福建省惠安惠南中学2018-2019学年高一12月月考数学试题
福建省惠安惠南中学2018_2019学年高一物理12月月考试题
福建省惠安惠南中学2018-2019学年高一物理12月月考试题考试时间：90分钟满分：100分 2018.12.14一、单选题(每题3分，共33分)1.关于物体的重心，下列说法正确的有【】A. 有规则几何外形的物体，它的重心就在几何中心B. 物体的重心不一定在物体上C. 重心位置与物体的质量分布无关D. 只有物体的重心处才受到重力作用2.关于典故“曹冲称象”，有一段文字记载：时孙权曾致巨象，太祖（即曹操）欲知其斤重，访之群下，咸莫能出其理．冲曰：“置象大船之上，而刻其水痕所至，称物以载之，则校可知．”．下列研究过程中用到的方法与“曹冲称象”相同的是【】A. 建立“质点”的概念B. 建立“瞬时速度”的概念C. 建立“合力与分力”的概念D. 探究电阻、电流和电压三者之间的关系3.一根弹簧，下端不挂重物时长12cm，挂上2 N的物体且静止时弹簧长14cm，则当弹簧下端挂0.5 N的重物时，弹簧的长度是【】A. 0.5cm B. 12.5cmC. 13cm D. 14.5cm4.质量为m的物体在质量为M的长木板上滑行，而木板静止．已知m与M之间的动摩擦因数为μ2， M与水平面之间的动摩擦因数为μ1，则桌面对M的摩擦力的大小等于【】A. μ2mgB. μ1MgC. μ1（m+M）gD. μ2mg+μ1Mg5.如图所示，皮带运输机把货物运到高处，货物在皮带上没有滑动，则货物受到的摩擦力【】A. 是滑动摩擦力，方向沿皮带向下B. 是滑动摩擦力，方向沿皮带向上C. 是静摩擦力，方向沿皮带向下D. 是静摩擦力，方向沿皮带向上6.如图所示，木块与皮带接触面粗糙，关于木块所受的力下列说法正确的是【】A. 木块只受重力和支持力B. 木块受重力、支持力和静摩擦力C. 木块受重力、支持力和向右的滑动摩擦力D. 木块受重力、支持力和向左的滑动摩擦力7．物体从某一高度自由下落，第1 s 内通过了全程的一半，物体还要下落多长时间才会落地【 】A ．1 sB ．1.5 sC ．2 sD ．（2-1）s8．一个物体从静止开始向南运动的v —t 图象如图所示，如果取向南的方向为正方向，则下列说法中正确的是：【 】 A ．物体在0s —1s 内的加速度最大 B ．物体在4s 末开始向北运动 C ．物体在4s —6s 内的加速度为1.5m/s 2D ．物体在0—6s 内的位移为0m9.如图所示，一根弹性杆的一端固定在倾角为30°的斜面上，杆的另一端固定一个重为4 N 的小球，小球处于静止状态时，弹性杆对小球的弹力【 】A. 大小为4 N ，方向平行于斜面向上B. 大小为2 N ，方向平行于斜面向上C. 大小为4 N ，方向垂直于斜面向上D. 大小为4 N ，方向竖直向上10.如图所示，一运送救灾物资的直升飞机沿水平方向匀速飞行。
惠安县惠南中学2018-2019学年高三上学期第三次月考试卷数学含答案
惠安县惠南中学2018-2019学年高三上学期第三次月考试卷数学含答案 班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1． 已知圆C 方程为222x y +=，过点(1,1)P -与圆C 相切的直线方程为（ ）A ．20x y -+=B ．10x y +-=C ．10x y -+=D ．20x y ++= 2． 已知等差数列{}n a 中，7916a a +=，41a =，则12a 的值是（ ）A ．15B ．30C ．31D ．643． 复数i i -+3)1(2的值是（ ）A ．i 4341+-B ．i 4341-C ．i 5351+-D ．i 5351-【命题意图】本题考查复数乘法与除法的运算法则，突出复数知识中的基本运算，属于容易题．4． 若直线l 的方向向量为=（1，0，2），平面α的法向量为=（﹣2，0，﹣4），则（ ） A ．l ∥α B ．l ⊥αC ．l ⊂αD ．l 与α相交但不垂直5． 已知三棱锥S ABC -外接球的表面积为32π，090ABC ∠=，三棱锥S ABC -的三视图如图 所示，则其侧视图的面积的最大值为（ ）A ．4B ．C ．8D ．6． 拋物线E ：y 2＝2px （p ＞0）的焦点与双曲线C ：x 2－y 2＝2的焦点重合，C 的渐近线与拋物线E 交于非原点的P 点，则点P 到E 的准线的距离为（ ） A ．4B ．6C ．8D ．107． 已知P （x ，y ）为区域内的任意一点，当该区域的面积为4时，z=2x ﹣y 的最大值是（ ）A ．6B ．0C ．2D ．28． 已知正三棱柱111ABC A B C -的底面边长为4cm ，高为10cm ，则一质点自点A 出发，沿着三棱 柱的侧面，绕行两周到达点1A 的最短路线的长为（ ）A ．