河南省2021版高一下学期数学期末考试试卷(I)卷

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河南省2021版高一下学期数学期末考试试卷(I)卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共12题;共24分)
1. (2分) (2020高一下·开封期末) 在边长为2的菱形ABCD中,,点E是AB边上的中点,点F是BC边上的动点,则的取值范围是()
A .
B .
C .
D .
2. (2分) (2019高三上·广东期末) 若,且为第四象限角,则的值等于()
A .
B .
C .
D .
3. (2分) (2018高一下·南阳期中) 下面的抽样适合用简单随机抽样的是()
A . 在某年明信片销售活动中,规定每100万张为一个开奖组,用随机抽取的方式确定号码的后四位为2709的为三等奖
B . 某车间包装一种产品,在自动包装的传送带上,每隔30分钟抽一包产品,检验其质量是否合格
C . 某学校分别从行政人员、教师、后勤人员中抽取2人、14人、4人了解对学校机构改革的意见
D . 用抽签法从10件产品中抽取3件进行质量检验
4. (2分)下列实验中最适合用分层抽样法抽样的是()
A . 从一箱3 000个零件中抽取5个入样
B . 从一箱3 000个零件中抽取600个入样
C . 从一箱30个零件中抽取5个入样
D . 从甲厂生产的100个零件和乙厂生产的200个零件中抽取6个入样
5. (2分)已知集合,若对于任意,存在,使得
成立,则称集合是“理想集合”,则下列集合是“理想集合”的是()
A .
B .
C .
D .
6. (2分)(2017·龙岩模拟) min(a,b)表示a,b中的最小值,执行如图所示的程序框图,若输入的a,b值分别为4,10,则输出的min(a,b)值是()
A . 0
B . 1
C . 2
D . 4
7. (2分) (2020高二下·海林期末) 五一放假,甲、乙、丙去厦门旅游的概率分别是、、,假定三人的行动相互之间没有影响,那么这段时间内至少有1人去厦门旅游的概率为()
A .
B .
C .
D .
8. (2分)甲、乙两人相约在某地见面,没有安排确定的时间,但都要在晚上7点到8点之间到达,先到的人等待10分钟,若没有见到另一人则离开,那么他们能见面的概率是()
A .
B .
C .
D .
9. (2分) (2017高三上·陆川月考) 已知变量与变量之间具有相关关系,并测得如下一组数据
则变量与之间的线性回归方程可能为()
A .
B . B.
C .
D .
10. (2分)某校从参加高二年级学业水平测试的学生中抽出100名学生,其数学成绩的频率分布直方图如图所示.其中成绩分组区间是[40,50),[50,60),[60,70),[70,80), [80,90) ,[90,100].则成绩在[80 ,100]上的人数为
A . 70
B . 60
C . 35
11. (2分)若sin2+2sinθcosθ﹣3cos2θ=﹣3,则tanθ的值为()
A . ﹣或1
B . ﹣或0
C . 1或0
D . 或0
12. (2分) (2018高一下·抚顺期末) 已知函数的部分图象如图所示,其中图象最高点和最低点的横坐标分别为和,图象在轴上的截距为,给出下列四个结论:
① 的最小正周期为π;
② 的最大值为2;
③ ;
④ 为奇函数.
其中正确结论的个数是()
A . 1
B . 2
C . 3
二、填空题 (共4题;共5分)
13. (1分) (2019高三上·常州月考) 已知向量,若与平行,则实数m等于________.
14. (1分)(2019·江苏) 从3名男同学和2名女同学中任选2名同学参加志愿者服务,则选出的2名同学中至少有1名女同学的概率是________.
15. (1分)(2017·天心模拟) 在锐角△ABC中,,,,则sin(A+B)=________.
16. (2分) (2020高三上·浙江月考) 已知角的顶点在坐标原点,始边与轴的非负半轴重合,终边经过点,则 ________, ________.
三、解答题 (共6题;共65分)
17. (10分) (2020高一下·浙江期末) 中,点、、 .
(1)若D为中点,求直线所在直线方程;
(2)若在线段上,且,求 .
18. (10分) (2017高二上·玉溪期末) 已知向量 =(2sinx,1), =(cosx,1﹣cos2x),函数f(x)= • (x∈R).
(1)求函数f(x)的最小正周期、最大值和最小值;
(2)求函数f(x)的单调递增区间.
19. (15分) (2019高二上·宁都月考) 越接近高考学生焦虑程度越强,四个高三学生中大约有一个有焦虑症,经有关机构调查,得出距离高考周数与焦虑程度对应的正常值变化情况如下表周数
周数x65432 1.
正常值y556372809099
其中,,,
(1)作出散点图;
(2)根据上表数据用最小二乘法求出y关于x的线性回方程(精确到0.01)
(3)根据经验观测值为正常值的0.85~1.06为正常,若1.06~1.12为轻度焦虑,1.12~1.20为中度焦虑,1.20及以上为重度焦虑。

若为中度焦虑及以上,则要进行心理疏导。

若一个学生在距高考第二周时观测值为103,则该学生是否需要进行心理疏导?
20. (10分) (2018高二下·辽源月考) 从甲、乙两名学生中选拔一人参加射箭比赛,为此需要对他们的射箭水平进行测试.现这两名学生在相同条件下各射箭10次,命中的环数如下:
甲897976101086
乙10986879788(1)计算甲、乙两人射箭命中环数的平均数和标准差;
(2)比较两个人的成绩,然后决定选择哪名学生参加射箭比赛.
21. (10分)某人在如图所示的直角边长为4米的三角形地块的每个格点(指纵、横的交叉点以及三角形的顶点)处都种了一株相同品种的作物.根据历年的种植经验,一株该种作物的年收获量Y(单位:kg)与它的“相近”作物株数X之间的关系如表所示:
X1234
Y51484542
这里,两株作物“相近”是指它们之间的直线距离不超过1米.
(1)从三角形地块的内部和边界上分别随机选取一株作物,求它们恰好“相近”的概率;
(2)从所种作物中随机选取一株,求它的年收获量Y的分布列.
22. (10分) (2015高三上·巴彦期中) 已知函数f(x)=(a+2cos2x)cos(2x+θ)为奇函数,且f()=0,其中a∈R,θ∈(0,π).
(1)求a,θ的值;
(2)若f()=﹣,α∈(,π),求sin(α+ )的值.
参考答案一、单选题 (共12题;共24分)
答案:1-1、
考点:
解析:
答案:2-1、
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解析:
答案:3-1、
考点:
解析:
答案:4-1、考点:
解析:
答案:5-1、考点:
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答案:6-1、
考点:
解析:
答案:7-1、考点:
解析:
答案:8-1、考点:
解析:
答案:9-1、考点:
解析:
答案:10-1、考点:
解析:
答案:11-1、考点:
解析:
答案:12-1、考点:
二、填空题 (共4题;共5分)答案:13-1、
考点:
解析:
答案:14-1、
考点:
答案:15-1、考点:
解析:
答案:16-1、考点:
解析:
三、解答题 (共6题;共65分)答案:17-1、
答案:17-2、
考点:
解析:
答案:18-1、
答案:18-2、
考点:
解析:
答案:19-1、
答案:19-2、答案:19-3、考点:
解析:
答案:20-1、
答案:20-2、考点:
解析:
答案:21-1、
答案:21-2、考点:
解析:
答案:22-1、
答案:22-2、考点:
解析:。

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