河北省唐山市第二中学2024学年高三下学期期末考试试题

河北省唐山市第二中学2024学年高三下学期期末考试试题
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。

回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、单项选择题：本题共6小题，每小题4分，共24分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1、如图所示，A、B是两个带电小球，质量相等，A球用绝缘细线悬挂于O点，A、B球用绝缘细线相连，两线长度相等，整个装置处于水平向右的匀强电场中，平衡时B球恰好处于O点正下方，OA和AB绳中拉力大小分别为T OA 和T AB，则（）
A．两球的带电量相等
B．T OA=2T AB
C．增大电场强度，B球上移，仍在O点正下方
D．增大电场强度，B球左移，在O点正下方的左侧
2、一蹦床运动员竖直向上跳起，从离开蹦床算起，上升到最大高度一半所用的时间为，速度减为离开蹦床时速度一半所用的时间为，若不计空气阻力，则与的大小关系为（）
A．B．
C．D．不能确定
3、如图所示的曲线是某个质点在恒力作用下运动的一段轨迹。

质点从N点出发经P点到达M点，已知弧长MP大于弧长PN，质点由N点运动到P点与从P点运动到M点的时间相等。

下列说法中正确的是（）
A．质点从N点运动到M点的过程中，速度大小保持不变
B．质点在这两段时间内的速度变化量大小相等，方向相同
C ．质点在这两段时间内的速度变化量大小不相等，但方向相同
D ．质点在NM 间的运动可能是变加速曲线运动
4、在如图所示的电路中，电源的电动势为E ，内阻为r ，R 1、R 3为定值电阻，R 2为滑动变阻器，C 为电容器。

将滑动变阻器的滑动触头P 置于位置a ，闭合开关S ，电路稳定时理想电压表V 1、V 2的示数分别为U 1、U 2，理想电流表A 的示数为I 。

当滑动变阻器的滑动触头P 由a 滑到b 且电路再次稳定时，理想电压表V 1、V 2的示数分别为U 1′、U 2′，理想电流表A 的示数为I ′。

则以下判断中正确的是（ ）
A ．滑动变阻器的滑动触头P 由a 滑向b 的过程中，通过R 3的电流方向由左向右
B ．滑动变阻器的滑动触头P 由a 滑向b 的过程中，电容器的带电量减小
C ．11'U U > ，22'U U >，I I '>
D ．221'U U R r I I
-=+-' 5、如图甲所示，在磁感应强度为B 的匀强磁场中，有一匝数为n ，面积为S ，总电阻为r 的矩形线圈abcd 绕轴OO’做角速度为ω的匀速转动，矩形线圈在转动中可以保持和外电路电阻R 形成闭合电路，回路中接有一理想交流电流表．图乙是线圈转动过程中产生的感应电动势e 随时间t 变化的图象，下列说法中正确的是
A ．从t l 到t 3这段时间穿过线圈磁通量的变化量为2nBS
B ．从t 3到t 4这段时间通过电阻R 的电荷量为Nbs/R
C ．t 3时刻穿过线圈的磁通量变化率为nBSω
D ．电流表的示数为2()
nB S r R ω+ 6、如图所示，传送带以恒定速率逆时针运行，将一小物体从顶端A 无初速释放，物体与传送带之间的动摩擦因数tan μθ>，已知物体到达底端B 前已与传送带共速，下列法中正确的是（ ）
A ．物体与传送带共速前摩擦力对物体做正功，共速后摩擦力对物体不做功
B ．物体与传送带共速前摩擦力对物体做的功等于物体动能的增加量
C ．物体与传送带共速前物体和传送带间的摩擦生热等于物体机械能的增加量
D ．物体从A 到B 过程中物体与传送带间的摩擦生热等于物体机械能的增加量
二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

在每小题给出的四个选项中，有多个选项是符合题目要求的。

全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。

7、如图，质量相同的两球A 、B 分别用不同长度的细线悬挂，A B L L >，当拉至同一高度使细线水平时释放，两球到最低点时，相同的物理量是（ ）
A ．细线的拉力
B ．小球的加速度
C ．小球的速度
D ．小球具有的动能
8、如图，发电机的输出电压()10002sin100πV U t =，通过理想降压变压器给若干盏灯泡供电，输电线上连接可调电阻r 。