16cmB ．123cmC ．243cmD ．26cm9． 若a=ln2，b=5，c=xdx ，则a ，b ，c 的大小关系（ ）A ．a ＜b ＜cB B ．b ＜a ＜cC C ．b ＜c ＜aD ．c ＜b ＜a10．设向量，满足：||=3，||=4， =0．以，，﹣的模为边长构成三角形，则它的边与半径为1的圆的公共点个数最多为（ ）A ．3B ．4C ．5D ．611．若函数21,1,()ln ,1,x x f x x x ⎧-≤=⎨>⎩则函数31()2y f x x =+的零点个数为（ ）A ．1B ．2C ．3D ．4 12．若复数（2+ai ）2（a ∈R ）是实数（i 是虚数单位），则实数a 的值为（ ） A ．﹣2 B ．±2 C ．0D ．2二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填写在横线上）13．考察正三角形三边中点及3个顶点，从中任意选4个点，则这4个点顺次连成平行四边形的概率等于 ．14．如果实数,x y 满足等式()2223x y -+=，那么yx的最大值是 ． 15．阅读下图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的n 的值等于_________.16．若全集，集合，则 三、解答题（本大共6小题，共7017．数列{}n a 中，18a =，42a =，且满足*2120()n n n a a a n N ++-+=∈. （1）求数列{}n a 的通项公式； （2）设12||||||n n S a a a =++，求n S .18．（本小题满分12分）△ABC 的三内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，AD 是BC 边上的中线．（1）求证：AD ＝122b 2＋2c 2－a 2；（2）若A ＝120°，AD ＝192，sin B sin C ＝35，求△ABC 的面积．19．极坐标与直角坐标系xOy 有相同的长度单位，以原点O 为极点，以x 轴正半轴为极轴．曲线C 1的极坐标方程为ρ﹣2cos θ=0，曲线C 1的参数方程为（t 是参数，m 是常数）（Ⅰ）求C 1的直角坐标方程和C 2的普通方程；（Ⅱ）若C 2与C 1有两个不同的公共点，求m 的取值范围．20．（本小题满分12分）某校为了解高一新生对文理科的选择，对1 000名高一新生发放文理科选择调查表，统计知，有600名学生选择理科，400名学生选择文科．分别从选择理科和文科的学生随机各抽取20名学生的数学成绩得如下累计表：（1率分布直方图．（2）根据你绘制的频率分布直方图，估计意向选择理科的学生的数学成绩的中位数与平均分．21．（本小题满分12分）已知函数2()(21)ln f x x a x a x =-++（a R ∈）.（I ）若12a >，求)(x f y =的单调区间； （II ）函数()(1)g x a x =-，若0[1,]x e ∃∈使得00()()f x g x ≥成立，求实数a 的取值范围.22．（本小题满分10分）如图⊙O经过△ABC的点B，C与AB交于E，与AC交于F，且AE＝AF. （1）求证EF∥BC；（2）过E作⊙O的切线交AC于D，若∠B＝60°，EB＝EF＝2，求ED的长．惠安县惠南中学2018-2019学年高三上学期第三次月考试卷数学含答案（参考答案） 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1． 【答案】A 【解析】试题分析：圆心(0,0),C r =，设切线斜率为，则切线方程为1(1),10y k x kx y k -=+∴-++=，由,1d r k =∴=，所以切线方程为20x y -+=，故选A.考点：直线与圆的位置关系． 2． 【答案】A 【解析】3． 【答案】C【解析】i i i i i i i i i i 53511062)3)(3()3(2323)1(2+-=+-=+-+=-=-+．4． 【答案】B【解析】解：∵ =（1，0，2），=（﹣2，0，4）， ∴=﹣2， ∴∥， 因此l ⊥α． 故选：B ．5． 【答案】A 【解析】考点:三视图．【方法点睛】本题主要考查几何体的三视图,空间想象能力.空间几何体的三视图是分别从空间几何体的正面,左面,上面用平行投影的方法得到的三个平面投影图.因此在分析空间几何体的三视图时,先根据俯视图确定几何体的底面,然后根据正视图或侧视图确定几何体的侧棱与侧面的特征,调整实线和虚线所对应的棱,面的位置,再确定几何体的形状,即可得到结果. 要能够牢记常见几何体的三视图. 6． 【答案】【解析】解析：选D.