海淀区七年级第一学期期末数学练习
2019-2020年北京市海淀区七年级上册期末数学考试题有答案
海 淀 区 七 年 级 第 一 学 期 期 末 练 习数 学学校 班级 姓名 成绩 一、选择题（本题共36分，每小题3分）在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的. 请将正确选项前的字母填在表格中相应的位置. 1．根据国家旅游局数据中心综合测算，今年国庆期间全国累计旅游收入4 822亿元，用科学记数法表示4 822亿正确的是A .8482210⨯ B . 114.82210⨯ C . 1048.2210⨯ D . 120.482210⨯ 2．从正面观察如图的两个立体图形，得到的平面图形是3．若30a +=，则a 的相反数是 A ．3 B ．13 C ．13-D ．3-4．将下列平面图形绕轴旋转一周，可得到图中所示的立体图形的是5.下列运算结果正确的是A. 55=-x xB. 532422x x x =+ C. b b b 34-=+- D. 022=-ab b a6.西山隧道段是上庄路南延工程的一部分，将穿越西山山脉，隧道全长约4m .隧道贯通后，往海淀山前山后地区较之前路程有望缩短一半，其主要依据是 A ．两点确定一条直线 B ．两点之间，线段最短 C ．直线比曲线短 D ．两条直线相交于一点7.已知线段10AB =cm ，点C 在直线AB 上，且2AC =cm ，则线段BC 的长为 A ．12 cm B ．8 cm C ．12 cm 或8 cm D ．以上均不对 8.若关于x 的方程042=-+a x 的解是2=x ，则a 的值等于 A ． 8- B ．0 C ．2 D ．89.下表为某用户银行存折中2015年11月到2016年5月间代扣水费的相关数据，其中扣缴水费最多的一次的金额为 A ．738.53元B ．125.45元C ．136.02元D ．477.58元 10.如图所示，数轴上点A 、B 对应的有理数分别为a 、b ，下列说法正确的是A ．0ab >B ．0a b +>C ．0a b -< D ．0a b -<11.已知点A 、B 、C 、D 、E 的位置如图所示，下列结论中正确的是A ．=130AOB ∠︒ B ．AOB ∠=DOE ∠C ．DOC ∠与BOE ∠互补D ．AOB ∠与COD ∠互余12. 小博表演扑克牌游戏，她将两副牌分别交给观众A 和观众B ，然后背过脸去，请他们各自按照她的口令操作：a ．在桌上摆3堆牌，每堆牌的张数要相等，每堆多于10张，但是不要告诉我；b ．从第2堆拿出4张牌放到第1堆里；c ．从第3堆牌中拿出8张牌放在第1堆里；d ．数一下此时第2堆牌的张数，从第1堆牌中取出与第2堆相同张数的牌放在第3堆里；e ．从第2堆中拿出5张牌放在第1堆中．小博转过头问两名观众：“请告诉我现在第2堆有多少张牌，我就能告诉你们最初的每堆牌数．”观众A 说5张，观众B 说8张，小博猜两人最初每一堆里放的牌数分别为 A ．14，17 B ．14，18 C ．13，16 D ．12，16二、填空题（本题共24分，每小题3分）13. 用四舍五入法，精确到百分位，对2.017取近似数是 . 14. 请写出一个只含有字母、，且次数为3的单项式 . 15．已知()2120x y ++-=，则yx 的值是 .16．已知2=-b a ，则多项式233--b a 的值是 .17. 若一个角比它的补角大3648'︒，则这个角为 ︒ '. 18．下面的框图表示解方程320425x x +=-的流程.第1步的依据是 .19．如图，在正方形网格中，点O 、A 、B 、C 、D 均是格点．若OE 平分∠BOC ，则∠DOE 的度数为︒．20．下面是一道尚未编完的应用题，请你补充完整，使列出的方程为24(35)94x x +-=．七年级一班组织了“我爱阅读”读书心得汇报评比活动，为了倡导同学们多读书，读好书，老师为所有参加比赛的同学都准备了奖品，．三、解答题（本题共40分，第21题8分，每小题各4分，第22-26题，每小题5分，第27题7分）21．计算：（1）111()12462+-⨯.（2）1031(1)2()162-÷+-⨯.22．解方程：12324x x +--=.23.设11324()() 2323A x x y x y=---+-+.（1）当1,13x y=-=时，求A的值；（2）若使求得的A的值与（1）中的结果相同，则给出的、y的条件还可以是 . 24．如图，平面上有四个点A，B，C，D．（1）根据下列语句画图①射线BA；②直线AD，BC相交于点E；③在线段DC 的延长线上取一点F ，使CF=BC ，连接EF ． （2）图中以E 为顶点的角中，小于平角的角共有 个.25．以下两个问题，任选其一作答，问题一答对得4分，问题二答对得5分. 如图，OD 是∠AOC 的平分线，OE 是∠BOC 的平分线.问题一：若∠AOC =36°，∠BOC =136°，求∠DOE 的度数. 问题二：若∠AOB =100°，求∠DOE 的度数.26．如图1，由于保管不善，长为40米的拔河比赛专用绳AB 左右两端各有一段（AC 和BD ）磨损了，磨损后的麻绳不再符合比赛要求.已知磨损的麻绳总长度不足20米.只利用麻绳AB 和一把剪刀（剪刀只用于剪断麻绳）就可以得到一条长20米的拔河比赛专用绳EF .请你按照要求完成下列任务：（1）在图1中标出点E 、点F 的位置，并简述画图方法； （2）说明（1）中所标EF 符合要求.图1 图227．在数轴上，把表示数1的点称为基准点，记作点O ∙. 对于两个不同的点M 和N ，若点M 、点N 到点O ∙的距离相等，则称点M 与点N 互为基准变换点. 例如：图1中，点M 表示数1-，点N 表示数3，它们与基准点O ∙的距离都是2个单位长度，点M 与点N 互为基准变换点.图1（1）已知点A 表示数a ，点B 表示数b ，点A 与点B 互为基准变换点.① 若a，则b = ；若4a =，则b = ；② 用含a 的式子表示b ，则b = ； （2）对点A 进行如下操作：先把点A 表示的数乘以52，再把所得数表示的点沿着数轴向左移动3个单位长度得到点B . 若点A 与点B 互为基准变换点，则点A 表示的数是 ；（3）点P 在点Q 的左边，点P 与点Q 之间的距离为8个单位长度．对P 、Q 两点做如下操作：点P 沿数轴向右移动（>0）个单位长度得到1P ，2P 为1P 的基准变换点，点2P 沿数轴向右移动个单位长度得到3P ，4P 为3P 的基准变换点，……,依此顺序不断地重复，得到5P ，6P ，…，n P . 1Q 为Q 的基准变换点,将数轴沿原点对折后1Q 的落点为2Q ，3Q 为2Q 的基准变换点, 将数轴沿原点对折后3Q 的落点为4Q ，……，依此顺序不断地重复，得到5Q ，6Q ，…，n Q .若无论为何值，n P 与n Q 两点间的距离都是4，则n = .海 淀 区 七 年 级 第 一 学 期 期 末 练 习数 学 参 考 答 案一、选择题（本题共36分，每小题3分）二、填空题（本题共24分，每小题3分）13．2.02 ； 14． 22m n -（答案不唯一）； 15．1； 16． 4； 17．108 ，24； 18．等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等；19．22.5 ; 20．奖品为两种书签，共35份，单价分别为2元和4元，共花费94元，则两种书签各多少份.（答案不唯一）三、解答题（本题共40分，第21题8分，每小题各4分，第22-26题，每小题5分，第27题7分） 21．（1）解：原式326=+- ----------------------3分1=-. ----------------------4分（2）解：原式11()1628=+-⨯ --------------------2分 122=- --------------------3分 32=-. ----------------------4分22．解：()2+1122x x -=- . ---------------------2分2+2122x x -=-. ----------------------3分 312x =. ---------------------- 4分4x =. ---------------------- 5分23．解：（1）143242323A x x y x y =--+-+ ---------------------2分62x y =-+ . ---------------------3分当1,13x y =-=时，16()213A =-⨯-+⨯=4.∴A 的值是4. ----------------4分（2）32x y -+= .（答案不唯一） ---------------5分24．（1）---------------4分（2）8. ---------------5分25．解：问题一：∵ OD 平分AOC ∠,36AOC ∠=︒， ∴ 1182DOC AOC ∠=∠=︒. …………………2分 ∵ OE 平分BOC ∠,136BOC ∠=︒， ∴ 1682EOC BOC ∠=∠=︒. …………………3分 ∴ 50DOE EOC DOC ∠=∠-∠=︒. ……………… 4分 问题二：∵ OD 平分AOC ∠， ∴ 12DOC AOC ∠=∠. …………………1分 ∵ OE 平分BOC ∠， ∴ 12EOC BOC ∠=∠. …………………2分 ∴ DOE EOC DOC ∠=∠-∠1122BOC AOC =∠-∠12AOB =∠. ……………… 4分 ∵ 100AOB ∠=︒，∴ 50DOE ∠=︒. ……………… 5分 （注：无推理过程，若答案正确给2分）26．解：（1）（解法不唯一）……………… 2分如图，在CD 上取一点M ，使CM =CA ， F 为BM 的中点，点 E 与点C 重合. …3分 （2）∵F 为BM 的中点， ∴MF =BF .∵AB =AC +CM +MF +BF ，CM =CA ， ∴AB =2CM +2MF =2（CM +MF ）=2EF . ∵AB =40m ，∴EF =20m .……………… 4分∵20AC BD +<m ，40AB AC BD CD =++=m ， ∴CD >20m.∵点E 与点C 重合，20EF =m ， ∴20CF =m.∴点F 落在线段CD 上.∴EF 符合要求.……………… 5分27．解：（1）①2，-2；……………… 2分②2a -；……………… 4分 （2）107；……………… 5分 （3）4或12. ……………… 7分。
海淀区初一数学期末试卷
海淀区七年级第一学期期末练习数 学2016.1学校__________ 班级__________ 姓名__________ 成绩__________一．选择题 （本题共30分，每小题3分）在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的，请将正确选项前的字母填在表格中相应的位置1.21的相反数是 A ．2B . 21-C .21 D . -22. 石墨烯（Graphene ）是从石墨材料中剥离出来，由碳原子组成的只有一层原子厚度的二维晶体.石墨烯一层层叠起来就是石墨，厚1毫米的石墨大约包含300万层石墨烯. 300万用科学记数法表示为 A . 410300⨯B . 5103⨯C . 6103⨯D . 30000003. 下列各式结果为负数的是A . -（-1）B . 41）（- C . -|-1| D . |1-2|4. 下列计算正确的是A . 2a a a =+B . a a a =-2356C . 532523a a a =+D . b a ba b a 22243-=-5. 用四舍五入法对0.02015（精确到千分位）取近似数是A . 0.02B . 0.020C . 0.0201D . 0.02026. 如图所示，在三角形ABC 中，点D 是边AB 上的一点. 已知∠ACB=90°，∠CDB=90°，则图中与∠A 互余的角的个数是A . 1B . 2C . 3D . 47. 若方程的解是关于x 的方程的解，则a 的值为 A ．-1B . 1C . 23-D . 21-8. 一件夹克衫先按成本价提高50%标价，再将标价打8折出售，结果获利28元，如果设这件夹克衫的成本价是x 元，那么根据题意，所列方程正确的是 A ．285.018.0+=+x x ）（B . 285.018.0-=+x x ）（C . 285.018.0-=+x x ）（D. 285.018.0+=+x x ）（9. 在数轴上表示有理数a ，b ，c 的点如图所示，若ac <0，b+a <0，则A ．b+c <0B ．b c <C ．a b >D ．abc <010. 已知AB 是圆锥（如图Ⅰ）底面的直径，P 是圆锥的顶点，此圆锥的侧面展开图如图2所示，一只蚂蚁从A 点出发，沿着圆锥侧面经过PB 上一点，最后回到A 点，若此蚂蚁所走的路线最短，那么M ，N ，S ，T （M ，N ，S ，T 均在PB 上）四个点中，它最有可能经过的点是图1图2A ．MB ．NC ．SD ．T二. 填空题（本大题共24分，每小题3分） 11. 在“1，－0.3，13+，0，－3.3”这五个数中，非负．．有理数是 ．（写出所有符合题意的数） 12. ∠AOB 的大小可由量角器测得（如图所示），则∠AOB 的补角的大小为 °．2x +1=-11-2x -a ()=2AP OAB13. 计算：= ．14. 某4名工人3月份完成的总工作量比此月人均定额的4倍多15件，如果设此月人均定额是x 件，那么这4名工人此月实际人均．．工作量为_________件.（用含x 的式子表示） 15.a 的含义是：数轴上表示数a 的点与原点的距离. 由此可知，2-的含义是_________________；若2x =，则x 的值是__________.16. 某小组几名同学准备到图书馆整理一批图书，若一名同学单独做要40h 完成. 现在该小组全体同学一起先做8h 后，有2名同学因故离开，剩下的同学再做4h ，正好完成这项工作. 假设每名同学的工作效率相同，问该小组共有多少名同学？若设该小组共有x 名同学，根据题意可列方程为______________________. 17. 如图所示，AB+CD_____AC+BD .（填“<”，“>”或“=”）18. 已知数轴上动点A 从表示整数x 的点的位置开始移动，每次移动的规则如下：当点A 所在位置表示的数是7的整数倍时，点A 向左移动3个单位，否则，点A 向右移动一个单位. 按此规则，点A 移动n 次后所在位置表示的数记为n x . 例如：当1x=时，34x =，67x =，74x =，85x =.①若1x =，则14x =_________； ②若的值最小，则x 3=__________.三．解答题（本大题共21分，第19题7分，第20题4分，第21题10分） 19. 计算：(1)1136()23-⨯-； (2)232434(2)()92-÷--⨯-.x +x 1+x 2+x 3+...+x 2020.如图，已知三个点A ，B ，C ，按要求完成下列问题； （1）取线段AB 的中点D ，作直线DC ；（2）用量角器度量∠ADC 的大小为 （精确到度）； （3）连接BC ，AC ，则线段BC ，AC 的大小关系是 ；对于直线DC 上的任意一点C ’，请你做一做实验，猜想线段BC ’ 与AC ’ 的大小关系 。
北京市海淀区初一第一学期数学期末试卷附答案