变压器原线圈两端接有理想交流电压表V ，副线圈干路接有理想交流电流表A ，下列说法正确的是（ ）
A ．电压表V 的示数始终为1000V
B ．仅可调电阻r 增大，电压表V 的示数减小
C ．仅接入灯泡增多，电流表A 的示数增大
D ．仅可调电阻r 增大，电流表A 的示数减小
9、某磁敏电阻的阻值R 随外加磁场的磁感应强度B 变化图线如图甲所示。

学习小组使用该磁敏电阻设计了保护负载
的电路如图乙所示，U为直流电压，下列说法正确的有（）
A．增大电压U，负载电流不变B．增大电压U，电路的总功率变大
C．抽去线圈铁芯，磁敏电阻的阻值变小D．抽去线圈铁芯，负载两端电压变小
10、在天文观察中发现，一颗行星绕一颗恒星按固定轨道运行，轨道近似为圆周。

若测得行星的绕行周期T，轨道半径r，结合引力常量G，可以计算出的物理量有（）
A．恒星的质量B．行星的质量C．行星运动的线速度D．行星运动的加速度
三、实验题：本题共2小题，共18分。

把答案写在答题卡中指定的答题处，不要求写出演算过程。

11．（6分）某同学为了将一量程为3V的电压表改装成可测量电阻的仪表——欧姆表．
（1）先用如图a所示电路测量该电压表的内阻，图中电源内阻可忽略不计，闭合开关，将电阻箱阻值调到3kΩ时，电压表恰好满偏；将电阻箱阻值调到12 kΩ时，电压表指针指在如图b所示位置，则电压表的读数为____V．由以上数据可得电压表的内阻R V＝____kΩ.
（2）将图a的电路稍作改变，在电压表两端接上两个表笔，就改装成了一个可测量电阻的简易欧姆表，如图c所示，为将表盘的电压刻度转换为电阻刻度，进行了如下操作：闭合开关，将两表笔断开，调节电阻箱，使指针指在“3.0V”处，此处刻度应标阻值为____（填“0”或“∞”）；再保持电阻箱阻值不变，在两表笔间接不同阻值的已知电阻找出对应的电压刻度，则“1 V”处对应的电阻刻度为____kΩ.
（3）若该欧姆表使用一段时间后，电池内阻不能忽略且变大，电动势不变，但将两表笔断开时调节电阻箱，指针仍能满偏，按正确使用方法再进行测量，其测量结果将____．
A.偏大
B.偏小
C.不变
D.无法确定
12．（12分）为了测定电阻的阻值，实验室提供下列器材：
待测电阻R（阻值约100Ω）、滑动变阻器R1（0～100Ω）、滑动变阻器R2（0～10Ω）、电阻箱R0（0～9999.9Ω）、理想电流表A（量程50mA）、直流电源E（3V，内阻忽略）、导线、电键若干．
（1）甲同学设计（a ）所示的电路进行实验．
①请在图（b ）中用笔画线代替导线，完成实物电路的连接______．
②滑动变阻器应选_________（填入字母）．
③实验操作时，先将滑动变阻器的滑动头移到______（选填“左”或“右”）端，再接通开关S ；保持S2断开，闭合S 1，调滑动变阻器使电流表指针偏转至某一位置，并记下电流I 1．
④断开S 1，保持滑动变阻器阻值不变，调整电阻箱R 0阻值在100Ω左右，再闭合S 2，调节R 0阻值使得电流表读数为______时，R 0的读数即为电阻的阻值．
（2）乙同学利用电路（c ）进行实验，改变电阻箱R 0值，读出电流表相应的电流I ，由测得的数据作出01R I 图线如图（d ）所示，图线纵轴截距为m ，斜率为k ，则电阻的阻值为______．
（3）若电源内阻是不可忽略的，则上述电路（a ）和（c ），哪种方案测电阻更好______？为什么？
______________________________．
四、计算题：本题共2小题，共26分。

