《温度检测技术》PPT课件
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★温差电势是如何产生的？ 温差电势是由两种导体的接触电势（珀耳贴电势）
与同一种导体的温差电势（汤姆逊电势）所组成的。
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1. 接触电势
第9章 温度检测技术
A
+
-B
eAB(T)
eAB (T )
kT e
ln
NA NB
eAB(T)——导体A、B结点在温度T 时形成的接触电动势； e——单位电荷， e =1.6×10-19C； k——波尔兹曼常数， k =1.38×10-23 J/K ；
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铂电阻测温
➢热电阻的结构
第9章 温度检测技术
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铂电阻测温
第9章 温度检测技术
➢ 热电阻感温元件是用来感受温度的电阻器。它是 热电阻的核心部分，由电阻丝及绝缘骨架构成。
➢ 作为热电阻丝材料应具备如下条件： ① 电阻温度系数大、线性好、性能稳定； ② 使用温度范围广、加工方便； ③ 固有电阻大，互换性好，复制性强。
五热电偶的选择安装使用和校验20214958热电偶分度号校验温度热电偶允许偏差温度偏差温度lb360080010001200060024600占所测热电势的04eu24006008001000400400占所测热电势的075ea23004006000300300占所测热电势的1热电偶的定期校验校验的方法是用标准热电偶与被校验热电偶装在同一校验炉中进行对比误差超过规定允许值为不合格
一、工作原理(席贝克效应) ▲ 两种不同材料的导体A和B串联起来形成一个闭
合回路，如果两个接合点的温度不同，电路中将产生 热电势，并形成热电流。
▲ 热电势的大小与材料的性质及接点的温度有关， 称为温差热电效应或热电效应，该现象是1821年德国 物理学家Secback发现的。 ★热电势可用函数关系式表示：
9.1 概述 9.2 接触式测温方法 9.3 辐射法测温
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第9章 温度检测技术
9.2 接触式测温方法
根据测温转换的原理，接触式测温可分为： 1、膨胀式(包括液体和固体膨胀式) 2、热阻式(包括金属热电阻和半导体热电阻) 3、热电式(包括热电偶和PN结)
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Байду номын сангаас
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第9章 温度检测技术
➢基于物体受热时产生膨胀的原理，分为液体 膨胀式和固体膨胀式两类。
➢按膨胀基体可分成：液体膨胀式玻璃温度计、 液体或气体膨胀式压力温度计及固体膨胀式双 金属温度计
➢特点：
1、测量范围大都在-50℃～550℃内
2、用于温度测量或控制精度要求较低，不需自
动记录的场合。
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第9章 温度检测技术
➢测量范围
接触式： 1200℃以下、热容大、无腐蚀性，对象的连续在线 测温
非接触式：从超低温到极高温，但1000℃以下，测量误差大
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第9章 温度检测技术
接触式与非接触式测温特点比较
➢精 度
接触式：通常为1.0、0.5、0.2及0.1级 非接触式：通常为1.0、1.5、2.5级
➢ 响应速度
接触式：慢，通常为几十秒到几分钟 非接触式：快，通常为2～3秒钟
➢其它特点
接触式：结构简单、体积小、可靠、维护方便、价格低廉 非接触式：结构复杂、体积大、调整麻烦、价格昂贵
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第9章 温度检测技术
各种温度检测方法及其测温范围
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第9章 温度检测技术
第9章 温度检测技术
NA、NB ——导体A、B在温度为T 时的电子密度。
接202触1/3/3电势的大小与温度高低及导体中的电子密度有关。33
2. 温差电势
第9章 温度检测技术
To
A
eA(T,To)
T 温差电势原理图
T
eA(T,T0 ) T0 AdT
eA(T，T0)——导体A两端温度为T、T0时形成的温差电动势； T，T0——高低端的绝对温度；
第9章 温度检测技术
1.两线制测量电桥
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第9章 温度检测技术
2.三线制测量电桥
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第9章 温度检测技术
3. 四线制测量原理
