模糊PID控制

2 模糊PID参数自整定方法[1]
2.1模糊控制的基本原理
模糊控制是以模糊集合论、模糊语言变量及模糊逻辑推理为基础的计算机智能控制，其基本概念是由美国加利福尼亚大学著名教授查德（L.A.Zadeh）首先提出的，经过20多年的发展，在模糊控制理论和应用研究方面均取得重大成功。

模糊控制的基本原理框图如图2-1所示。

它的核心部分是模糊控制器，如图中划线框中部分所示，模糊控制器的控制规律由计算机程序实现。

实现一步模糊控制算法的过程描述如下：微机经中断采样获取被控量的精确值，然后将此量与给定值比较得到误差信号E，一般选误差信号E作为模糊控制器的一个输入量。

把误差信号E的精确量进行模糊变成模糊量。

误差E的模糊量可用相应的模糊语言表示，得到误差E的模糊语言集合的一个子集e，再由e和模糊控制规则R 根据推理合成规则进行模糊决策，得到模糊控制量u。

u=e·R
图2-1 模糊控制原理框图
2.2 PD参数自整定方法
2.2.1 参数自整定模糊PD控制系统结构如图2-2所示
图2-2 系统结构框图
PD参数自整定是找出PD三个参数与e和ec之间的模糊关系，在运行中通过不断检测e和ec，根据模糊控制原理来对三个参数修改，以满足不同e和ec时对
控制参数的不同要求，而使被控对象有良好的动|、静态性能。

2.2.2 PD参数自整定原则
从系统的稳定性，响应速度，超调量和稳态精度等各方面来考虑，Kp、Ki、Kd的作用如下：
⑴比例系数Kp的作用是加快系统的响应速度，提高系统的调节精度。

Kp越大, 系统的响应速度越快,系统的调节精度越高,但易产生超调,甚至会导致系统不稳定。

Kp取值过小,则会降低调节精度,使响应速度缓慢,从而延长调节时间,使系统静态、动态特性变坏。

⑵积分作用系数Ki的作用是消除系统的稳态误差。

Ki越大,系统静态误差消除越快,但Ki过大,在响应过程的初期会产生积分饱和现象,从而引起响应过程的较大超调。

若Ki过小,将使系统静态误差难以消除,影响系统的调节精度。

⑶微分作用系数Kd的作用是改善系统的动态特性,其作用主要是在响应过程中抑制偏差向任何方向的变化，对偏差进行提前预报，但Kd过大，会使响应过程提前制动，从而延长调节时间，而且会降低系统的抗干扰性能。

由以上分析，对不同的|e|和|ec|，PD参数整定原则为：
⑴当|e|较大时，为使系统具有较好的跟踪性能，应取较大的K p与较小的K d，同时为避免系统响应出现较大的超调，应对积分作用加以限制，通常取K i 为0。

.
⑵当|e|处于中等大小时，为使系统响应具有较小的超调，K p应取小点，在这种情况下，K d取值对系统影响较大，K i的取值要适当。

⑶当|e|较小时，为使系统具有较好的稳定性能，K p ,K i应取得大些，同时为避免系统在设定值附近出现振荡，K d的选择根据|ec|值较大时，K d取较小值，通常K d为中等大小。

2.2.3设定变量论域
输入语言变量|e|和|ec|的论域取值“大，中，小，‘零’”四种。

2.2.4 建立控制规则表
根据上述的PD参数整定原则及总结工程设计人员的技术知识和实际操作经验，建立合适的模糊规则表，得到模糊控制表，如表2-1所示。

备注：数字代表方案
表2-1 模糊控制规则表
2.3基于matlab的系统仿真
本文方法是基于matlab7.0来进行仿真，其仿真设计如图2-3所示，选择被控对象的传递函数为：G（s）=1/（2s2+3s+1）。

其曲线图如图2-6所示。

图2-3 simulink仿真图
2.3.1对二阶系统不加入PID控制时的仿真
仿真设计图如图2-4所示，其曲线如图2-5所示。

图2-4 simulink仿真图
图2-5 曲线图
2.3.2加入PID的二阶系统仿真
图2-6 初始化的曲线图
方案15 K p15=7 K i15=0.68 K d15=0.32 方案16：K p16=3 K i16=0.00495 K d16=0.32
表2-2 各种方案仿真曲线
2.4 小结
（1）模糊自整定PD参数控制系统中的参数K p ,K i 和K d对系统影响较大。

应适当选择这三个参数的论域以获得最佳的PD控制特性。

（2）只有模糊PID控制可以在工程实践中实现。