计算机辅助设计二辊定径机孔型

计算机辅助设计二辊定径机孔型
肖永忠　罗　涛　黄大兵
(610069　成都无缝钢管有限责任公司)
摘　要　介绍了以计算机为辅助工具,用宽展量法设计二辊定径机椭圆孔型的基本步骤及计算机设计框图。

此方法比传统设计方法具有设计效率高、质量好等优点。

关键词　二辊定径机　孔型设计　计算机辅助设计
CAD OF ROLL GROOVE OF TWO-H IGH SIZING MILL
Xiao Y o ng zho ng　L uo T ao　Huang Dabing
(Chengdu Sea mless Steel T ube Co.,Lt d.)
Abstract　Intr oduced in the ar ticle a re the pr ocedur e o f desig ning ov al gr o ove o f the tw o-high sizing mill r oll by means o f the percentag e spread method and w it h computer as an aid too l and the CAD blo ck diag par ed w ith the co nv ent ional metho d,the said CA D metho d is mo re effec-tiv e and pro duces bet ter desig n quality.
Key words　T wo-hig h sizig mill　G ro ov e desig n　CAD
前言
二辊定径机具有结构简单、换辊快速的特点,并可实现外径调整的闭环控制,在钢管生产中它占有重要的地位。

成都无缝钢管有限责任公司1992年投入使用的12架微张力减径机,其孔型的设计长期采用宽展系数法,用此法设计需进行反复校核和计算,且对宽展系数的取值要求经验性强,没有一个设计标准参考函数,故无法利用计算机进行自动优化设计。

为了提高设计效率和设计质量,在目前使用的设计方法的基础上,根据孔型设计的基本原则,引入了孔型设计的标准参考函数和优化判别函数,形成了宽展量法孔型设计方法,并以计算机为辅助工具,开发了二辊定径机计算机辅助设计系统。

采用该系统只需输入荒管外径、成品外径及机架
　第一作者　男　1969年9月出生　助理工程师数,即可自动优化设计出所需孔型参数。

1　二辊定径机椭圆孔型的几何参数描述主要几何参数有:孔型高a i,孔型宽b i,辊底切圆半径R i,孔型平均直径d i,圆角半径r i,偏心距E i。

它们之间的关系为
d i=(a i+b i)/2(1)
R i=(a i×a i+b i×b i)/(4a i)(2)
E i=R i-0.5a i(3)
2　椭圆孔型的变形参数及设计基本公式第i架的减径量
d i=d i-1-d i(4)
第i架的单架减径率
P i=(d i-1-d i)/d i-1(5)
第i架的覆盖系数
f1i=a i-1/b i(6)
第i架的高度压下量
第28卷第3期钢 管Vol.28,No.3 1999年6月STEEL PIPE Jun.1999
a i=
b i-1-a i(7)
第i架的的宽展量
b i=b i-a i-1(8)
第i架的宽展系数
i= b i/ a i(9)
第i架的椭圆度系数
t i=b i/a i(10)
以上变形参数间的数学关系为
t i=1/[f1i(1-P i)](11)
b i=2×d i-a i(12)
a i=2×d i/(1+t i)(13)
a i=2× d i/(1- i)(14)
P i=1-[(1+t i)×(1+ i×t i-1)]/[(1+ t i-1)×( i+t i)](15)
3　宽展系数法简介
宽展系数法的设计步骤为:
第一步根据总减径率分配各架的单架减径率P i,并根据式(5)求出各架的d i。

第二步根据单架减径率和孔型直径,凭经验确定各架的宽展系数 i(其取值与单架减径率、钢管壁厚等因素有关),取值范围一般在0.26～0.45之间。

第三步根据设计的初始设计条件d0和式(4)求出各架的 d i。

第四步根据式(14)求出各架的 d i。

第五步根据设计的初始条件及式(1), (7)即可求出各架的a i,b i。

第六步设计校核,利用式(10)求出各架的椭圆度系数。

为保证钢管的尺寸精度和延长轧辊的使用寿命,椭圆度系数的分布应合理,沿成品架方向应均匀减小,到t=1;宽展系数 i应合理,否则应重复第一步到第六步,直到t i和 i都合理为止。

另一种设计方法为椭圆度系数法,即先确定各架的椭圆度系数,t i的取值与P i和钢管壁厚等因素有关;根据式(10),(1)求出各架的a i,b i,由式(11)计算出t i,f1i的值可由表1确定。

表1　覆盖系数f1i与减径率P i的关系P i0.020.040.060.07
f1i0.990.9850.9750.968
上述两种设计方法简单,但经验性强,且设计结果的合理性缺乏定量的判定标准,设计效率低,显然用以上方法是极难设计出高质量孔型的。

为此,我们开发了宽展量孔型设计方法。

4　宽展量法孔型设计
二辊定径机孔型设计的关键有两点:
(1)宽展量的分配。

宽展量过大,则孔型的椭圆度大,高度压下量大,这会对轧辊的使用寿命和钢管的尺寸精度造成不良影响;宽展量过小,则会造成过宽展,会使钢管表面出现楞子,并加剧轧辊的不均匀磨损。