RTD为被测热电阻，通过四根电 阻引线将热电阻引入测量设备中， 各引线电阻为RLEAD；恒流源I加到 RTD的两端，RTD另两端接入电压 表VM，由于电压表具有极高的输入 电阻（通常高于100 MΩ），因此流 经电压表的电流可忽略不计，VM两 端电压完全等于RTD两端的电压， 流经RTD的电流完全等于恒流源电 流I。
缺点: 受气压影响
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第9章 温度检测技术
概述
◆ 1624年温度计第一次正式在文献里出现。 ◆ 1654年意大利的一个公爵费迪南德二世做成了一
个真正不受气压影响的温度计
◆开尔文、牛顿等建立了各种温标: 绝对温标、摄氏温标、华氏温标
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第9章 温度检测技术
9.1.2 测温方法分类及其特点
热电偶的热电势，等于两端温度分别为T 和零度以
及T0和零度的热电势之差。
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第9章 温度检测技术
结论(4点)：
1. 热电偶回路热电势只与组成热电偶的材料及两端温度 有关；与热电偶的长度、粗细无关。
2.只有用不同性质的导体(或半导体)才能组合成热电偶； 相同材料不会产生热电势，因为当A、B两种导体是 同一种材料时，ln(NA/NB)=0，也即EAB(T，T0)=0。
σA——汤姆逊系数，表示导体A两端的温度差为1℃时所产生的温差
电20动21/势3/3 ，例如在0℃时，铜的σ =2μV/℃。
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第9章 温度检测技术
3. 回路总电势
由导体材料A、B组成的闭合回路，其接点温度分别为T、T0,如果T ＞T0，则必存在着两个接触电势和两个温差电势，回路总电势：
EAB (T ,T0 ) eAB (T ) eAB (T0 ) eA (T ,T0 ) eB (T ,T0 )
EAB=f(T,T0) 若知道EAB, T0, 即可利用热电效应来测温或温度差。
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第9章 温度检测技术
★ 定义：这两种不同导体的组合体称为热电偶。
▲ 两个连接端点,一个称为工作端T,另一个称为自由 端或参考端T0或冷端,两根金属丝称之为热电极。
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第9章 温度检测技术
第9章 温度检测技术
第9章 温度检测技术
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第9章 温度检测技术
➢ 温度是国际单位制给出的基本物理量之一， 它是工农业生产、科学试验中需要经常测量 和控制的主要参数。
➢ 从热平衡的观点看，温度可以作为物体内部 分子无规则热运动剧烈程度的标志。
➢ 温度与人们日常生活紧密相关。
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➢根据传感器的测温方式，温度基本测量方法通常 可分成接触式和非接触式两大类。
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第9章 温度检测技术
接触式与非接触式测温特点比较
➢测量条件
接触式：感温元件要与被测对象良好接触；感温元件的加入几 乎不改变对象的温度；被测温度不超过感温元件能承受的上限 温度;被测对象不对感温元件产生腐蚀 非接触式：知道被测对象表面发射率；被测对象的辐射能充分 照射到检测元件上
(本课程主要介绍接触式测温原理及方法)
★热电式传感器: 将温度变化转换为电量变化的装置
◆较普通的热电式传感器将温度量转换为电势和电阻。
◆ 常用热电式传感器的敏感元件有： 热电偶、热电阻
●热电偶：将温度转换为电势之变化 ●热电阻：将温度转换为电阻阻值之变化
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第9章 温度检测技术
9.2.1 热膨胀式测温方法
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铂电阻测温
➢ 热电阻的引线形式
第9章 温度检测技术
• 热电阻的内引线是出厂时自身具备的引线，其功 能是使感温元件能与外部测量及控制装置相连接。
• 热电阻的外引线有两线制、三线制及四线制三种， 如图9-4所示。
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铂电阻测温
第9章 温度检测技术
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9.2.2 热阻式测温技术
➢ 基于热电阻原理测温是根据金属导体或半导体 的电阻值随温度变化的性质，将电阻值的变化转 换为电信号，从而达到测温的目的。
➢热电阻的材料：电阻率、电阻温度系数要大， 热容量、热惯性要小，电阻与温度的关系最好近 于线性；物理、化学性质要稳定，复现性好，易 提纯，同时价格尽可能便宜。
当 50 t 150 ℃时 Rt R0 1 At Bt2 Ct3
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第9章 温度检测技术
铜电阻和热敏电阻测温
