最新整理轴心受压构件长细比详细计算公式及扩展讲课稿

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关于受压杆件长细比的计算
1•对于轴压构件的长细比计算公式如下：
I 加
I 。

I
i 、厂A （根据I 的定义，理解i ）
其中对各个系数进行详解： A —构件的横截面积。

矩形面积为
A=bh 。

对于圆形截面为:
圆形:
(cos 2 I 为构件的几何长度，其具体长度又根据混凝土，钢结构，砌体
2 A
V ，圆管截面A
孚(1 )2。

I —构件的截面惯性矩。

对于矩形的截面惯性矩为
丨詈，对于
圆形截面来说为1
64，对于圆管截面的惯性矩为
D 4
I
盲°
4
）其中
d/D ，d 为圆管内径，
D 为圆管外径。

矩形:
dA
h ~2
y 2b
h 2
dy
2b
h
/0
bh 3 24
dA
D_ 2
dr
2 ・
r sin rd
1 64
2
(1
cos
)d
64 2 (
2
2
sin
sin 2
2
)/0
r 3
dr D 3 64
2 sin
等不同的结构形式而有所不同。

卩为长度因数，其值由竿端约束情况决定。

例如，两端铰支的细长压杆，口=1 ;一段固定、一段自由的细长压杆，a =2；两端固定的细长压杆，a
=0.5 ；一段固定一段铰支的细长压杆， a =0.7。

拓展：
根据i的计算公式，很明显，我们可以就算出矩形和圆形的回转半径i:
h D D 4）
矩形：| ;12;圆形（实）：i ?圆环：i 4 （不用记）
钢结构受压杆件的容许长细比。