国家公务员行测数量关系(数学运算)模拟试卷51(题后含答案及解析)

国家公务员行测数量关系（数学运算）模拟试卷51(题后含答案及解
析)
全部题型 4. 数量关系
数量关系
数学运算在这部分试题中，每道试题呈现一道算术式或是表述数字关系的一段文字，要求你迅速、准确地计算出答案。

1．已知实数x，y满足：3(x3+y3+1)=(x-y+1)3，x2014+y2014=？
A．0
B．2
C．1
D．3
正确答案：C
解析：采用特值法。

可设x3+y3+1=0，x-y+1=0，取x=-1，y=0，则x2014+y2014=(-1)2014+02014=1，选C。

知识模块：数学运算
2．正整数a乘以1080得到一个完全平方数，问a的最小值是( )。

A．30
B．60
C．15
D．10
正确答案：A
解析：1080=36×30，30不能再分解出完全平方数，所以a的最小值是30，A正确。

知识模块：数学运算
3．某公司对100名员工进行考核，平均得分63分，其中男性平均60分、女性平均70分。

则男性比女性多( )人。

A．45
B．42
C．40
D．38
正确答案：C
解析：用十字交叉法求解：则男女人数之比为7：3。

则所求为100×(7-3)÷(7+3)=40人，选C。

知识模块：数学运算
4．火车驶过长900米的铁路桥，从车头上桥到车尾离桥共用1分25秒，紧接着列车又穿过一条长1800米的隧道，从车头进隧道到车尾离开隧道用了2分40秒，则火车车身长为( )。

A．120米
B．100米
C．80米
D．90米
正确答案：A
解析：方程法，设车身长度为戈米，则从车头上桥到车尾离桥火车行驶距离为(900+x)米，从车头进隧道到车尾离开隧道行驶距离为(1800+x)米，列方程(900+x)÷85=(1800+x)÷160，解出x=120米。

知识模块：数学运算
5．每条长200米的三个圆形跑道相交于A点，张三、李四、王五三个队员从三个跑道的交点A处同时出发，各取一条跑道练习长跑。

张三每小时跑5公里，李四每小时跑7公里，王五每小时跑9公里。

问三人第四次在A处相遇时，他们跑了多长时间?
A．40分钟
B．48分钟
C．56分钟
D．64分钟
正确答案：B
解析：三人每跑一圈的时间分别是分钟，那么每过一个12分钟则他们三人都恰好在A点，所以第四次相遇A点是48分钟。

知识模块：数学运算
6．一项工程，甲一人做完需30天，甲、乙合作完成需18天，乙、丙合作完成需要15天。

甲、乙、丙三人共同完成该工程需( )。

A．8天
B．9天
C．10天
D．12天
正确答案：C
解析：甲的工作效率为，乙、丙效率和为，三人效率和是。

故三人共同完成工程需要10天。

知识模块：数学运算
7．某车间三个班组共同承担一批加工任务，每个班组要加工100套产品。

因为加工速度有差异，一班组完成任务时二班组还差5套产品没完成，三班组还差10套产品没完成。

假设三个班组加工速度都不变，那么二班组完成任务时，三班组还剩( )套产品未完成。

A．
B．
C．
D．
正确答案：D
解析：一班组完成任务时，二班组完成95套，三班组完成90套，故二班组和三班组的效率比为95：90=19：18，当二班组完成任务时，三班组应完成了100×套，还有100-100×=100×套没有完成。

知识模块：数学运算
8．将700克14．3％的盐水与900克11．1％的盐水混合后，再加入200克盐，蒸发掉300克水后，该盐水的浓度为( )。

A．22．2％
B．24．3％
C．26．7％
D．28．6％
正确答案：C
解析：混合、加盐、再蒸发后，则该盐水的浓度为≈26．7％。

知识模块：数学运算
9．有100克盐溶液，第一次加入20克水，其浓度变为50％：第二次加入20克盐，待其全部溶解后，又加入60克水，则最后溶液的浓度变为( )。

A．38％
B．40％
C．48％
D．50％
正确答案：B
解析：第一次加水后溶液含盐(100+20)×50％=60克，第二次加盐后共有60+20=80克盐。

该盐溶液最终有100+20+20+60=200克，浓度为80÷200=40％。

知识模块：数学运算
10．某超市购进一批商品，按照能获得50％的利润的定价，结果只销售了70％，为尽快将余下的商品销售出去，超市决定打折出售，这样所获得的全部利润是原来能获得利润的82％，问余下的商品几折销售?
A．6．5
B．7
C．7．5
D．8
正确答案：D
解析：此题可利用十字交叉法求解。