2018北京市海淀区初一（上）期末 数 学一、选择题（每小题3分，共30分）第1~10题均有四个选项，符合题意的选项只有一个. 1． 5-的相反数是（ ）A ．15B ．15- C ．5D ．5-2． 2017年10月18日上午9时，中国共产党第十九次全国代表大会在京开幕．“十九大”最受新闻网站关注.据统计，关键词“十九大”在万个网站中产生数据174,000条.将174,000用科学记数法表示应为（ ）A ．517.410⨯ B ．51.7410⨯ C ．417.410⨯ D ．60.17410⨯ 3． 下列各式中，不相等．．．的是（ ）A ．(－3)2和－32B ．(－3)2和32C ．(－2)3和－23D ．32-和32-4． 下列是一元一次方程的是（ ）A ．2230x x --=B ．25x y +=C ．112xx+= D ．10x +=5. 如图，下列结论正确的是（ ） A. c a b >>B.11b c >C. ||||a b <D. 0abc >6. 下列等式变形正确的是（ ）A. 若35x -=，则35x =-B. 若1132x x -+=，则23(1)1x x +-= C. 若5628x x -=+，则5286x x +=+ D. 若3(1)21x x +-=，则3321x x +-=7. 下列结论正确的是（ ）A. 23ab -和2b a 是同类项B.π2不是单项式 C. a 比a -大D. 2是方程214x +=的解8． 将一副三角板按如图所示位置摆放，其中α∠与β∠一定互余的是 （ ）A. B. C. D.9. 已知点A ,B ,C 在同一条直线上，若线段AB =3，BC =2，AC =1，则下列判断正确的是 （ ）A. 点A 在线段BC 上B. 点B 在线段AC 上C. 点C 在线段AB 上D. 点A 在线段CB 的延长线上 10. 由m 个相同的正方体组成一个立体图形，下面的图形分别是从正面和上面看它得到的平面图形，则m 能取到的最大值是（ ）A. 6B. 5C. 4D. 3 二、填空题（每小题2分，共16分） 11. 计算：48°37'+53°35'=__________.12. 小何买了4本笔记本，10支圆珠笔，设笔记本的单价为a 元，圆珠笔的单价为b 元则小何共花费元.（用含a ，b 的代数式表示）13．已知2|2|(3)0a b -++=，则a b =.14. 北京西站和北京南站是北京的两个铁路客运中心，如图，A ,B ,C 分别表示天安门、北京西站、北京南站， 经测量，北京西站在天安门的南偏西77°方向，北京南站在天安门的南偏西18°方向.则∠BAC =° .15. 若2是关于x 的一元一次方程2(x −1)=ax 的解，则a = ________.16. 规定图形表示运算a b c --,图形表示运算x z y w --+.则+=________________（直接写出答案）.17. 线段AB =6，点C 在直线AB 上，BC =4，则AC 的长度为 .18. 在某多媒体电子杂志的某一期上刊登了“正方形雪花图案的形成”的演示案例：作一个正方形,设每边长为4a ，将每边四等分，作一凸一凹的两个边长为a 的小正方形，得到图形如图（2）所示，称为第一次变化，再对图（2）的每个边做相同的变化，得到图形如图（3），称为第二次变化.如此连续作几次，便可得到一个绚丽多彩的雪花图案．如不断发展下去到第n 次变化时，图形的面积是否会变化，________（填写“会”或者“不会”），图形的周长为.三、解答题（本题共54分，第19，20题每题6分，第21题4分，第22~25题每题6分，第26，27题每题7分） 19．计算：（1）()()21862⎛⎫-⨯-+- ⎪⎝⎭;（2）()411293⎛⎫-+-÷--- ⎪⎝⎭.从正面看 从上面看20．解方程：（1）3(21)15x -=;（2）71132x x-+-=. 21．已知37=3a b --，求代数式2(21)5(4)3a b a b b +-+--的值．22. 作图题：如图，已知点A ,点B,直线l 及l 上一点M .（1）连接MA ，并在直线l 上作出一点N ，使得点N 在点M 的左边，且满足MN =MA ;（2）请在直线l 上确定一点O ，使点O 到点A 与点O 到点B 的距离之和最短，并写出画图的依据.23. 几何计算：如图，已知∠AOB =40°，∠BOC =3∠AOB ，OD 平分∠AOC ，求∠COD 的度数． 解：因为∠BOC =3∠AOB ，∠AOB =40°所以∠BOC =__________°所以∠AOC =__________ + _________ =__________° + __________° =__________° 因为OD 平分∠AOC 所以∠COD =12__________=__________° 24. 如图1, 线段AB =10，点C , E , F 在线段AB 上.（1）如图2, 当点E , 点F 是线段AC 和线段BC 的中点时，求线段EF 的长;（2）当点E , 点F 是线段AB 和线段BC 的中点时，请你写出线段EF 与线段AC 之间的数量关系并简要说明理由.25. 先阅读，然后答题.阿基米德测皇冠的故事叙古拉国王艾希罗交给金匠一块黄金，让他做一顶王冠。
北京市海淀区七年级上学期期末考试数学试题(含答案)
海 淀 区 七 年 级 第 一 学 期 期 末 练 习数 学2014.1一、选择题（本题共36分，每题3分） 1、—6的相反数是 A 、—6B 、6C 、61-D 、61 2、下列四个数中，最小的数是 A 、|—6| B 、—2C 、0D 、21-3、右图是由几个相同的正方体搭成的一个几何体，从正面看到的平面图形是A B C D4、据测算，如果全国每年减少10%的过度包装纸用量，那么可减排二氧化碳3 120 000吨，把数3 120 000用科学记数法表示为A 、51012.3⨯ B 、710312.0⨯ C 、5102.31⨯ D 、61012.3⨯5、若53=x 是关于x 的方程05=-m x 的解，则m 的值为 A 、3 B 、31 C 、-3 D 、31-6、如图，下列说法中不正确．．．的是 （A ）直线AC 经过点A（B ）射线DE 与直线AC 有公共点 （C ）点B 在直线AC 上（D ）直线AC 与线段BD 相交于点A 7、下列运算正确的是A 、42633=-a a B 、532532b b b =+ C 、b a ba b a 22245=- D 、ab b a =+8、将一副三角板按如图所示位置摆放，其中α∠与β∠一定互余的是A B C D9、若α∠与β∠互为补角， β∠是α∠的2倍，则α∠为A 、30°B 、40°C 、60°D 、120°10、如图，直线AB 与CD 相交于点O ，OE 平分AOC ∠，且︒=∠140BOE ，则BOC ∠为 A 、140° B 、100° C 、80° D 、40°11、如图，从边长（a+4）的正方形纸片中剪去一个边长为（a+1）的正方形（a>0），剩余部分沿虚线又剪拼成一个长方形ABCD （不重叠无缝隙），则AD 、AB 的长分别是 A 、3、2a+5 B 、5、2a+8 C 、5、2a+3 D 、3、2a+212、在三角形ABC 中，AB=8，AC=9，BC=10.o P 为BC 边上的一点，在边AC 上取点1P ，使得01CP CP =。
2023届北京海淀区七年级数学第一学期期末综合测试模拟试题含解析
2022-2023学年七上数学期末模拟试卷请考生注意：1．请用2B 铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。
写在试题卷、草稿纸上均无效。
2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．关于x 的方程2(x －1)－a ＝0的根是3，则a 的值为( )A ．4B ．－4C ．5D ．－52．某个体商贩在一次买卖中同时卖出两件上衣，每件售价均为135元，若按成本计算，其中一件盈利25%，一件亏本25%，则在这次买卖中他( )A ．不赚不赔B ．赚9元C ．赔18元D ．赚18元3．下列计算正确的是( )A ．a •a 2＝a 2B ．(x 3)2＝x 5C ．(2a)2＝4a 2D ．(x+1)2＝x 2+1 4．把方程2x ＋214x -＝1－15x +去分母，正确的是( ) A ．40x+5(2x-1)=1-4(x+1) B ．2x+ (2x-1)=1-(x+1)C ．40x+5(2x-1)=20-4(x+1)D ．2x+5(2x-1)=20-4(x+1) 5．某市有5500名学生参加考试，为了了解考试情况，从中抽取1名学生的成绩进行统计分析，在这个问题中，有下列三种说法：①1名考生是总体的一个样本；②5500名考生是总体；③样本容量是1．其中正确的说法有（ ） A ．0种B ．1种C ．2种D ．3种 6．单项式43b x y 与214a x y 是同类项，那么a 、b 的值分别为（ ） A ．4、2 B ．2、4 C ．4、4 D ．2、27．在下列说法中：①方程311142x x ++-=的解为5x =；②方程()3126x --=的解为2x =-；③方程253164y y ---=的解为3y =；④方程()()62520412x x -+=-的解为7x =.正确的有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个8．要了解全校学生的课外作业负担情况，你认为以下抽样方法中比较合理的是（ ）A ．调查全体女生B ．调查全体男生C ．调查九年级全体学生D ．调查七，八，九年级各100名学生9．如图是一个简单的运算程序，如果输入的x 值为﹣2，则输出的结果为（ ）A ．6B ．﹣6C ．14D ．﹣1410．已知2016x n +7y 与–2017x 2m +3y 是同类项，则（2m –n ）2的值是（ ）A ．16B ．4048C ．–4048D ．5 11．若23m xy -与2385n x y -的和是单项式，则m 、n 的值分别是（ ）A ．m=2，n=2B ．m=4，n=2C ．m=4，n=1D ．m=2，n=3 12．古希腊数学家把数1，3，6，10，15，21，…叫做三角数，它有一定的规律性，若把第一个三角数记为1a ，第二个三角数记为2a ，…，第n 个三角数记为n a ，计算20202019a a -的值为（ ）A ．2020B ．2019C ．2018D ．2017二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．下面是某个宾馆的五个时钟，显示了同一时刻国外四个城市时间和北京时间，你能根据表格给出的国外四个城市与北京的时差，分别在时钟的下方表明前四个时钟所在的城市名称_____ _____ _____ ____14．如图，数轴上的两个点A ．B 所对应的数分别为−8、7，动点M 、N 对应的数分别是m 、m+1．若AN=2BM ，m 的值等于_________．15．任意写出一个含有字母,a b 的五次三项式，其中最高次项的系数为2，常数项为9-:____16．单项式﹣2xy 2的系数是_____，次数是_____．17．已知三点M 、N 、P 不在同一条直线上，且MN =4，NP =3，M 、P 两点间的距离为x ，那么x 的取值范围是_______．三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）老师买了13时30分开车的火车票，12时40分从家门口乘公交车赶往火车站．公交车的平均速度是30千米/时，在行驶13路程后改乘出租车，车速提高了1倍，结果提前10分钟到达车站．张老师家到火车站有多远？ 19．（5分）（1）如图，A 、B 是河l 两侧的两个村庄．现要在河l 上修建一个抽水站C ，使它到A 、B 两村庄的距离的和最小，请在图中画出点C 的位置，并保留作图痕迹．（探索）（2）如图，C 、B 两个村庄在一条笔直的马路的两端，村庄A 在马路外，要在马路上建一个垃圾站O ，使得AO +BO +CO最小，请在图中画出点O 的位置．（3）如图，现有A 、B 、C 、D 四个村庄，如果要建一个垃圾站O ，使得AO +BO +CO +DO 最小，请在图中画出点O 的位置．20．（8分）先化简，再求值()()324323x y x y x x y ---++--⎡⎤⎣⎦，其中x 1=-，1y 2=-． 21．（10分）某粮库一周内进出库的吨数记录如下表（“+”表示进库，“-”表示出库，单位：顿）： 星期一 二 三 四 五 六 日进出库数量 260+320- 150- 340+ 380- 200- 230+（1）经过这7天，粮库里的粮食是增多了还是减少了？增多了或减少了多少吨？（2）经过这7天，粮库管理员结算时发现粮库里还存有2480吨粮食，7天前粮库里存粮有多上吨？（3）如果进出库的装卸费都是每吨5元，那么这7天要付多少装卸费？22．（10分）如图，点O 是直线AE 上的一点，OC 是∠AOD 的平分线，∠BOD ＝13∠AOD ．（1）若∠BOD＝20°，求∠BOC的度数；（2）若∠BOC＝n°，用含有n的代数式表示∠EOD的大小．23．（12分）如图，已知直线AB以及点C、点D、点E(1)画直线CD交直线AB于点O，画射线OE(2)在(1)所画的图中，若∠AOE＝40°，∠EOD∶∠AOC＝3∶4，求∠AOC的度数参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、A【解析】试题分析：虽然是关于x的方程，但是含有两个未知数，其实质是知道一个未知数的值求另一个未知数的值．解：把x=3代入2（x﹣1）﹣a=0中：得：2（3﹣1）﹣a=0解得：a=4故选A．考点：一元一次方程的解．2、C【分析】要知道赔赚，就要先算出两件衣服的原价，要算出原价就要先设出未知数，然后根据题中的等量关系列方程求解．【详解】解：设在这次买卖中原价都是x，则可列方程：（1+25%）x＝135，解得：x ＝108，比较可知，第一件赚了27元；第二件可列方程：（1﹣25%）x ＝135，解得：x ＝180，比较可知亏了45元，两件相比则一共亏了45﹣27＝18元．故选：C ．【点睛】此题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是明白盈利与亏本的含义，准确列出计算式，计算结果，难度一般． 3、C【分析】直接利用同底数幂的乘法运算法则以及幂的乘方运算法则和积的乘方运算法则、完全平方公式分别计算得出答案．【详解】A 、a •a 2＝a 3，故此选项错误；B 、(x 3)2＝x 6，故此选项错误；C 、(2a)2＝4a 2，正确；D 、(x+1)2＝x 2+2x+1，故此选项错误．故选C ．【点睛】此题主要考查了同底数幂的乘法运算以及幂的乘方运算和积的乘方运算、完全平方公式，正确掌握相关运算法则是解题关键．4、C【分析】方程两边都乘以20，注意不要漏乘，可得答案． 【详解】解： 2x ＋214x -＝1－15x + ∴ 405(21)204(1)x x x +-=-+故选C ．【点睛】本题考查的是解一元一次方程中的去分母，掌握去分母时，不漏乘是解题的关键．5、B【分析】根据总体：我们把所要考察的对象的全体叫做总体；个体：把组成总体的每一个考察对象叫做个体；样本：从总体中取出的一部分个体叫做这个总体的一个样本；样本容量：一个样本包括的个体数量叫做样本容量分别进行分【详解】解：抽取的1名学生的成绩是一个样本，故①错误；5500名考生的考试成绩是总体，故②错误；因为从中抽取1名学生的成绩，所以样本容量是1，故③正确．故选B ．【点睛】此题主要考查了总体、个体、样本、样本容量，关键是掌握各个量的定义．6、A【分析】根据同类项的定义，即可求出a 、b 的值．【详解】解：∵单项式43b x y 与214a x y 是同类项， ∴4a =，2b =，故选：A ．【点睛】本题考查了同类项的定义，解题的关键是熟练掌握同类项的定义进行解题．7、A【分析】根据方程的解的概念逐一进行判断即可. 【详解】解：①方程311142x x ++-=的解为5x =，所以①正确；②方程()3126x --=的解为2x =，所以②错误；③方程253164y y ---=的解为13y =所以③错误；方程()()62520412x x -+=-的解为710x =，所以④错误. 故应选A.【点睛】本题考查了一元一次方程的解的定义，正确理解方程解的定义是解题的关键.8、D【详解】在抽样调查中,样本的选取应注意广泛性和代表性，而本题中A 、B 、C 三个选项都不符合条件，选择的样本有局限性.故选D考点：抽样调查的方式9、C【分析】根据图示列出算式，继而计算可得．【详解】解：根据题意可列算式[（-2）-5]×（-2）=（-7）×（-2）=14，故选：C ．本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是熟练掌握有理数的混合运算顺序和运算法则．10、A【分析】根据同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，注意同类项与字母的顺序无关，与系数无关．【详解】解：由题意，得:2m+3=n+7，移项，得:2m-n=4，（2m-n ）2=16，故选A ．【点睛】本题考查同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：所含字母相同；相同字母的指数相同，是易混点，还有注意同类项定义中隐含的两个“无关”：①与字母的顺序无关；②与系数无关．11、B【详解】试题分析：由题意，得：231{28n m -==，解得：42m n =⎧⎨=⎩．故选B ． 考点：1．解二元一次方程组；2．同类项．12、A【分析】根据题意，分别求出2a －1a 、3a －2a 、4a －3a 、5a －4a ，找出运算结果的规律，并归纳出公式n a －1n a -，从而求出20202019a a -．【详解】解：根据题意：2a －1a =3－1=23a －2a =6－3=34a －3a =10－6=45a －4a =15－10=5∴n a －1n a -=n∴202020192020a a =-故选A ．此题考查的是探索规律题，找出规律并归纳公式是解决此题的关键．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、伦敦罗马北京纽约【分析】根据纽约、悉尼、伦敦、罗马，与北京的时差，结合钟表确定出对应的城市即可．【详解】解：由表格，可知北京时间是16点，则纽约时间为16-13=3点，悉尼时间为16+2=18点，伦敦时间为16-8=8点，罗马时间为16-7=9点，由钟表显示的时间可得对应城市为伦敦、罗马、北京、纽约、悉尼；故答案为：伦敦、罗马、北京、纽约．【点睛】此题考查了正数与负数，弄清各城市与北京的时差是解本题的关键．