4 多方案经济性比较与选择

由于A方案的净现值为负，故将A方案排除。其他两个 方案中，NPVC> NPVB，方案C被选定为最优方案。
4.3.1 直接比较法
（2）年值法
AW最大（且＞或＝0）的方案为最优方案
方案 A B C 初始投资 5000 8000 12000 年现金净流入 500 1100 1600 分析期/年 20 20 20
1按多方案之间是否存在资源约束分类有资源限制的结构类型多方案无资源限制结构类型多方案2按多方案之间的经济关系分类?互斥型多方案mutuallyexclusivealternatives在没有资源约束的条件下在一组方案中选择其中的一个方案则排除了接受其它任何一个的可能性则这一组方案称为互斥型多方案412方案的关系类型2按多方案之间的经济关系分类在没有资源约束的条件下在一组方案中选择其中的一个方案并不排斥接受其它的方案即一个方案是否采用与其它方案是否采用无关则称这一组方案为独立型多方案?互斥型多方案?独立型多方案independentproposals412方案的关系类型2按多方案之间的经济关系分类?互斥型多方案?独立型多方案?混合型多方案contingentproposals情形1
表4.3 三个互斥方案的现金流数据表 方案 A B C 初始投资 5000 8000 12000 （单位：万元） 分析期/年 20 20 20
年现金净流入 500 1100 1600
4.3.1 直接比较法
（1）净现值法
NPV最大（且＞或＝0）的方案为最优方案
方案 A B C 初始投资 5000 8000 12000 年现金净流入 500 1100 1600 分析期/年 20 20 20
4.3.2 增量方案比选法
增量方案比选指标 增额内部收益率（△IRR）
k j −t ( C − C ) × ( 1 + ∆ IRR ) =0 ∑ t t k− j t =0 n
△IRR ＝ic，通常考虑选择投资大的方案为当前最优； △IRR ＞ ic ，通常选择投资大的方案为当前最优； △IRR ＜ ic ，通常选择投资小的方案为当前最优。
4.3.1 直接比较法
当i*>iC时，内部收益率 法与净现值法多方案比选 得出的结论一致； 当i*<iC时，内部收益率 法与净现值法多方案比选 得出的结论相矛盾；
4.3.2 增量方案比选法
增量方案的定义
增量方案是指由两个投资额不等的互斥方 案的净现金流之差形成的现金流量看作一个新 的方案，称为增量方案，又名差额方案。两方 案现金流量之差称为差额现金流量。 一般是用投资额较大的方案的现金流减 较小的投资方案而成 ； 当面临多各方案的比选时，还要增设0方 案后，按各方案的投资额由小到大排队后 在顺序相比选。
4.2 工程方案经济性比较的基本方法
4.2.1 单指标比较方法 4.2.2 多指标综合比较方法
4.2.1 单指标比较方法
优点
比较单一，反映方案 在某个方面的真实情 况，便于决策者快速 作出决策。
定义
单指标评价 方法是用单 一指标作为 选择方案的 标准，单一 指标可以是 价值指标、 实物指标或 时间指标。
4 多方案经济比较与选择
4.1 概述 4.2 多方案经济比选的基本方法 4.3 寿命相等的互斥方案比选 4.4 寿命不等的互斥方案比选 4.5 独立方案和混合方案的比选
4.1 概述
4.1.1 方案比选的经济性标准 4.1.2 方案的关系类型 4.1.3 分析期
4.1.1 方案比选的经济性标准
价值型指标 效率型指标 时间型指标
C 互斥方案层 D
方案选择
C1
C2 C3 C4
D1 D2
D3 D4
独立方案层
4.1.2 方案的关系类型
（2）按多方案之间的经济关系分类 互斥型多方案 独立型多方案 混合型多方案 其它类型多方案
条件型 现金流量相关型 互补型 可转化为互斥型 或独立型多方案
4.1.3 分析期
分析期相同是多方案 具有可比性的条件之一； 需要对方案的寿命就 要采取一定的方法进行调 整，使它们具有可比性。
则B为当前最优方案
4.3.2 增量方案比选法
方案 A B C 初始投资 49 60 70 年现金净流入 10 12 13 分析期/年 10 10 10
解： （4）将C方案与当前最优方案B进行比较