➢ 热敏电阻的缺点： ①阻值与温度的关系非线性严重； ②元件的一致性差，互换性差； ③元件易老化，稳定性较差； ④除特殊高温热敏电阻外，绝大多 数热敏电阻仅适合0～150℃范围， 使用时必须注意。
由此可见，RTD的电阻值精确等 于U/I，与引线电阻无关。
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第9章 温度检测技术
3.四线制测量原理
➢该测量原理的误差主要来自于恒流源的精度、电压 表的测量精度、引线的固有热电势。
➢可采用如下措施提高测量精度： ①在电流回路中加入一具有极低温度系数的高精密
电阻作为采样电阻，测量该采样电阻上的电压值VS进 而精确得到恒流源的电流值I，从而消除由于温漂、失 调等因素造成的恒流源误差；
②变换恒流源极性测量热电阻，可大大抑制热电势 的影响。
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第9章 温度检测技术
铜电阻和热敏电阻测温
➢ 铜电阻
铜电阻(WZC)的电阻值与温度的关系几乎呈线性， 其材料易提纯，价格低廉；但因其电阻率较低 （仅为铂的1/2左右）而体积较大，热响应慢； 另因铜在250℃以上温度本身易于氧化，故通常 工业用铜热电阻（分度号分别为Cu50和Cul00） 一般其工作温度范围为-40℃～120℃。其电阻值 与温度的关系为：
3.只有当热电偶两端温度不同,热电偶的两导体材料不 同时才能有热电势产生。
4.导体材料确定后，热电势的大小只与热电偶两端的温
度有关。如果使EAB(T0)=常数，则回路热电势EAB(T，
T0)就只与温度T有关，而且是T的单值函数，这就是
利用热电偶测温的原理。
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第9章 温度检测技术
对于有几种不同材料串联组成的闭合回路，接点温度分别为T1、 T2 、 …、Tn ，冷端温度为零度的热电势。其热电势为
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第9章 温度检测技术
9.2.2 热阻式测温技术
➢优点：信号灵敏度高、易于连续测量、可以远 传（与热电偶相比）、无需参比温度；金属热电 阻稳定性高、互换性好、准确度高，可以用作基 准仪表。 ➢缺点：需要电源激励、有自热现象（会影响测 量精度）以及测量温度不能太高。
➢常用热电阻种类主要有铂电阻、铜电阻和半导 体热敏电阻。
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第9章 温度检测技术
9.2.3 热电偶
热电偶：将温度量转换为电势大小的热电式传感器 ★热电偶具有以下特点：
结构简单，使用方便，精度高，热惯性小，可 测局部温度和便于远距离传送与集中检测。
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第9章 温度检测技术
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第9章 温度检测技术
9.2.3 热电偶
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第9章 温度检测技术
9.1 概述
温度是用来定量地描述物体冷热程度的物理量， 温度是建立在热平衡基础上的。
◆ 人类一直在探索如何测量温度。
人体是一种测温仪: ● 精度底 ● 量程小
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第9章 温度检测技术
9.1概述
最早使用仪器来测量温度的是伽里略 1592年底，伽里略发明了第一个用来测量温度的 仪器。
( kT ln N AT kT0 ln N AT0 T
e NBT e
N BT0
T0
A
B )dT
NAT、NAT0——导体A在结点温度为T和T0时的电子密度； NBT、NBT0——导体B在结点温度为T和T0时的电子密度； σA 、 σB——导体A和B的汤姆逊系数。
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第9章 温度检测技术
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铂电阻测温
第9章 温度检测技术
➢ 铂电阻(IEC)的电阻率较大，电阻—温度关系呈非 线性，但测温范围广，精度高，且材料易提纯，
复现性好；在氧化性介质中，甚至高温下，其物 理、化学性质都很稳定。
➢ 目前工业用铂电阻分度号为Pt100和Pt10，其中 Pt100更为常用。
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铂电阻测温
➢ 铂电阻与温度的关系
第9章 温度检测技术
当 200 t ℃0 时 Rt R0 1 At Bt2 Ct3 t 100
当 0 t 850℃时 Rt R0 1 At Bt2
式中
R0——温度为零时铂热电阻的电阻值 R（t）——温度为t时铂热电阻的电阻值；
A=3.90802×10-3℃ B=-5.8019×10-7℃ C=-4.27350×10-12℃
根据电磁场理论得
EAB (T ,T0 )
k e
T ln N A dT
N T0
B
由于NA、NB是温度的单值函数