双曲线C 的方程为x 22－y 22＝1，其焦点为（±2，0），由题意得p2＝2，∴p ＝4，即拋物线方程为y 2＝8x ， 双曲线C 的渐近线方程为y ＝±x ，由⎩⎪⎨⎪⎧y 2＝8x y ＝±x ，解得 x ＝0（舍去）或x ＝8，则P 到E 的准线的距离为8＋2＝10，故选D.7． 【答案】A解析：解：由作出可行域如图，由图可得A （a ，﹣a ），B （a ，a ），由，得a=2．∴A （2，﹣2），化目标函数z=2x﹣y为y=2x﹣z，∴当y=2x﹣z过A点时，z最大，等于2×2﹣（﹣2）=6．故选：A．8．【答案】D【解析】考点：多面体的表面上最短距离问题．【方法点晴】本题主要考查了多面体和旋转体的表面上的最短距离问题，其中解答中涉及到多面体与旋转体的侧面展开图的应用、直角三角形的勾股定理的应用等知识点的综合考查，着重考查了学生分析问题和解答问题的能力，学生的空间想象能力、以及转化与化归思想的应用，试题属于基础题．9．【答案】C【解析】解：∵a=ln2＜lne即，b=5=，c=xdx=，∴a，b，c的大小关系为：b＜c＜a．故选：C．【点评】本题考查了不等式大小的比较，关键是求出它们的取值范围，是基础题．10．【答案】B【解析】解：∵向量ab=0，∴此三角形为直角三角形，三边长分别为3，4，5，进而可知其内切圆半径为1，∵对于半径为1的圆有一个位置是正好是三角形的内切圆，此时只有三个交点，对于圆的位置稍一右移或其他的变化，能实现4个交点的情况，但5个以上的交点不能实现．故选B【点评】本题主要考查了直线与圆的位置关系．可采用数形结合结合的方法较为直观．11．【答案】D 【解析】考点：函数的零点．【易错点睛】函数零点个数的判断方法：（1）直接求零点：令0)(=x f ，如果能求出解，则有几个解就有几个零点．（2）零点存在性定理法：要求函数在],[b a 上是连续的曲线，且0)()(<b f a f .还必须结合函数的图象和性质（如单调性）才能确定函数有多少个零点．（3）图象法：先把所求函数分解为两个简单函数，再画两个函数图象，看其交点的个数有几个，其中交点的横坐标有几个不同的值，就有几个不同的零点.12．【答案】C【解析】解：∵复数（2+ai ）2=4﹣a 2+4ai 是实数，∴4a=0， 解得a=0． 故选：C ．【点评】本题考查了复数的运算法则、复数为实数的充要条件，属于基础题．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填写在横线上）13．【答案】 ．【解析】解：从等边三角形的三个顶点及三边中点中随机的选择4个，共有=15种选法，其中4个点构成平行四边形的选法有3个，∴4个点构成平行四边形的概率P==．故答案为：．【点评】本题考查古典概型及其概率计算公式的应用，是基础题．确定基本事件的个数是关键．14．【解析】考点：直线与圆的位置关系的应用. 1【方法点晴】本题主要考查了直线与圆的位置关系的应用，其中解答中涉及到点到直线的距离公式、直线与圆相切的判定与应用，着重考查了学生分析问题和解答问题的能力，以及推理与运算能力和转化与化归的思想方法，本题的解答中把yx的最值转化为直线与圆相切是解答的关键，属于中档试题. 15．【答案】6【解析】解析：本题考查程序框图中的循环结构．第1次运行后，9,2,2,S T n S T ===>；第2次运行后，13,4,3,S T n S T ===>；第3次运行后，17,8,4,S T n S T ===>；第4次运行后，21,16,5,S T n S T ===>；第5次运行后，25,32,6,S T n S T ===<，此时跳出循环，输出结果6n =程序结束．16．【答案】{|0＜＜1｝ 【解析】∵，∴{|0＜＜1｝。
福建惠安惠南中学2018-2019学年高一数学12月月考试题
福建省惠安惠南中学2018-2019学年高一数学12月月考试题一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求）1.在0~2π范围内，与角4π3-终边相同的角是（ ） A ．2π3B ．π3C ．π6D ．4π32．已知角α的终边经过点（－4，3），则cos α＝（ ）A ．45B ．35C ．－35D ．－45 3．若θθθ则,0cos sin >在( )A ．第一、二象限B ．第一、三象限C ．第一、四象限D ．第二、四象限4．函数f (x )＝2x＋3x 的零点所在的一个区间是( )A ．(－1,0)B ．(－2，－1)C ．(0,1)D ．(1,2)5.已知一扇形的弧所对的圆心角为54°，半径r ＝20cm ，则扇形的周长为（ ）A ．6πcmB ．60cmC ．（40＋6π）cmD ．1 080cm6.已知=-5,则tan á的值为( )A.