∆NPVC − B = −(70 − 60) + (13 − 12) × ( P / A,10%,10) = −3.86(万元） <0 则B仍然为当前最优方案，而所有的方案比较完毕，所 以B为当前最优方案。
4.4 寿命不等的互斥方案比选
4.4.1 寿命无限的互斥方案比选 4.4.2 寿命不等的互斥方案比选
4.4.1 寿命无限的互斥方案比选
COMPARING ALTERNATIVES WITH INFINITE LIVES
例：养老金(retirement pension)问题 A＝2000元 60岁 …… i＝10％ 0 1 P＝？ 2 3 …… 20Biblioteka 4.2.2 多指标综合比较方法
特点
在各部分、各阶段、各层次评价的基础上，谋 求整体功能的优化； 将不同观察角度、各种不同指标得出的结论进 行综合，选择总体目标最优方案。
步骤
Step 1 Step 2 Step 3 Step 4 Step 5 Step 6 确定目标； 确定评价范围; 确定评价指标; 确定评价指标的评价标准; 确定指标权重; 确定综合评价的判据和方法。
A1 A
方案选择
独立方案层
B
A2
A3 互斥方案层
B1
B2
4.1.2 方案的关系类型
（2）按多方案之间的经济关系分类 互斥型多方案 独立型多方案 混合型多方案 情形1： 情形2：
在一组互斥多方案中，每个互斥方案下又有若干 个独立方案类型
4.1.2 方案的关系类型
（2）按多方案之间的经济关系分类 互斥型多方案 独立型多方案 混合型多方案 情形1： 情形2：
AWA= -5000×（A / P，10%，20） + 500= -87.50（万元） AWB = -8000×（A / P，10%，20）+1100= 160.00（万元） AWC = -12000×（A / P，10%，20） + 1600= 190.00（万元） 依据年值最大的方案为最优方案的原则，方案C为最 优方案，年值法与净现值法得出的结论是一致的。
10%， 20） = −743.20 NPVA = −5000 + 500 × （P / A， （万元） （P / A， （万元） = 1364.92 NPVB = −8000 + 1100 × 10%， 20） （P / A， （万元） = 1621.70 NPVC = −12000 + 1600 × 10%， 20）
80岁
20 n→∞
P →∞?
4.4.1 寿命无限的互斥方案比选
…… 0 1 P＝？ 2 i>0 3 …… A
n→∞
(1 + i ) n − 1 1 1 ] P = A× = A × [1 − n n (1 + i ) i (1 + i ) i
当n→∞时，
或
1 1 A ]} = P = lim{ A × [1 − n n →∞ (1 + i ) i i
80岁
(1 + 10%) 20 − 1 = P 2000 ⋅ 10%(1 + 10%) 20 = 17028
4.4.1 寿命无限的互斥方案比选
COMPARING ALTERNATIVES WITH INFINITE LIVES
例：养老金(retirement pension)问题 A＝2000元 60岁 …… i＝10％ 0 1 P＝？ 2 3 ……
NPV、 NFV 、 AW IRR Pt
效率型指标和时间型指标在评价多方案经济效果 的优劣上有一定缺陷，但可在经济性比选时作为辅助 指标使用或变通后使用 。
4.1.2 方案的关系类型
（1）按多方案之间是否存在资源约束分类
有资源限制的结构类型多方案 无资源限制结构类型多方案
（2）按多方案之间的经济关系分类 互斥型多方案(mutually exclusive alternatives)
在没有资源约束的条件下，在一组方案中，选 择其中的一个方案则排除了接受其它任何一个 的可能性，则这一组方案称为互斥型多方案
4.1.2 方案的关系类型
（2）按多方案之间的经济关系分类 互斥型多方案 独立型多方案(independent proposals)
在没有资源约束的条件下，在一组方案中，选 择其中的一个方案并不排斥接受其它的方案， 即一个方案是否采用与其它方案是否采用无关， 则称这一组方案为独立型多方案
4.3.2 增量方案比选法
增量方案的定义
B、C方案的增额 投资现金流量，可 称之为增量方案