EAB(T,T0)=EAB(T )-EAB(T0 )=f(T )-C=g(T )
在工程应用中，常用实验的方法得出温度与热电势的关系并做成 表格，以供备查。由公式可得：
EAB(T, T0)= EAB(T)-EAB(T0) = EAB(T)-EAB(0)-[EAB(T)-EAB(T0)] = EAB(T，0)-EAB(T0，0)
与同一种导体的温差电势（汤姆逊电势）所组成的。
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1. 接触电势
第9章 温度检测技术
A
+
-B
eAB(T)
eAB (T )
kT e
ln
NA NB
eAB(T)——导体A、B结点在温度T 时形成的接触电动势； e——单位电荷， e =1.6×10-19C； k——波尔兹曼常数， k =1.38×10-23 J/K ；
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铂电阻测温
➢热电阻的结构
第9章 温度检测技术
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铂电阻测温
第9章 温度检测技术
➢ 热电阻感温元件是用来感受温度的电阻器。它是 热电阻的核心部分，由电阻丝及绝缘骨架构成。
➢ 作为热电阻丝材料应具备如下条件： ① 电阻温度系数大、线性好、性能稳定； ② 使用温度范围广、加工方便； ③ 固有电阻大，互换性好，复制性强。
五热电偶的选择安装使用和校验20214958热电偶分度号校验温度热电偶允许偏差温度偏差温度lb360080010001200060024600占所测热电势的04eu24006008001000400400占所测热电势的075ea23004006000300300占所测热电势的1热电偶的定期校验校验的方法是用标准热电偶与被校验热电偶装在同一校验炉中进行对比误差超过规定允许值为不合格
一、工作原理(席贝克效应) ▲ 两种不同材料的导体A和B串联起来形成一个闭
合回路，如果两个接合点的温度不同，电路中将产生 热电势，并形成热电流。
▲ 热电势的大小与材料的性质及接点的温度有关， 称为温差热电效应或热电效应，该现象是1821年德国 物理学家Secback发现的。 ★热电势可用函数关系式表示：
9.1 概述 9.2 接触式测温方法 9.3 辐射法测温
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9.2 接触式测温方法
根据测温转换的原理，接触式测温可分为： 1、膨胀式(包括液体和固体膨胀式) 2、热阻式(包括金属热电阻和半导体热电阻) 3、热电式(包括热电偶和PN结)
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第9章 温度检测技术
➢基于物体受热时产生膨胀的原理，分为液体 膨胀式和固体膨胀式两类。
➢按膨胀基体可分成：液体膨胀式玻璃温度计、 液体或气体膨胀式压力温度计及固体膨胀式双 金属温度计
➢特点：
1、测量范围大都在-50℃～550℃内
2、用于温度测量或控制精度要求较低，不需自
动记录的场合。
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第9章 温度检测技术
➢测量范围
接触式： 1200℃以下、热容大、无腐蚀性，对象的连续在线 测温
非接触式：从超低温到极高温，但1000℃以下，测量误差大
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第9章 温度检测技术
接触式与非接触式测温特点比较
➢精 度
接触式：通常为1.0、0.5、0.2及0.1级 非接触式：通常为1.0、1.5、2.5级
➢ 响应速度
接触式：慢，通常为几十秒到几分钟 非接触式：快，通常为2～3秒钟
➢其它特点
接触式：结构简单、体积小、可靠、维护方便、价格低廉 非接触式：结构复杂、体积大、调整麻烦、价格昂贵
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第9章 温度检测技术
各种温度检测方法及其测温范围
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NA、NB ——导体A、B在温度为T 时的电子密度。
接202触1/3/3电势的大小与温度高低及导体中的电子密度有关。33
2. 温差电势
第9章 温度检测技术
To
A
eA(T,To)
T 温差电势原理图
T
eA(T,T0 ) T0 AdT
eA(T，T0)——导体A两端温度为T、T0时形成的温差电动势； T，T0——高低端的绝对温度；
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1.两线制测量电桥
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2.三线制测量电桥
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第9章 温度检测技术
3. 四线制测量原理
RTD为被测热电阻，通过四根电 阻引线将热电阻引入测量设备中， 各引线电阻为RLEAD；恒流源I加到 RTD的两端，RTD另两端接入电压 表VM，由于电压表具有极高的输入 电阻（通常高于100 MΩ），因此流 经电压表的电流可忽略不计，VM两 端电压完全等于RTD两端的电压， 流经RTD的电流完全等于恒流源电 流I。
