2022-2023学年冀教版七年级数学上册暑假自主学习学情检测题(附答案)

2022-2023学年冀教版七年级数学上册暑假自主学习学情检测题（附答案）
一、选择题（本大题共14个小题，共42分）
1．在下列选项中，具有相反意义的量是（）
A．收入20元与支出20元B．6个老师与6个学生
C．走了100米与跑了100米D．向东行30米与向北行30米
2．﹣（﹣）的值是（）
A．B．±C．﹣D．0
3．若有理数按如下分类：有理数，则括号内应为（）
A．正数B．整数C．非正整数D．0
4．1﹣（﹣3）可以转化的运算是（）
A．1+（﹣3）B．﹣1+3C．1﹣3D．1+3
5．43可表示为（）
A．3×4B．4+4+4C．4×4×4D．3×3×3×3 6．如图所示是有理数a在数轴上的位置，则a的值可能是（）
A．﹣1B．﹣1.3C．﹣0.7D．﹣0.3
7．如果一个有理数的绝对值是6，那么这个数是（）
A．6B．﹣6C．6或﹣6D．或﹣
8．在学习“有理数的加法运算”时，我们做过如下观察：“小亮操控遥控车模沿东西方向做定向行驶练习，规定初始位置为0，向东行驶为正，向西行驶为负．先向西行驶5m，再向东行驶2m，这时车模的位置用什么数表示？”用算式表示以上过程和结果的是（）A．（﹣5）﹣（+2）＝﹣7B．（﹣5）+（+2）＝﹣3
C．（+5）+（﹣2）＝+3D．（+5）+（+2）＝+7
9．下列式子可读作“负10、负6、正3、负7的和”的是（）
A．﹣10+（﹣6）+（+3）﹣（﹣7）B．﹣10﹣6+3﹣7
C．﹣10﹣（﹣6）﹣3﹣（﹣7）D．﹣10﹣（﹣6）﹣（﹣3）﹣（﹣7）
10．用简便方法计算（﹣6）×（﹣）×（﹣0.5）×（﹣4）的结果是（）A．6B．3C．2D．1
11．下面两个结论：
甲：两数之和为负，至少有一个加数为负；
乙：两数之和至少大于其中一个加数．
其中说法正确的是（）
A．甲、乙均正确B．甲正确，乙错误
C．甲错误，乙正确D．甲、乙均错误
12．下面是嘉淇计算的过程，现在运算步骤后的括号内填写运算依据．其中错误的是（）
解：原式＝（有理数减法法则）
＝（乘法交换律）
＝（加法结合律）
＝（﹣5）+0（有理数加法法则）
＝﹣5
A．有理数减法法则B．乘法交换律
C．加法结合律D．有理数加法法则
13．汛期的某一天，某水库上午8时的水位是45m，随后水位以每小时0.6m的速度上涨，中午12时开始开闸泄洪，之后水位以每小时0.3m的速度下降，则当天下午6时，该水库的水位是（）
A．45.4m B．45.6m C．45.8m D．46m
14．有理数a，b在数轴上的点的位置如图所示，对于以下结论：
甲：b﹣a＜0；乙：a＞﹣4；
丙：|a|＜|b|；
丁：ab＜0
其中正确的是（）
A．甲乙B．丙丁C．甲丙D．乙丁
二、填空题（本小题共3个小题，共12分）
15．若两个因数的积是3，且一个因数是﹣，
（1）另一个因数是；
（2）另一个因数的倒数是．
16．若|a﹣2|+（b+3）2＝0，则a＝，b＝．
17．课堂上，老师说：“我定义了一种新的运算，叫※（加乘）运算．”老师写出了一些按照※（加乘）运算法则进行运算的式子：
（+2）※（+4）＝+6；（﹣3）※（﹣4）＝+7；
（﹣2）※（+3）＝﹣5；（+5）※（﹣6）＝﹣11；
0※（+9）＝+9；（﹣7）※0＝+7．
小明看完算式后说：我知道老师定义的※（加乘）运算法则了，聪明的你看出来了吗？
请你帮忙归纳※（加乘）运算法则：
（1）归纳※（加乘）运算法则：
两数进行※（加乘）运算时，；
特别是0和任何数进行※（加乘）运算，或是任何数和0进行※（加乘）运算都等于这个数的绝对值．
（2）计算：（﹣5）※[0※（﹣3）]＝．
三、解答题（本大题共7个小题，共66分）
18．将下列数按要求分类，并将答案填入相应的括号内：3，，0，﹣9%，﹣6，0.8，﹣2．
负有理数：{…}；
整数：{…}；
正分数：{…}．
19．比较大小：﹣和﹣．
20．当你把纸对折一次时，就得到2层，当对折两次时，就得到4层，照这样折下去．（1）当对折3次时，层数是多少；
（2）如果纸的厚度是0.1mm，求对折8次时，总厚度是多少mm？
21．在计算时两个数减法﹣3﹣■时，由于不小心，减数被墨水污染；
（1）嘉淇误将﹣3后面的“﹣”看成了“+”，从而算得结果为5，请求出被墨水污染的减数；
（2）请你正确计算此道题．
22．小敏对算式：（﹣24）×（）+4÷（）进行计算时的过程如下：原式＝（﹣24）×+（﹣24）×（﹣）+4÷（）…第一步
＝﹣3+8+4×（2﹣3）…第二步
＝5﹣4…第三步
＝1．…第四步
根据小敏的计算过程，回答下列问题：
（1）小敏在进行第一步时，运用了乘法的律；
（2）他在计算中出现了错误，其中你认为在第步出错了；
（3）请你给出正确的解答过程．
23．如图，周长为2个单位长度的圆片上有一点Q与数轴上的原点重合．（1）把圆片沿数轴向左滚动1周，点Q到达数轴上点A的位置，点A表示的数是；
