第三讲 取整计算

六年级数学活动课第3讲取整计算
任何一个小数（或分数）都可以分成整数和纯小数（或真分数）两部分。

在数学计算中，有时会略去数字的小数部分，而只取它的整数部分。

与+，-，×，÷符号一样，符号［］也是一种运算，叫取整运算。

显然，取整运算具有以下性质：对于任意的数字a，b，（1）［a］≤a；（2）a≤［a］＋1；（3）［a］＋［b］≤［a＋b］；
（4）若a≤b，则［a］≤［b］；（ 5）若n是整数，则［ a＋n］=［a］＋n。

例1计算［13÷［π］×4］。

例2 1000以内有多少个数能被7整除？
例3求1～1000中能被2或3或5整除的数的个数。

例4 1000以内有多少个数既不是3也不是7的倍数？
例5求下式约简后的分母：
例6 在下面的等式中，M，n都是自然数，n最大可以取几？
1×2×3×…×99×100＝12n×M。

练习
2.请给出三个数a，b，c，使满足：
[a］＋［b］=［a＋b］，［a］＋［c］＜［a＋c］。

3.在1000～2000中，有多少个数是8的倍数？
4.500以内有多少个数能被3或者能被5整除？
5.在 10000以内，既不是 2也不是 3也不是 5的倍数的数有多少个？
6.K是自然数，且下式是整数，求K的最大值。

7.求下式约简后的分母：。