缺点: 受气压影响
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第9章 温度检测技术
概述
◆ 1624年温度计第一次正式在文献里出现。 ◆ 1654年意大利的一个公爵费迪南德二世做成了一
个真正不受气压影响的温度计
◆开尔文、牛顿等建立了各种温标: 绝对温标、摄氏温标、华氏温标
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第9章 温度检测技术
9.1.2 测温方法分类及其特点
热电偶的热电势，等于两端温度分别为T 和零度以
及T0和零度的热电势之差。
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第9章 温度检测技术
结论(4点)：
1. 热电偶回路热电势只与组成热电偶的材料及两端温度 有关；与热电偶的长度、粗细无关。
2.只有用不同性质的导体(或半导体)才能组合成热电偶； 相同材料不会产生热电势，因为当A、B两种导体是 同一种材料时，ln(NA/NB)=0，也即EAB(T，T0)=0。
σA——汤姆逊系数，表示导体A两端的温度差为1℃时所产生的温差
电20动21/势3/3 ，例如在0℃时，铜的σ =2μV/℃。
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3. 回路总电势
由导体材料A、B组成的闭合回路，其接点温度分别为T、T0,如果T ＞T0，则必存在着两个接触电势和两个温差电势，回路总电势：
EAB (T ,T0 ) eAB (T ) eAB (T0 ) eA (T ,T0 ) eB (T ,T0 )
EAB=f(T,T0) 若知道EAB, T0, 即可利用热电效应来测温或温度差。
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第9章 温度检测技术
★ 定义：这两种不同导体的组合体称为热电偶。
▲ 两个连接端点,一个称为工作端T,另一个称为自由 端或参考端T0或冷端,两根金属丝称之为热电极。
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第9章 温度检测技术
➢ 温度是国际单位制给出的基本物理量之一， 它是工农业生产、科学试验中需要经常测量 和控制的主要参数。
➢ 从热平衡的观点看，温度可以作为物体内部 分子无规则热运动剧烈程度的标志。
➢ 温度与人们日常生活紧密相关。
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➢根据传感器的测温方式，温度基本测量方法通常 可分成接触式和非接触式两大类。
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接触式与非接触式测温特点比较
➢测量条件
接触式：感温元件要与被测对象良好接触；感温元件的加入几 乎不改变对象的温度；被测温度不超过感温元件能承受的上限 温度;被测对象不对感温元件产生腐蚀 非接触式：知道被测对象表面发射率；被测对象的辐射能充分 照射到检测元件上
(本课程主要介绍接触式测温原理及方法)
★热电式传感器: 将温度变化转换为电量变化的装置
◆较普通的热电式传感器将温度量转换为电势和电阻。
◆ 常用热电式传感器的敏感元件有： 热电偶、热电阻
●热电偶：将温度转换为电势之变化 ●热电阻：将温度转换为电阻阻值之变化
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9.2.1 热膨胀式测温方法
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铂电阻测温
➢ 热电阻的引线形式
第9章 温度检测技术
• 热电阻的内引线是出厂时自身具备的引线，其功 能是使感温元件能与外部测量及控制装置相连接。
• 热电阻的外引线有两线制、三线制及四线制三种， 如图9-4所示。
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铂电阻测温
第9章 温度检测技术
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9.2.2 热阻式测温技术
➢ 基于热电阻原理测温是根据金属导体或半导体 的电阻值随温度变化的性质，将电阻值的变化转 换为电信号，从而达到测温的目的。
➢热电阻的材料：电阻率、电阻温度系数要大， 热容量、热惯性要小，电阻与温度的关系最好近 于线性；物理、化学性质要稳定，复现性好，易 提纯，同时价格尽可能便宜。
当 50 t 150 ℃时 Rt R0 1 At Bt2 Ct3
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第9章 温度检测技术
铜电阻和热敏电阻测温
➢ 热敏电阻的缺点： ①阻值与温度的关系非线性严重； ②元件的一致性差，互换性差； ③元件易老化，稳定性较差； ④除特殊高温热敏电阻外，绝大多 数热敏电阻仅适合0～150℃范围， 使用时必须注意。
由此可见，RTD的电阻值精确等 于U/I，与引线电阻无关。