（2）圆片在数轴上向右滚动的周数记为正数，圆片在数轴上向左滚动的周数记为负数，依次运动情况记录如下：
计次第1次第2次第3次第4次第5次第6次滚动周数+3﹣1﹣2+4﹣3a
①第6次滚动a周后，Q点距离原点4，请求出a的值；
②当圆片结束六次滚动时，求Q点一共运动的路程．
24．某工厂一周内计划每天生产200个玩具，由于多种因素影响，实际每天生产量与计划每天生产量相比增减情况如表：（增加的玩具数量记为正数，减少的玩具数量记为负数）星期一二三四五六日
增减+1+7﹣5+4﹣6+10﹣2
（1）本周五生产了多少个玩具？
（2）生产数量最多的一天比生产数量最少的一天多生产了多少个玩具？
（3）本周共生产多少个玩具？
（4）为了调动工人的生产积极性，该工厂实行按劳取酬制，工人每生产一个玩具可获得10元，每天计划外超额完成的部分每个玩具在10元的基础上再多奖励3元，未完成计划的部分每个玩具扣掉2元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少元？
参考答案
一、选择题（本大题共14个小题，满分42分）
1．解：下列选项中，具有相反意义的量是收入20元与支出20元，故选：A．
2．解：﹣（﹣）＝，
故选：A．
3．解：∵有理数包括：正有理数，0，负有理数，
∴括号内应为0．
故选：D．
4．解：1﹣（﹣3）＝1+3，
故选：D．
5．解：根据乘方额意义，得43＝4×4×4．
故选：C．
6．从数轴看a的位置靠近﹣1，小于﹣1，
故选：C．
7．解：根据绝对值的定义，得|±6|＝6．
故选：C．
8．解：由题意可得：（﹣5）+（+2）＝﹣3，
故选：B．
9．解：可读作“负10、负6、正3、负7的和”的是﹣10﹣6+3﹣7．故选：B．
10．解：原式＝（6×）×（0.5×4）
＝3×2
＝6．
故选：A．
11．解：两数之和为负，至少有一个加数为负，所以甲正确；
两数之和至少大于其中一个加数，
如，﹣2+（﹣3）＝﹣5，
﹣5＜﹣2，﹣5＜﹣3，
所以乙不正确．
故选：B．
12．解：由题目中的解答过程可知，第二步的依据是加法的交换律，而不是乘法交换律，故选：B．
13．解：45+（12﹣8）×0.6+6×（﹣0.3）
＝45+4×0.6+（﹣1.8）
＝45+2.4+（﹣1.8）
＝45.6m
故选：B．
14．解：由数轴知；b﹣a＞0；a＞﹣4；|a|＞|b|；ab＜0；
其中正确的是乙和丁；
故选：D．
二、填空题（本小题共3个小题，满分12分）
15．解：（1）另一个因数为：3÷（﹣）＝﹣3×＝﹣2，
故答案为：﹣2；
（2）∵（﹣2）×（﹣）＝1，
∴另一个因数的倒数为﹣，
故答案为：﹣．
16．解：∵|a﹣2|+（b+3）2＝0，
∴a﹣2＝0，b+3＝0，
解得a＝2，b＝﹣3．
故答案为：2，﹣3．
17．解：（1）由题意可得，
两数进行※（加乘）运算时，同号得正，异号得负，并把绝对值相加，
故答案为：同号得正，异号得负，并把绝对值相加；
（2）（﹣5）※[0※（﹣3）]
＝（﹣5）※3
＝﹣8，
故答案为：﹣8．
三、解答题（本大题共7个小题，满分66分）
18．解：负有理数{﹣9%，﹣6，﹣2…}；
整数{3，0，﹣6…}；
正分数{，0.8…}；
故答案为：﹣9%，﹣6，﹣2；3，0，﹣6；，0.8．19．解：∵，，
，
∴．
20．解：（1）∵23＝8，
∴对折3次时，层数是8；
（2）28×0.1
＝256×0.1
＝25.6（mm），
∴总厚度是25.6mm．
21．解：（1）由题意得：
被墨水污染的减数为5﹣（﹣3）＝5+3＝9；
（2）﹣3﹣9＝﹣13．
22．解：（1）由小敏的计算过程可得，
小敏在进行第一步时，运用了乘法的分配律，
故答案为：分配；
（2）由小敏的计算过程可得，
小敏在第二步出错了，
故答案为：二；
（3）原式＝（﹣24）×+（﹣24）×（﹣）+4÷（）＝﹣3+8+4÷
＝﹣3+8+4×6
＝﹣3+8+24
＝29．
23．解：（1）∵圆片沿数轴向左滚动1周，
∴点A表示的数：﹣2；
（2）①∵第6次滚动a周后，Q点距离原点是4，
∴|3﹣1﹣2+4﹣3+a|＝4÷2＝2，
∴|a+1|＝2，
∴a＝1或﹣3；
②当a＝1时，（3+1+2+4+3+1）×2＝28；
当a＝﹣3时，（3+1+2+4+3+3）×2＝32．
答：当圆片结束六次滚动时，Q点一共运动的路程是28或32．
24．解：（1）200﹣6＝194（个），
答：本周五生产了194个玩具；
（2）10﹣（﹣6）＝16（个），
答：生产数量最多的一天比生产数量最少的一天多生产了16个玩具．
（3）（+1）+（+7）+（﹣5）+（+4）+（﹣6）+（+10）+（﹣2）＝9（个），
200×7+9＝1409（个）
答：本周共生产1409个玩具．
（4）200×10×7+（10+3）×（1+7+4+10）﹣（10+2）×（5+6+2）＝14130（元），答：该厂工人这一周的工资总额是14130元．。