商品原定利润为50％，销售了全部商
品的70％；超市期望获得的最终利润是原定利润的82％，即50％×82％=41％，相当于总体平均值。

设剩余30％产品打折后的利润为x，得到由(41％-x)：9％=70％：30％，解得x=20％。

设每件商品的成本是1，则原定价格为1×(1+50％)=1．5，打折后的售价是1×(1+20％)=1．2，所以余下商品所打1．2÷1．5=0．8，即8折。

知识模块：数学运算
11．某公司招聘员工，按规定每人至多可报考两个职位。

结果共42人报名，甲、乙、丙三个职位报名人数分别是22人、16人、25人，其中同时报甲、乙职位的人数为8人，同时报甲、丙职位的人数为6人，那么同时报乙、丙职位的人数为( )。

A．5人
B．6人
C．7人
D．8人
正确答案：C
解析：设同时报乙、丙职位的有x人，由容斥原理可得，22+16+25-8-6-x=42，解得x=7。

知识模块：数学运算
12．布袋中有60块形状、大小相同的木块，每6块编上相同的号码，那么一次至少取( )块才能保证其中至少有三块号码相同。

A．18
B．20
C．21
D．19
正确答案：C
解析：由题意可知，应该有10种号码。

考虑最差情况，每种号码各取了2块，然后再任意取一块就能保证有三块号码相同，一共取了2×10+1=21块。

知识模块：数学运算
13．12点的时候时针和分针重合，此后两针第6次呈90°夹角的时刻是( )。

A．1点38分
B．1点55分
C．2点27分
D．3点
正确答案：D
解析：分针每分钟比时针多走5．5°，第1次呈90°夹角分针比时针多走90°。

以后两针每次呈90°夹角分针都需要再多走：180°，因此第6次呈90°夹角时分针比时针多走了90×(1+2×5)=990°，用时=180分钟，即3个小时。

两针第6次呈90°夹角的时刻是3点。

知识模块：数学运算
14．某市为合理用电，鼓励各用户安装“峰谷”电表。

该市原电价为每度0．53元，改装新电表后，每天晚上10点至次日早上8点为“低谷”，每度收取0．28元，其余时间为“高峰”，每度收取0．56元。

为改装新电表每个用户须收取100元改装费。

假定某用户每月用200度电，两个不同时段的耗电量各为100度。

那么改装电表12个月后，该用户可节约( )元。

A．161
B．162
C．163
D．164
正确答案：D
解析：用户改装新表12个月共花费电费(0．28×100+0．56×100)×12=1008元，改装费100元；改装前所耗电费为0．53×200×12=1272元，所以共节省1272-1008-100=164元。

知识模块：数学运算
15．甲、乙、丙、丁四人，其中每三个人的岁数之和分别是55，58，62，65。

这四个人中年龄最小的岁数是( )。

A．7岁
B．10岁
C．15岁
D．18岁
正确答案：C
解析：由题意可得55+58+62+65=240岁，这个数字等于甲、乙、丙、丁四个人岁数之和的3倍，则四个人岁数之和为240÷3=80岁，所以四个人年龄最小的岁数是80-65=15岁。

知识模块：数学运算
16．老张7月份出差回来后，将办公室的日历连续翻了10张，这些日历的日期之和为265，老张几号上班( )。

A．20
B．4
C．2
D．1
正确答案：D
解析：265是10个连续自然数的和，其中位数为26．5，最中间的两个数为26、27。

可知最后翻过的日期为31，他在下月1号上班。

知识模块：数学运算
17．地铁10号线全线共有28站。

如果地铁从一站到下一站平均要用2分钟，在每个站停靠时间为1分钟。

那么地铁10号线从起点站出发，到达终点站共用( )分钟。

A．78
B．79
C．80
D．81
正确答案：C
解析：28占之间共有27个间隔，且起点站和终点站停靠的时间不计，共停靠26次，故到达终点站共用27×2+26×1=80分钟。

