2017-2018学年九年级数学上册 1.2 一元二次方程的解法同步练习 (新版)苏科版

1.2 一元二次
方程的解法
专题1 直接开平方法、配方法
1．A 用直接开方法解下列方程．
(1)x2－16=0； (2)4x2－25=0．
2．A 解下列方程．
(1)(2x－3)2 = 49； (2)3(x－1)2 －6=0．
3．B 解下列方程．
(1)(x+2)(x－2)=5； (2)x2 +6x+9=2；
(3)x2 +2x+1=0； (4)4x2－12x+9=0．
4．A (1)x2+8x+_____=(x+_____)2
(2)x2－10x+_____=(x-_____)2
(3)x2－3
2x+_____=(x-_____)2
5．A 解下列方程．
(1)x2－2x－2=0； (2)3x2－6x+4=0．
6．B 解下列方程．
(1)2x2 +1=3x； (2)x(x+ 4)=8x+12．
7．B 填空：
28x x -+_________=(x －__________)2 232
x x -＋_________=(x －_________)2 ()()22__________+=++x px x
()________8.03.08.02
2++=++x x x ()()2
2___81___+=++x x x 8．C 要用总长为20m 的铁栏杆，一面靠墙，围成一个矩形的花圃，怎样围法才能使围成的花圃的面积最大?
9．A 用配方法解下列方程：
(1)2280x x --= (2)23410x x ++=
10．A 用配方法解下列方程：
20(0)ax bx c a ++=≠
11．A 有n 个方程：2280x x +-=；
2222820x x +⨯-⨯=；
... 22280x nx n +-=．
小德同学解第一个方程2280x x +-=的步骤为：
①22=8x x +；②221=81x x +++；③2(1)=9x +；④1=3x +±；⑤=13x ±；
⑥12=4=2x x -，． (1)小德的解法是从步骤______开始出现错误的？
(2)用配方法解第n 个方程
22280x nx n +-=. (用含n 的式子表示方程的根)
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专题2 公式法
1．A 解方程：
2x 2－x －1=0
2．A 解下列方程.
(1)21
02x += (2)4x 2－3x +2=0
3．A 解方程：
2
3x += (2)(13)6x x --=
4．B m 取什么值时，方程
22(21)40x m x m +++-= 有两个相等的实数解．
5．A 关于x 的一元二次方程
2210
+-=有两个不相等的实数根，求k的取值范围．kx x
6．A 无论p为何值，方程
2
(3)(2)0
---=总有两个不相等的实数根？试证明？
x x p
7．A 公式法解方程：
(1)2510
-+= (2)2
x x
x--=
250
8．B 已知代数式22
255
--+-的最小值是－23，求m的值.
x mx m m
9．B 方程mx2－4x＋1＝0(m≠0)的根是 ( )．
A.41
21==x x B.m m
x -±=422,1 C.m m
x -±=4222,1
D.m m
m x -±=422,1
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专题3 因式分解法
1．A 解下列方程：
(1)(2)20x x x -+-=；
(2)221
3
52244x x x x --=-+．
2．A 解下列方程：
(1)241210x -=； (2)3(21)42x x x +=+；
(3)22(4)(52)x x -=-．
3．A 解下列方程：
(1)2(2)24x x -=- (2)23x -=-
4．A 解下列方程：
(1)x 2－3x －4=0 (2)x 2－7x+6=0
(3)x2+4x－5=0
5．B 今年初，湖北武穴市发生禽流感，某养鸡专业户在禽流感后，打算改建养鸡场，建一个面积为150m2的长方形养鸡场．为了节约材料，鸡场的一边靠着原有的一条墙，墙长
a m，另三边用竹篱围成，如果篱笆的长为35m，问鸡场长与宽各为多少？(其中a≥20m)
6．B 选择最佳方法解下列关于x的方程：
(1)(x＋1)2=(1－2x)2； (2)x2－6x＋8=0；
(3)220
x-+=； (4)x(x＋4)=21；
(5)－2x2＋2x＋1=0．
7．B 三角形的三边长分别是整数值2cm ，5cm ，k cm ，且k 满足一元二次方程 2k 2－9k －5=0，求此三角形的周长．
8．B 用适当方法解下列方程
1. (5－2x )2＝9(x ＋3)2；
2. .231
32
2=+x x
9．B 用适当方法解下列方程
1.231x +=；
2.22x -=；
3.(2x－1)2－2(2x－1)＝3．
10．C 用适当方法解下列方程
1.(x2－x)2－4(2x2－2x－3)＝0；
2.(y－5)(y＋3)＋(y－2)(y＋4)＝26．———————————————————
1.2 解一元二次方程
专题1 直接开平方法、配方法
1．(1)1x =-4，2x =4；(2)15
2x
=，25
2x =-．
2．(1)15x =，22x =-；(2)11x ，21x =-．
3．(1)13x =-，23x =；(2)13x =，23x =；(3)12x x ==－1；(4)12x x ==3
2．
4．(1)16，4；(2)25，5；(3)916，3
4．
5．(1)1x =1，21x =；(2)方程无实数解．
6．(1)1x =1，2x =1
2；(2)1x =6，2x =－2．
7．16，4；93,164；2,42p p ；5
1
,880-；18,9±±⋅
8．当BC =10m 时，最大面积为50m 2．
9．1242x x ==-，；121
13x x =-=-，．
10．12x x ．
11．⑤；1242x n x n =-=，.
专题2 公式法
1．1x =1，21
2x
=-．
2．(1)12x x =；(2)方程无解．
3．12x x =
4．17
4-．
5．1k >-且0k ≠．
6．∵(x －3)(x －2)－p 2=0，
∴x 2－5x +6－p 2=0，
∴a =1，b =－5，c =6﹣p 2，
∴△=25－4(6－p 2)=1+4p 2，
∵p 2≥0，∴4p 2≥0，∴1+4p 2＞0，即△＞0，
∴无论p 取何值，方程(x －3)(x －2)－p 2=0总有两个不相等的实数根．
7．12x x ==；
12x x =．
8．129
22m m =-=，．
9．B ．
专题3 因式分解法
1．(1)11x =-，22x =；(2)11
2x =，21
2x =-．
2．(1)1112x =，2112x =-；(2)123x =，21
2x =-；
(3)11x =，23x =．
3．(1)x 1=2，x 2=4；(2)x 1=x 2
4．(1)x 1=1-，x 2=4；(2)x 1=1，x 2=6；(3)x 1=1，x 2=5-．
5．长15m ，宽10m 或长20m ，宽7.5m ．
6．(1)x 1=2，x 2=0；(2)x 1=2，x 2=4；
(3)12x x =(4)x 1=－7，x 2=3；
(5)12x x .
7．∵3<k <7，k 为整数，
∴k 可取4，5，6，当k =5时方程成立，
∴三角形边长为2cm ，5cm ，5cm ，则周长为12cm ． 8. 1.4
5x =-或14x =-；2.3
2x =或2x =-.
9. 1.12x x ==；
2.12x x ==；
3.12x =，20x =.
10. 1.12x =，21x =-，33x =，42x =-；
2.y =.。