-2B.2C.D.-7.已知f (x )=20x π⎧⎪⎨⎪⎩00x x x >=<，则f [f (-3)]等于 ( )A 、0B 、πC 、π2D 、98．下列不等式中，正确的是（ ）A ．13π13πtan tan43> B ．ππsincos 55> C ．3π2πcoscos()55<-D ．cos55°>tan35°9.集合M ＝{x |x ＝sinn π3，n ∈Z }，N ＝{x |x ＝cosn π2，n ∈Z }，则M ∩N =（ ） A ．{－1，0，1} B ．{0，1} C ．D ．{0}10.函数xxa y x=（a>1）的图像的大致形状是（ ）11.函数y ＝sin(2x ＋φ)的图象沿x 轴向左平移π8个单位长度后，得到一个偶函数的图象，则φ的一个可能的值为( )A ．3π4B ．π4C ．0D ．－π412. 已知函数f （x ）＝sin （2x ＋φ），其中φ为实数，若f （x ）≤|f （π6）|对x ∈R 恒成立，且f （π2）>f （π），则f （x ）的单调递增区间是（ ）A ．[k π－π3，k π＋π6]（k ∈Z ）B ．[k π，k π＋π2]（k ∈Z ）C ．[k π＋π6，k π＋2π3]（k ∈Z ）D ．[k π－π2，k π]（k ∈Z ）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在题中横线上） 13．函数=-=++=)5(,7)5(,1sin )(f f x b ax x f 则若14. 函数)6cos()(π+=x x f ，⎥⎦⎤⎢⎣⎡-∈2,2ππx 的值域是 15.函数f (x )= ln x -x +3的零点个数16. 关于函数f （x ）＝4sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫2x －π3（x ∈R ），有下列命题： （1）y ＝f （x +34π）为偶函数；（2）要得到函数g （x ）＝－4sin2x 的图象，只需将f （x ）的图象向右平移π3个单位长度；（3）y ＝f （x ）的图象关于直线x ＝－π12对称；（4）y ＝f （x ）在[0，2π]内的增区间为⎣⎢⎡⎦⎥⎤0，512π和⎣⎢⎡⎦⎥⎤1112π，2π． 其中正确命题的序号为_______．三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤） 17.(本小题满分10分)A ,B 是单位圆O 上的点,点A 是单位圆与x 轴正半轴的交点,点B 在第二象限,记∠AOB=θ,且sin θ=. (1)求点B 的坐标;(2)求的值.18．（12分）已知α是第三象限角，f （α）＝π－απ－α－α－π－α－π－α．（1）化简f （α）；（2）若cos ⎝ ⎛⎭⎪⎫α－32π＝15，求f （α）的值；（3）若α＝－1 860°，求f （α）的值．19.(本小题满分12分)已知函数f (x )=sin+1.(1)用“五点法”作出f (x )在x ∈上的简图;(2)写出f (x )的对称中心以及单调递增区间;(3)求f (x )的最大值以及取得最大值时x 的集合.20.已知函数f (x )=sin(ωx+φ)≤φ<的图象关于直线x=对称,且图象上相邻两个最高点的距离为π. (1)求ω和φ的值; (2)若f,求sin的值.21. （12分）函数f 1（x ）＝A sin （ωx ＋φ）（A >0，ω>0，|φ|<π2）的一段图象过点（0，1），如图所示．（1）求函数f 1（x ）的表达式；（2）将函数y ＝f 1（x ）的图象向右平移π4个单位，得函数y ＝f 2（x ）的图象，求y ＝f 2（x ）的最大值，并求出此时自变量x 的集合，并写出该函数的增区间．22.（14分）已知定义域为R 的函数12()22x x b f x +-+=+是奇函数．（Ⅰ）求b 的值；（Ⅱ）证明函数()f x 在R 上是减函数；（Ⅲ）若对任意的t R ∈，不等式22(2)(2)0f t t f t k -+-<恒成立，求k 的取值范围．2018-2019学年惠南中学高一年12月月考答案数学一、选择题（每小题5分，共60分）题号 12．由任意x ∈R ，有f （x ）≤|f （6π）|知，当x ＝6π时，f （x ）取最值，所以f （6π）＝sin （3π＋φ）＝±1，所以3π＋φ＝±2π＋2k π（k ∈Z ），所以φ＝6π＋2k π或φ＝－65π＋2k π（k ∈Z ）.又f （2π）>f （π），所以sin （π＋φ）>sin （2π＋φ），所以－sin φ>sin φ，所以sin φ<0，所以φ取－65π＋2k π（k ∈Z ）.