高考物理专题复习比例法解决物理试题的推断题综合题含答案

高考物理专题复习比例法解决物理试题的推断题综合题含答案
一、比例法解决物理试题
1．图中ae 为珠港澳大桥上四段l10m 的等跨钢箱连续梁桥，若汽车从a 点由静止开始做匀加速直线运动，通过ab 段的时间为t ，则通过ce 段的时间为
A ．t
B ．2t
C ．(2－2)t
D ．(2+2) t
【答案】C 【解析】 【详解】
设汽车的加速度为a ，经历bc 段、ce 段的时间分别为t 1、t 2，根据匀变速直线运动的位移时间公式有：212ab x at =
， 211()2ac x a t t =+，2121
()2
ae x a t t t =++，解得：22()2t t =-，故C 正确，A 、B 、D 错误；
故选C 。

2．如图所示，一个质点做匀加速直线运动，依次经过a 、b 、c 、d 四点，已知经过ab 、bc 和cd 三段所用时间之比为3：2：1，通过ab 和cd 位移分别为x 1和x 2，则bc 位移为：（ ）
A ．12
2
x x + B ．
12
54
x x + C ．
12
2129
x x + D ．条件不足,无法求解
【答案】B 【解析】 【详解】
设质点经过ab 、bc 和cd 三段所用时间分别为3t 、2t 和t ，设各段时间t 内的位移分别为：
s 1、s 2、s 3、s 4、s 5和s 6， 由题可得：
x 1=s 1+s 2+s 3；x 2=s 6…①
设bc 段的位移为x ，则：
x =s 4+s 5…②
根据公式：△x =aT 2，则：
（x +x 2）-x 1=()()2
4561239s s s s s s at ++-++=…③
同时，由于：
s 2-s 1=s 3-s 2，
所以得：
s 1+s 3=2s 2…④
结合①④可得：
x 1=s 1+s 2+s 3=3s 2…⑤
而：
2624s s at -=，
即：
21
243x x at -
=…⑥ 联立③⑥可得：
x =
12
54
x x + A. 12
2
x x +，与结论不相符，选项A 错误； B. 12
54x x +，与结论相符，选项B 正确； C.
12
2129
x x +，与结论不相符，选项C 错误； D. 条件不足，无法求解，与结论不相符，选项D 错误。

3．一个物体做末速度为零的匀减速直线运动，比较该物体在减速运动的倒数第3 m 、倒数第2 m 、最后1 m 内的运动，下列说法中正确的是 A ．经历的时间之比是1:2:3 B ．平均速度之比是3:2:1
C ．平均速度之比是)1:1:
D ．平均速度之比是)
:
1:1
【答案】D 【解析】 【详解】
将物体所做末速度为零的匀减速直线运动看成初速度为零的匀加速直线运动．根据初速度
为零的匀加速直线运动的推论可知，经历的时间之比是)
:
1:1，A 错误；
平均速度公式为x
v t
=，x 都是1m ，则得，平均速度之比与时间成反比，则有平均速度之
比是
)
:
1:1+，D 正确BC 错误．
4．具有完全自主知识产权的中国标准动车组“复兴号”，于2017年6月26日在京沪高铁双向首发．动车匀减速进站时，小明站在站台上，发现连续两节动车车厢经过自己所用的时间分别为t 1=2s 和t 2=4s ，动车每节车厢长L=25m ，则动车进站时的加速度大小为
A ．
25
12m/s 2 B ．
21
20
m/s 2 C ．2m/s 2 D ．
35
7
m/s 2 【答案】A 【解析】 【分析】 【详解】
连续两节车厢的平均速度分别为：1112.5/L v m s t =
=；22
6.25/L
v m s t ==，根据121222t t v v a ⎛⎫
=++ ⎪⎝⎭
解得a=2512m/s 2，故选A.
点睛：此题考查匀变速直线运动的推论的应用，即匀变速直线的物体中间时刻的速度等于这段时间的平均速度，；联系运动公式解答.
5．几个水球可以挡住子弹？实验证实：4 个水球就足够了！4个完全相同的水球紧挨在一起 水平排列，如图所示，子弹（可视为质点）在水球中沿水平方向做匀变速直线运动，恰好穿 出第 4 个水球，则以下说法正确的是（ ）
A ．子弹在每个水球中速度变化相同
B ．由题干信息可以确定子弹穿过每个水球的时间
C ．由题干信息可以确定子弹在每个水球中运动的时间相同
D ．子弹穿出第 3 个水球的瞬间速度与全程的平均速度相等 【答案】D 【解析】 【详解】
BC ．设水球的直径为d ，子弹运动的过程为匀减速直线运动，直到末速度为零，我们可以应用逆过程，相当于子弹初速度为零做匀加速直线运动。

