必修一、二复习试卷.doc

2) A. 8.
数学必修一、二复习试卷
一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项 中，只有一项是符合题目要求的.
1.设集合 A={y|y=2x , xER}, B={X |X 2- 1<0),则 AUB=( )
A. ( - 1, 1)
B. (0, 1)
C. ( - 1, +8)
D. (0, +8)
2. 过两点A ( - 2, m), B (m, 4)的直线倾斜角是45。

，则m 的值为( )
A. - 1
B. 3
C. 1
D. - 3
3. 函数f (x)=坨(弋1)的定义域为( ) x-1
A ・(一 1， +8) B. [-1, +8)
C. ( - 1, 1) U (1, +8)
D. [ - 1, 1) U (1, +8)
4. 若f (x) =lg (x 2 - 2ax+l+a)在区间(-8, 1]上递减，则a 的取值范围为(
) A. [1, 2) B. [1, 2] C. [1, +8) D. [2, +8)
5. 已知长方体相邻三个侧面面积分别为迎，V3, 则它的外接球的表面积(
) A. 3H B. 4n C. 5n D. 6H
6. 己知圆(x - 1) 2+y 2=4内一点P (2, 1),则过P 点最短弦所在的直线方程是(
)
A. x - y+l=O
B. x+y - 3=0
C. x+y+3二0
D. x=2
7. 若f (x) = (m - 2) x 2+mx+ (2m+l) =0的两个零点分别在区间(-1, 0)和区间(1, 内，则m 的取值范围是( z 1 lx R z 1 lx (-衫 4)&•(一 习，2)
3 函数y=-v —的图象是( 3X -1 9.圆0[，x 2+y 2-4x-
6y+12=。

与圆 A.相交 B.外离 C.内含 D.内切
10.在圆x 2+y 2=4 ±,与直线4x+3y - 12=0的距离最小的点的坐标是( ) A z 8 6. D , 8 6、厂,8 6、6、
A ・(亏，E )
B ・节)C.(-亏，宜)D.(茸，与))
x 2+y 2~8x-6y+16=0的位置关系是(
11.直三棱柱ABC - AiBiCi 中，各侧棱和底面的边长均为a,点D 是CC 】上任意一点, 连接AiB, BD, AiD, AD,则三棱锥A - A 】BD 的体积为(
)
A 1 3 R V33r V33n 1 3 A ・ / B.C. —a D. T2a
12. 若不等式t 2 - log 2x t<0对任意tE (0,戋恒成立，则实数x 的取值范围是(
A. * <K 号B ・ * <x<jc.七 D.志 <x<j
二、填空题(每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上)
13. 直线2x+ay - 2=0与直线ax+ (a+4) y - 1=0平行，则a 的值为
15. 奇函数 f (x)满足 f (x) =2x 2 - 4x (xNO),则当 xVO 时 f (x)等于. 16. 函数f (x) =2X | logo.sx | - 1的零点个数为・
三、解答题(本大题共5小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)
17. 己知全集 U=R, A={x|y<2x <4}, B=(x log3xW2}.
(1)求 ACB ； (2)求［u (AUB).
18.己知圆C ： (x - 1) 2+y 2=9内有一点P (2, 2),过点P 作直线I 交圆C 于A 、B 两点.
(1) 当I 经过圆心C 时，求直线I 的方程；
(2) 当弦AB 被点P 平分时，写出直线I 的方程；
(3) 当直线I 的倾斜角为45。

时，求弦AB 的长
.
14. 一正棱柱其三视图如图所示，该正多面体的体积
俯视图
20.如图：在二面角a-l"中，A、BGa, C、Del, ABCD 为矩形，pep, PAJ_a, 且PA=AD, M、N依次是AB、PC的中点,
(1) 求二面角a- I - p的大小
(2) 求证：MN1AB
求异面直线PA和MN所成角的大小.
21.某网店对一应季商品过去20天的销售价格及销售量进行了监测统计发现，第x天
(1W X W20, xEN)的销售价格(单位：元)为p=44+x,
56r, 6<x<20,
第x天的销售量
为OF 已知该商品成本为每件25元.
19.如图所示，Z^ABC是正三角形，AE和CD都垂直于平面ABC, JBL AE=AB=2a, CD=a,
F是BE的中点.
(1) 求证：DF〃平面ABC；
(2) 求证：AF_LBD・
48-x, l<x<8
32+x, 8<x<20'
(1) 写出销售额t关于第x天的函数关系式；
(2) 求该商品第7天的利润；
(3) 该商品第几天的利润最大？并求出最大利润.
22.圆C的半径为3,圆心C在直线2x+y=0上且在x轴下方，x轴被圆C截得的弦长为2^5.
（1）求圆C的方程；
（2）是否存在斜率为1的直线I,使得以I被圆C截得的弦AB为直径的圆过原点？若存在，求出I的方程；若不存在，说明理由.。