不妨取φ＝－65π，则f （x ）＝sin （2x －65π），令－2π＋2k π≤2x －65π≤2π＋2k π（k ∈Z ），所以3π＋2k π≤2x ≤34π＋2k π（k ∈Z ），所以6π＋k π≤x ≤32π＋k π（k ∈Z ）． 二、填空题（每小题5分，共20分）13、 -5 14、15 、 116、 (2) (3) 三．解答题（共70分）三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤）17．（12分）已知α是第三象限角，f （α）＝tan(－α·sin(－π－αsin(π－α·cos(2π－α·tan(－α－π．（1）化简f （α）；（2）若cos π3＝51，求f （α）的值；（3）若α＝－1 860°，求f （α）的值．解 (1)f (α)＝]π＋α]＝－tan α·sin α－sin α·cos α·tan α＝cos α. (2)∵cos π3＝cos π－α3＝－sin α， 又cos π3＝51，∴sin α＝－51. 又α是第三象限角， ∴cos α＝－＝－56， ∴f (α)＝－56.(3)f (α)＝f (－1 860°)＝cos(－1 860°)＝cos 1 860°＝cos(5×360°＋60°)＝cos 60°＝21.18.(本小题满分10分)A ,B 是单位圆O 上的点,点A 是单位圆与x 轴正半轴的交点,点B 在第二象限,记∠AOB=θ,且sin θ=. (1)求点B 的坐标;(2)求的值.解(1)设点B 坐标为(x ,y ),则y=sin θ=.因为点B 在第二象限,x=cos θ=-,所以点B 坐标为.(2)==-.19.(本小题满分12分)已知函数f(x)=sin+1.(1)用“五点法”作出f(x)在x∈上的简图;(2)写出f(x)的对称中心以及单调递增区间;(3)求f(x)的最大值以及取得最大值时x的集合.解(1)对于函数f(x)=sin+1,在x∈上,2x+∈[0,2π],列表: x+作图:(2)令2x+=kπ+,求得x=,可得函数的图象的对称中心为,k∈Z.令2kπ-≤2x+≤2kπ+,求得kπ-≤x≤kπ+,可得函数的增区间为,k∈Z.(3)令2x+=2kπ+,求得x=kπ+,所以函数f(x)的最大值为2,此时,x=kπ+,k∈Z.20.已知函数f(x)=sin(ωx+φ)≤φ<的图象关于直线x=对称,且图象上相邻两个最高点的距离为π.(1)求ω和φ的值;(2)若f,求sin的值.解(1)因为f(x)的图象上相邻两个最高点的距离为π,所以f(x)的最小正周期T=π,从而ω==2.又因为f(x)的图象关于直线x=对称,所以2×+φ=kπ+,k=0,±1,±2.因为-≤φ<,所以φ=-.(2)由(1)得f sin,所以sin.由<α<,得0<α-,所以cos=.因此sin =sin=-sin=-cos=-.21. （12分）函数f 1（x ）＝A sin （ωx ＋φ）（A >0，ω>0，|φ|<2π）的一段图象过点（0，1），如图3所示．图3（1）求函数f 1（x ）的表达式；（2）将函数y ＝f 1（x ）的图象向右平移4π个单位，得函数y ＝f 2（x ）的图象，求y ＝f 2（x ）的最大值，并求出此时自变量x 的集合，并写出该函数的增区间．解：（1）由题图知，T ＝π，于是ω＝T 2π＝2.将y ＝A sin2x 的图象向左平移12π，得y ＝A sin （2x ＋φ）的图象， 于是φ＝2×12π＝6π，将（0，1）代入y ＝A sin 6π，得A ＝2，故f 1（x ）＝2sin 6π； （2）依题意，f 2（x ）＝2sin 6π＝－2cos 6π， 所以y ＝f 2（x ）的最大值为2，当2x ＋6π＝2k π＋π（k ∈Z ），即x ＝k π＋125π（k ∈Z ）时，y max ＝2，x 的取值集合为，k ∈Z 5π，因为y ＝cos x 的减区间为x ∈[2k π，2k π＋π]，k ∈Z ，所以f 2（x ）＝－2cos （2x ＋6π）的增区间为{x |2k π≤2x ＋6π≤2k π＋π，k ∈Z }，解得{x |k π－12π≤x ≤k π＋125π，k ∈Z }，所以f 2（x ）＝－2cos （2x ＋6π）的增区间为x ∈[k π－12π，k π＋125π]，k ∈Z ．22.（14分）已知定义域为的函数是奇函数． （Ⅰ）求的值； （Ⅱ）证明函数在上是减函数； （Ⅲ）若对任意的，不等式恒成立，求的取值范围．21．解：（Ⅰ）∵是奇函数，所以(经检验符合题设) ．（Ⅱ）由（1）知．对，当时，总有．∴，即． ∴函数在上是减函数． （Ⅲ）∵函数是奇函数且在上是减函数， ∴．．（*）对于（*）成立．∴的取值范围是．。
福建省惠安惠南中学高一数学下学期期中考试卷必修3
