初中数学九下模拟卷(1)

重庆二外2017—2018学年度九年级下中考模拟
数学试题
（全卷共五个大题，满分150分，考试时间120分钟）
一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为
A 、
B 、
C 、
D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡．．．上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑． 1．1
2016
-
的绝对值是（ ） A . 2016- B .12016 C .2016 D .1
2016
-
2．下列图形中，是轴对称图形的是（ ）
A .
B .
C .
D .
3．下列运算正确的是（ ） A.ab a ab 224=÷
B.6
329)3(x x = C.347
a a a ⋅=
D.236=÷
4．下列调查中，适宜普查方式的是（ ）
A ．国家旅游局调查国民对“十一”期间出行旅游的满意程度
B ．调查中国民众对美国在韩部署萨德系统持反对态度的比例
C ．调查中国国产航母各部件的质量
D ．调查重庆市初2017级学生的中考体育成绩
5．在函数2
y x =
-x 的取值范围是（ ） A .1x >- B .1x ≥- C .12x x ≥-≠且 D .12x x >-≠且 6．ABC ∆与DEF ∆相似，且面积比为9∶16，则ABC ∆与DEF ∆的相似比为（ ） A ．3∶16 B ．3∶4 C ．9∶16 D ．81∶256
7
） A ．5和6 B ．6和7 C ．7和8 D ．8和9 8．已知0=32+2－a a ，则代数式34+22－a a 的值是（ ） A ．3－ B ．0 C ．3 D ．6
9．如图，矩形ABCD 中，AD =4，CD =1，以AD 为直径作半圆O ，则阴影部分面积为（ ）
A
．
43π- B
．2
3
π C
．
432π-
D
．232
π- 10．将一些完全相同的梅花按如图所示规律摆放，第1个图形有5朵梅花，第2个图形有8朵梅花，第3个图形有13朵梅花，……，按此规律，则第11个图形的梅花朵数是（ ）
A ．121
B ．125
C ．144
D ．148 11．鹅岭公司是重庆最早的私家园林，前身为礼圆，是
国家级AAA 旅游景区，圆内有一瞰胜楼，登上高楼 能欣赏到重庆的优美景色，周末小嘉同学游览鹅岭 公园，如图，在A 点处观察到毗胜楼楼底C 的仰角 为12°，楼顶D 的仰角为13°，BC 是一斜坡，测 得点B 与CD 之间的水平距离BE=450米.BC 的坡度 i=8：15，则测得水平距离AE=1200m ，则瞰胜楼的
高度CD 为（ ）. （参考数据：tan12°=0.2，tan13°=0.23） A ．34米 B ．35米 C ．36米 D ．37米
12．如果关于m 的不等式组0243(2)
x m
x x -⎧>⎪
⎨⎪-<-⎩的解为1x >，且使关于x 的分式方程
1322x m
x x -+=--有非负整数解，则符合条件的m 的取值之和为（ ） A ．8- B ．7- C ．2- D ．0
9题图
A
D
C
B
二、填空题：(本大题6个小题，每小题4分，共24分)请将每小题的答案直接填在答题．． 卡．（卷．
）中对应的横线上． 13．据报道，西部地区最大的客运枢纽系统——重庆西站，一期工程已经完成90%，预计在年
内建成投入使用．届时，预计每年客流量可达42 000 000人次，将数42 000 000用科学记数法表示 ．
14．计算：20
12()+42
π--+--=（） .
15．如图，∠A 是⊙O 的圆周角，∠OBC =55°，则∠A = ． 16．我市某中学九年级（1）班开展“阳光体育运动”，决定自筹资金为班
级购买体育器材，全班50名同学筹款情况如下表：
则该班同学筹款金额的中位数是 ．
17．甲乙两车分别从A 、B 两地出发相向而行，甲车出发1小时
后乙车出发，并以各自的速度匀速行驶，两车相遇后依然按 照原速度原方向各自行驶，当甲车到达B 地后，立即调头以 原速度去追赶乙车，乙车到达A 地后也立即调头以原速度继 续行驶，直到两车再次相遇，停止运动（甲、乙两车调头所 需时间忽略不计）．如图所示是甲乙两车之间的距离S （千米） 与甲车所用时间t （小时）之间的函数图象，求甲乙两车再次 相遇时，乙车离A 地的距离为 千米．
18．如图，正方形ABCD 中，F 为BC 边上的中点，连接AF 交对 角线BD 于G ，在BD 上截BA BE =， 连接AE .将ADE △
沿AD 翻折得'ADE △，连接C E '
交BD 于H .若2=BG ，则
四边形'
AGHE 的面积是 ．
15题图
18题图
三、解答题：（本大题2个小题，每小题8分，共16分）解答时每小题必须给出必要的
演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡
．．．（卷．）中对应的位置上．
19. 如图，AF∥DE，点B、C在线段AD上，且∠E=∠F，连接FC，EB，延长EB交AF于点
G.