把答案写在答题卡中指定的答题处，要求写出必要的文字说明、方程式和演算步骤。

13．（10分）如图所示，质量均为M ＝2 kg 的甲、乙两辆小车并排静止于光滑水平面上，甲车的左端紧靠光滑的14圆弧AB ，圆弧末端与两车等高，圆弧半径R ＝0.2 m ，两车长度均为L ＝0.5 m 。

两车上表面与滑块P 之间的动摩擦因数μ＝0.2。

将质量为m ＝2 kg 的滑块P (可视为质点)从A 处由静止释放，滑块P 滑上乙车后最终未滑离乙车，重力加速度取g ＝10 m/s 2。

求：
(1)滑块P 刚滑上乙车时的速度大小；
(2)滑块P 在乙车上滑行的距离。

14．（16分）如图所示，在竖直平面内，第二象限存在方向竖直向下的匀强电场(未画出)，第一象限内某区域存在一边
界为矩形、磁感应强度B0＝0.1 T、方向垂直纸面向里的匀强磁场(未画出)，A(3
20
m，0)处在磁场的边界上，现有比荷
q m ＝108 C/kg的离子束在纸面内沿与x轴正方向成θ＝60°角的方向从A点射入磁场，初速度范围为
1
3
×106m/s≤v0≤106
m/s，所有离子经磁场偏转后均垂直穿过y轴正半轴，进入电场区域。

x轴负半轴上放置长为L的荧光屏MN，取π2＝10，不计离子重力和离子间的相互作用。

(1)求矩形磁场区域的最小面积和y轴上有离子穿过的区域长度；
(2)若速度最小的离子在电场中运动的时间与在磁场中运动的时间相等，求电场强度E的大小(结果可用分数表示)；
(3)在第(2)问的条件下，欲使所有离子均能打在荧光屏MN上，求荧光屏的最小长度及M点的坐标。

15．（12分）如图，在x0y平面坐标系的第Ⅰ象限内有沿x轴负方向的匀强电场，它的场强大小为E=4×105V/m，第Ⅱ象限有垂直平面向里的匀强磁场—个带正电粒子以速度大小v0=2×107m/s 从上A点沿y轴正方向射人电场，并从C
点进入磁场.已知A点坐标为（0.2m，0），该粒子的比荷q
m
=2.5×109C/kg，不计粒子的重力.
(1)求C点的坐标；
(2)求粒子刚进入磁场时的速度；
(3)若要使粒子不能进入第Ⅲ象限，求磁感应强度B的大小.
参考答案
一、单项选择题：本题共6小题，每小题4分，共24分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1、C
【解题分析】
A ．若两球带电量相等，整体受力分析可知，两小球带异种电荷，且OA 绳应竖直，A 错误；
B ．取B 和AB 整体为研究对象，对B 有
AB C cos mg T F α
+= 其中C F 表示A 、B 之间的库仑力，θ为OA 、OB 绳与竖直方向的夹角；对整体
OA 2cos m T g α
=
故 C OA AB 22T T F =+
B 错误；
CD ．对B 有
2tan q E mg
α= 对整体有
()12tan 2q q E
mg α-=
故增大E 之后OA 、AB 与竖直方向夹角变大，且夹角相等，故B 球上移，仍在O 点正下方，C 正确，D 错误。

故选C 。

2、A
【解题分析】
根据速度位移公式得，设上升到最大高度一半的速度为v ，则有：
联立解得：
则运动的时间为：
速度减为初速一半所用的时间为t 1：。

则：
t 1＜t 1．
A ．
，与结论相符，选项A 正确； B ．
，与结论不相符，选项B 错误； C ．，与结论不相符，选项C 错误；
D ．不能确定，与结论不相符，选项D 错误；
故选A 。

3、B
【解题分析】
A ．因质点在恒力作用下运动，由牛顿第二定律可知，由于加速度不变，质点做匀变速曲线运动，由力指向曲线凹面那一侧可知，质点从N 点运动到M 点的过程中，相同时间内的路程不同，故速度大小发生了变化，故A 错误； BC ．因加速度不变，则质点在这两段时间内的速度变化量大小相等、方向相同，故
B 正确、
C 错误；
D ．质点在恒力作用下运动，则质点在NM 间的运动是匀变速曲线运动，故D 错误。