惠南中学08-09年度下学期期中考试卷高一数学（必修3）满分150分， 考试时间120分钟第I 卷(共75分)一、选择题（每小题5分，共75分） 1．下列给出的赋值语句中正确的是（ ）A ．3=A B.M= －M C.B=A=2 D.x+y=02．一个年级有12个班，每个班的同学从1至50排学号，为了交流学习经验，要求每班学号为14的同学留下进行交流，这里运用的是（ ） A ．系统抽样 B ．分层抽样 C ． 抽签抽样 D ．随机抽样 3．先后抛掷质地均匀的硬币三次,则至少一次正面朝上的概率是 ( ) A.81B. 83C. 85D. 87 4．用秦九韶算法计算函数43()2354f x x x x =++-， 当2x =时的函数值时乘法运算进行了（ ）次 A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 5．下列对一组数据的分析，不正确的说法是（ ） A ．数据极差越小，样本数据分布越集中、稳定 B ．数据平均数越小，样本数据分布越集中、稳定 C ．数据标准差越小，样本数据分布越集中、稳定 D ．数据方差越小，样本数据分布越集中、稳定 6. 抛掷一枚质地均匀的硬币，如果连续抛掷1000次， 那么第999次出现正面朝上的概率是（ ）（ 第7题）A.1999B.11000C.9991000D.127．阅读右边程序：如果输入x ＝－2，则输出结果y 为( )A.3＋πB.3－πC.π－5D.－π－58．若变量x y 与之间的相关系数9362.0-=r ，查表得到相关系数临界值8013.005.0=r ， 则变量x y 与之间（ ）A ．不具有线性相关关系 B.具有线性相关关系C.它们的线性关系还要进一步确定D.不确定 9．某人一次掷出两枚骰子,点数和为5的概率是（ ）A.361 B. 181 C. 91 D. 4110．右面的程序框图，如果输入三个实数a 、b 、c ，要求输出 这三个数中最大的数，那么在空白的判断框中，应该填入下面 四个选项中的（ ） A. c > xB. x > cC. c > bD. b > c11．100辆汽车通过某一段公路时的时速的频率分布直方图 如右图所示，则时速在[60，70)的汽车大约有( ) A.30辆 B.40辆 C.60辆 D.80辆12．同时转动如图所示的两个转盘，记转盘甲得到的数为x ，转盘乙得到的数为y ， 构成数对（x ，y ），则所有数对（x ，y ）中满足xy ＝4的概率为( ) A ．116 B ．216C ．316D ．14第10题第12题13．从一批产品中取出三件产品，设A =“三件产品全不是次品”，B =“三件产品全是次品”C =“三件产品至少有一件是次品”，则下列结论正确的是（ ）A . A 与C 互斥B . 任何两个均互斥C . B 与C 互斥D . 任何两个均不互斥 14.下表是某小卖部一周卖出热茶的杯数与当天气温的对比表：若热茶杯数y 与气温x 近似地满足线性关系，则其关系式最接近的是( ) A.6y x =+ B.42y x =-+ C.260y x =-+ D.378y x =-+ 15.计算机中常用16进制，采用数字0～9和字母A ～F 共16个计数符号与10进制的 对应关系如下表：例如用16进制表示D+E ＝1B ，则A ×B=( )A ． 6E B. 7C C. 5F D. B0第II卷(共75分)二、填空题：（本题共5题，每小题4分，共20分）16.用辗转相除法求两个数102、238的最大公约数是__________.17.甲、乙两人下棋，甲获胜的概率为40%，甲不输的概率为80%，则乙不输的概率为__18.甲、乙、丙、丁四人参加奥运会射击项目选拔赛，四人的平均成绩和方差如表所示：则参加奥运会的最佳人选为19.将一个体积为27cm3的正方体木块表面涂上蓝色，然后锯成体积为1 cm3的小正方体，从中任取一块，则这一块恰有两面涂有蓝色的概率是___________20.为确保信息安全，信息需加密传输，发送方由明文→密文(加密)，接收方由密文→明文(解密)，已知加密规则如图所示，例如，明文1,2,3,4对应密文10,9时，则解密得到的明文为.,225,7,18,16. 当接收方收到密文24,第20题惠南中学08-09年度下学期期中考试卷高一数学（必修3）答题卷一、选择题答案：(每小题5分，共75分)二、填空题答案：（每小题4分，共20分）16.________________ 17. ______________ 18. ________________ 19.________________ 20. ______________三、解答题：（本题共5题，共55分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 21．（10分）用秦九韶算法求多项式x x x x x x x x f ++++++=234567234567)( 当3=x 时的值。