14、1或3【分析】根据A、B所对应的数分别是−8、7，M、N所对应的数分别是m、m＋1，可得AN＝|（m＋1）−（−8）|＝|m ＋11|，BM＝|7−m|，分三种情况讨论，即可得到m的值．【详解】解：∵A、B所对应的数分别是−8、7，M、N所对应的数分别是m、m＋1．∴AN＝|（m＋1）−（−8）|＝|m＋11|，BM＝|7−m|，①当m≤−11时，有m＋11≤2，7−m＞2．∴AN＝|m＋11|＝−m−11，BM＝|7−m|＝7−m，由AN＝2BM得，−m−11＝2（7−m），解得m＝3，∵m≤−11，∴m＝3不合题设，舍去；②当−11＜m≤7时，有m＋11＞2，7−m≥2．∴AN＝|m＋11|＝m＋11，BM＝|7−m|＝7−m，由AN＝2BM得，m＋11＝2（7−m），解得m＝1，符合题设；③当m＞7时，有m＋11＞2，7−m＜2．∴AN＝|m＋11|＝m＋11，BM＝|7−m|＝m−7，由AN＝2BM得，m＋11＝2（m−7），解得m＝3，符合题设；综上所述，当m＝1或m＝3时，AN＝2BM，故答案为：1或3．【点睛】本题考查了数轴上两点间的距离及一元一次方程的应用，表示出两点间的距离并能运用分类讨论的方法是解题的关键．15、429a b ab --（答案不唯一）【分析】根据题意，结合五次三项式、最高次项的系数为2，常数项可写出所求多项式，答案不唯一，只要符合题意即可．【详解】根据题意，此多项式是：429a b ab --（答案不唯一），故答案是：429a b ab --（答案不唯一）．【点睛】本题考查了多项式，解题的关键是熟练掌握多项式中系数、最高次项、常数项的概念．16、-2 1【分析】根据单项式的系数和次数的定义解答即可【详解】解：单项式﹣2xy 2的系数是﹣2，次数是1+2＝1．故答案是：﹣2；1．【点睛】考查了单项式，单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数，几个单项式的和叫做多项式，单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．17、17x <<【分析】根据在三角形中任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，即可求解．【详解】根据题意知，三点M 、N 、P 不在同一条直线上，则三点构成三角形，4-3=1，4+3=1，MN-NP<x<MN+NP ， ∴1<x<1，故答案为：1<x<1．【点睛】本题考查了三角形的三边关系，掌握利用三角形三边关系式是解题的关键．三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、张老师家到火车站有1千米【分析】设张老师家到火车站有x 千米，根据老师行驶的两段路程与总路程间的数量关系和路程＝时间×速度列出方程并解答．【详解】解：设张老师家到火车站有x 千米，根据题意，得 1251333030266x x +=-⨯解得x ＝1．答：张老师家到火车站有1千米．【点睛】考查了一元一次方程的应用，解题的关键是读懂题意，找到等量关系，列出方程．19、（1）见解析；（2）见解析；（3）见解析【分析】（1）根据两点之间线段最短，连接AB ，交l 于点C 即可；（2）根据BO ＋CO=BC 为定长，故需保证AO 最小即可，根据垂线段最短，过点A 作AO ⊥BC 于O 即可； （3）根据两点之间线段最短，故连接AC 、BD 交于点O 即可．【详解】解：（1）连接AB ，交l 于点C ，此时AC ＋BC=AB ，根据两点之间线段最短，AB 即为AC ＋BC 的最小值，如下图所示：点C 即为所求；（2）∵点O 在BC 上∴BO ＋CO=BC∴AO +BO +CO =AO ＋BC ，而BC 为定长，∴当AO +BO +CO 最小时，AO 也最小过点A 作AO ⊥BC 于O ，根据垂线段最短，此时AO 最小，AO +BO +CO 也最小，如下图所示：点O 即为所求；（3）根据两点之间线段最短，若使AO ＋CO 最小，连接AC ，点O 应在线段AC 上；若使BO ＋DO 最小，连接BD ，点O 应在线段BD 上，∴点O 应为AC 和BD 的交点如下图所示：点O 即为所求．【点睛】此题考查的是两点之间线段最短和垂线段最短的应用，掌握根据两点之间线段最短和垂线段最短，找出最值所需点是解决此题的关键．20、2x ；2-【分析】先去括号合并同类项，再把x 1=-，1y 2=-代入计算即可． 【详解】解：原式()324323x y x y x x y =---++-+324323x y x y x x y =-+---+2x =，当1x =-时，原式22x ==-．【点睛】本题考查了整式的化简求值，解答本题的关键是熟练掌握整式的运算法则，将所给多项式化简．21、（1）仓库里的货物减少了，减少了220吨；（2）仓库里有货物2700吨；（3）这7天要付9600元装卸费．【分析】（1）求出这7天进出货物的质量和，根据结果的符号和绝对值进行判断即可；（2）根据（1）的结果的意义，可列算式计算；（3）求出进出货物的总吨数，即各个数的绝对值的和，再求出总装卸费．【详解】解：（1）（+260）+（-320）+（-150）+（+340）+（-380）+（-200）+（+230）=-220（吨），所以仓库里的货物减少了，减少了220吨；（2）2480-（-220）=2700（吨），答：7天前，仓库里有货物2700吨；（3）|+260|+|-360|+|-150|+|+340|+|-380|+|-200|+|+230|=1920（吨），5×1920=9600（元），答：这7天要付9600元装卸费．【点睛】本题考查有理数的意义，理解正数和负数表示相反意义的量是正确解答的前提．22、（1）10°；（2）180°﹣6n【分析】（1）根据∠BOD＝13∠AOD．∠BOD＝20°，可求出∠AOD，进而求出答案；（2）设∠BOD的度数，表示∠AOD，用含有n的代数式表示∠AOD，从而表示∠DOE．【详解】解：（1）∵∠BOD＝13∠AOD．∠BOD＝20°，∴∠AOD＝20°×3＝60°，∵OC是∠AOD的平分线，∴∠AOC＝∠COD＝12∠AOD＝12×60°＝30°，∴∠BOC＝∠COD﹣∠BOD＝30°﹣20°＝10°；（2）设∠BOD＝x，则∠AOD＝3x，有（1）得，∠BOC＝∠COD﹣∠BOD，即：n＝32x﹣x，解得：x＝2n，∴∠AOD＝3∠BOD＝6n，∠EOD＝180°﹣∠AOD＝180°﹣6n，【点睛】考查角平分线的意义，以及角的计算，通过图形直观得到角的和或差是解决问题的关键．23、（1）见解析（2）80°【解析】（1）根据题意作图即可；（2）由∠AOE＝40°，先求出∠BOE=140°，由对顶角知∠AOC=∠BOD，故∠EOD∶∠AOC＝∠EOD∶∠BOD =3∶4，故求出BOD=434∠BOE=80°，即为∠AOC的度数.【详解】（1）如图，（2）∵∠AOE＝40°，∴∠BOE=140°，∵∠AOC=∠BOD，∴∠EOD∶∠AOC＝∠EOD∶∠BOD =3∶4，∴BOD=434∠BOE=80°，∴∠AOC=80°【点睛】此题主要考查角的和差关系，解题的关键是熟知角度的计算.。
2019-2020年北京市海淀区七年级上册期末数学考试题有答案
海 淀 区 七 年 级 第 一 学 期 期 末 练 习数 学学校 班级 姓名 成绩 一、选择题（本题共36分，每小题3分）在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的. 请将正确选项前的字母填在表格中相应的位置. 1．根据国家旅游局数据中心综合测算，今年国庆期间全国累计旅游收入4 822亿元，用科学记数法表示4 822亿正确的是A .8482210⨯ B . 114.82210⨯ C . 1048.2210⨯ D . 120.482210⨯ 2．从正面观察如图的两个立体图形，得到的平面图形是3．若30a +=，则a 的相反数是 A ．3 B ．13 C ．13-D ．3- 4．将下列平面图形绕轴旋转一周，可得到图中所示的立体图形的是5.下列运算结果正确的是A. 55=-x xB. 532422x x x =+ C. b b b 34-=+- D. 022=-ab b a6.西山隧道段是上庄路南延工程的一部分，将穿越西山山脉，隧道全长约4m .隧道贯通后，往海淀山前山后地区较之前路程有望缩短一半，其主要依据是 A ．两点确定一条直线 B ．两点之间，线段最短 C ．直线比曲线短 D ．两条直线相交于一点7.已知线段10AB =cm ，点C 在直线AB 上，且2AC =cm ，则线段BC 的长为 A ．12 cm B ．8 cm C ．12 cm 或8 cm D ．以上均不对 8.若关于x 的方程042=-+a x 的解是2=x ，则a 的值等于 A ． 8- B ．0 C ．2 D ．89.下表为某用户银行存折中2015年11月到2016年5月间代扣水费的相关数据，其中扣缴水费最多的一次的金额为 A ．738.53元B ．125.45元C ．136.02元D ．477.58元 10.如图所示，数轴上点A 、B 对应的有理数分别为a 、b ，下列说法正确的是A ．0ab >B ．0a b +>C ．0a b -< D ．0a b -<11.已知点A 、B 、C 、D 、E 的位置如图所示，下列结论中正确的是A ．=130AOB ∠︒ B ．AOB ∠=DOE ∠C ．DOC ∠与BOE ∠互补D ．AOB ∠与COD ∠互余12. 小博表演扑克牌游戏，她将两副牌分别交给观众A 和观众B ，然后背过脸去，请他们各自按照她的口令操作：a ．在桌上摆3堆牌，每堆牌的张数要相等，每堆多于10张，但是不要告诉我；b ．从第2堆拿出4张牌放到第1堆里；c ．从第3堆牌中拿出8张牌放在第1堆里；d ．数一下此时第2堆牌的张数，从第1堆牌中取出与第2堆相同张数的牌放在第3堆里；e ．从第2堆中拿出5张牌放在第1堆中．小博转过头问两名观众：“请告诉我现在第2堆有多少张牌，我就能告诉你们最初的每堆牌数．”观众A 说5张，观众B 说8张，小博猜两人最初每一堆里放的牌数分别为 A ．14，17 B ．14，18 C ．13，16 D ．12，16二、填空题（本题共24分，每小题3分）13. 用四舍五入法，精确到百分位，对2.017取近似数是 . 14. 请写出一个只含有字母、，且次数为3的单项式 . 15．已知()2120x y ++-=，则yx 的值是 .16．已知2=-b a ，则多项式233--b a 的值是 .17. 若一个角比它的补角大3648'︒，则这个角为 ︒ '. 18．下面的框图表示解方程320425x x +=-的流程.第1步的依据是 .19．如图，在正方形网格中，点O 、A 、B 、C 、D 均是格点．若OE 平分∠BOC ，则∠DOE 的度数为︒．20．下面是一道尚未编完的应用题，请你补充完整，使列出的方程为24(35)94x x +-=．七年级一班组织了“我爱阅读”读书心得汇报评比活动，为了倡导同学们多读书，读好书，老师为所有参加比赛的同学都准备了奖品，．三、解答题（本题共40分，第21题8分，每小题各4分，第22-26题，每小题5分，第27题7分）21．计算：（1）111()12462+-⨯.（2）1031(1)2()162-÷+-⨯.22．解方程：12324x x +--=.23.设11324()() 2323A x x y x y=---+-+.（1）当1,13x y=-=时，求A的值；（2）若使求得的A的值与（1）中的结果相同，则给出的、y的条件还可以是 . 24．如图，平面上有四个点A，B，C，D．（1）根据下列语句画图①射线BA；②直线AD，BC相交于点E；③在线段DC 的延长线上取一点F ，使CF=BC ，连接EF ． （2）图中以E 为顶点的角中，小于平角的角共有 个.25．以下两个问题，任选其一作答，问题一答对得4分，问题二答对得5分. 如图，OD 是∠AOC 的平分线，OE 是∠BOC 的平分线.问题一：若∠AOC =36°，∠BOC =136°，求∠DOE 的度数. 问题二：若∠AOB =100°，求∠DOE 的度数.26．如图1，由于保管不善，长为40米的拔河比赛专用绳AB 左右两端各有一段（AC 和BD ）磨损了，磨损后的麻绳不再符合比赛要求.已知磨损的麻绳总长度不足20米.只利用麻绳AB 和一把剪刀（剪刀只用于剪断麻绳）就可以得到一条长20米的拔河比赛专用绳EF .请你按照要求完成下列任务：（1）在图1中标出点E 、点F 的位置，并简述画图方法； （2）说明（1）中所标EF 符合要求.图1 图227．在数轴上，把表示数1的点称为基准点，记作点O ∙. 对于两个不同的点M 和N ，若点M 、点N 到点O ∙的距离相等，则称点M 与点N 互为基准变换点. 例如：图1中，点M 表示数1-，点N 表示数3，它们与基准点O ∙的距离都是2个单位长度，点M 与点N 互为基准变换点.图1（1）已知点A 表示数a ，点B 表示数b ，点A 与点B 互为基准变换点.① 若a，则b = ；若4a =，则b = ；② 用含a 的式子表示b ，则b = ； （2）对点A 进行如下操作：先把点A 表示的数乘以52，再把所得数表示的点沿着数轴向左移动3个单位长度得到点B . 若点A 与点B 互为基准变换点，则点A 表示的数是 ；（3）点P 在点Q 的左边，点P 与点Q 之间的距离为8个单位长度．对P 、Q 两点做如下操作：点P 沿数轴向右移动（>0）个单位长度得到1P ，2P 为1P 的基准变换点，点2P 沿数轴向右移动个单位长度得到3P ，4P 为3P 的基准变换点，……,依此顺序不断地重复，得到5P ，6P ，…，n P . 1Q 为Q 的基准变换点,将数轴沿原点对折后1Q 的落点为2Q ，3Q 为2Q 的基准变换点, 将数轴沿原点对折后3Q 的落点为4Q ，……，依此顺序不断地重复，得到5Q ，6Q ，…，n Q .若无论为何值，n P 与n Q 两点间的距离都是4，则n = .海 淀 区 七 年 级 第 一 学 期 期 末 练 习数 学 参 考 答 案一、选择题（本题共36分，每小题3分）二、填空题（本题共24分，每小题3分）13．2.02 ； 14． 22m n -（答案不唯一）； 15．1； 16． 4； 17．108 ，24； 18．等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等；19．22.5 ; 20．奖品为两种书签，共35份，单价分别为2元和4元，共花费94元，则两种书签各多少份.（答案不唯一）三、解答题（本题共40分，第21题8分，每小题各4分，第22-26题，每小题5分，第27题7分） 21．（1）解：原式326=+- ----------------------3分1=-. ----------------------4分（2）解：原式11()1628=+-⨯ --------------------2分 122=- --------------------3分 32=-. ----------------------4分22．解：()2+1122x x -=- . ---------------------2分2+2122x x -=-. ----------------------3分 312x =. ---------------------- 4分4x =. ---------------------- 5分23．解：（1）143242323A x x y x y =--+-+ ---------------------2分62x y =-+ . ---------------------3分当1,13x y =-=时，16()213A =-⨯-+⨯=4.∴A 的值是4. ----------------4分（2）32x y -+= .（答案不唯一） ---------------5分24．（1）---------------4分（2）8. ---------------5分25．解：问题一：∵ OD 平分AOC ∠,36AOC ∠=︒， ∴ 1182DOC AOC ∠=∠=︒. …………………2分 ∵ OE 平分BOC ∠,136BOC ∠=︒， ∴ 1682EOC BOC ∠=∠=︒. …………………3分 ∴ 50DOE EOC DOC ∠=∠-∠=︒. ……………… 4分 问题二：∵ OD 平分AOC ∠， ∴ 12DOC AOC ∠=∠. …………………1分 ∵ OE 平分BOC ∠， ∴ 12EOC BOC ∠=∠. …………………2分 ∴ DOE EOC DOC ∠=∠-∠1122BOC AOC =∠-∠12AOB =∠. ……………… 4分 ∵ 100AOB ∠=︒，∴ 50DOE ∠=︒. ……………… 5分 （注：无推理过程，若答案正确给2分）26．解：（1）（解法不唯一）……………… 2分如图，在CD 上取一点M ，使CM =CA ， F 为BM 的中点，点 E 与点C 重合. …3分 （2）∵F 为BM 的中点， ∴MF =BF .∵AB =AC +CM +MF +BF ，CM =CA ， ∴AB =2CM +2MF =2（CM +MF ）=2EF . ∵AB =40m ，∴EF =20m .……………… 4分∵20AC BD +<m ，40AB AC BD CD =++=m ， ∴CD >20m.∵点E 与点C 重合，20EF =m ， ∴20CF =m.∴点F 落在线段CD 上.∴EF 符合要求.……………… 5分27．解：（1）①2，-2；……………… 2分②2a -；……………… 4分 （2）107；……………… 5分 （3）4或12. ……………… 7分。
