安徽省舒城中学2016-2017学年高二上学期新课程自主学

舒城中学新课程自主学习系列训练（一）
高二文数 2016.09.17
时间：90分钟 满分：100分
一、选择题（本大题共8小题，每小题4分，共计32分，在每小题给出的四个选项中只有
一项是符合题目要求的）
1. 设,a b 是两条不同的直线，αβ、是两个不同的平面，下列命题中正确的是
（ ）
A.若//,//a b a α，则//b α
B. 若,//a αβα⊥，则a β⊥
C. 若,a αββ⊥⊥，则//a α
D. 若,,a b a b αβ⊥⊥⊥，则αβ⊥ 2．如图甲所示为一个平面图形的直观图，则此平面图形可能是图乙中的
( )
3. 已知某个几何体的三视图如图所示，根据图中标出的尺寸(单
位：cm)，可得这个几何体的体积是( )
A.
3
40003
cm B.3
80003
cm C.3
2000cm D.34000cm
4. 如图，四棱锥P ABCD -的底面ABCD 为平行四边形，2NB PN =，则三棱锥N PAC -与四棱锥P ABCD -的体积比为( )
A.1：2
B.1：3
C.1：6
D.1：8
5. 一个正方体被一个平面截去一部分后,剩余部分的三视图如下图,则截去部分体积与剩余部分体积的比值为（ ）
错误！未找到引用源。

错误！未找到引用源。

错
1
误！未找到引用源。

错误！未找到引用源。

6. 如图，直三棱柱111ABC A B C -中，90BAC ∠=，2AB AC ==，1AA =与平面11AB C 所成的角为（ ）
A ．6
π
B ．4π
C ．3π
D ．
2
π
7. 如图，在棱长为2的正方体1111
D C B A ABCD -中，O 是底面ABCD 的中心，
E 、
F 分别
是1CC 、AD 的中点，那么异面直线OE 和1FD
A.
5
10 B.
5
15
C. 54
D. 3
2
8. 设四面体的六条棱的长分别为1，1，1，1a ，且长为a 则a 的取值范围是
（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共计16分）
9. 如图，a ∥α，A 是α的另一侧的点，B 、C 、D ∈a ，线段AB 、AC 、AD 分别交α于E 、F 、G .若BD ＝4，CF ＝4，AF ＝5，则EG ＝________.
10.如图所示，正方体的棱长为2，C D 、分别是两条棱的中点，A B M 、
、是顶点，那么M 到截面ABCD 的距离是______________ 11．正三棱锥的高为 1，底面边长为 ，则该三棱锥的内切球的表面积为 12．若某几何体的三视图如图所示，则此几何体的体积是
三、解答题（本大题共6个大题，共72分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
A
C
C 1
D E
第10题 第12题
13．（本小题满分10分）
如图所示，三棱柱111ABC A B C －，
D 是BC 的中点，1 D 是11B C 的中点． 求证：（1）
1//A B 平面1AC D ；
（2）平面11//A BD 平面1AC D .
14．（本小题满分10分）
如图，在三棱锥P ABC -中，AB ⊥平面,PAC APC ∠=90°，E 是AB 的中点，M 是CE 的中点，N 点在PB 上，且4PN PB =.
（1）证明：平面PCE ⊥平面PAB ； （2）证明：//MN 平面PAC . 15．（本小题满分10分）
如图，在四棱锥ABCD P -中，已知CD BC CD AB CD BC AB ⊥===,//,4,2,1，
AB PA ABCD PAB ⊥⊥，平面平面．
（1）求证：PAC BD 平面⊥；
（2）已知点F 在棱PD 上，且求三棱锥D F C -A
的体积D F C V -A ． 16．（本小题满分10分）
已知棱长为a 的正方体1111D C B A ABCD -中，E 、F 分别是BC 、11D A
的中点。

（1）求证：四边形EDF B 1是菱形； （2）求C A 1与DE 所成角的余弦值。

17．（本小题满分12分）
E
如图所示，在直三棱柱ABC －A 1B 1C 1中，AC ⊥BC ，AC ＝BC ＝CC 1，M ，N 分别是A 1B ，B 1C 1的中点．
(1)求证：MN ⊥平面A 1BC ；
(2)求直线BC 1和平面A 1BC 所成的角的大小．
18. （本题20分，供有余力同学选做）
如图，空间几何体BCF ADE -中，四边形ABCD 是梯形，四边形CDEF 是矩形，且平面ABCD ⊥平面CDEF ，DC AD ⊥，4,2====EF DE AD AB ，M 是线段
AE 上的动点．
（1）试确定点M 的位置，使AC //平面MDF ，并说明理由；
（2）在（1）的条件下，平面MDF 将几何体BCF ADE -分成两部分，求空间几何体
DEF M -与空间几何体BCF ADM -的体积之比
舒城中学新课程自主学习系列训练（一）
高二文数答题卷
一、选择题（本大题共8小题，每小题4分，共计32分，在每小题给出的四个选项中只有
一项是符合题目要求的）
二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共计16分）
9. ； 10. ；
11. ； 12. .
座位号：
……………………………… 订 ………………………………
三、解答题（本大题共6个大题，共72分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
13.(本大题满分10分)
14.(本大题满分10分)
15.（本小题满分10分）
16. (本大题满分10分)
17.(本大题满分12分)
18.(本大题满分20分)
E。