定是平行四边形，所以{|是菱形} ⊆ {|是平行四边形}，故B正确；对于C，因为