惠安县高级中学2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析
惠安县高级中学2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析 班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1． 设函数y=sin2x+cos2x 的最小正周期为T ，最大值为A ，则（ ）A ．T=π，B ．T=π，A=2C ．T=2π，D ．T=2π，A=22． 若复数（2+ai ）2（a ∈R ）是实数（i 是虚数单位），则实数a 的值为（ ） A ．﹣2 B ．±2 C ．0 D ．23． 与椭圆有公共焦点，且离心率的双曲线方程为（ ）A ．B ．C ．D ．4． 5名运动员争夺3项比赛冠军（每项比赛无并列冠军），获得冠军的可能种数为（ ）A ．35B ．C ．D ．535． 若集合M={y|y=2x ，x ≤1}，N={x|≤0}，则 N ∩M （ ）A ．（1﹣1，]B ．（0，1]C ．[﹣1，1]D ．（﹣1，2]6． 满足下列条件的函数)(x f 中，)(x f 为偶函数的是（ ）A.()||x f e x =B.2()x x f e e =C.2(ln )ln f x x = D.1(ln )f x x x=+【命题意图】本题考查函数的解析式与奇偶性等基础知识，意在考查分析求解能力.7． 函数()2cos()f x x ωϕ=+（0ω>，0ϕ-π<<）的部分图象如图所示，则 f （0）的值为（ ）A.32-B.1-C.D.【命题意图】本题考查诱导公式，三角函数的图象和性质，数形结合思想的灵活应用.8． 已知=（2，﹣3，1），=（4，2，x ），且⊥，则实数x 的值是（ ）A ．﹣2B ．2C ．﹣D ．9． 已知点M （﹣6，5）在双曲线C ：﹣=1（a ＞0，b ＞0）上，双曲线C 的焦距为12，则它的渐近线方程为（ ）A ．y=±x B ．y=±x C ．y=±xD ．y=±x10．已知A={﹣4，2a ﹣1，a 2}，B={a ﹣5，1﹣a ，9}，且A ∩B={9}，则a 的值是（ ）A ．a=3B ．a=﹣3C ．a=±3D ．a=5或a=±311．在△ABC 中，a 2=b 2+c 2+bc ，则A 等于（ ） A ．120° B ．60° C ．45° D ．30°12．如图，在圆心角为直角的扇形OAB 中，分别以OA ，OB 为直径作两个半圆．在扇形OAB 内随机取一点，则此点取自阴影部分的概率是（ ）A ．1﹣B ．﹣C ．D ．二、填空题13．在等差数列}{n a 中，20161-=a ，其前n 项和为n S ，若2810810=-S S ，则2016S 的值等于 . 【命题意图】本题考查等差数列的通项公式、前n 项和公式，对等差数列性质也有较高要求，属于中等难度. 14．已知函数5()sin (0)2f x x a x π=-≤≤的三个零点成等比数列，则2log a = . 15．设全集U={0，1，2，3，4}，集合A={0，1，2}，集合B={2，3}，则（∁U A ）∪B= ．16．命题“(0,)2x π∀∈，sin 1x <”的否定是 ▲ ．17．定义在R 上的偶函数f （x ）在[0，+∞）上是增函数，且f （2）=0，则不等式f （log 8x ）＞0的解集是 ．18．-23311+log 6-log 42（）= . 三、解答题19．已知函数y=x+有如下性质：如果常数t ＞0，那么该函数在（0，]上是减函数，在[，+∞）上是增函数．（1）已知函数f （x ）=x+，x ∈[1，3]，利用上述性质，求函数f （x ）的单调区间和值域；（2）已知函数g （x ）=和函数h （x ）=﹣x ﹣2a ，若对任意x 1∈[0，1]，总存在x 2∈[0，1]，使得h （x 2）=g （x 1）成立，求实数a 的值．20．如图1，在Rt △ABC 中，∠C=90°，BC=3，AC=6，D 、E 分别是AC 、AB 上的点，且DE ∥BC ，将△ADE 沿DE 折起到△A 1DE 的位置，使A 1D ⊥CD ，如图2．（Ⅰ）求证：平面A 1BC ⊥平面A 1DC ；（Ⅱ）若CD=2，求BD 与平面A 1BC 所成角的正弦值； （Ⅲ）当D 点在何处时，A 1B 的长度最小，并求出最小值．21．如图，正方形ABCD中，以D为圆心、DA为半径的圆弧与以BC为直径的半圆O交于点F，连接CF并延长交AB于点E．（Ⅰ）求证：AE=EB；（Ⅱ）若EF•FC=，求正方形ABCD的面积．