(2)椭圆度系数应沿成品架均匀减小,尽量避免椭圆度系数的跳跃分配。

前述的设计方法中,覆盖系数f1i与单架减径率P i有着密切的联系,与孔型直径无关。

我们在考虑采用新的设计方法时,将它们的关系作为设计的标准参数函数。

归纳整理了生产的实测数据,确立了覆盖系数与单架减径率的数学关系以及宽展量与单架减径率、孔型直径的关系。

4.1　覆盖系数与减径率的关系
覆盖系数函数f2(i)与单架减径率的大小有关,与孔型直径无关,与单架减径率P i 成线性关系,其中K1,K2的选取与设备状况、钢管规格等因素有关。

即
f2(i)=K1+K2・P i(16) 4.2　宽展量与该架的减径率和孔型直径的关系
宽展量函数 b(i)与该架的减径率和孔型直径有关,并且呈线性关系。

单架减径率大,宽展量大;孔型直径大,宽展量也大。

关系式为
b(i)=K3+K4×P i×d i(17)
32第28卷第3期
4.3　宽展量法设计的基本思路
由于覆盖系数函数可以反映宽展量与减径率的关系(与孔型直径无关),所以可以将此函数作为分配宽展量的标准参考函数。

K 3,K 4的取值范围为0.01～0.4。

在此范围内选取任意一组K 3,K 4,根据式(17)求出各架的宽展量,再根据设计的初始参数和式(8),(1),(6),求出各架的a (i ),b (i )以及覆盖系数f 1(i );同时,每架P i 相对于标准参考函数来说,可求得相对应的f 2(i )。

设立最优判别函数M
M = n
i -1
[f 1(i )-f 2(i )]×[f 1(i )-f 2(i )](18)根据选取的K 3,K 4值,使所求得的f 1(i )与标准函数f 2(i )求得的值最接近。

即M 值为最小者,所对应的K 3,K 4即为优化宽展设计所求值(以上判别函数应是收敛的)。

确定宽展量后,如将第一架作为优化椭圆度系数的主调整机架,a 1在正常的范围内其值等于(0.99-0.8)d 1,任选一个a 1值,可通过式(8),(1),(10)求出各架的a i ,b i 及t i ;通过椭圆度系数长度和函数
L = n i -1
(t i -t i -1)2
(19)
求出L 的最小值,其最小值所对应的a 1
值及其对应的计算结果为最终的优化参数值。

此判别函数应是收敛的。

4.4　设计步骤
(1)合理分配各架减径率。

单架减径率的分配应有利于轧制负荷均匀和轧辊磨损均匀。

常用的中间机架平均分配减径率的计算方法不能满足要求,为此我们采用了新的计算方法,以如下例予以说明。

各架的减径率计算式为
P 1=0.5P P n =0.0005P n -1=0.3P P n -2=0.6P P n -3=0.9P
式中　P ——单架平均减径率。

推导可得减径率关系式
(1-0.5P )(1-P )n -5(1-0.3P )(1-0.6P )(1-0.9P )(1-0.0005)=d n /d 0(20)
将式(20)两边取对数得
ln(1-0.5P )+(n -5)ln(1-P )+ln (1-0.3P )+ln (1-0.6P )+ln (1-0.9P )+ln0.9995=ln(d n /d 0)(21)
由于P <1,有以下近似关系式
ln (1-0.5P )=-0.5P -0.5(0.5P )
2
ln (1-0.3P )=-0.3P -0.5(0.3P )2
……
以此类推,将上式中各项按近似关系式展开,并代入式(21),经整理可得P 与荒管外径、成品外径及机架数n 有关的一元二次方程。

令aa 为标准一元二次方程的二次项系数,bb 为一次项系数,cc 为常数项,整理后可得
aa =0.5n -1.745
bb =n -2.7
cc =-ln (d n /d 0)+ln 0.9995
将所令各式代入一元二次方程求根公式,即可求得平均减径率P ,根据减径率分配方案,即可求出各架的减径率。

(2)优化宽展量。

(3)优化椭圆度。

(4)打印输出结果。

图1为用计算机优化设计椭圆孔型的程序框图。

5　结语
采用宽展量设计方法设计的定径孔型已用于生产实际,例如所设计的 273m m 孔型较好地消除了斜轧波浪,设计的 139.7m m 孔型的轧制负荷均匀、辊面磨损均匀,每套轧辊的平均使用寿命提高70%,且钢管外表面质量好。

该设计方法的关键在于标准参考函数中系数K 1,K 2的选取,越接近实际值,设计结果越合理。

所建立的计算机辅助设计系
33
钢 管
肖永忠等:计算机辅助设计二辊定径机孔型
1图椭圆孔型设计程序框图
34min min 11110.1
10.99110.81430.01
33Y
Y 0.4
30.01440.4
421610(8),(1),(6)170.010.01
34n 0a ()=a N ()+K =K N +N K =K +Y
N
结
束
打印输出以M 对应的K ,K ,L 对应的a ()为优化设计方案
计算其他孔型设计参数
求L 的最小值及所对应的a ()的值
a ()=d ()
求椭圆度系数和L 的值
求a (i ),b (i ),t (i )a ()=d ()
求M 的最小值及所对应的K ,K 的值
K =K =求覆盖系数比较函数M 的值
由式()计算各架f (i )计算各架a (i ),b (i ),f (i )
设a (0)=d ,由式由式()计算各架宽展量
K =,K =分配是否合理
分配单架减径率
输入基本参数:d ,d ,n 统具有孔型优化设计、变张速度计算、图形模拟、数据查询等功能,明显地提高了孔型设计
的效率和质量。

(收稿日期:1998-02-24)
34
第28卷第3期。