（1）求证：BE∥CF
（2）若CF=BE，求证：AB=CD.
19题图
20．重庆市青少年科技创新大赛在某中学举行，该校学生会在赛后对某年级各班的自愿者人数进行了统计，各班自愿者人数有6名，5名，4名，3名，2名，1名共计6种情况，并制
成两幅不完整的统计图如下：
（1）该年级共有个班级，并将条形图补充完整；
（2）为了了解志愿者在这次活动中的感受，校学生会准备从只有2名自愿者的班级中任选两名
自愿者参加座谈会，请用列表或画树状图的方法，求出所选自愿者来自同一个班级的概率．
四、解答题：（本大题4个小题，每小题10分，共40分）解答时每小题必须给出必要
的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡．．．（卷．）中对应的位置上. 21．计算：（1）2(3)(2)(2)x x y x y x y +-+- （2）22
282
()24a a a a a a
+-+÷--
22.如图，在平面直角坐标系xoy 中，一次函数(0)y kx b k =+≠的图象与反比例函数
(0)m
y m x
=
≠的图象交于A ，B 两点，与x 轴交于点Ｃ，与y 轴交于点D ，点E 是x 轴正半轴上一点，若OC =2，点E 的坐标为（4，0），点B 的纵坐标为4-，且ta n 2O E B ∠=．
（1）求该一次函数和反比例函数的解析式； （2）求△AOD 的面积.
22题图
23．某儿童玩具店8月底购进1160件小玩具，购进价格为每件10元，预计在9月份进行试销
若售价为12元/件，则刚好可全部售出。

经调查发现若每涨价0.2元，销售量就减少2件． （1）若要使文具店9月份的销售量不低于1100件，则售价应不高于多少元？
（2）由于销量好，10月份该文具进价比8月底的进价每件增加20%，该店主增加了进货量，
并加强了宣传力度，结果10月份的销售量比9月份在（1）的条件下的最低销售量增加了m %，但售价比9月份在（1）的条件下的最高售价减少了%．结果10月份这批小玩
具的利润达到2376元，求m 的值．
24．在△ABC 中，∠A ＝60°，∠B ＝45°，点D 是边AB 上任意一点，连结CD ． （1）如图1，若∠BCD ＝30°，且BD =2，求线段CD 的长．
（2）如图2，若∠BCD ＝15°，以线段CD 为边在CD 的右上方作正△CDE ，连结BE ，点F
在线段CD 上，且CF =BD ，连结BF ．求证：BE =BF ．
B
D A
C 24题图1
F
E
B
D
A
C 24题图2
五、解答题：（本大题共2个小题，25题10分，26题12分，共22分）解答时每小题都必须写
出必要的演算过程或推理步骤，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上.
25．一个四位数，记千位上和百位上的数字之和为x ，十位上和个位上的数字之和为y ，如果
x y =，那么称这个四位数为“和平数”．
例如：1423，14x =+，23y =+，因为x y =，所以1423是“和平数”．
（1）求个位上的数字是千位上的数字的两倍且百位上的数字与十位上的数字之和是12的倍数的所有“和平数”；
（2）将一个“和平数”的个位上与十位上的数字交换位置，同时，将百位上与千位上的数字交
换位置，称交换前后的这两个“和平数”为一组“相关和平数”．例如：1423与4132为一组“相关和平数”，求证：任意的一组“相关和平数”之和是1111的倍数．
26．如图1
，抛物线233
y x x =++x 轴交于A 、B 两点（点A 在点B 的左侧）
，交y 轴于点C ．将直线AC 以点A 为旋转中心，顺时针旋转90°，交y 轴于点D ，交抛物线于另一点E ．
（1）求直线AE 的解析式；
（2）点F 是第一象限内抛物线上一点，当△F AD 的面积最大时，在线段AE 上找一点G （不与
点A 、E 重合），使FG ＋12GE 的值最小，求出点G 的坐标，并直接写出FG ＋1
2
GE 的最小值；
（3）如图2，将△ACD 沿射线AE
方向以每秒
3
个单位的速度平移，记平移后的△ACD 为△A ′C ′D ′，平移时间为t 秒，当△AC ′E 为等腰三角形时，求t 的值．
26题图1
26题图2。