2022-2023学年广东省江门市新会区陈经纶中学九年级第一学期期中数学试卷

江门市新会区22-23学年第一学期期中考试九年级试卷
本试卷共4页，满分120分，考试时间为90分钟
一、选择题(本大题10小题，每小题3分，共30分)
1．函数y
=x 的取值范围是（ ）
A ．2≠x
B ．2=x
C ．x ≤2
D ．x ≥2
2．下列函数中，属于二次函数的是( )
A ．y ＝8x 2＋1
B ．y ＝8x ＋1
C ．y ＝8x
D ．y ＝8x 2＋1
3．掷一枚质地均匀的骰子，骰子停止后，在下列四个选项中，可能性最大的是（ ）.
A ．点数小于4
B ．点数大于4
C ．点数大于5
D ．点数小于5
4．下列图形既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ）
A ．正三角形
B ．正五边形
C ．正六边形
D ．圆心角为600的扇形
5．若1x 、2x 是一元二次方程0572=+-x x 的两根，则21x x 的值是（ ）
A ．7
B ．7-
C ．5
D ．5-
6．如图，点E 是正方形ABCD 内一点，把△BEC 绕点C 旋转至
△DFC 的位置， 则∠ECF 的度数是（ ）
A ．90°
B ．30°
C ．45°
D ．60°
7．对于二次函数()212y x =-+的图象，下列说法正确的是（ ）.
A ．开口向下
B ．顶点坐标是（1，2）
C ．对称轴是1x =-
D ．当1x =-时，y 有最大值是2
8．用配方法解方程2250x x --=时，原方程应变形为（ ）
A ．2(1)6x +=
B ．2(2)9x +=
C ．2(1)6x -=
D ．2(2)9x -= 9．如图，DEF ∆是由ABC ∆绕着某点为旋转中心旋转得到的，
则旋转中心的坐标是（ ）
A ．(1,1)
B ．(0,1)
C ．(1,1)-
D ．(2,0)
10．二次函数21y ax bx c =++与一次函数2y mx n =+的图象如图所示，则满
足2ax bx c mx n ++>+的x 的取值范围是（ ）．
A ． B
．或
第6题图
F E D C B A 第10题图第9题图
C ．或
D ．
二、填空题(本大题5小题，每小题3分，共15分)
11. 若方程2
40x x k -+=有两个不相等的实数根，则k 的取值范围是 ．
12．将函数y ＝x 2＋6x ＋7化为y ＝a (x －h )2＋k 形式为 ．
13．点P(－2,－4)关于原点对称点的坐标是 ．
14．在一个不透明的盒子里有3个红球和若干个白球，这些球除颜色外其余完全相同，摇匀后随机摸出一个，摸到红球的概率是13
，则白球的个数是 ． 15．抛物线y ＝x 2＋x －2与x 轴的交点坐标为_______________． 三、解答题（一）(本大题3小题，每小题8分，共24分)
16．解方程：0322=--x x
17．青山村种的超级水稻2001年平均每公顷产10000千克，2003年平均每公顷产12100千克，求水
稻每公顷产量的年平均增长率．
18．求过（-1，0），（1，0）和（0，-1）三点的抛物线的解析式，并求出它的顶点坐标．
四、解答题（二）(本大题3小题，每小题9分，共27分)
19． 已知关于x 的一元二次方程022=++m x x ．
（1）当3=m 时，判断方程的根的情况；
（2）当1=m 时，求方程的根．
20. 如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，Rt △ABC 的顶点均在格点上，
在建立平面直角坐标系以后，点A 的坐标为（-6，1），点B 的坐标为（-3，1）,点C 的坐标为（-3，
3）．将原来的Rt △ABC 先向右平移两个单位长度得到Rt △A 1B 1C 1，再把Rt △A 1B 1C 1绕着原点O
顺时针旋转90°得到Rt△A2B2C2，在图上画出Rt△A1B1C1和Rt△A2B2C2，并写出点A2、B2、C2的坐标．
第20题
21．分别把带有指针的圆形转盘A、B分成4等份、3等份的扇形区域，并在每一个小区域内标上数字（如图所示）．欢欢、乐乐两个人玩转盘游戏，游戏规则是：同时转动两个转盘，当转盘停止时，若指针所指两区域的数字之积为奇数，则欢欢胜；若指针所指两区域的数字之积为偶数，则乐乐胜；若指针落在分割线上，则重新转动转盘．
（1）试用列表或画树状图的方法，求欢欢获胜的概率；
（2）请问这个游戏规则对欢欢、乐乐双方公平吗？试说明理由．
第21题图
五、解答题（三）（本大题2小题，每小题12分，共24分）
22. 山西特产专卖店销售核桃，其进价为每千克40元，按每千克60元出售，平均每天可售出100千
克，后来经过市场调查发现，单价每降低2元，则平均每天的销售可增加20千克，若该专卖店销售这种核桃要想平均每天获利2240元，请回答：
（1）每千克核桃应降价多少元？
（2）设每千克核桃降价x元时，每天获利y元，求y的函数解析式，并求每天的最大获利．
23．如图，已知二次函数y1＝－x2＋2x＋c的图象与x轴的一个交点为A(3,0)，与y轴的交点为B，过
A、B的直线为y2＝kx＋b.
（1）求二次函数y1的解析式及点B的坐标；
（2）由图象写出满足y1<y2的自变量x的取值范围；
（3）坐标原点为O，在抛物线上是否存在一点P，使得△AOP的面积为6？
若存在，求出点P的坐标，若不存在，说明理由．
第23题图。