故选B 。

4、D
【解题分析】
AB ．电容C 与电阻R 1、R 2并联，其电压等于电源的路端电压，当滑动变阻器滑动触头P 由a 滑向b 的过程中，变阻器的电阻增大，总电阻增大，总电流减小，路端电压增大，根据Q C U
=
可知，电容器的电荷量增加，电容器充电，通过R 3的电流方向由右向左，故AB 项错误；
C ．因电路电流减小，故I I '>，则R 1两端电压减小，即11'U U >。

因路端电压增大，则R 2两端电压增大，即22'U U <，故C 项错误；
D ．将R 1等效为电源内阻，则2U 可视为等效电源的路段电压，根据U —I 图像的斜率关系可得 221'U U R r I I
-=+-' 故D 项正确。

故选D 。

5、D
【解题分析】
试题分析：由图可知，t l 和t 3这两时刻的磁通量大小为BS ，方向相反；故穿过线圈磁通量的变化量为2BS ；故A 错误；
从t 3到t 4这段时间磁通量的变化为BS ，则平均电动势 NBS E t
=；因此通过电阻R 的电荷量为()NBS NBS q t r R t R r ==++；故B 错误； t 3时刻电动势E=NBSω；则由法拉第电磁感应定律可知：N E t
Φ=；则穿过线圈的磁通量变化率为BSω；故C 错误； 电流表的示数为有效值，则有：
E I R =
=；故D 正确；故选D ． 考点：法拉第电磁感应定律；交流电的有效值
6、C
【解题分析】 A.物体与传送带共速前，物体受到的滑动摩擦力沿传送带向下，与速度方向相同，则摩擦力对物体做正功。

共速后，物体受到的静摩擦力方向沿传送带向上，与速度方向相反，对物体做负功，选项A 错误；
B.物体与传送带共速前，重力和摩擦力对物体做功之和等于物体动能的增加量，选项B 错误；
C.设传送带的速度为v ，物体与传送带共速前，物体机械能的增加量为：
2
vt E mgcos x mgcos μθμθ∆=⋅=⋅
物 物体与传送带间的相对位移为： 22
v vt x vt t ∆=-= 物体与传送带间的摩擦生热为：
2
vt Q mgcos x mgcos μθμθ=⋅∆=⋅
所以有Q=△E ，选项C 正确； D.物体从A 到B 过程中，只有物体与传送带共速前摩擦产生热量，共速后不产生热量，但共速后物体的机械能在减少，所以物体从A 到B 过程中物体与传送带间的摩擦生热大于物体机械能的增加量，选项D 错误。

故选C 。

二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

在每小题给出的四个选项中，有多个选项是符合题目要求的。

全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。

7、AB
【解题分析】
AC ．根据动能定理得
212
mgL mv =
解得
v =
因为A B L L <。

所以
A B v v <
再根据
2
v T mg m L
-= 得
2
3v T mg m mg L
=+= 所以绳子拉力相等，故A 选项正确，C 选项错误；
B ．根据2
v a L
=可得 2a g =
所以两球加速度相等，故B 选项正确；
D ．根据动能定理得
212
mgL mv = 因为A B L L <，所以在最低点，两球的动能不等。

故D 选项错误；
故选AB ．
8、BCD
【解题分析】
A ．电压表示数
01000V U U Ir =-<
A 错误；
BD ．可调电阻r 增大，副线圈电阻不变，则电路总电阻增大，电流减小，副线圈电阻分压减小，BD 正确； C ．仅接入灯泡增多，副线圈电流增大，电流表示数增大，C 正确。

故选BCD 。

9、BC
【解题分析】
AB ．增大电压U ，为保护负载，则磁敏电阻两端需要分压，即电压增大，则磁敏电阻的阻值增大，根据甲图可知磁感应强度增大，所以通过线圈的电流增大，根据
P =UI
可知电路的总功率P 变大，故A 错误，B 正确；
CD ．抽去线圈铁芯，线圈产生的磁感应强度减小，故磁敏电阻的阻值变小，则磁敏电阻两端的电压变小，而U 不变，所以负载两端电压变大，故C 正确，D 错误。

