青岛初中数学八下《7.2勾股定理》word教案

7.2 勾股定理
学习目标
1、通过动手实践与图形的观察、探索出直角三角形的三边关系即勾股定理，进一步获得数形结合思想的重要作用。

2会利用勾股定理解决一些直角三角形的的有关问题。

重点难点
重点：探索勾股定理。

难点：利用勾股定理解决一些直角三角形的的有关问题。

教学活动过程
一、旧知回顾：
①画一个直角三角形ABC，其中∠C=90°，
二、新知挑战
探索勾股定理：
①如图，用4个大小完全相同的直角三角形，拼成如图所示的正方形，利用整体思想表示该正方形的面积：，用部分之和思想表示该正方形的面积
是，因此可以得到一个等式，
整理得：
②上面的a、b、c分别表示直角三角形的三边，因此直角三角形的三边关系
是，用符号表示为：，
这个关系就是著名的定理。

勾股定理的运用：
1、直接运用：
在Rt△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C所对的三条边，∠C=90°，
（1）、如果a=3，b=4，求c
A B
C
（2）、如果c=13，b=12,求b
2、 实际应用：
（1）、如图，要从电线杆离地面8m 处向地面拉一条长10m 的 电缆，求地面电缆固定点A 到电线杆底部B 的距离。

（2）、同学们都荡过秋千吗？你知道其中蕴含的数学道理吗？有一个 “荡秋千”趣题：有一架秋千，当静止的时候其踏板离地1尺，当它向前推两步，（2步=10尺），并使秋千的绳索拉直，其踏板便离地5尺，求绳索的长？
（温馨提示：将实际问题转化为直角三角形问题，利用勾股定理来解决。

）
三巩固训练 1、同步训练：
①如右图，字母B 所代表的正方形的面积是 ；
②ABC ∆中，的长为则若AB cm AC cm BC C ,8,6,90===∠ο（ ） A 、14cm B 、6cm C 、10cm D 、8 cm 2、当堂检测：
①、在Rt △ABC 中，斜边AB=2，则AB 2
+BC 2
+CA 2
=_______
如图，在四边形ABCD 中，∠︒=90BAD ，∠︒=90DBC ，12,4,3===BC AB AD ，求CD 拓展延伸
1、小明想知道学校旗杆的高度，他发现旗杆上的绳子垂到地面还多1米,当他把绳子的下
端拉开5米后，发现下端刚好接触地面，则旗杆的高是 ( ) A 、8米 B 、10米 C 、12米 D 、14米
D
A
2、在一张纸上画两个全等的直角三角形，并把它们拼成如图形状，请用两种方法表示这个梯形的面积。

利用你的表示方法，你能得到勾股定理吗？
3.P66练习题1、2
四、小结
学生谈收获体会。

五作业：
必做：P46—47 习题7.2第2、3、4 选作：P46—47 习题7.2第5、6、7
b
a
c
c
b
a。