2020-2021学年七年级数学北师大版下册第1章【整式的乘除】单元专项培优训练

【整式的乘除】单元专项培优训练
一．选择题
1．下列计算正确的是（）
A．x2+x3＝x5B．（mn﹣3）（mm+3）＝mn2﹣9
C．（﹣3xy2）2÷（x2y）＝9y3D．（﹣x﹣y）2＝x2﹣2xy+y2
2．如图，矩形ABCD的周长是10cm，以AB，AD为边向外作正方形ABEF和正方形ADGH，若正方形ABEF和ADGH的面积之和为17cm2，那么矩形ABCD的面积是（）
A．3cm2B．4cm2C．5cm2D．6cm2
3．已知a、b、c三个数中有两个奇数，一个偶数，n是整数，如果S＝（a+n+1）+（b+2n+2）+（c+3n+3），那么（）
A．S是偶数
B．S是奇数
C．S的奇偶性与n的奇偶性相同
D．S的奇偶不能确定
4．如果a＝（﹣99）0，b＝（﹣0.1）﹣1，c＝，那么a、b、c的大小关系为（）A．a＞b＞c B．c＞a＞b C．a＞c＞b D．c＞b＞a
5．方程（x2+x﹣1）x+2020＝1的整数解的个数是（）
A．2B．3C．4D．5
6．形如的式子叫做二阶行列式，它的运算法则用公式表示为＝ad﹣bc，那么当＝25时，则m为（）
A．17B．18C．19D．20
7．要使（x2﹣x+5）（2x2﹣ax﹣4）展开式中不含x2项，则a的值等于（）A．﹣6B．6C．14D．﹣14
8．若a2﹣b2＝16，（a+b）2＝8，则ab的值为（）
A．﹣B．C．﹣6D．6
9．计算（﹣2）2020×（）2019等于（）
A．﹣2B．2C．﹣D．
10．将4张长为a、宽为b（a＞b）的长方形纸片按如图的方式拼成一个边长为（a+b）的正方形，图中空白部分的面积之和为S1，阴影部分的面积之和为S2．若S1＝S2，则a，b满足（）
A．2a＝5b B．2a＝3b C．a＝3b D．a＝2b
二．填空题
11．已知10a＝2，10b＝3，则102a+3b＝．
12．某种感冒病毒的直径是0.00000012米，将0.00000012用科学记数法可表示为．
13．若多项式x2﹣mx+16是一个完全平方式，则m的值应为．
14．已知（x+a）（x﹣）的结果中不含x的一次项，则（a+2）2﹣（1﹣a）（﹣a﹣1）的值为．15．已学的“幂的运算”有：①同底数幂的乘法，②幂的乘方，③积的乘方．在“（a2•a3）2＝（a2）2（a3）2＝a4•a6＝a10”的运算过程中，运用了上述幂的运算中的（按运算顺序填序号）．三．解答题
16．计算
（1）；
（2）2x3y⋅（﹣2xy）+（﹣2x2y）2；
（3）4（x+2）2﹣（2x+3）（2x﹣3）．
17．已知式子（ax﹣3）（2x+4）﹣x2﹣b化简后，不含有x2项和常数项．
（1）求a，b的值；
（2）求（﹣a﹣b）2﹣a（2a+b）的值．
18．（1）已知3×9m×27m＝311，求m的值．
（2）已知2a＝3，4b＝5，8c＝5，求8a+c﹣2b的值．
19．某公司门前一块长为（6a+2b）米，宽为（4a+2b）米的长方形空地要铺地砖，如图所示，空白的甲、乙两正方形区域是建筑物，不需要铺地砖．两正方形区域的边长均为（a+b）米．
（1）求铺设地砖的面积是多少平方米；
（2）当a＝2，b＝3时，需要铺地砖的面积是多少？
（3）在（2）的条件下，某种道路防滑地砖的规格是：正方形，边长为0.2米，每块1.5元，不考虑其他因素，如果要购买此种地砖，需要元钱．
20．如图1，将一个长为4a，宽为2b的长方形，沿图中虚线均分成4个长方形，然后按图2形状拼
成一个正方形．
（1）图2中阴影部分的边长是（用含a、b的式子表示）；
（2）若2a+b＝7，且ab＝3，求图2中阴影部分的面积；
（3）观察图2，用等式表示出（2a﹣b）2，ab，（2a+b）2的数量关系是．。