苏科初中数学九年级上册《2.7 弧长及扇形的面积》教案 (2)-精编.doc

弧长及扇形的面积
【学习目标】
1、 了解扇形的概念，理解n•°的圆心角所对的弧长和扇形面积的计算公式并熟练掌握它们的应用．
2、 通过复习圆的周长、圆的面积公式，探索n °的圆心角所对的弧长
L=2180n R π和扇形面积S 扇=2
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n R π的计算公式，并应用这些公式
解决一些
题目．
【学习过程】
一、温故知新：
1．圆的周长公式是 。

2．圆的面积公式是 。

3．什么叫弧长？
二、自主学习：
自学教材P110-112，思考下列内容：
1、圆的周长可以看作______度的圆心角所对的弧． 1°的圆心角所对的弧长是_______。

2°的圆心角所对的弧长是_______。

4°的圆心角所对的弧长是_______。

……
n °的圆心角所对的弧长是_______。

2、什么叫扇形？
3、圆的面积可以看作 度圆心角所对的扇形的面积；
设圆的半径为R ，1°的圆心角所对的扇形面积S 扇形=_______。

设圆的半径为R ，2°的圆心角所对的扇形面积S 扇形=_______。

设圆的半径为R ，5°的圆心角所对的扇形面积S 扇形=_______。

……
设圆的半径为R ，n °的圆心角所对的扇形面积S 扇形=_______。

4、比较扇形面积公式和弧长公式，如何用弧长表示扇形的面积？
三、典型例题：
例1、（教材81页例1）
例2：如图，已知扇形AOB 的半径为10，∠AOB=60°，求A B 的长（•结果精确到0．1）和扇形AOB 的面积结果精确到0．1）
四、巩固练习：教材85页练习
五、总结反思：
【达标检测】
1、已知扇形的圆心角为120°，半径为6，则扇形的弧长是（ ）． A ．3π B ．4π C ．5π D ．6π
2、如图所示，把边长为2的正方形ABCD 的一边放在定直线L 上，按顺时针方向绕点D 旋转到如图的位置，则点B 运动到点B ′所经过的路线长度为（ ） A ．1 B ．π C
D
π
第2题图 第3题图 第4题图
3、如图所示，OA=30B ，则A D 的长是B C 的长的_____倍．
4、如图，这是中央电视台“曲苑杂谈”中的一副图案，它是一扇形图形，其中AOB ∠为120，OC 长为8cm ，CA 长为12cm ，则阴影部分的面积为 。

5、已知扇形的半径为3cm,扇形的弧长为πcm,则该扇形的面积是______cm 2
,扇形的圆心角为______°.
6、如图，从P 点引⊙O 的两切线PA 、PA 、PB ，A 、B 为切点，已知⊙O 的半径为2，∠P ＝60°，则图中阴影部分的面积为 。

7、如图，两个同心圆中，大圆的半径OA=4cm ，∠AOB=∠BOC=60°，则图中阴影
部分的面积是______c m 2。

【拓展创新】
1、如图，等腰梯形ABCD 中，AD ∥BC ，以A 为圆心，AD 为半径的圆与BC 切于点M ，与AB 交于点E ，若AD ＝2，BC ＝6，则的长为（ ）
A ． 23π
B ． 43π
C ． 83π
D ． π3
2、如图，A B 为O 的直径，C D A B ⊥于点E ，交O 于点D ，O F A C ⊥于点F ．
（1）请写出三条与B C 有关的正确结论；
（2）当30D ∠
=，1B C =时，求圆中阴影部分的面积．
第2题图
A
C
O
B
B
A
第1题图
A M
D
E B
C。