北京市海淀区初一年级第一学期期末数学试卷图片版含答案
七年级第一学期期末调研数学参考答案 2019．1一、选择题（本大题共3０分,每小题3分）二、填空题(本大题共16分，每小题２分） １１. <12. 2, 58 （答56,5７，59，60均算正确)13. 答案不唯一，如:32x ﻩﻩ 1４. 42b a - 15. COD ∠ ，EOF ∠(写对１个得1分，全对得2分) 16. (2700)5900x x -+=１7. -2或18（写对1个得１分,全对得2分)18． (1) －2; (2) 2(每空１分)三、解答题（本大题共24分,第19,20题每题8分，第21~22每题4分） １9.(每小题4分）解:(1)原式=59(3)-÷- …………………………………………………………………2分=53+=8………………………………………………………………………………4分（2)原式=15(8)(8)1(8)24-⨯+-⨯--⨯=4810--+ ………………………………………………………………………3分 ＝2-…………………………………………………………………………………4分 （若是先做括号，则括号内加减法正确得3分，最后一步也正确,得4分）20. (每小题4分) 解:(1)5812x x +=-5218x x +=- ……………………………………………………………………2分77x =- ……………………………………………………………………3分 1x =- ……………………………………………………………………4分(2)12323x x+-=解:3(1)2(23)x x +=- ……………………………………………………………………1分3346x x +=- ……………………………………………………………………2分91x = ……………………………………………………………………………3分 19x = ……………………………………………………………………………4分2１．（本小题4分)解:原式22612364ab a b ab a b =-+-++ …………………………………………2分84a b =-+ ……………………………………………………………………3分∵22a b -=-,∴原式844(2)4(2)8a b a b =-+=--=-⨯-=．……………………………………4分EA C2２．（本小题4分)(1)-（3)如图所示：正确画出OD ,O Ｅ……………………1分正确画出点F …………………………２分正确画出点P …………………………3分(4) 两点之间,线段最短 . …………………………４分四．解答题(本大题共１1分，2３题6分，2４题5分)23.(本小题6分）(1)解:方法一：∵8AC =,2CB =，∴10AB AC CB =+=,…………………………………………………………………1分 ∵点M 为线段AB 的中点， ∴152BM AB ==. .………….………………………………………………………2分 ∴523CM BM CB =-=-=.．…………….…………………………………………3分 或者∴853CM AC AM =-=-=.…………….……………………………………………３分（2)解:点M 是线段CD 的中点,理由如下：方法一:∵8BD AC ==,…………………………………………………………………………4分 ∴由(1)可知,853DM DB MB =-=-=. ……………………………………………5分∴3DM MC ==，∴由图可知,点M 是线段CD 的中点． ……………………………………………6分方法二:∵AC BD =,∴AC DC BD DC -=-，∴AD CB =． ………………………………………………………………………………4分∵点M 为线段AB 的中点，∴AM MB =,………………………………………………………………………………5分 ∴AM AD MB CB -=-,∴DM MC =∴由图可知，点M 是线段CD 的中点． …………………………………………………6分24.（本小题５分）解：（1）15S =． ………………………………………………………………………………２分（2)由计算知：123...945++++=, ………………………………………………3分依题意可列方程：415345x ⨯-=， ……………………………………………４分 解得:5x =. ……………………………………………………………………5分(注:过程中体现出4５，得第3分.)25.(本小题6分)解:（１)2x =. ……………………………………………………………………………1分（２)答案不唯一，如:1k =，3b =．（只需满足3b k =即可） …………………2分(3）方法一:依题意：40k b +=， …………………………………………………………3分∵0k ≠， ∴4b k =-． ………………………………………………………………………４分解关于y 的方程:32b y k+=， ∴324y +=-. …………………………………………………………………5分 解得：2y =-. …………………………………………………………………6分方法二：依题意：40k b +=， …………………………………………………………3分 ∴4b k =-.解关于y 的方程:(32)(4)0k y k +--=,……………………………………4分360ky k +=，∵0k ≠，∴360y +=. …………………………………………………………5分 解得:2y =-. …………………………………………………………6分 ﻬ62.(本小题6分)解:(1）50BOD ∠=︒ ………………………………………………………1分(2）①补全图形如下：……………………………………………………2分 45AON α∠=+︒….…………………………………………………………………３分 ②情形一：点D 在BOC ∠内.此时，45AON α︒∠=+，90COD ︒∠=,依题意可得：4590180α︒︒++=︒，解得：45α︒=. ……………………………………………………………………………4分 情形二:点D 在BOC ∠外.在0°α<≤45°的条件下，补全图形如下: 此时，45AON ︒∠=，…………………………………………………………………５分 90+2COD α︒∠=，依题意可得：B AB A45902180α︒︒++=︒解得：22.5α︒=.………………………………………………………………………6分 综上,α的取值为45︒或22.5︒．27.(本小题7分）解：（1)２;………………………………………………………………………… 1分1，２，3 …………………………………………………………………………2分 （注:只答1,2不扣分）（2)①是; …………………………………………………………………………3分②∵122*=，∴21(12)1*=**∵()a b c a c **=*∴(12)111**=*∵ａａ=a∴111*=∴211*=． …………………5分（3) 不存在理由如下：方法一:若存在满足交换律的“有趣的”数阵，依题意,对任意的,,a b c 有:()()a c a b c b a c b c *=**=**=*,这说明数阵每一列的数均相同.∵111*=,222*=,333*=，∴此数阵第一列数均为1,第二列数均为２,第三列数均为3，∴12=2*,21=1*，与交换律相矛盾.因此,不存在满足交换律的“有趣的”数阵. ……………………………………7分 方法二：由条件二可知，a b *只能取1，2或3，由此可以考虑a b *取值的不同情形.*:例如考虑12*=.情形一:121*=,若满足交换律，则211*可知:再次计算12*=**=*=,矛盾;12(21)2222*=情形二：122*=,由(2)可知, 211*≠*,不满足交换律，矛盾；1221*=情形三：123*=，若满足交换律，即213*可知:再次计算22*=**=*=**=*=,22(21)232(12)2123*=矛盾．与222综上,不存在满足交换律的“有趣的”数阵. ……………………………………7分。
北京市海淀区七年级数学上学期期末考试试题
北京市海淀区七年级数学上学期期末考试试题学校__________ 班级__________ 姓名_________ 成绩一、选择题（本题共30分，每小题3分）下面务题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的.请将正确选项前的字母填在表格• •中相应的位置.题号12345678910答案1・-2的绝对值等于A. 2 B・丄C・一丄D・-22 22. 神舟八号于2011年11月1日5时58分由改进型“长征二号”火箭顺利发射升空，此次火箭的起飞质量为497000公斤，数字497000用科学ih数法可以表示为5. 如图，已知点0在直线月万上，ZBOC = 90P,则ZAOE的余角是A.ZCOEB.ZBOCC.ZBOED.ZAOE6. 已知一个几何体从三"、不同方向看到的图形如图所示，则这个几何体是A. 497 xlO5B・ 0.497 xlO63. 下列各式中结果为负数的是A. 一（一3）B.（一纤4. 下列计算正确的是A・3a + 2ci =5cCC. 4.97X105D・ 49.7x10'C.十3|D. |-3|B・ 3a—“ = 3D・-a2b + 2ci2b =a2bA.圆柱B.圆锥C.球体D.棱锥r从左而看7. 若关于x 的方程av + 3x = 2的解是x = l,则"的值是A. 一1B. 5C ・ 1 •r D・—58. 如图，已知。
是直线曲上一点，Zl=40/ , 〃平分ZBOC,则Z2的度数是9. 若有理数也在数轴上对应的点为胚 且满足则下列数轴表示正确的是M iii 0m 1.v CD10. 按下面的程序汁算：若输入A-= 100,输出结果是50b 若输入x = 25,输出结果是631,若开始输入的x 值为正 整数，最后输岀的结果为556,则开始输入的x 值可能有A. 1种B. 2种C. 3种D. 4种二. 填空题(本题共18分，每小题3分)11. ______________________________________________ 若一个数的相反数是2,则这个数是 . 12・角 a = 18°2O r ,角 P = 6°30f ,贝iJa + 0 = _____________ ・ 13・如图所示，线段J^=4cm,於7cm,则川二 ____________ c m. 14. 若\m 一3|+(n + 2)2 =0,则m + 2/7的值为 __________________ . 15. 如果S6,那么代数式5-“ +跖的值是 ______________________ . 16. 观察下而两行数第一行：4, -9, 16, -25, 36,… 第二行：6, -7,18, -23, 38,…A. 20° C. 30°B. 25°D. 70°Mii]- m ()1v则第二行中的第6个数是 ___________ :第刀个数是 _______________ ■ 三、解答题（本题共24分，第19题8分，其他题每题4分）17・计算：（一I ）i°x3 + 8*（Y ）・18・化简：2i+5 + 3x-7・19・解方程：(1) 2x-9 = 5x+3;20.先化简，再求值：已知x 2-(2x 2-4y) + 2(x 2-y)，其冲x = -\, y = -.2(2)5x-7 63x-l 421・画一画如下图所示，河流在两个村庄冻方的附近可以近似地看成是两条折线段（图中厂，A. B 分别在河的两旁.现要在河边修建一个水泵站，同时向月、方两村供水，为了节约建设的费用，就要使所铺设的管道最「短.某人甲提出了这样的建议：从万向河道作垂线交/于只则点尸为水泵站的位巻.（1） _______________________________ 你是否同意甲的意见？（填“是”或“否”）：（2）若同意，请说明理由，若不同意，那么你认为水泵站应该『建在哪？请在图中作出来，.并说明作图的依拯四.解答题（本题共28分，第22® 5分，第23题5分，第24题6分，第25题6分,第26题6分）22. 如图，已知ZB0a2ZA0C. 2?平分ZAOB,且ZAOC=40° ,求乙COD的度数.用心爱心专心23. 列方程解应用题油桶制造「厂的某车间主要负责生产制造油桶用的的圆形铁片和长方形铁片，该车间有工人42人，每个工人平均每小时可以生产圆形铁片120片或者长方形铁片80）1.如图，一个油桶由两个圆形铁片和一个长方形铁片相配套.生产圆形铁片和长方形铁片的工人各为多少人时，才能使生产的铁片恰好配套？24 •关于x的方程（加-1）疋-3 = 0是一元一次方程.（1） _____________________________________ 则皿n应满足的条件为：m , n（2）若此方程的根为整数，求整数b的值.25. 已知线段初的长为10cm, C是直线曲上一动点，"是线段M的中点，川是线段必的中点.（1） ___________________________________ 若点Q恰好为线段曲上一点，则•昨cm：（2） ____________________________________________ 猜想线段与线段月万长度的关系，即血士_____________________________________________ AB，并说明理由.26. 有一台单功能计算器，对任意两个整数只能完成求差后再取绝对值的运算，其运算过程是：输入第一个整数州，只显示不运算，接着再输入整数厂后则显示|-v. -A-2|的结果•比如依次输入1, 2,则输出的结果是卩-2|二1：此后每输入一个整数都是与前次显示的结果进行求差后再取绝对值的运算.（1）____________________________________________ 若小明依次输入3,4,5,则最后输出的结果是______________________________________________ :（2）若小明将1到2011这2011个整数随意地一个一个的输入，全部输入完毕后显示的最后结果设为皿则山的最大值为_________ :（3）若小明将1到n （n>3）这”个正整数随意地一个一个的输入，全部输入完毕后显示的最后结果设为皿.探究m的最小值和最大值.海淀区七年级第一学期期末练习数学参考答案及评分标准2012.1 说明：合理答案均可酌情给分，但不得超过原题分数一.选择题（本题共30分，每小题3分）18311. -2 12. 24。
最新版初中七年级数学题库 海淀区初一数学期末试卷及答案
