广东省湛江市寸金培才学校2024-2025学年上学期八年级期中学情调研数学科试卷(无答案)

湛江市寸金培才学校2024—2025学年
初二级期中学情调研数学科试卷
时间：120分钟满分：120分命题教师：
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
1．在天气预报图上，有各种各样表示天气的符号，下列表示天气符号的图形中，不是轴对称图形的是（ ）．
A ．晴
B ．冰雹
C ．大雪
D ．闪电
2．点关于轴对称的点的坐标为（ ）．
A ．
B ．
C ．
D ．3．已知直角三角形角所对的直角边长为5，则斜边的长为（ ）．
A ．5
B ．10
C ．8
D ．12
4．如图，若，，，则的度数为（ ）．
第4题图
A ．
B ．
C ．
D ．5．如图，三角形被挡住了一部分，小明根据所学知识很快就另外画出了一个与原来完全一样的三角形，这两个三角形全等的依据是（ ）．
第5题图
A ．
B ．
C ．
D ．6．如果等腰三角形两边长是和，那么它的周长是（ ）．
A ．
B ．
C ．
D ．或7．如图，已知，那么添加下列一个条件后，仍不能判定的是（ ）
．
(1,2)M x (1,2)--(1,2)-(2,1)(1,2)
-30︒OAD OBC △≌△70O ∠=︒25C ∠=︒CAE ∠60︒85︒95︒120︒
ASA
SAS AAS HL 4cm 8cm 16cm 20cm 21cm 16cm 20cm AB AD =ABC ADC △≌△
第7题图
A ．
B ．
C ．
D ．8．如图，在中，是的垂直平分线．若，，则的周长是（ ）．第8题图
A ．10
B ．12
C ．13
D ．15
9．如图，在中，，，，，是上一点，交于点，若点是的中点时，则图中阴影部分的面积为（ ）．
第9题图
A ．10
B ．20
C ．40
D ．80
10．如图，在中，，是边上的点，过点作交于点，，交的延长线于点，连接，，则下列结论：①；②点为的中点；③是等边三角形；④若，则，其中结论正确的有（ ）．
第10题图
A ．4个
B ．3个
C ．2个
D ．1个
二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分）
11．正八边形共有________条对角线．
12．如图，若正方形和正六边形有一边重合，则的度数为________
．
BCA DCA ∠=∠BAC DAC ∠=∠CB CD =90B D ∠=∠=︒
ABC △DE BC 5AB =8AC =ABD △ACD △90CAD ∠=︒8AC =10AD =AB CD ∥E CD BE AD F F AD ABC △90ACB ∠=︒D AB D DE AB ⊥BC F AC E CD DCA DAC ∠=∠CD BD =D AB ADC △30E ∠=︒DE EF CF =+BAC ∠
第12题图
13．如图，在中，，是边上的高，，则________．第13题图
14．如图，，、、在同一直线上，且，，则________．第14题图
15．如图，已知中，，，过上一点作，交的延长线于咪，交于点，若，则的长为________．
第15题图
16．我们规定：等腰三角形的顶角与一个底角度数的比值叫做等腰三角形的“特征值”，记作．例如：等腰直角三角形的顶角为，底角的度数都是，那么．若，则该等腰三角形的顶角为________．
17．如图所示，，点在轴正半轴上运动，点在轴负半轴上运动，且．若点，则点的坐标为________
．
ABC △AB AC =AD BC 66BAC ∠=︒BAD ∠=ABC DEC △≌△B C D 6CE =8AC =BD =ABC △60B ∠=︒4AB AC ==BC D PD BC ⊥BA P AC O 1CD =PA k 90︒45︒2k =3k =(2,2)P A x B y PA PB =(7,0)A B
第17题图
三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题6分，共18分）
18
．已知一个多边形的内角和等于外角和的倍，求这个多边形的边数．19．如图，在中，．
（1）尺规作图：作的平分线，交于点（保留作图痕迹，不写作法）
（2）若，，求的面积．
20．如图，，，．求证：．
四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题8分，共24分）
21．如图，在中，，为边上一点，，．
（1）求的度数；
（2）求证：．
22．如图，将一张长方形纸片沿对角线翻折，点的对应点，与交于点．
32
Rt ABC △90C ∠=︒ABC ∠BP AC P 1CP =3AB =ABP △EF BC ∥F C ∠=∠DA BE =DF AC =ABC △AB AC =D BC 32B ∠=︒42BAD ∠=︒CAD ∠DC AB =ABCD BD C F AD BF E
（1）求证：是等腰三角形；
（2）若，，求的长．
23．如图，的角平分线与的垂直平分线相交于点，，，垂足分别为、，连接．
（1）求证：；
（2）若，，求的周长．
五、解答题（三）（本大题共2小题，每小题10分，共20分）
24．如图,是边长为6的等边三角形，是边上一动点．由点向点运动（与点、不重合），点同时以点相同的速度，由点向延长线方向运动（点不与点重合），过点作于点，连接交于点．
（1）若的长为，则________，________．
（2）当时，求的长；
（3）点、在运动过程中，线段的长是否发生变化？如果不变，请求出线段的长;如果变化，请说明理由．
25．在中，，，是的角平分线，于点．
（1）如图1，连接，求证：是等边三角形；
（2）如图2，点是线段上的一点（不与点、重合），以为一边，在下方作
，交延长线于点．延长使得，连接．请直接写出线段，
，的数量关系（不用证明）
；（3）如图3，点是线段上的点，以为一边，在的下方作，交延长线于点．请写出线段，与
的数量关系，并证明．
BDE △30ABE ∠=︒3AD =DE BAC ∠BC D DE AB ⊥DF AC ⊥E F CD BE CF =3AF =5BC =ABC △ABC △P AC A C P A C Q P B CB Q B P PE AB ⊥E PQ AB D AP x CP =QC =30BQD ∠=︒AP P Q DE DE Rt ABC △90ACB ∠=︒30A ∠=︒BD ABC △DE AB ⊥E EC EBC △M CD C D BM BM 60BMG ∠=︒MG DE G ED DF MD =MF AD DG MD N AD BN BN 60BNG ∠=︒NG DE G ND DG AD。