知识模块：数学运算
18．五年级学生分成两队参加广播操比赛，排成甲、乙两个实心方阵，其中甲方阵最外层每边的人数为8。

如果两队合并，可以另排成一个空心的丙方阵，丙方阵最外层每边的人数比乙方阵最外层每边的人数多4人，且甲方阵的人数正好填满丙方阵的空心。

五年级一共有多少人?
A．200
B．236
C．260
D．288
正确答案：C
解析：此题答案为C。

空心的丙方阵人数=甲方阵人数+乙方阵人数，若丙方阵为实心的，那么实心的丙方阵人数=2×甲方阵人数+乙方阵人数，即实心丙方阵比乙方阵多82×2=128人。

丙方阵最外层每边比乙方阵多4人，则丙方阵最外层总人数比乙方阵多4×4=16人，即多了16÷8=2层。

这两层的人数即为实心丙方阵比乙方阵多的128人，则丙方阵最外层人数为(128+8)÷2=68人，丙方阵最外层每边人数为(68+4)÷4=18人。

那么，共有182-82=260人。

知识模块：数学运算
19．有若干只鸡和兔子同在一个笼子里，共有88个头，244只脚，则下列说法中，正确的是( )。

A．鸡比兔多10只
B．兔比鸡多10只
C．鸡与兔一样多
D．鸡比兔多20只
正确答案：D
解析：鸡兔同笼问题。

设笼子里全部是鸡，那共有88×2=176只脚，因此笼子中有兔子(244-176)÷2=34只，故鸡为88-34=54只，因此鸡比兔多54-34=20只。

知识模块：数学运算
20．由于天气干旱，村委会决定用抽水机抽取水库中剩余的水浇灌农田。

假如每天水库的水以均匀的速度蒸发，经计算，若用20台抽水机全力抽水，水库中水可用5周；若用16台抽水机，水库中水可用6周；若用11台抽水机，水库中的水可用多少周?
A．7
B．8
C．9
D．11
正确答案：B
解析：设每台抽水机每周抽水量为1，设该水库每周蒸发量为x，则5×(20+x)=6×(16+x)，解得x=4，水库总水量为5×(20+4)=120。

11台抽水机抽水，水库每周减少水量为11+4=15，可用120÷15=8周。

知识模块：数学运算
21．用10块长7厘米、宽5厘米、高3厘米的长方体积木，拼成一个长方体，这个长方体的表面积最小是多少平方厘米?
A．450
B．550
C．650
D．750
正确答案：C
解析：用10块拼成一个长方体，那么每边应为1块、2块和5块。

相同体积的情况下，三边长度相差越小，则表面积越小。

那么1块那边的长度为1×7=7，2块的为2×5=10，5块的为5×3=15。

这个长方体的表面积最小是2×(7×10+7×15+10×15)=2×(70+105+150)=2×325=650平方厘米。

知识模块：数学运算
22．篮球队有12名队员，其中有中锋3人，前锋5人，后卫4人；上场5人中必有一名中锋，两名前锋，两名后卫；有一名中锋和一名后卫必上，则教练可选择安排上场的组合有多少种?
A．50
B．30
C．40
D．20
正确答案：B
解析：根据题意，教练可在5名前锋中选2名、3名后卫中选1名，则共有C52×C31=30种选法。

知识模块：数学运算
23．一次足球赛，共有16支队伍参加。

已知A、B、C、D四个小组各有4支队伍，小组赛前两名进行淘汰赛。

淘汰赛第一轮中A组第一名对B组第二名，B组第一名对A组第二名，C组第一名对D组第二名，D组第一名对C组第二名，胜利的队伍进入四强，问若小组分组已确定，进入4强的队伍有多少种不同情况?
A．784
B．960
C．1296
D．1820
正确答案：A
解析：进入4强的4支队伍分别来自A、B两组共8支队伍中的2支和C、D两组共8支队伍中的2支，即共有C82×C82==784种情况，故选A。

知识模
块：数学运算
24．甲地有9000吨货物要运到乙地，大油轮载重量700吨，小船载重量40吨，大油轮运一趟耗油1400升，小船运一趟耗油95升，问运完这些货物最少耗油多少升?
A．18320
B．18200
C．18225
D．18260
正确答案：B
解析：1400÷700=2升／吨，95÷40＞2升／吨，故应尽量使用大油轮运货。

9000÷700=12……600，600吨货物用大油轮运一次，耗油1400升，用小船需运600÷40=15次，耗油15×95=1425升。

因此这些货物用大油轮运13次耗油最少，为1400×13=18200升，选B。

知识模块：数学运算
25．某单位前台有两个窗台，办理业务的人员要先到1号窗口审核资料，审核通过的才可以到2号窗口缴费。

已知平均一份资料的审核时间为1．5分钟，且审核通过率仅有，而一份资料的缴费时间仅为50秒。

假设前台共有10名工作人员，且各窗口的人员数量固定，则1号窗口应安排( )人，才能使得前台运作效率最高。

A．9
B．8
C．7
D．6
正确答案：B
解析：设1号窗口有x人负责审核，2号窗口有(10-x)人收费，两窗口效率应尽量相同且1号窗口效率不大于2号窗口，避免缴费人群积压，即，解得x≤8．4，故答案选B。

知识模块：数学运算。