海淀区七年级第一学期期末练习数 学 2013．1学校 班级 姓名 成绩一、选择题（本题共30分，每小题3分）下列各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的．请你把对应题目答案的字母填写在相应的括号中.1. -5的倒数是（ ）A.15B. 15- C. 5 D. -52. 2012年中秋、国庆假日八天里，民航提供的运力满足了旅客出行需求，中国民航共保障 国内外航班77 800余班，将77 800用科学记数法表示应为（ ）A. 0. 778 ⨯105B. 7.78 ⨯105C. 7.78 ⨯104D. 77.8 ⨯1033．下列各式中运算正确的是（ ）A. 43m m -=B. 220a b ab -=C. 33323a a a -=D. 2xy xy xy -=-4．下列各图中，∠1与∠2是对顶角的为（ ）A B C D5．如图，点C , D 在线段AB 上，若AC =DB , 则（ ） A. AC =CD B. CD =DB C. AD =2DB D. AD =CB6．下列式子的变形中，正确的是（ ）A. 由6+x =10得x =10+6B. 由3x +5=4x 得3x -4x =-5C. 由8x =4-3x 得8x -3x =4D. 由2(x -1)= 3得2x -1=37．如图，点P 在直线l 外，点A , B , C , D 在直线l 上， PC ⊥l 于C ，则点P 到直线l 的距离为（ ）A. 线段P A 的长B. 线段PB 的长C. 线段PC 的长D. 线段PD 的长1212 121 2A BD CCP8．有理数－32，(－3)2，|－33|，13-按从小到大的顺序排列是（ ） A ．13-＜－32＜(－3)2＜|－33|B ．|－33|＜－32＜13-＜(－3)2C ．－32＜13-＜(－3)2＜|－33|D ．13-＜－32＜|－33|＜(－3)2 9. 有理数a , b 在数轴上的对应点如图所示，则下面式子中正确的是（ ） b <0<a ; |b | < |a |; ●ab ＞0; ❍a －b ＞a ＋b .A ． B ． ❍C ． ●D ．●❍10. 用下列正方形网格图中的平面图形，能围成一个三棱柱的个数是（ ）A. 1B. 2C. 3D. 4二、填空题（本题共18分，每小题3分）11．单项式12ab 的系数是 ；次数是 .12. 如果x =1是关于x 的方程5x +2m -7=0的根，则m 的值是 . 13. 如图，点M ，N ，P 是线段AB 的四等分点，则BM 是AM 的 倍.14. 如果数轴上的点A 对应的数为-1，那么数轴上与点A 相距3个单位长度的点所对应的有理数为 .15．如图，已知长方形纸片ABCD , 点E , F 分别在边AB , CD 上, 连接EF . 将∠BEF 对折，点B 落在直线EF上的点B '处，得折痕EM ，∠AEF 对折，点A 落在直线EF 上的点A '处，得折痕EN ，则图中与∠B 'ME 互余的角是 （只需填写三个角）. 16. 有一列式子，按一定规律排列成251017263,9,27,81,243a a a a a ---, ….（1）当a =1时，其中三个相邻数的和是63，则位于这三个数中间的数是 ； （2）上列式子中第n 个式子为 （n 为正整数）.N M三、解答题（本题共52分；第17题8 分, 第18题7 分；第19 题3分，第20题～第22题各4分；第23 题，第24题各5分；第25题，第26题各6分）17．计算：（1）314322-⨯-+--（）（）（）；（2） 25×0.5－(-50)÷4＋25×(-3) .18．解方程：（1）4x -2 =2x +3 ；（2）13 2.34x x+-=19. 如图，某煤气公司要在燃气管道l 上修建一个泵站C ，分别向A , B 两个小区供气. 泵站C 修在管道l 的什么地方,可使所用的输气管线最短, 请画出泵站 C 的位置（保留画图 痕迹），并说明理由.l B A20．如图，已知CD ⊥DA ，DA ⊥AB ，∠1=∠2．试说明DF //AE ．请你完成下列填空，把解答过程补充完整. 解：∵ CD ⊥DA ，DA ⊥AB ，∴ ∠CDA =90︒, ∠DAB =90︒．( ) ∴ ∠CDA =∠DAB . (等量代换) 又 ∠1=∠2，从而 ∠CDA －∠1=∠DAB － . (等式的性质) 即 ∠3= ．∴ DF //AE ．( ).21．先化简，再求值：2213[5()2]22x x x y x y -+-++，其中x =-2，y =13.22. 如图，M 是线段AB 的中点，N 是线段MB 的中点，且NB =6, 求AB 的长.4 3 21 ABC DEFN23．列方程解应用题：新年联欢会要美化教室环境，有几个同学按需要做一些拉花. 这几个同学如果每人做3个还剩1个未做，如果每人做4个则缺少2个做拉花的材料，求做拉花的同学的人数.24. 如图, 已知射线AB 与直线CD 交于点O , OF 平分∠BOC ，OG ⊥ OF 于O , AE //OF ,且 ∠A =30︒.（1）求∠DOF 的度数； （2）试说明OD 平分∠AOG .ABDFEG C O25. 一部分同学围在一起做“传数”游戏, 我们把某同学传给后面的同学的数称为该同学的 “传数”. 游戏规则是: 同学1心里先想好一个数, 将这个数乘以2再加1后传给同学2，同学2把同学1告诉他的数除以2再减21后传给同学3，同学3把同学2传给他的数乘 以2再加1后传给同学4，同学4把同学3告诉他的数除以2再减21后传给同学5，同学5把同学4传给他的数乘以2再加1后传给同学6，……，按照上述规律，序号排在 前面的同学继续依次传数给后面的同学，直到传数给同学1为止.（1）若只有同学1，同学2，同学3做“传数”游戏.①同学1心里想好的数是2, 则同学3的“传数”是 ； ②这三个同学的“传数”之和为17，则同学1心里先想好的数 是 .（2）若有n 个同学（n 为大于1的偶数）做“传数”游戏，这n 个同学的“传数”之和 为 20n ，求同学1心里先想好的数.同学226. 如图1，点O 为直线AB 上一点，过O 点作射线OC ，使∠AOC :∠BOC =1:2，将一直角三角板的直角顶点放在点O 处，一边OM 在射线OB 上，另一边ON 在直线AB 的下方． （1）将图1中的三角板绕点O 按逆时针方向旋转至图2的位置，使得ON 落在射线OB 上， 此时三角板旋转的角度为 度；图1 图2（2）继续将图2中的三角板绕点O 按逆时针方向旋转至图3的位置，使得ON 在∠AOC的内部．试探究∠AOM 与∠NOC 之间满足什么等量关系，并说明理由；图3（3）在上述直角三角板从图1旋转到图3的位置的过程中，若三角板绕点O 按15°每秒的速度旋转，当直角三角板的直角边ON 所在直线恰好平分∠AOC 时，求此时三角 板绕点O 的运动时间t 的值．备用图CB O A NB O AC M A BC C A O B MC M海淀区七年级第一学期期末练习数学参考答案及评分标准2013．1说明: 解答与参考答案解法不同, 合理答案均可酌情相应给分.一、选择题（本题共30分，每小题3分）1. B2.C3.D4.A5. D6. B7. C8. C9. B 10.A 二、填空题（本题共18分，每小题3分） 11.12(1分)，2（2分） 12. 1 13. 3 14. 2或-4 15. ∠B 'EM , ∠MEB , ∠ANE , ∠A 'NE 四个中任写三个， 对一个给1分 16. （1）-27（2分）； （2）213nn a +-（）（1分）三、解答题（本题共52分；第17题8 分, 第18题7 分；第19 题3分，第20题～第22题各4分；第23 题，第24题各5分；第25题，第26题各6分）17．解：（1）314322-⨯-+--（）（）（）= 12-12-8 ………………………………………………………………3分 =72. ………………………………………………………………4分（2）25×0.5－(-50)÷4＋25×(-3)=25×125224⨯+－25×3 ……………………………………………………2分=25×11(3)22+- …………………………………………………………………3分=-50. ………………………………………………………………………………4分18．解：（1）解：移项，得 4x －2x =2+3. …………………………………………1分合并同类项，得 2x =5. …………………………………………………2分系数化为1，得5.2x = ……………………………………………………3分(2)去分母，得4(1)924x x +-=. …………………………………………………………………1分去括号，得44924x x +-=. …………………………………………………………………2分 移项、合并同类项，得520x -=. …………………………………………………………………3分 系数化为1，得4x =-. …………………………………………………………………………4分19. 画图如右图： 理由：两点之间，线段最短. 说明：保留画图痕迹、标出点C 、说明理由各1分.20．依次填: 垂直定义，∠2，∠4，内错角相等，两直线平行.说明： 每空1分，累计4分.21．解：2213[5()2]22x x x y x y -+-++=2213[52]22x x x y x y -+-++ ……………………………………………1分=22113222x x y x y -+-+ ……………………………………………2分 =21132x x y -+ ………………………………………………………3分 当x =-2，y =13时, 原式=2111(2)(2)323--⨯-+⨯=16. ………………………4分22．解：∵ N 是线段MB 的中点，∴ MB =2NB . ……………………1分∵ NB =6，∴ MB = 12. ……………………………………………2分 ∵ M 是线段AB 的中点，∴ AB =2MB =24. ……………………………………………4分 23．解：设做拉花的同学有x 人, …………………………………………1分依题意 3x +1=4x -2. …………………………………………3分 解得 x =3. …………………………………………………………4分答: 做拉花的同学有3人. …………………………………………………………5分 24． 解：（1）∵AE //OF ,∴ ∠FOB = ∠A =30︒. …………………………………1分 ∵ OF 平分∠BOC ， ∴ ∠COF =∠FOB =30°.∴ ∠DOF =180︒-∠COF =150°. ………………………2分 （2）∵ OF ⊥ OG ， ∴ ∠FOG =90°.∴ ∠DOG =∠DOF -∠FOG =60°. …………………………………………3分 ∵∠AOD =∠COB =∠COF +∠FOB =60°. …………………………………………4分 ∴ ∠AOD =∠DOG .∴ OD 平分∠AOG . ……………………………………………………………5分A NB AB D FEG C O25. 解：（1）① 5; ………………………………………………………………1分② 3. …………………………………………………………………3分（2）设同学1心里先想好的数为x , 则依题意同学1的“传数”是21x +, 同学2的“传数”是21122x x +-=，同学3的“传数”是21x +, 同学4的“传数”是x ，……，同学n （n 为大于1的偶数）的“传数”是x . 于是 (21)20.2nx x n ++= …………………………………………4分 (31)40.x n n +=∵ n 为大于1的偶数，∴ n ≠0. …………………………………………5分∴ 3140.x +=解得 x =13. …………………………………………6分因此同学1心里先想好的数是13.26. 解：（1）90. ………………………………………………………………1分 （2）∠AOM -∠NOC =30︒.设∠AOC =α, 由∠AOC :∠BOC =1:2可得 ∠BOC =2α. ∵∠AOC +∠BOC =180︒，∴ α+2α=180︒. 解得 α=60︒. ……………………………2分 即 ∠AOC=60︒.∴ ∠AON +∠NOC=60︒.∵ ∠MON=90︒,∴ ∠AOM +∠AON=90︒.- 得 ∠AOM -∠NOC =30︒. ……………………………………………4分 说明：若结论正确，但无过程，给1分.（3）(ⅰ)当直角边ON 在∠AOC 外部时，由OD 平分∠AOC ，可得∠BON =30︒ . 因此三角板绕点O 逆时针旋转60︒. 此时三角板的运动时间为: t =60︒÷15︒=4(秒). …………………………5分 (ⅱ)当直角边ON 在∠AOC 内部时， 由ON 平分∠AOC ，可得∠CON =30︒. 因此三角板绕点O 逆时针旋转240︒. 此时三角板的运动时间为:t =240︒÷15︒=16(秒). …………………………6分C N M B OA C NB O A D N B O AC M M。
2022北京海淀区初一(上)期末考试数学试卷及答案
2022北京海淀初一（上）期末数 学-一、选择题（本题共30分，每小题3分）在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的。
请将正确选项前的字母填在表格中相应的位置。
1．（3分）2022年北京冬奥会计划于2月4日开幕．作为2022年北京冬奥会雪上项目的主要举办地，张家口市崇礼区建成7家大型滑雪场，拥有169条雪道，共162000米．数字162000用科学记数法表示为( ) A ．316210⨯B ．416.210⨯C ．51.6210⨯D ．60.16210⨯2．（3分）如果a 的相反数是1，则2a 的值为( ) A ．1B ．2C ．1−D ．2−3．（3分）下列等式变形正确的是( ) A ．若27x =，则27x =B ．若10x −=，则1x =C ．若322x x +=，则322x x +=D ．若132x −=，则13x −= 4．（3分）关于x 的整式2(ax bx c a ++，b ，c 均为常数）的常数项为1，则( ) A ．1a =B ．1b =C ．1c =D ．1a b c ++=5．（3分）某地居民生活用水收费标准：每月用水量不超过20立方米，每立方米a 元；超过部分每立方米(2)a +元．该地区某家庭上月用水量为25立方米，则应缴水费( ) A ．25a 元B ．(2510)a +元C ．(2550)a +元D ．(2010)a +元6．（3分）已知点A ，B ，C ，D 在数轴上的位置如图所示，且相邻两点之间的距离均为1个单位长度．若点A ，B ，C ，D 分别表示数a ，b ，c ，d ，且满足0a d +=，则b 的值为( )A ．1−B ．12−C ．12D ．17．（3分）中国有悠久的金石文化，印信是金石文化的代表之一，南北朝时期的官员独孤信的印信是迄今发现的中国古代唯一一枚楷书印．它的表面均由正方形和等边三角形组成（如图1)，可以看成图2所示的几何体．从正面看该几何体得到的平面图形是( )A ．B ．C ．D ．8．（3分）几个人一起去购买物品，如果每人出8元，那么剩余3元；如果每人出7元，那么差4元．若设有x 人，则下列方程中，符合题意的是( ) A ．8374x x −=+B ．8374x x +=−C ．3487x x −+=D ．3487x x ++=9．（3分）关于x 的方程32kx x −=的解是整数，则整数k 的可能值有( ) A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个10．（3分）如图，三角尺COD 的顶点O 在直线AB 上，90COD ∠=︒．现将三角尺COD 绕点O 旋转，若旋转过程中顶点C 始终在直线AB 的上方，设AOC α∠=，BOD β∠=，则下列说法中，正确的是( )A ．若10α=︒，则70β=︒B ．α与β一定互余C ．α与β有可能互补D ．若α增大，则β一定减小二、填空题（本题共16分，每小题2分） 11．（2分）计算：1(1)3−−−= ．12．（2分）关于x 的方程2ax =的解是2x =，则a 的值是 ．13．（2分）如图所示的网格是正方形网格，ABC ∠ DEF ∠（填“>”，“ =”或“<” )14．（2分）已知32x y =−，则整式245x y +−的值为 ．15．（2分）某有理数满足它的绝对值等于它的相反数，写出一个符合该条件的数 ．16．（2分）如图，已知点C 是线段AB 的中点，点D 是线段AB 上的一点，若1AD =，2CD =，则AB 的长度为 ．17．（2分）如图，一艘货轮B 在沿某小岛O 北偏东60︒方向航行中，发现了一座灯塔A ．某一时刻，灯塔A 与货轮B 分别到小岛O 的距离恰好相等，用量角器度量得到此时ABO ∠的度数是 ︒（精确到度）．18．（2分）如图，若一个表格的行数代表关于x的整式的次数，列数代表关于x的整式的项数（规定单项式的项数为1)，那么每个关于x的整式均会对应表格中的某个小方格．若关于x的整式A是三次二项式，则A对应表格中标★的小方格．已知B也是关于x的整式，下列说法正确的有．（写出所有正确的序号）①若B对应的小方格行数是4，则A B+对应的小方格行数一定是4；②若A B+对应的小方格列数是5，则B对应的小方格列数一定是3；③若B对应的小方格列数是3，且A B+对应的小方格列数是5，则B对应的小方格行数不可能是3．三、解答题（本题共54分，第19题6分，第20题8分，第21题6分，第22-23题，每小题6分，第24题6分，第25题5分，第26题6分，第27题7分）19．（6分）计算：（1）21 2525()32÷−⨯−；（2）215(3)()|4|26−⨯−+−．20．（8分）解方程：（1）5(1)333x x−+=−；（2）11 52x x−+=．21．（6分）如图，已知平面上四个点A，B，C，D，请按要求完成下列问题：（1）画直线AB，射线BD，连接AC；（2）在线段AC上求作点P，使得CP AC AB=−；（保留作图痕迹）（3）请在直线AB上确定一点Q，使点Q到点P与点D的距离之和最短，并写出画图的依据．22．（5分）先化简，再求值：222232(2)mn m n mn m n +−−，其中1m =，2n =−．23．（5分）如图，点O 在直线AB 上，90COD ∠=︒，BOC α∠=，OE 是BOD ∠的平分线． （1）若20α=︒，求AOD ∠的度数； （2）若OC 为BOE ∠的平分线，求α的值．24．（6分）某校初一（3）班组织生活小常识竞赛，共设20道选择题，各题分值相同，每题必答．下表记录了其中4个参赛者的得分情况．（2）补全表格，并写出你的研究过程．25．（5分）如果两个方程的解相差1，则称解较大的方程为另一个方程的“后移方程”．例如：方程20x −=是方程10x −=的后移方程．（1）判断方程210x +=是否为方程230x +=的后移方程 （填“是”或“否” )； （2）若关于x 的方程30x m n ++=是关于x 的方程30x m +=的后移方程，求n 的值．（3）当0a ≠时，如果方程0ax b +=是方程0ax c +=的后移方程，用等式表达a ，b ，c 满足的数量关系 ． 26．（6分）在科幻世界里有各种造型奇特的小山．如图1是一座三棱锥小山，侧面展开图如图2所示，每个侧面完全相同．一只小狐狸在半山腰点M 处()MD MA =想饱览四周风景，它沿路径“M N K A −−− ”绕小山一周最终以最短路径到达山脚A 处，当小狐狸沿侧面的路径运动时，若MA NB ，则称MN 这段路为“上坡路”；若MA NB >，则称MN 这段路为“下坡路”；若NB KC ，则称NK 这段路为“上坡路”；若NB KC >，则称NK 这段路为“下坡路”． （1）当45ADB ∠=︒时，在图2中画出从点M 沿侧面环绕一周到达山脚点A 处的最短路径，并判断在侧面DAB 、侧面DBC 上走的是上坡路还是下坡路？（2）如果改变小山侧面顶角的大小，（1）中的结论是否发生变化呢？请利用量角器，刻度尺等工具画图探究，并把你的结论填入下表：为 ．27．（7分）在数轴上，把原点记作点O ，表示数1的点记作点A ．对于数轴上任意一点P （不与点O ，点A 重合），将线段PO 与线段PA 的长度之比定义为点P 的特征值，记作ˆP，即ˆPO P PA =，例如：当点P 是线段OA 的中点时，因为PO PA =，所以ˆ1P=． （1）如图，点1P ，2P ，3P 为数轴上三个点，点1P 表示的数是14−，点2P 与1P 关于原点对称．①2P = ；②比较1P ，2P ，3P 的大小 （用“<”连接）； （2）数轴上的点M 满足13OM OA =，求ˆM； （3）数轴上的点P 表示有理数p ，已知ˆ100P<且ˆP 为整数，则所有满足条件的p 的倒数之和为 ．参考答案一、选择题（本题共30分，每小题3分）在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的。