4.3.2 增量方案比选法
增量方案比选指标 增额净现值法（△NPV）
∆NPVk − j = ∑ (Ctk − Ct j ) × (1 + ic ) −t
t =0
n
△NPV＝0，通常考虑选择投资大的方案为当前最优； △NPV＞0，通常选择投资大的方案为当前最优； △NPV＜0，通常选择投资小的方案为当前最优。
4.3.2 增量方案比选法
增量方案比选指标 增额投资回收期（△Pt）
k j − ( C C ∑ t t )=0 t =0 ∆Pt
△Pt ＝Pc，通常考虑选择投资大的方案为当前最优； △Pt ＞ Pc ，通常选择投资小的方案为当前最优； △Pt ＜ Pc ，通常选择投资大的方案为当前最优。
解： （1）增设0方案，投资为0，收益也为0；将方案按投资额从 小到大的顺序排列为：0，A，B，C。 （2）将A方案与0方案进行比较
∆NPV A−0 = NPVA = 12.44(万元） >0
则A为当前最优方案 （3）将B方案与当前最优方案A进行比较
∆NPVB − A = −11 + 2 × ( P / A,10%,10) = 1.29(万元） >0
4.3.1 直接比较法
效率型指标和时间型指标在多方案的经济性比选中 是不能直接应用的，但作为辅助性指标，效率型指标在 直观反映方案收益水平以及时间型指标在反映方案收益 能力和风险上各有用处 。
方案 B C 初始投资 8000 12000 年净现金流入 1100 1600 净现值 1364.92 1621.70 内部收益率 12.63% 11.93%
4.3.2 增量方案比选法
【例4.4】用△NPV 法确定下列互斥方案中的最优方案 (基准收益率为10%)。
三个互斥方案的现金流数据表 方案 A B C 初始投资 49 60 70 （单位：万元） 分析期/年 10 10 10 年现金净流入 10 12 13
4.3.2 增量方案比选法
方案 A B C 初始投资 49 60 70 年现金净流入 10 12 13 分析期/年 10 10 10
j=1 m
4.2.2 多指标综合比较方法
【例4.1】某住宅工程采用的建筑节能技术中，外墙保温决 定采用墙体复合技术，共有内附保温层、外付保温层和夹心 保温层三种方案可供选择，各方案在能效、单位造价、建筑 工期、建筑造型和建筑质量等方面各有优势。试对该设计决 策进行选择。评审专家给出了6个指标的权重，并按照10分 制给每个方案的各指标进行打分量化，并得出综合评价值， 结果如下表：
4.1.2 方案的关系类型
（2）按多方案之间的经济关系分类 互斥型多方案 独立型多方案 混合型多方案(contingent proposals) 情形1：
在一组独立多方案中，每个独立方案下又有若干 个互斥方案类型。
4.1.2 方案的关系类型
（2）按多方案之间的经济关系分类 互斥型多方案 独立型多方案 混合型多方案 情形1：
指标 权重 方案 评价值 内附保温层 外附保温层 夹心保温层 单位 节能 建筑 建筑 安全 建筑 综合 造价 效果 质量 造型 可靠性 工期 评分 0.3 9 8 6 0.25 0.15 0.15 6 10 9 5 10 8 10 6 9 0.10 10 7 9 0.05 8 9 6 7.85 8.45 7.80
4.3 寿命相等的互斥方案比选
4.3.1 直接比较法 4.3.2 增量方案比选法
4.3.1 直接比较法
直接比选方法是指多方案在依据价值性评判 指标如净现值或年值进行排序，从中选择出指标 值最大的方案为最优方案的方法。 净现值法 年值法
4.3.1 直接比较法
【例4.3】某企业关于一地块的开发共提出了三个互斥方 案A、B和C，基准收益率为10%，各方案交付运营后的 现金流数据列在表4.3中，试对其进行方案比选。
4.2.2 多指标综合比较方法
综合评价值的计算
加分评分法 连乘评分法 加权评分法
S i = ∑ sij
j =1 m
S i = ∏ sij
j =1
m
S i = ∑ sij × w j
j =1
m
式中：s i — — 第i个方案的综合评价值，i = 1,2,..., n; S ij — —第i个方案的第j个指标的指标值，j = 1,2,..., m; w j — —第j个指标的权重， ∑ wj = 1