因为通过最后1个、最后2个、以及后3个、全部4个的位移分别为d ，2d ，3d 和4d ，根据2
12
x at =
知，所以时间之比为1232，所以子弹在每个水球中运动的时间不同；由以上的分析可知，子弹依次穿过4个水球的时间之比为：（3322−1）：1；由题干信息不可以确定子弹穿过每个水球的时间，故BC 错误；
A ．子弹在水球中沿水平方向做匀变速直线运动，则受力是相同的，所以加速度相同，由△v =at 可知，运动的时间不同，则速度的变化量不同，故A 错误；
D ．由以上的分析可知，子弹穿过前3个水球的时间与穿过第四个水球的时间是相等的，
由匀变速直线运动的特点可知，子弹穿出第三个水球的瞬时速度与全程的平均速度相等，故D 正确。

6．物体由静止开始做匀加速直线运动，若第1秒内物体通过的位移是0.5m ，则第2s 内通过的位移是（ ） A ．0.5m B ．1.5m
C ．2.0m
D ．3.5m
【答案】B 【解析】 【详解】
第1秒位移是0.5m ，有：
21112
x at =
解得：
21m/s a =
前2秒位移为：
2
2212
x at =,
第2秒内位移为：
21x x x ∆=- ,
联立解得：
1.5x m ∆=
故ACD 错误，B 正确． 【点睛】
掌握初速度为零的匀变速直线运动位移公式即可求解，本题可用前2秒位移减第1秒位移来求第2秒位移比较简单。

7．一质点在连续的6s 内作匀加速直线运动，在第—个2s 内位移为12m ，最后一个2s 内位移为36m ，则下面说法正确的是
A ．质点的初速度大小是3 m/s
B ．质点的加速度大小2m/s 2
C ．第2s 末的速度大小是12m /s
D ．第1s 内的位移大小是6m 【答案】A 【解析】
设第一个2s 内的位移为x 1，第三个2s 内，即最后1个2s 内的位移为x 3，根据x 3﹣x 1=2aT 2得：
．故A 正确，B 错误．第1s 末的速度等于第一个2s 内
的平均速度，则：
，则第2s 末速度为v=v 1+at=6+3×1m/s=9m/s ．故
C 错误．在第1s 内反向看为匀减速运动则
，故D
错误；故选A ．
8．一小球从静止开始做匀加速直线运动，在第 15s 内的位移比第 14s 内的位移多0.2m ，则下列说法正确的是（ ） A ．小球加速度为 0.4m/s 2 B ．小球第15s 内的位移为2.9m C ．小球第14s 内的初速度为2.6m/s D ．小球前15s 内的平均速度为3.0m/s 【答案】BC 【解析】 【分析】
根据连续相等时间内的位移之差是一恒量求出小球的加速度，根据匀变速直线运动的位移时间公式求出小球在第15s 内的位移；根据速度时间关系求出14s 的初速度；根据第15s 末的速度，结合平均速度的推论求出小球前15s 内的平均速度． 【详解】
A. 根据△x=aT 2得，a=△x/T 2=0.2/12m/s 2=0.2m/s 2，故A 错误；
B. 小球在第15s 内的位移x 15=
2215141122at at -=1
2
×0.2×(225−196)m=2.9m ，故B 正确； C. 小球在第14s 初的速度v=at 13=0.2×13m/s=2.6m/s，故C 正确； D. 第15s 末的速度v 15=at 15=0.2×15m/s=3m/s，则小球前15s 内的平均速度
153
/22v v m s =
==1.5m/s ，故D 错误。

故选：BC. 9．汽车刹车后做匀减速直线运动，经后停止，对这一运动过程，下列说法正确的有（ ）
A ．这连续三个的初速度之比为
B ．这连续三个的平均速度之比为
C ．这连续三个发生的位移之比为
D ．这连续三个的速度改变量之比为
【答案】ACD 【解析】 【详解】
A 、刹车后，后停止，看作初速度为的匀加速运动，根据 可以知道：连续三个的初速度之比为
，正向考虑：连续三个的初速度之比为
，故A 对；
B 、若看作初速度为的匀加速运动则平均速度比为，正向考虑知
连续三个的平均速度之比为
，故B 错
C、若看作初速度为的匀加速运动，则位移之比为：，那么正向考虑则连续三个发生的位移之比为，故C对；
D、连续三个的速度改变量即为加速度之比，由于物体做匀加速运动，所以连续三个
的速度改变量之比为，故D对；
故选ACD
10．如图所示,小球从竖直砖墙某位置静止释放,用频闪照相机在同一底片上多次曝光,得到了图中1、2、3、4、5…所示小球运动过程中每次曝光的位置,连续两次曝光的时间间隔均为T,每块砖的厚度为d.根据图中的信息,下列判断正确的是（）
A．位置“1”是小球释放的初始位置
B．小球做匀加速直线运动
C．小球下落的加速度为
D．小球在位置“5”的速度为
【答案】BD
【解析】
【详解】
A、若小球做初速度为零的匀变速直线运动，在连续相等时间内，位移之比为：，而题中，1、2、3、4、5…间的位移之比为，所以位置“1”不是小球释放的初始位置，故A错误；
B、由于相邻两点间位移之差等于d，符合匀变速直线运动的特点：，所以小球做匀加速直线运动，故B正确；
C、由，得：加速度，故C错误；
D. 小球在位置“4”的速度等于3、5间的平均速度，则有，小球在位置“5”
的速度为，故D正确；
故选BD。