故选BC 。

10、ACD
【解题分析】
A ．设恒星质量为M ，根据
2
224πMm G m r r T
= 得行星绕行有
2T = 解得
23
24r M GT
π= 所以可以求出恒星的质量，A 正确；
B ．行星绕恒星的圆周运动计算中，不能求出行星质量，只能求出中心天体的质量。

所以B 错误；
C ．综合圆周运动规律，行星绕行速度有
2r v T
π= 所以可以求出行星运动的线速度，C 正确；
D ．由
2T
πω= 得行星运动的加速度
22
24r a r T πω== 所以可以求出行星运动的加速度，D 正确。

故选ACD 。

三、实验题：本题共2小题，共18分。

把答案写在答题卡中指定的答题处，不要求写出演算过程。

11、1.50 6 ∞ 1 C
【解题分析】
（1）[1][2]由图（b ）所示电压表表盘可知，其分度值为0.1 V ，示数为1.50 V ；电源内阻不计，由图a 所示电路图可知，电源电动势：
E ＝U ＋IR ＝U ＋V
U R R 由题意可知：
E ＝3＋3v
R ×3 000 E ＝1.5＋1.5V
R ×12 000 解得R V ＝6 000 Ω＝6kΩ，E ＝4.5V
（2）两表笔断开，处于断路情况，相当于两表笔之间的电阻无穷大，故此处刻度应标阻值为∞，当指针指向3V 时，电路中的电流为：
I g ＝36000
A ＝0.000 5 A 此时滑动变阻器的阻值： R ＝
1.50.0005Ω＝3 kΩ 当电压表示数为1 V 时，有：
1＝ 4.5
x v x V x y x y
R R R R R R R R R +++
解得R x ＝1 kΩ.
（3）[5][6]根据闭合电路欧姆定律可知电池新时有：
I g ＝v E r R R ++＝()v
E r R R ++， 测量电阻时电压表示数为：
U ＝V x v V X y ()x
x R R E
R R R R r R R R ++++
欧姆表用一段时间调零时有：
I g ＝y E r R R +'
++， 测量电阻时：
U ＝()3V X V x Y X y x R R E
R R R R r R R R '''''++++
比较可知：
r ＋R ＝r ′＋R ′
所以若电流相同则R ′x ＝R x ，即测量结果不变，故选C 。

12、 R 2 左 I 1 m k
方案(a)较好 原因是此方案不受电源内阻的影响 【解题分析】
(1)①[1]．连线图如图所示:
②[2]．因为变阻器采用分压式接法时,阻值越小调节越方便,所以变阻器应选2R ;
③[3]．实验操作时,应将变阻器的滑动触头置于输出电压最小的最左端;
④[4]．根据欧姆定律若两次保持回路中电流读数变，则根据电路结构可知，回路中总电阻也应该相等，结合回路中的电阻计算，可知R 0的读数即为电阻的阻值．
(2)[5]．根据闭合电路欧姆定律应有
()0E I R R =+
解得
01R R I E E
=+ 结合数学知识可知
R m E
=
,1k E = 解得 1E k =
m R Em k
== (3)[6][7]．若电源内阻是不可忽略的，则电路(a)好，因为电源内阻对用(a)测电阻没有影响。

四、计算题：本题共2小题，共26分。

把答案写在答题卡中指定的答题处，要求写出必要的文字说明、方程式和演算步骤。

13、 (1)43m/s(2)18
m 【解题分析】 (1)滑块沿
14圆弧下滑过程机械能守恒，有 2012
mgR mv =， 设滑块P 刚滑上乙车时的速度为v 1，此时两车的速度为v 2，以滑块和甲、乙两辆小车组成系统，规定向右为正方向，根据系统水平方向动量守恒列出等式：
0122mv mv Mv +=，
对整体应用能量守恒有
122211222
v mgR mgL m Mv μ=++⨯， 解得：
14m /s 3v =，11m /s 3
v =， 滑块P 刚滑上乙车时的速度大小为
43m/s ； (2)设滑块P 和小车乙达到的共同速度为v ，滑块P 在乙车上滑行的距离为x ，规定向右为正方向，对滑块P 和小车乙应用动量守恒有：
12()mv Mv m M v +=+，
对滑块P 和小车乙应用能量守恒有
222121()1
22
21mgx m Mv v v M m μ=-++ 解得：
1m 8
x =。