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3.四线制测量原理
➢该测量原理的误差主要来自于恒流源的精度、电压 表的测量精度、引线的固有热电势。
➢可采用如下措施提高测量精度： ①在电流回路中加入一具有极低温度系数的高精密
电阻作为采样电阻，测量该采样电阻上的电压值VS进 而精确得到恒流源的电流值I，从而消除由于温漂、失 调等因素造成的恒流源误差；
②变换恒流源极性测量热电阻，可大大抑制热电势 的影响。
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第9章 温度检测技术
铜电阻和热敏电阻测温
➢ 铜电阻
铜电阻(WZC)的电阻值与温度的关系几乎呈线性， 其材料易提纯，价格低廉；但因其电阻率较低 （仅为铂的1/2左右）而体积较大，热响应慢； 另因铜在250℃以上温度本身易于氧化，故通常 工业用铜热电阻（分度号分别为Cu50和Cul00） 一般其工作温度范围为-40℃～120℃。其电阻值 与温度的关系为：
3.只有当热电偶两端温度不同,热电偶的两导体材料不 同时才能有热电势产生。
4.导体材料确定后，热电势的大小只与热电偶两端的温
度有关。如果使EAB(T0)=常数，则回路热电势EAB(T，
T0)就只与温度T有关，而且是T的单值函数，这就是
利用热电偶测温的原理。
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第9章 温度检测技术
对于有几种不同材料串联组成的闭合回路，接点温度分别为T1、 T2 、 …、Tn ，冷端温度为零度的热电势。其热电势为
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第9章 温度检测技术
9.2.2 热阻式测温技术
➢优点：信号灵敏度高、易于连续测量、可以远 传（与热电偶相比）、无需参比温度；金属热电 阻稳定性高、互换性好、准确度高，可以用作基 准仪表。 ➢缺点：需要电源激励、有自热现象（会影响测 量精度）以及测量温度不能太高。
➢常用热电阻种类主要有铂电阻、铜电阻和半导 体热敏电阻。
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第9章 温度检测技术
9.2.3 热电偶
热电偶：将温度量转换为电势大小的热电式传感器 ★热电偶具有以下特点：
结构简单，使用方便，精度高，热惯性小，可 测局部温度和便于远距离传送与集中检测。
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第9章 温度检测技术
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第9章 温度检测技术
9.2.3 热电偶
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第9章 温度检测技术
9.1 概述
温度是用来定量地描述物体冷热程度的物理量， 温度是建立在热平衡基础上的。
◆ 人类一直在探索如何测量温度。
人体是一种测温仪: ● 精度底 ● 量程小
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第9章 温度检测技术
9.1概述
最早使用仪器来测量温度的是伽里略 1592年底，伽里略发明了第一个用来测量温度的 仪器。
( kT ln N AT kT0 ln N AT0 T
e NBT e
N BT0
T0
A
B )dT
NAT、NAT0——导体A在结点温度为T和T0时的电子密度； NBT、NBT0——导体B在结点温度为T和T0时的电子密度； σA 、 σB——导体A和B的汤姆逊系数。
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第9章 温度检测技术
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铂电阻测温
第9章 温度检测技术
➢ 铂电阻(IEC)的电阻率较大，电阻—温度关系呈非 线性，但测温范围广，精度高，且材料易提纯，
复现性好；在氧化性介质中，甚至高温下，其物 理、化学性质都很稳定。
➢ 目前工业用铂电阻分度号为Pt100和Pt10，其中 Pt100更为常用。
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铂电阻测温
➢ 铂电阻与温度的关系
第9章 温度检测技术
当 200 t ℃0 时 Rt R0 1 At Bt2 Ct3 t 100
当 0 t 850℃时 Rt R0 1 At Bt2
式中
R0——温度为零时铂热电阻的电阻值 R（t）——温度为t时铂热电阻的电阻值；
A=3.90802×10-3℃ B=-5.8019×10-7℃ C=-4.27350×10-12℃
根据电磁场理论得
EAB (T ,T0 )
k e
T ln N A dT
N T0
B
由于NA、NB是温度的单值函数
EAB(T,T0)=EAB(T )-EAB(T0 )=f(T )-C=g(T )
在工程应用中，常用实验的方法得出温度与热电势的关系并做成 表格，以供备查。由公式可得：
EAB(T, T0)= EAB(T)-EAB(T0) = EAB(T)-EAB(0)-[EAB(T)-EAB(T0)] = EAB(T，0)-EAB(T0，0)