【点睛】
根据初速度为零的匀变速直线运动的特点分析小球释放的初始位置，根据，判断小球运动的性质，并求出加速度，根据一段时间内中点时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度。

11．一质点在连续的6s内作匀加速直线运动，在第一个2s内位移为12m，最后一个2s内位移为36m，下面说法正确的是（）
A．质点的加速度大小是3m/s2B．质点的加速度大小是2m/s2
C．第2s末的速度大小是9 m/s D．第1s内的位移大小是6m
【答案】AC
【解析】
【分析】
根据连续相等时间内的位移之差是一恒量，即△x=aT2求出质点的加速度．根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出第1s末的速度再由运动学公式求的速度和位移．
【详解】
设第一个2s内的位移为x1，第三个2s内，即最后1个2s内的位移为x3，根据x3-x1=2aT2得：．故A正确，B错误。

第1s末的速度等于第一个2s 内的平均速度，则：，则第2s末速度为v=v1+at=6+3×1m/s=9m/s。

故C正确。

在第1s内反向看为匀减速运动则s=v1t+at2=6×1+×(−3)×12m=4.5m，故D错
误；故选AC。

【点睛】
解决本题的关键掌握匀变速直线运动的两个重要推论：1、在连续相等时间内的位移之差是一恒量，即△x=aT2，2、某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度．并能灵活运用
12．如图所示，光滑斜面AD被分成三个相等的部分，一物体由D点以某一初速度上滑，沿斜面作匀减速直线运动，到达A点速度恰好为零，下列结论中正确的是（）
A．物体在各点的速率
B．物体在各点的速率
C．物体依次经过DC,CB,BA所经历的时间
D．物体依次经过DC,CB,BA所经历的时间
【答案】AC
【解析】
【分析】
本题是同一个匀加速直线运动中不同位置的速度、时间等物理量的比较，根据选项中需要比较的物理量选择正确的公式把物理量表示出来，再进行比较。

【详解】
A、B项：根据运动学公式v2-v02=2ax得：
物体由A点从静止释放，所以v2=2ax
所以物体到达各点的速率之比v B：v C：v D=1：，故A正确，B错误；
C、D项：根据运动学公式得：
物体到达各点经历的时间t B：t C：t D：t E=1：
物体依次经过DC,CB,BA所经历的时间：
故C正确，D错误。

故应选：AC。

【点睛】
本题对运动学公式要求较高，要求学生对所有的运动学公式不仅要熟悉而且要熟练，要灵活，基本方法就是平时多练并且尽可能尝试一题多解。

13．一物体做自由落体运动，下落时间为3s，此物体1s末、2s末、3s末速度之比为：
v1:v2:v3；1s内、2s内、3s内的位移之比为：x1:x2:x3，则以下结论正确的是
A．v1:v2:v3=1:3:5
B．v1:v2:v3=1:2:3
C．x1:x2:x3=1:3:5
D．x1:x2:x3=1:4:9
【答案】BD
【解析】
【详解】
AB、根据自由落体运动速度时间公式可得：它在1s末，2s末，3s末的速度之比，故B正确，A错误；
CD、根据得：它在1s内，2s内，3s内位移之比为：，故D正确，C错误；
故选BD。

【点睛】
根据自由落体运动速度时间公式即可求解1s末，2s末，3s末的速度之比，根据
即可比较1s内，2s内，3s内位移之比。

14．在一斜面的顶端,由静止开始每隔1秒钟释放1个小球,当第一个小球滚到底端时,第6个小球正好刚要释放,且在此时第二个小球与第四个小球之间的距离为24m,假设小球做匀变速直线运动,则有
A．此时,第二个小球与第四个小球的瞬时速率之比为2:1
B．此时,第三个小球与第五个小球之间的距离为12m
C．小球的加速度为2m/s2
D．斜面的总长度为50m
【答案】AD
【解析】
【详解】
根据题意可知第1个小球运动了5s，第2个小球运动了4s，第3个小球运动了3s，第4个小球运动了2s，第5个小球运动了1s，由于都是从静止开始做匀加速直线运动，故
，解得，第1个小球的位移等于斜面的总长度，故
，C错误D正确；第二个小球与第四个小球的瞬时速率之比为
，A正确；第三个小球与第五个小球之间的距离为
，B错误．
【点睛】
本题关键球的运动规律，得到时间间隔，然后结合位移时间关系公式列式求解．
15．一个做匀变速直线运动的物体先后经过A、B两点的速度分别为v1和v2，AB位移中点速度为v3，AB时间中点速度为v4，全程平均速度为v5，则下列结论中正确的有（）
A．物体经过AB位移中点的速度大小为
B．经过AB位移中点的速度大小为
C．若为匀减速直线运动，则
D．在匀变速直线运动中一定有
【答案】BD
【解析】
【详解】
在匀变速直线运动中，位移中点速度为：，时间中点速度为：，
平均速度为：，不论匀加速直线还是匀减速直线运动都有：v3>v4=v5，因为质点做匀变速直线运动，若为匀加速直线v1<v2；若为匀减速直线v1>v2，故BD正确，AC错误.故选BD.。