北京市海淀区初一第一学期期末数学试题(含答案).doc
海淀区七年级第一学期期末练习数学2015．1班级姓名成绩一．选择题（本大题共30分，每小题3分）在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的．请将正确选项前的字母填在表格中相应的位置．题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案1．-A ． 2B ．21-C ．21D ．-22．全面贯彻落实“大气十条”，抓好大气污染防治，是今年环保工作的重中之重．其中推进燃煤电厂脱硫改造15000 000千瓦是《政府工作报告》中确定的重点任务之一．将数据15 000 000用科学记数法表示为A ．15×106B ． 1.5×107C ．1.5×108D ．0.15×108 3．下列各式结果为正数的是A ．22--（）B ．32-（） C ．2--D ．2--（）4．下列计算正确的是A ．2527a a a +=B ．523a b ab-=C ．523a a -=D ．3332ab ab ab -+=5．如图，把原来弯曲的河道改直，A ，B 两地间的河道长度变短，这样做的道理是 A ．两点确定一条直线 B ．两点确定一条线段 C ．两点之间，直线最短 D ．两点之间，线段最短BA6．从三个不同方向看一个几何体，得到的平面图形如图所示，则这个几何体是A ．圆柱B ．圆锥C ．棱锥D ．球7．若2是关于x 的方程112x a +=-的解，则a 的值为 A ．0B ．2C ．2-D ．6-8．有理数a ，b 在数轴上的位置如图所示，则下列各式成立的是A ．b －a ＞0B ．－b ＞0C ．a ＞－bD ．－ab ＜0 9．已知33x y -=，则53x y -+的值是 A ．8B ．2C ．2-D ．8-10．已知线段AB =6cm ，若M 是AB 的三等分点，N 是AM 的中点，则线段MN 的长度为 A ．1cmB ．2cmC ．1.5cmD ．1cm 或2cm二．填空题（本大题共24分，每小题3分） 11．比较大小：2-3-（填“>”，“<”或“=”）． 12．写出一个以1为解的一元一次方程． 13．若=2040α∠o ′，则α∠的补角的大小为．14．商店上月收入为a 元，本月的收入比上月的2倍还多5元，本月的收入为元（用含a 的式子表示）．15．若22(3)0a b -++=，则2a b -的值为_____________．16．将一副三角板如图放置，若=20AOD ∠︒，则BOC ∠的大小为____________．0 ba17．已知关于x 的方程7kx x =-有正整数解，则整数k 的值为．18．有一组算式按如下规律排列，则第6个算式的结果为________；第n 个算式的结果为_________________________（用含n 的代数式表示，其中n 是正整数）.1 = 1 (-2) + (-3) + (-4) = -9 3 + 4 + 5 + 6 + 7 = 25 (-4) + (-5) + (-6) + (-7) + (-8) + (-9) + (-10) = -49 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10 + 11 + 12 + 13 = 81…… 三．解答题（本大题共18分，第19题6分， 第20题各4分，第21题各8分） 19．计算：（1）12(18)(7)15--+--；（2）()()2316821⎪⎭⎫⎝⎛-÷-+-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-.20．如图，平面上四个点A ，B ，C ，D .按要求完成下列问题： （1）连接AD ，BC ；（2）画射线AB 与直线CD 相交于E 点；（3）用量角器度量得∠AED 的大小为_________（精确到度）.B A21．解方程：（1）2(10)6x x x -+=；（2）12324x x+-=+.四．解答题（本大题共12分，每小题4分）22．先化简，再求值：()()a a a a a 3225222---+，其中5-=a ．23. 点A ，B ，C 在同一直线上，AB =8，AC : BC =3 : 1，求线段BC 的长度.24.列方程解应用题：甲种铅笔每支0.4元，乙种铅笔每支0.6元，某同学共购买了这两种铅笔30支，并且买乙种铅笔所花的钱是买甲种铅笔所花的钱的3倍，求该同学购买这两种铅笔共花了多少钱？五．解答题（本大题共16分，第25题5分，第26题各5分，第27题各6分）25．如图，将连续的偶数2，4，6，8，10，…排成一数阵，有一个能够在数阵中上下左右平移的T 字架，它可以框出数阵中的五个数．试判断这五个数的和能否为426，若能，请求出这五个数，若不能，请说明理由．26. 用“☆”定义一种新运算：对于任意有理数a 和b ，规定a ☆b =22ab ab a ++. 如：1☆3=2132131⨯+⨯⨯+=16. （1）求（-2）☆3的值；（2）若(12+a ☆3)☆(-12)=8，求a 的值； （3）若2☆x =m ，1()4x ☆3=n （其中x 为有理数），试比较m ， n 的大小.27．如图1，AOB=α∠，COD β∠=，OM ，ON 分别是∠AOC ，∠BOD 的角平分线. （1）若∠AOB =50°，∠COD =30°，当∠COD 绕着点O 逆时针旋转至射线OB 与OC 重合时（如图2），则∠MON 的大小为______________；（2）在（1）的条件下，继续绕着点O 逆时针旋转∠COD ，当∠BOC =10°时（如图3），求∠MON 的大小并说明理由；（3）在∠COD 绕点O 逆时针旋转过程中，∠MON =__________________________.（用含αβ，的式子表示）.图3N MDCB OA图2NMD(C )B OA图1N M DCB O A海淀区七年级第一学期期末练习数 学参考答案及评分标准2015.1说明： 合理答案均可酌情给分，但不得超过原题分数 . 一、选择题（本大题共30分，每小题3分）二、填空题（本大题共24分，每小题3分）11．> 12．x =1(答案不唯一) 13．15920'︒ 14．(2a +5) 15．8 16．160︒ 17．0或6 18．-121； 12(1)(21)n n +-- （第一个空1分，第二个空2分）三、解答题（本大题共18分，第19题6分，第20题4分，第21题8分） 19．（1）解：原式1218715=+--30715=--=8. ………………………………3分（2）解：原式=4(6)9+-⨯ ………………………………2分 =-50. ………………………………3分 20.（1）图略; ………………………………1分 （2）图略; ………………………………3分 （3）30︒ (误差1︒不扣分). ………………………………4分 21．（1）解：原方程可化为2106x x x --=.………………………………2分 510x =-.………………………………3分2x =- . ………………………………4分 （2）解：原方程可化为2(1)12(2)x x +=+-. ………………………………2分2214x x +=-. 312x = .4x =. ………………………………4分四．解答题（本大题12分，每小题4分）22．解：原式2225226a a a a a =+--+ ………………………………1分244a a =+. ………………………………2分当5a =-时，原式24(5)45=⨯--⨯………………………………3分10020=-80=. ………………………………4分23．解：由于AC : BC =3 : 1，设BC x =，则3.AC x = 第一种情况：当点C 在线段AB 上时，AC BC AB +=.因为 AB =8，所以 38.x x += 解得 2.x =所以 2.BC = ………………………………2分第二种情况：当点C 在AB 的延长线上时，.AC BC AB -=因为 AB =8， 所以 38.x x -= 解得 4.x =所以 4.BC = …………………………4分综上，BC 的长为24或.24．解：设该同学购买甲种铅笔x 支，则购买乙种铅笔（30-x ）支. ………………1分根据题意可列方程 0.630)30.4x x -=⨯（. …………………………2分 解得 x = 10. …………………………3分则 0.63010)0.41016-+⨯=（元. 答：该同学购买这两种铅笔共花了16元. …………………………4分C BA CB五、解答题（本大题共 16分，第25题5分，第26题5分，第27题6分）25. 解：这五个数的和能为426. 原因如下：设最小数为x ，则其余数为10,12,14,20x x x x ++++. ………………1分 由题意得，(10)(12)(14)(20)426x x x x x ++++++++=. ………………3分 解方程得， x =74. …………………………4分 所以这五个数为74，84，86，88，94. …………………………5分26. （1）解：（-2）☆32232(2)3(2)32=-⨯+⨯-⨯+-=-. …………………………1分（2）解：2111133238(1)2222a a a a a ++++=⨯+⨯⨯+=+☆. ……………………2分解得， 3.a = …………………………3分（3）解：由题意222222242m x x x x =+⨯+=++，21113234444n x x x x =⨯+⨯⨯+=， 所以 2220m n x -=+>.所以 m n >. …………………………5分27．（1）40°. …………………………1分（2）解：因为∠BOD =∠BOC+∠COD=10°+30°=40°，因为ON 平分∠BOD ， 所以∠BON =11402022BOD ∠=⨯=o o . 因为∠AOC =∠BOC+∠AOB=10°+50°=60°, 因为OM 平分∠AOC ， 所以∠COM =11603022AOC ∠=⨯=o o . 所以∠BOM =∠COM-∠BOC=30°-10°=20°.所以∠MON =∠MOB+∠BON=20°+20°=40° . …………………………4分（3）12αβ+（） 或11802αβ-+o（）. …………………………6分2118(1)()28(1)()8(1)8.22a a a +⨯-+⨯+⨯-++=2018-2019北师大版五年级数学上册期中试卷（A ）（北师大版）一、我会填（共27分，每空1分） 1、最小的自然数是（ ），最小的质数是（ ）， 最小的合数是（ ），最小的偶数（ ），最小的奇数是（ ）。
海淀区七年年级数学期末试题及答案
海 淀 区 七 年 级 第 一 学 期 期 末 练 习数 学学校 班级 姓名 成绩 一、选择题：（本题共36分，每题3分）在下列各题的四个备选答案中，有且只有一个是正确的. 请将正确选项前的字母填在表格中相应的位置. 题号 123456789101112答案1．-9的相反数是 （ ） （A ）19-（B ）19（C ）-9 （D ）9 2．下列各式正确的是（ ） （A ）45-> （B ）78-<-（C ）80-< （D ）20-<3．2010年11月举办国际花卉博览会，其间展出约320000株新鲜花卉、珍贵盆景、罕见植株，320000这个数用科学记数法表示，结果正确的是（ ）(A) 61032.0⨯ (B) 4102.3⨯ (C) 5102.3⨯ (D)41032⨯ 4. 把弯曲的河道改直，能够缩短航程，这样做的道理是（ ） (A) 两点之间，射线最短 （B ）两点确定一条直线 （C ）两点之间，线段最短 （D ）两点之间，直线最短5．若53x =是关于x 的方程30x a -=的解，则a 的值为（ ）（A ）5 （B ）15 （C ）5- （D ）15- 6．右图是由几个相同的小正方体搭成的一个几何体，从左边看得到的平面图形是（ ）（A ） （B ） （C ） （D ） 7．下列运算正确的是（ ） （A ）x y xy +=（B ）22254x y x y x y -=（C ）23534x x x +=（D ） 33523x x -=8．如图，下列说法中的是（ ）（A ）直线AC 经过点A（B ）射线DE 与直线AC 有公共点 （C ）点D 在直线AC 上（D ）直线AC 与线段BD 相交于点A9．若α∠与β∠互为余角，β∠是α∠的2倍，则α∠为（ ） （A ）20° （B ）30° （C ）40° （D ）60°10．在寻找北极星的探究活动中,天文小组的李佳同学使用了如图所示的半圆仪，则下列四个角中，最可能和∠AOB ∠互补的角为（ ）（A ） （B ）（C ） （D ）11．如图，数轴上的点A 所表示的数为k ，化简1k k +-的结果为（ ）（A ）1 （B ）21k - （C ）21k + （D ）12k-12．已知m 、n 为两个不相等的有理数，根据流程图中的程序，当输出数值y 为48时，所输入的m 、n 中较大的数为（ ）A ．48B ．24C ．16D ．8 二、填空题：（本题共27分，每空3分） 13．多项式2254xx -+的一次项系数是 .14．有理数5.614精确到百分位的近似数为 . 15．计算：42483625''︒+︒= ° ′. 16. 若有理数a 、b 满足0)4(62=-++b a ，则b a +的值为 .17. 如图，将一副三角板的直角顶点重合, 可得12∠=∠,理由是等角（或同角）的 ；若3∠=50︒，则COB ∠= o.18．若使用竖式做有理数加法运算的过程如图所示，则代数式z y -的值为 .A.19．如图，在每个“〇”中填入一个整数，使得其中任意四个相邻“〇”中所填整数之和都相等，可得d 的值为 .20．左图是一个没有完全剪开的正方体，若再剪开一条棱，则得到的平面展开图可能是下列六种图中的 ．（填写字母）三、解答题（本题共18分，第21题8分，每小题各4分，第22题5分, 第23题5分） 21．计算： （1）12524()236-⨯+-； （2）29(3)2-÷+21)1(-. 解： 解： 22．解方程：141123x x --=-. 解：23．先化简，再求值：2223(2)x y x y +--（），其中21=x ，1-=y . 解：四、解答题：（本题共5分） 24. 列方程解应用题：在“读书月”活动中，学校把一些图书分给某班学生阅读，若每个人分3本，则剩余20本；若每个人分4本，则还缺少25本.这个班有多少名学生？ 解：五、解答题：（本题共8分，第25题4分、第26题4分）25. 魔术师为大家表演魔术. 他请观众想一个数，然后将这个数按以下步骤操作：魔术师立刻说出观众想的那个数.（1）如果小明想的数是1-，那么他告诉魔术师的结果应该是 ；（2）如果小聪想了一个数并告诉魔术师结果为93，那么魔术师立刻说出小聪想的那个数是 ；（3）观众又进行了几次尝试，魔术师都能立刻说出他们想的那个数，请你说出其中的奥妙.解：26． 阅读：在用尺规作线段AB 等于线段a 时，小明的具体做法如下：已知：如图，线段a .求作：线段AB ,使得线段AB a =. 作法: ① 作射线AM ；② 在射线AM 上截取AB a =. ∴线段AB 为所求. 解决下列问题：已知：如图，线段b .