14、 (1)3200 m 2 ，110m ，(2)94×104 V/m ，(3)3010m 1545⎛⎫- ⎪ ⎪⎝⎭
，(－3015m ，0)。

【解题分析】
(1)由洛伦兹力提供向心力，得 qvB ＝2
2mv r
r max ＝0max 0
mv qB ＝0.1 m 根据几何关系可知，速度最大的离子在磁场中做圆周运动的圆心恰好在y 轴B (0，120
m)点，如图甲所示，离子从C 点垂直穿过y 轴。

根据题意，所有离子均垂直穿过y 轴，即速度偏向角相等，AC 连线是磁场的边界。

速度最小的离子在磁场中做圆周运动的半径：
r min ＝0min 0mv qB ＝130
m
甲 乙
速度最小的离子从磁场离开后，匀速前进一段距离，垂直y 轴进入电场，根据几何知识，离子恰好从B 点进入电场，如图乙所示，故y 轴上B 点至C 点区域有离子穿过，且
BC ＝110
m 满足题意的矩形磁场应为图乙中所示，由几何关系可知矩形长310
m ，宽120m ，面积： S 3m 2； (2)速度最小的离子从B 点进入电场，离子在磁场中运动的时间：
t 1＝13T ＝13·0
2m qB π 离子在电场中运动的时间为t 2，则：
BO ＝12·qE m
·22t
又因：
t 1＝t 2
解得：E ＝94
×104 V/m ； (3)离子进入电场后做类平抛运动：
BO ＝12·qE m
·21t ' 水平位移大小：
x 1＝v B ·t ′1
同理：
CO ＝12·qE m
·22t ' 水平位移大小：
x 2＝v C ·t ′2
得：x 1＝m ，x 2＝15
m 荧光屏的最小长度：
L min ＝x 2－x 1＝⎝⎭
m
M 点坐标为(，0)。

15、（l ）（0，0.4m ）；（2）710/m s ，与y 轴的夹角为45︒；（3）(2
2110B T -≥⨯．
【解题分析】
试题分析：（1）粒子在第一象限内做类平抛运动，即沿y 轴正方向做匀速直线运动，沿x 轴负方向做匀加速直线运动，由类平抛运动规律可以求出水平位移．（2）在第一问手基础上，求出类平抛运动的末速度即为进入磁场的初速度．（3）粒子进入第二象限后做匀速圆周运动，若要使粒子不进入第三象限，则当粒子的运动轨迹恰与x 轴相切时，是粒子的最大的半径，对应最小的磁感应强度．
（l ）粒子在第I 象限内的运动类似平抛运动，轨迹如图
沿x 轴负方向做匀加速运动，则有：212A x at =，F qE a m m
== 沿y 轴正方向做匀速运动，则有：0
y v t = 联立解得：y=0.4m
故粒子经过y 轴时的坐标为（0，0.4m ）
（2）设粒子进入磁场时的速度为v
则x 轴方向的速度为7210/x v at m s ==⨯，y 轴方向的速度为0y v v = 由22x y
v v v =+72210/v m s = 设速度v 的方向与y 轴的夹角为α 则有：1x y
v tan v α== 解得：45α=，即速度v 的方向与y 轴的夹角为45
（3）粒子在磁场中做匀速圆周运动，其最大半径为R 的圆弧
在运动轨迹图中，由几何关系得：9045θα=︒-=︒，()R l cos y θ+= 又2
mv qvB R
= 联立解得：磁感应强度最小值为(221210min B T -=+⨯
则第 II 象限内的磁场磁感应强度(221210B T -≥⨯
【题目点拨】本题是带电粒子在组合的匀强电场和匀强磁场中做类平抛运动和匀速圆周运动的综合题，需要考虑的是带电粒子在匀强磁场中运动的极端情况，要使粒子不进入第三象限，则带电粒子最大的运动半径恰恰与x 轴相切，由几何关系求出最大半径，再由洛仑兹力提供向心力从而求出最小的磁感应强度．。