黑龙江省高二上学期10月月考数学试题

黑龙江省高二上学期10月月考数学试题
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共12题；共24分)
1. （2分） (2020高一下·金华月考) 在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，若
，则b=（）
A .
B .
C .
D .
2. （2分） (2018高二上·桂林期中) 在中，角，，所对的边分别为，，，若
，，，则（）
A .
B .
C .
D . 或
3. （2分） (2019高二上·吉林期中) 等差数列{an}中，若a2+a4+a9+a11=32，则a6+a7=（）
A . 9
B . 12
C . 15
D . 16
4. （2分） (2017高二上·汕头月考) 在等比数列中，，则a6=（）
A . 6
B . ±8
C . -8
D . 8
5. （2分） (2019高一下·凯里月考) 若数列与均为等差数列（其中），则
（）
A .
B .
C .
D .
6. （2分）(2018·河北模拟) 的内角，，的对边分别为，， .若，，，则（）
A .
B .
C .
D .
7. （2分）(2020·鹤壁模拟) 数列的通项公式，其前项和为，则（）
A .
B .
C .
D .
8. （2分）已知0＜a＜，tanα= ，则sinβ=（）
A .
B .
C .
D . ﹣
9. （2分）已知数列的前项和，则（）
A . 36
B . 35
C . 34
D . 33
10. （2分） (2015高三上·滨州期末) 已知等差数列{an}的前n项和为Sn ， S9＝－36，S13＝－104，等比数列{bn}中，b5＝a5 ， b7＝a7 ，则b6的值为（）
A .
B .
C .
D . 无法确定
11. （2分） (2020高二下·丽水期末) 已知数列满足（），（）
，则下列说法中错误的是（）
A . 若，则数列为递增数列
B . 若数列为递增数列，则
C . 存在实数，使数列为常数数列
D . 存在实数，使恒成立
12. （2分） (2016高二下·河北期末) △ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c．已知a= ，c=2，cosA= ，则b=（）
A .
B .
C . 2
D . 3
二、填空题 (共4题；共4分)
13. （1分）(2017·泉州模拟) △ABC中，D为线段BC的中点，AB=2AC=2，tan∠CAD=sin∠B AC，则BC=________．
14. （1分） (2019高三上·吴江月考) 在边长为1的菱形中，，若点为对角线
上一点，则的最大值为________．
15. （1分） (2019高二上·拉萨期中) 在中，角所对的边分别为．已知
，则的面积为________．
16. （1分）(2017·石家庄模拟) 已知数列{an}满足，an+1bn=bn+1an+bn ，且
（n∈N*），则数列{an}的前2n项和S2n取最大值时，n=________．
三、解答题 (共6题；共55分)
17. （10分） (2020高一下·海淀期中) 如图,在等腰直角三角形中, ,点M 在线段PQ上.
（1）若 ,求PM的长；
（2）若点在线段上,且 ,求△ 的面积.
18. （10分） (2019高一下·山西月考) 已知等差数列满足，前3项和 .
（1）求的通项公式.
（2）设等比数列满足，求的前项和 .
19. （10分）(2018·河北模拟) 如图所示，在三棱锥中，平面平面，，
，， .
（1）证明：平面；
（2）若二面角的平面角的大小为，求直线与平面所成角的正弦值.
20. （10分）(2019·南通模拟) 如图1，一艺术拱门由两部分组成，下部为矩形，的长分别为和，上部是圆心为的劣弧，．
（1）求图1中拱门最高点到地面的距离；
（2）现欲以B点为支点将拱门放倒，放倒过程中矩形所在的平面始终与地面垂直，如图2、图3、图4所示．设与地面水平线所成的角为．记拱门上的点到地面的最大距离为，试用的函数表示，并求出的最大值．
21. （10分） (2019高二上·济南月考) 已知等比数列{an}中，a2＝2，a5＝128.
(Ⅰ) 求数列{an}的通项公式；
(Ⅱ)若bn＝，且数列{bn}的前项和为Sn＝360，求的值.
22. （5分） (2020高二下·东台期中) 已知数列满足 .
（1）求证:数列是等差数列，并求其通项公式；
（2）设，求数列的前项和 .
参考答案一、单选题 (共12题；共24分)
答案：1-1、
考点：
解析：
答案：2-1、
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解析：
答案：3-1、
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解析：
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答案：5-1、考点：
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答案：6-1、考点：
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答案：8-1、考点：
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答案：9-1、考点：
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答案：11-1、考点：
解析：
答案：12-1、
考点：
解析：
二、填空题 (共4题；共4分)答案：13-1、
考点：
解析：
答案：14-1、考点：
解析：
答案：15-1、考点：
解析：
答案：16-1、考点：
解析：
三、解答题 (共6题；共55分)
答案：17-1、
答案：17-2、
考点：
解析：
答案：18-1、答案：18-2、
考点：
解析：
答案：19-1、答案：19-2、
考点：
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答案：20-1、
考点：
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答案：21-1、考点：
解析：
答案：22-1、
答案：22-2、考点：
解析：。