（1）请你仿照小明的作法，在上图中的射线AM 上作线段BD ，使得BD b =；（不要求写作法和结论，保留作图痕迹）（2）在（1）的条件下，取AD 的中点E .若5,3AB BD ==,求线段BE 的长.（要求：第（2）问重新画图解答） 解：六、解答题：（本题共6分）27．小知识：如图，我们称两臂长度相等（即CB CA =）的圆规为等臂圆规. 当等臂圆规的两脚摆放在一条直线上时，若张角︒=∠x A CB ，则底角︒-=∠=∠)290(xCBA CAB .请运用上述知识解决问题：如图，n 个相同规格的等臂圆规的两脚依次摆放在同一条直线上，其张角度数变化如下：112160AC A ∠=︒，22380A C A ∠=︒， 33440A C A ∠=︒，44520A C A ∠=︒，…（1）①由题意可得121C A A ∠= o ；②若2A M 平分321A A C ∠，则22C MA ∠= o ；（2）n n n C A A 1+∠= o （用含n 的代数式表示）；（3）当3≥n 时，设11n n n A A C --∠的度数为a ，11n n n A A C +-∠的角平分线N A n 与n n A C 构成的角的度数为β，那么a 与β之间的等量关系是 ，请说明理由. （提示：可以借助下面的局部示意图） 解：海 淀 区 七 年 级 第 一 学 期 期 末 练 习数 学 答 案 2011.1一、选择题：（本题共36分，每题3分）二、填空题：（本题共27分，每空3分）13．5-； 14．5.61； 15．7913'︒（全对才得分，写成7873'︒不得分）； 16.2-；17.余角相等，130； 18．20； 19．8； 20．A 、B 、E （注：若有错误的选项，不得分；若没有错误的选项，对一个，给1分）；三、解答题：（本题共18分，第21题8分，每小题各4分，第22题5分，第23题5分） 21．（1）12524()236-⨯+-. 解法一：原式12524(24)(24)236=-⨯+-⨯--⨯121620=--+ ---------------------3分8=-． ----------------------4分解法二：原式1243=-⨯ ----------------------3分 8=-． ----------------------4分（2）2219(3)(1)2-÷+-. 解：原式＝29(1)9⨯+- ----------------------3分 ＝21-＝1. ----------------------- 4分 22．解方程：141123x x --=-. 解：方程两边同时乘以6，得3(1)2(41)6x x -=--. ----------------------2分33826x x -=--. ----------------------3分 8338x x +=+.1111x =. ----------------------4分 1x =. ----------------------5分23．先化简，再求值：2223(2)x y x y +--（），其中21=x ，1-=y . 解：原式22622x y x y =+-+----------------------2分 243x y =+. ----------------------3分当21=x，1-=y 时， 原式214()3(1)2=⨯+⨯- ---------------------- 4分2=-. ----------------------5分（直接代入求值的，若答案正确给2分，否则不给分） 四、解答题：（本题共5分）24. 解：设这个班有x 名学生. ----------------------1分320425x x +=-. ---------------------- 3分 432025x x -=+.45x =. ---------------------- 4分答：这个班有45名学生. ---------------------- 5分(注：没有列方程解应用题，但是有解题步骤，并且答案正确的，给2分) 五、解答题：（本题共8分，第25题4分，第26题4分） 25. 解：（1）4； ---------------------- 1分 （2）88； ---------------------- 2分（3）设观众想的数为a . ---------------------- 3分36753a a -+=+. 因此，魔术师只要将最终结果减去5，就能得到观众想的数了. ---------------------- 4分 （注：第（3）问没有列代数式或方程解决，但是分析较为合理的，给1分)26．解：（1） (点D 和点'D 各1分) --------------2分（2）∵ E 为线段AD 的中点，∴12AE AD =.如图1，点D 在线段AB 的延长线上. ∵ 5,3AB BD ==,图1∴ 8AD AB BD =+=.∴ 4AE =.∴1BE AB AE =-=. ----------------------3分如图2，点D 在线段AB 上. ∵ 5,3AB BD ==,∴ 2AD AB BD =-=. ∴ 1AE =.∴4BE AB AE =-=.综上所述，BE 的长为1或4.----------------------4分 （注：第（2）问没有过程但是两个结论都正确的，给1分) 六、解答题：（本题共6分）27．解：（1）①10；----------------------1分 ②35；----------------------2分（2）180(90)2n --；----------------------4分 （注：写成160(90)2n -的不扣分，丢掉括号的不扣分）（3）45αβ-=︒；----------------------5分理由：不妨设1n C k -∠=. 根据题意可知，2nk C ∠=. 在△11n n n A A C --中，由小知识可知11n n n A A C --∠=902k α=︒-. ∴ 11n n n A A C +-∠=180α︒-=902k ︒+. 在△1n n n A A C +中，由小知识可知1n n n A A C +∠= 904k ︒-. ∵ N A n 平分11n n n A A C +-∠， ∴ 1∠=1211n n n A A C +-∠=454k ︒+. ∵ 1n n n A A C +∠=1n n C A N ∠+∠， ∴ 904k ︒-=454kβ︒++. 图2∴ 902k︒-=45β︒+. ∴ α=45β︒+.∴ 45αβ-=︒.----------------------6分(对于本卷中学生的不同解法，请老师根据评分标准酌情给分)。
2021-2022学年北京市海淀区初一数学第一学期期末试卷及解析
2021-2022学年北京市海淀区初一数学第一学期期末试卷一、选择题（本题共30分，每小题3分） 1．（3分）数字162000用科学记数法表示为( ) A ．316210⨯B ．416.210⨯C ．51.6210⨯D ．60.16210⨯2．（3分）如果a 的相反数是1，则2a 的值为( ) A ．1B ．2C ．1-D ．2-3．（3分）下列等式变形正确的是( ) A ．若27x =，则27x =B ．若10x -=，则1x =C ．若322x x +=，则322x x +=D ．若132x -=，则13x -= 4．（3分）关于x 的整式2(ax bx c a ++，b ，c 均为常数）的常数项为1，则( ) A ．1a =B ．1b =C ．1c =D ．1a b c ++=5．（3分）某地居民生活用水收费标准：每月用水量不超过20立方米，每立方米a 元；超过部分每立方米(2)a +元．该地区某家庭上月用水量为25立方米，则应缴水费( ) A ．25a 元B ．(2510)a +元C ．(2550)a +元D ．(2010)a +元6．（3分）已知点A ，B ，C ，D 在数轴上的位置如图所示，且相邻两点之间的距离均为1个单位长度．若点A ，B ，C ，D 分别表示数a ，b ，c ，d ，且满足0a d +=，则b 的值为( )A ．1-B ．12-C ．12D ．17．（3分）中国有悠久的金石文化，印信是金石文化的代表之一，南北朝时期的官员独孤信的印信是迄今发现的中国古代唯一一枚楷书印．它的表面均由正方形和等边三角形组成（如图1)，可以看成图2所示的几何体．从正面看该几何体得到的平面图形是( )A ．B ．C ．D ．8．（3分）几个人一起去购买物品，如果每人出8元，那么剩余3元；如果每人出7元，那么差4元．若设有x 人，则下列方程中，符合题意的是( ) A ．8374x x -=+B ．8374x x +=-C ．3487x x -+=D ．3487x x ++=9．（3分）关于x 的方程32kx x -=的解是整数，则整数k 的可能值有( ) A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个10．（3分）如图，三角尺COD 的顶点O 在直线AB 上，90COD ∠=︒．现将三角尺COD 绕点O 旋转，若旋转过程中顶点C 始终在直线AB 的上方，设AOC α∠=，BOD β∠=，则下列说法中，正确的是()A ．若10α=︒，则70β=︒B ．α与β一定互余C ．α与β有可能互补D ．若α增大，则β一定减小二、填空题（本题共16分，每小题2分） 11．（2分）计算：1(1)3---= ．12．（2分）关于x 的方程2ax =的解是2x =，则a 的值是 ．13．（2分）如图所示的网格是正方形网格，ABC ∠ DEF ∠（填“>”，“ =”或“<” )14．（2分）已知32x y =-，则整式245x y +-的值为 ．15．（2分）某有理数满足它的绝对值等于它的相反数，写出一个符合该条件的数 ．16．（2分）如图，已知点C 是线段AB 的中点，点D 是线段AB 上的一点，若1AD =，2CD =，则AB 的长度为 ．17．（2分）如图，一艘货轮B 在沿某小岛O 北偏东60︒方向航行中，发现了一座灯塔A ．某一时刻，灯塔A与货轮B分别到小岛O的距离恰好相等，用量角器度量得到此时ABO∠的度数是︒（精确到度）．18．（2分）如图，若一个表格的行数代表关于x的整式的次数，列数代表关于x的整式的项数（规定单项式的项数为1)，那么每个关于x的整式均会对应表格中的某个小方格．若关于x的整式A是三次二项式，则A对应表格中标★的小方格．已知B也是关于x的整式，下列说法正确的有．（写出所有正确的序号）①若B对应的小方格行数是4，则A B+对应的小方格行数一定是4；②若A B+对应的小方格列数是5，则B对应的小方格列数一定是3；③若B对应的小方格列数是3，且A B+对应的小方格列数是5，则B对应的小方格行数不可能是3．三、解答题（本题共54分，第19题6分，第20题8分，第21题6分，第22-23题，每小题6分，第24题6分，第25题5分，第26题6分，第27题7分）19．（6分）计算：（1）21 2525()32÷-⨯-；（2）215(3)()|4|26-⨯-+-．20．（8分）解方程：（1）5(1)333x x-+=-；（2）1152x x-+=． 21．（6分）如图，已知平面上四个点A ，B ，C ，D ，请按要求完成下列问题： （1）画直线AB ，射线BD ，连接AC ；（2）在线段AC 上求作点P ，使得CP AC AB =-；（保留作图痕迹）（3）请在直线AB 上确定一点Q ，使点Q 到点P 与点D 的距离之和最短，并写出画图的依据．22．（5分）先化简，再求值：222232(2)mn m n mn m n +--，其中1m =，2n =-．23．（5分）如图，点O 在直线AB 上，90COD ∠=︒，BOC α∠=，OE 是BOD ∠的平分线． （1）若20α=︒，求AOD ∠的度数； （2）若OC 为BOE ∠的平分线，求α的值．24．（6分）某校初一（3）班组织生活小常识竞赛，共设20道选择题，各题分值相同，每题必答．下表记录了其中4个参赛者的得分情况． 参赛者答对题数 答错题数 得分 A 20 0 100 B2 88 C64 D1040（1）参赛者E 说他错了10个题，得50分，请你判断可能吗？并说明理由； （2）补全表格，并写出你的研究过程．25．（5分）如果两个方程的解相差1，则称解较大的方程为另一个方程的“后移方程”．例如：方程20x -=是方程10x -=的后移方程．（1）判断方程210x+=的后移方程（填“是”或“否”)；x+=是否为方程230（2）若关于x的方程30+=的后移方程，求n的值．x m++=是关于x的方程30x m n（3）当0a≠时，如果方程0ax c+=的后移方程，用等式表达a，b，c满足的数量关ax b+=是方程0系．26．（6分）在科幻世界里有各种造型奇特的小山．如图1是一座三棱锥小山，侧面展开图如图2所示，每个侧面完全相同．一只小狐狸在半山腰点M处()=想饱览四周风景，它沿路径MD MA“M N K A---”绕小山一周最终以最短路径到达山脚A处，当小狐狸沿侧面的路径运动时，若MA NB，则称MN这段路为“上坡路”；若MA NB>，则称MN这段路为“下坡路”；若NB KC，则称NK这段路为“上坡路”；若NB KC>，则称NK这段路为“下坡路”．（1）当45∠=︒时，在图2中画出从点M沿侧面环绕一周到达山脚点A处的最短路径，并判断在ADB侧面DAB、侧面DBC上走的是上坡路还是下坡路？（2）如果改变小山侧面顶角的大小，（1）中的结论是否发生变化呢？请利用量角器，刻度尺等工具画图探究，并把你的结论填入下表：（3）记(060)∠=︒<<︒，随着α逐渐增大，在侧面DAB、侧面DBC上走的这两段路上下坡变ADBαα化的情况为．27．（7分）在数轴上，把原点记作点O ，表示数1的点记作点A ．对于数轴上任意一点P （不与点O ，点A 重合），将线段PO 与线段PA 的长度之比定义为点P 的特征值，记作ˆP，即ˆPO P PA =，例如：当点P 是线段OA 的中点时，因为PO PA =，所以ˆ1P=． （1）如图，点1P ，2P ，3P 为数轴上三个点，点1P 表示的数是14-，点2P 与1P 关于原点对称． ①2P = ；②比较1P ，2P ，3P 的大小 （用“<”连接）； （2）数轴上的点M 满足13OM OA =，求ˆM； （3）数轴上的点P 表示有理数p ，已知ˆ100P <且ˆP 为整数，则所有满足条件的p 的倒数之和为 ．参考答案与试题解析一、选择题（本题共30分，每小题3分） 1．【解答】解：5162000 1.6210=⨯． 故选：C ．2．【解答】解：因为a 的相反数是1，所以1a =-， 所以22(1)1a =-=， 故选：A ．3．【解答】解：A ．27x =， 72x ∴=， 故A 不正确；B ．10x -=，1x ∴=，故B 正确； C ．322x x +=， 322x x ∴-=-，故C 不正确；D ．132x -=， 16x ∴-=，故D 不正确； 故选：B ．4．【解答】解：关于x 的整式2(ax bx c a ++，b ，c 均为常数）的常数项为1，则1c =， 故选：C ．5．【解答】解：20(2)(2520)a a ++- 20510a a =++(2510)a =+（元)，故选：B ．6．【解答】解：0a d +=， a ∴与d 互为相反数，如图所示，12b ∴=-．故选：B ．7．【解答】解：这个组合体从正面看到的图形如下：故选：D ．8．【解答】解：依题意得：8374x x -=+． 故选：A ．9．【解答】解：32kx x -=， 23kx x -=32x k =-， 由x 为整数，得到整数k 的值为1-，1，3，5共4个． 故选：D ．10．【解答】解：①如图，当C 、D 在直线AB 的同旁时，1809090AOC BOD αβ+=∠+∠=︒-︒=︒，即α和β互余，②如图，当C 和D 不在直线AB 的同旁，即D 在直线AB 的下方时，当135AOC ∠=︒，45BOD ∠=︒时，180AOC BOD αβ+=∠+∠=︒，即α与β有可能互补，故选：C．二、填空题（本题共16分，每小题2分）11．【解答】解：112(1)1333---=-+=．故答案为：23．12．【解答】解：把2x=代入方程得：22a=，解得：1a=．故答案是：1．13．【解答】解：由图可得，45ABC∠=︒，45DEF∠<︒，ABC DEF∴∠>∠，故答案为：>．14．【解答】解：32x y=-，23x y∴+=，246x y∴+=，245651x y∴+-=-=，故答案为：1．15．【解答】解：因为负数的绝对值等于其相反数，故写一负数即可，故答案为：1-．16．【解答】解：点C是线段AB的中点，AC BC∴=，点D是线段AB上一点，1AD=，2CD=，123AC AD CD∴=+=+=，3AC BC==，336AB AC BC=+=+=．故答案为：6．17．【解答】解：如图：由题意得：73.2AOB∠≈︒，OB OA=，53.453ABO BAO∴∠=∠=︒≈︒，故答案为：53．18．【解答】解：①A在第3行，表示最高次数3次，B在第4行，表示B中最高次数4次，A B+中最高次数即为4次，由整式的次数由最高次数决定，行代表次数可得A B+必在第4行，故正确；②A在第2列，表示整式A有2项，A B+对应的小方格列数是5，表示表示整式A B+有5项，故整式B最少有3项，而不确定就只有3项，故错误；③A B+对应的小方格列数是5，∴整式A B+有5项，A在第2列，B对应的小方格列数是3，∴整式A，B的次数不可能相同，B∴对应的小方格行数不可能是3．故正确，故答案为：①③．三、解答题（本题共54分，第19题6分，第20题8分，第21题6分，第22-23题，每小题6分，第24题6分，第25题5分，第26题6分，第27题7分）19．【解答】解：（1）21 2525()32÷-⨯-31 252522 =⨯+⨯31 25()22 =⨯+ 252=⨯50=；（2）215(3)()|4|26-⨯-+-19()43=⨯-+34=-+1=．20．【解答】解：（1）5(1)333x x-+=-，55333x x-+=-，53335x x-=--+，21x=-，12x=-；（2）11 52x x-+=，2(1)510x x-+=，22510x x-+=，25102x x+=+，712x=，127x=．21．【解答】解：（1）如图，直线AB，射线BD，线段AC即为所求；（2）如图，点P即为所求；（3）如图，点Q即为所求．22．【解答】解：原式2222342mn m n mn m n=+-+223m n mn=-，当1m =，2n =-时， 原式2231(2)1(2)=⨯⨯--⨯- 31(2)14=⨯⨯--⨯ 64=-- 10=-．23．【解答】解：（1）90COD ∠=︒，20BOC α∠==︒， 180AOD COD BOC ∴∠=︒-∠-∠ 1809020=︒-︒-︒ 70=︒，答：AOD ∠的度数为70︒； （2）OC 是BOE ∠的平分线， EOC BOC α∴∠∠=∠=， OE 是BOE ∠的平分线，2DOE EOB EOC BOC ααα∴∠=∠=∠+∠=+=， 23DOC DOE EOC ααα∴∠=∠+∠=+=， 390α∴=︒， 30α∴=︒．24．【解答】解：（1）不可能，因为参赛者A 答对20题答错0题得100分， 所以答对1题得5分， 设答错1题扣x 分，由参赛者B 的得分可得，518288x ⨯-=， 解得1x =，所以答错1题扣1分，所以参赛者E 说他错了10个题，不可能得50分； （2）因为共有20题，参赛者B 答错2题，故答对18题， 因为参赛者D 答对10题，故答错10题， 设参赛者C 答对y 题， 由题意得，5(20)64y y --=， 解得14y =．故参赛者答对14题，答错6题． 故答案为：18，14，6，10．25．【解答】解：（1）方程210x +=， 解得：12x =-，方程230x +=， 解得：32x =-，1313()()12222---=-+=， ∴方程210x +=是方程230x +=的后移方程；故答案为：是；（2）方程30x m n ++=， 解得：3m nx +=-， 方程30x m +=， 解得：3m x =-， 根据题意得：()133m n m+---=， 解得：3n =-； （3）方程0ax b +=， 解得：bx a=-，方程0ax c +=， 解得：cx a=-，根据题意得：()1b c a a ---=，即1c ba-=，整理得：0a b c +-=． 故答案为：0a b c +-=．26．【解答】解：（1）连接AM ，如图1，根据题意，在侧面DAB 上走的是上坡路、侧面DBC 上走的是下坡路； （2）结论填表如下： 情形 ADB ∠度数侧面DAB 侧面DBC 1 15︒下坡路 下坡路 230︒上坡路下坡路（3）如图2，3，4，α逐渐增大，观察图形可知：随着α逐渐增大，在侧面DAB 先是下坡路，在某一位置平缓，然后再上坡，侧面DBC 始终是下坡．故答案为：在侧面DAB 先是下坡路，在某一位置平缓，然后再上坡始，侧面DBC 始终是下坡． 27．【解答】解：（1）①点1P 表示的数是14-，点2P 与1P 关于原点对称，∴点2P 表示的数是14， 点A 表示的数是1， 213144P A ∴=-=，214P O =，∴222114334P O P P A ===，②点1P 表示的数是14-， 1151()44P A ∴=--=，114PO =， ∴111114554PO P P A===， 312P <<，312PO ∴<<，301P A <<，∴3331PO P P A=>， ∴123P P P <<，故答案为：①13，②123P P P <<；（2）分两种情况： 当点M 在原点的右侧， 13OM OA =，13OM ∴=， ∴点M 表示的数为：13，13MO ∴=，12133MA =-=， ∴113ˆ223MO MMA ===， 当点M 在原点的左侧，13OM OA =，13OM ∴=， ∴点M 表示的数为：13-，13MO ∴=，141()33MA =--=， ∴113ˆ443MO MMA ===， ∴ˆM的值为：12或14； （3）ˆ100P <且ˆP 为整数， ∴ˆPO PPA=为整数， PO PA ∴>且PO 为PA 的倍数，当ˆ1PO PPA ==时， PO PA ∴=，即点P 为OA 的中点， 12p ∴=， ∴当ˆ1P=时，p 的值为12， 当ˆ2PO PPA ==时， 2PO PA ∴=，当点P 在OA 之间， 2(1)p p ∴=-， 23p ∴=， 当点P 在点A 的右侧， 2(1)p p ∴=-， 2p ∴=，∴当ˆ2P=时，p 的值为：2或23， 当ˆ3PO PPA==时，3PO PA ∴=，当点P 在OA 之间， 3(1)p p ∴=-， 34p ∴=， 当点P 在点A 的右侧， 3(1)p p ∴=-， 32p ∴=， ∴当ˆ3P=时，p 的值为：34或32， 当ˆ4PO PPA ==时， 4PO PA ∴=，当点P 在OA 之间， 4(1)p p ∴=-， 45p ∴=， 当点P 在点A 的右侧， 4(1)p p ∴=-， 43p ∴=， ∴当ˆ4P=时，p 的值为：45或43， ⋯当ˆ99PO PPA ==时， 99PO PA ∴=，当点P 在OA 之间， 99(1)p p ∴=-， 99100p ∴=， 当点P 在点A 的右侧， 99(1)p p ∴=-， 9998p ∴=，∴当ˆ99P=时，p 的值为：99100或9998， ∴所有满足条件的p 的倒数之和为：314253100982 (2233449999)+++++++++ 314253100982()()()...()2233449999=+++++++++2222...2=+++++ 299=⨯ 198=，故答案为：198．。
北京市海淀区七年级上数学期末试题及答案案
北京市海淀区七年级上数学期末试题及答案案Revised on July 13, 2021 at 16:25 pm海 淀 区 七 年 级 第 一 学 期 期 末 练 习数 学 2017.1学校 班级 姓名 成绩 一、选择题本题共36分;每小题3分在下列各题的四个备选答案中;只有一个是正确的. 请将正确选项前的字母填在表格中相应的位置.1．根据国家旅游局数据中心综合测算;今年国庆期间全国累计旅游收入4 822亿元;用科学记数法表示4 822亿正确的是A .8482210⨯B . 114.82210⨯C . 1048.2210⨯D . 120.482210⨯ 2．从正面观察如图的两个立体图形;得到的平面图形是 3．若30a +=;则a 的相反数是A ．3B ．13C ．13- D ．3-4．将下列平面图形绕轴旋转一周;可得到图中所示的立体图形的是 5.下列运算结果正确的是A. 55=-x xB. 532422x x x =+C. b b b 34-=+-D. 022=-ab b a6.西山隧道段是上庄路南延工程的一部分;将穿越西山山脉;隧道全长约4km .隧道贯通后;往来海淀山前山后地区较之前路程有望缩短一半;其主要依据是A ．两点确定一条直线B ．两点之间;线段最短C ．直线比曲线短D ．两条直线相交于一点7.已知线段10AB =cm ;点C 在直线AB 上;且2AC =cm ;则线段BC 的长为 A ．12 cm B ．8 cm C ．12 cm 或8 cm D ．以上均不对 8.若关于x 的方程042=-+a x 的解是2=x ;则a 的值等于A ． 8-B ．0C ．2D ．89.下表为某用户银行存折中2015年11月到2016年5月间代扣水费的相关数据;其中扣缴水费最多的一次的金额为A ．738.53元B ．125.45元C ．136.02元D ．477.58元10.如图所示;数轴上点A 、B 对应的有理数分别为a 、b ;下列说法正确的是A ．0ab >B ．0a b +>C ．0a b -< D ．0a b -<11.已知点A 、B 、C 、D 、E 的位置如图所示;下列结论中正确的是A ．=130AOB ∠︒ B ．AOB ∠=DOE ∠C ．DOC ∠与BOE ∠互补D ．AOB ∠与COD ∠互余12. 小博表演扑克牌游戏;她将两副牌分别交给观众A 和观众B ;然后背过脸去;请他们各自按照她的口令操作：a ．在桌上摆3堆牌;每堆牌的张数要相等;每堆多于10张;但是不要告诉我；b ．从第2堆拿出4张牌放到第1堆里；c ．从第3堆牌中拿出8张牌放在第1堆里；d ．数一下此时第2堆牌的张数;从第1堆牌中取出与第2堆相同张数的牌放在第3堆里；e ．从第2堆中拿出5张牌放在第1堆中．小博转过头问两名观众：“请告诉我现在第2堆有多少张牌;我就能告诉你们最初的每堆牌数．”观众A 说5张;观众B 说8张;小博猜两人最初每一堆里放的牌数分别为A ．14;17B ．14;18C ．13;16D ．12;16二、填空题本题共24分;每小题3分13. 用四舍五入法;精确到百分位;对2.017取近似数是 . 14. 请写出一个只含有字母m 、n ;且次数为3的单项式 . 15．已知()2120x y ++-=;则y x 的值是 .16．已知2=-b a ;则多项式233--b a 的值是 .17. 若一个角比它的补角大3648'︒;则这个角为 ︒ '. 18．下面的框图表示解方程320425x x +=-的流程.日期 摘要 币种 存/取款金额 余额 操作员 备注151101 北京水费 RMB 钞 -125.45 874.55 010005B25 折 160101 北京水费 RMB 钞 -136.02 738.53 010005Y03折160301 北京水费 RMB 钞 -132.36 606.17 010005D05 折 160501北京水费RMB 钞-128.59477.5801000K19折第1步的依据是 .19．如图;在正方形网格中;点O 、A 、B 、C 、D 均是格点．若OE 平分∠BOC ;则∠DOE 的度数为 ︒．20．下面是一道尚未编完的应用题;请你补充完整;使列出的方程为24(35)94x x +-=． 七年级一班组织了“我爱阅读”读书心得汇报评比活动;为了倡导同学们多读书;读好书;老师为所有参加比赛的同学都准备了奖品; ．三、解答题本题共40分;第21题8分;每小题各4分;第22-26题;每小题5分;第27题7分21．计算：1111()12462+-⨯. 21031(1)2()162-÷+-⨯. 22．解方程：12324x x+--=. 23.设11324()()2323A x x y x y =---+-+.1当1,13x y =-=时;求A 的值；2若使求得的A 的值与1中的结果相同;则给出的x 、y 的条件还可以是 .24．如图;平面上有四个点A ;B ;C ;D ． 1根据下列语句画图: ①射线BA ；②直线AD ;BC 相交于点E ；③在线段DC 的延长线上取一点F ;使CF=BC ;连接EF ． 2图中以E 为顶点的角中;小于平角的角共有 个.25．以下两个问题;任选其一作答;问题一答对得4分;问题二答对得5分. 如图;OD 是∠AOC 的平分线;OE 是∠BOC 的平分线. 问题一：若∠AOC =36°;∠BOC =136°;求∠DOE 的度数.问题二：若∠AOB =100°;求∠DOE 的度数.26．如图1;由于保管不善;长为40米的拔河比赛专用绳AB 左右两端各有一段AC 和BD 磨损了;磨损后的麻绳不再符合比赛要求.A已知磨损的麻绳总长度不足20米.只利用麻绳AB 和一把剪刀剪刀只用于剪断麻绳就可以得到一条长20米的拔河比赛专用绳EF .请你按照要求完成下列任务：1在图1中标出点E 、点F 的位置;并简述画图方法； 2说明1中所标EF 符合要求.图1 图227．在数轴上;把表示数1的点称为基准点;记作点O •. 对于两个不同的点M 和N ;若点M 、点N 到点O •的距离相等;则称点M 与点N 互为基准变换点. 例如：图1中;点M 表示数1-;点N 表示数3;它们与基准点O •的距离都是2个单位长度;点M 与点N 互为基准变换点.图11已知点A 表示数a ;点B 表示数b ;点A 与点B 互为基准变换点.① 若a =0;则b = ；若4a =;则b = ； ② 用含a 的式子表示b ;则b = ； 2对点A 进行如下操作：先把点A 表示的数乘以52;再把所得数表示的点沿着数轴向左移动3个单位长度得到点B . 若点A 与点B 互为基准变换点;则点A 表示的数是 ； 3点P 在点Q 的左边;点P 与点Q 之间的距离为8个单位长度．对P 、Q 两点做如下操作：点P 沿数轴向右移动kk >0个单位长度得到1P ;2P 为1P 的基准变换点;点2P 沿数轴向右移动k 个单位长度得到3P ;4P 为3P 的基准变换点;……;依此顺序不断地重复;得到5P ;6P ;…;n P . 1Q 为Q 的基准变换点;将数轴沿原点对折后1Q 的落点为2Q ;3Q 为2Q 的基准变换点; 将数轴沿原点对折后3Q 的落点为4Q ;……;依此顺序不断地重复;得到5Q ;6Q ;…;n Q .若无论k 为何值;n P 与n Q 两点间的距离都是4;则n = .海 淀 区 七 年 级 第 一 学 期 期 末 练 习数 学 参 考 答 案 2017.1一、选择题本题共36分;每小题3分二、填空题本题共24分;每小题3分13．2.02 ； 14． 22m n -答案不唯一； 15．1； 16． 4； 17．108 ;24； 18．等式两边加或减同一个数或式子;结果仍相等；19．22.5 ; 20．奖品为两种书签;共35份;单价分别为2元和4元;共花费94元;则两种书签各多少份.答案不唯一三、解答题本题共40分;第21题8分;每小题各4分;第22-26题;每小题5分;第27题7分21．1解：原式326=+- ----------------------3分 1=-. ----------------------4分2解：原式11()1628=+-⨯ --------------------2分 122=- --------------------3分32=-. ----------------------4分22．解：()2+1122x x -=- . ---------------------2分 2+2122x x -=-. ----------------------3分 312x =. ---------------------- 4分4x =. ---------------------- 5分 23．解：1143242323A x x y x y =--+-+ ---------------------2分62x y =-+ . ---------------------3分当1,13x y =-=时;=4.∴A 的值是4. ----------------4分232x y -+= .答案不唯一 ---------------5分 24．1---------------4分28. ---------------5分 25．解：问题一：∵ OD 平分AOC ∠;36AOC ∠=︒;∴ 1182DOC AOC ∠=∠=︒. …………………2分∵ OE 平分BOC ∠;136BOC ∠=︒;∴ 1682EOC BOC ∠=∠=︒. …………………3分∴ 50DOE EOC DOC ∠=∠-∠=︒. ……………… 4分 问题二：∵ OD 平分AOC ∠;∴ 12DOC AOC ∠=∠. …………………1分∵ OE 平分BOC ∠;∴ 12EOC BOC ∠=∠. …………………2分∴ DOE EOC DOC ∠=∠-∠12AOB =∠. ……………… 4分 ∵ 100AOB ∠=︒;∴ 50DOE ∠=︒. ……………… 5分 注：无推理过程;若答案正确给2分 26．解：1解法不唯一……………… 2分如图;在CD上取一点M;使CM=CA; F为BM的中点;点E与点C重合. …3分2∵F为BM的中点;∴MF=BF.∵AB=AC+CM+MF+BF;CM=CA;∴AB=2CM+2MF=2CM+MF=2EF.∵AB=40m;∴EF=20m.……………… 4分∵20AC BD+<m;40AB AC BD CD=++=m;∴CD>20m.∵点E与点C重合;20EF=m;∴20CF=m.∴点F落在线段CD上.∴EF符合要求.……………… 5分27．解：1①2;-2；……………… 2分②2a-；……………… 4分2107；……………… 5分34或12.……………… 7分。