22．斜率为2的直线l经过抛物线的y2=8x的焦点，且与抛物线相交于A，B两点，求线段AB的长．23．（本小题满分10分）选修4—4：坐标系与参数方程以坐标原点为极点，以x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线C的极坐标方程为方程为r（],0[πθ∈），直线l 的参数方程为2t cos 2sin x y t aaì=+ïí=+ïî（t 为参数）．（I ）点D 在曲线C 上，且曲线C 在点D 处的切线与直线+2=0x y +垂直，求点D 的直角坐标和曲线C 的参数方程；（II ）设直线l 与曲线C 有两个不同的交点，求直线l 的斜率的取值范围．24．设F 是抛物线G ：x 2=4y 的焦点．（1）过点P （0，﹣4）作抛物线G 的切线，求切线方程；（2）设A ，B 为抛物线上异于原点的两点，且满足FA ⊥FB ，延长AF ，BF 分别交抛物线G 于点C ，D ，求四边形ABCD 面积的最小值．惠安县高级中学2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析（参考答案）一、选择题1．【答案】B【解析】解：由三角函数的公式化简可得：=2（）=2（sin2xcos+cos2xsin）=2sin（2x+），∴T==π，A=2故选：B2．【答案】C【解析】解：∵复数（2+ai）2=4﹣a2+4ai是实数，∴4a=0，解得a=0．故选：C．【点评】本题考查了复数的运算法则、复数为实数的充要条件，属于基础题．3．【答案】A【解析】解：由于椭圆的标准方程为：则c2=132﹣122=25则c=5又∵双曲线的离心率∴a=4，b=3又因为且椭圆的焦点在x轴上，∴双曲线的方程为：故选A【点评】运用待定系数法求椭圆（双曲线）的标准方程，即设法建立关于a，b的方程组，先定型、再定量，若位置不确定时，考虑是否两解，有时为了解题需要，椭圆方程可设为mx2+ny2=1（m＞0，n＞0，m≠n），双曲线方程可设为mx2﹣ny2=1（m＞0，n＞0，m≠n），由题目所给条件求出m，n即可．4． 【答案】D【解析】解：每一项冠军的情况都有5种，故5名学生争夺三项冠军，获得冠军的可能的种数是 53，故选：D ．【点评】本题主要考查分步计数原理的应用，属于基础题．5． 【答案】B【解析】解：由M 中y=2x，x ≤1，得到0＜y ≤2，即M=（0，2]，由N 中不等式变形得：（x ﹣1）（x+1）≤0，且x+1≠0， 解得：﹣1＜x ≤1，即N=（﹣1，1]， 则M ∩N=（0，1]， 故选：B ．【点评】此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．6． 【答案】D. 【解析】7． 【答案】D【解析】易知周期112()1212T π5π=-=π，∴22T ωπ==.由52212k ϕπ⨯+=π（k ∈Z ），得526k ϕπ=-+π（k Z ∈），可得56ϕπ=-，所以5()2cos(2)6f x x π=-，则5(0)2cos()36f π=-=，故选D. 8． 【答案】A【解析】解：∵ =（2，﹣3，1），=（4，2，x ），且⊥，∴=0，∴8﹣6+x=0；∴x=﹣2；故选A．【点评】本题考查向量的数量积判断向量的共线与垂直，解题的关键是将垂直关系转化为两向量的内积为0，建立关于x的方程求出x的值．9．【答案】A【解析】解：∵点M（﹣6，5）在双曲线C：﹣=1（a＞0，b＞0）上，∴，①又∵双曲线C的焦距为12，∴12=2，即a2+b2=36，②联立①、②，可得a2=16，b2=20，∴渐近线方程为：y=±x=±x，故选：A．【点评】本题考查求双曲线的渐近线，注意解题方法的积累，属于基础题．10．【答案】B【解析】解：∵A={﹣4，2a﹣1，a2}，B={a﹣5，1﹣a，9}，且A∩B={9}，∴2a﹣1=9或a2=9，当2a﹣1=9时，a=5，A∩B={4，9}，不符合题意；当a2=9时，a=±3，若a=3，集合B违背互异性；∴a=﹣3．故选：B．【点评】本题考查了交集及其运算，考查了集合中元素的特性，是基础题．11．【答案】A【解析】解：根据余弦定理可知cosA=∵a2=b2+bc+c2，∴bc=﹣（b2+c2﹣a2）∴cosA=﹣∴A=120°故选A12．【答案】A【解析】解：设扇形的半径为r，则扇形OAB的面积为，连接OC，把下面的阴影部分平均分成了2部分，然后利用位移割补的方法，分别平移到图中划线部分，则阴影部分的面积为：﹣，∴此点取自阴影部分的概率是．故选A．二、填空题13．【答案】2016-14．【答案】1 2 -考点：三角函数的图象与性质，等比数列的性质，对数运算．【名师点睛】本题考查三角函数的图象与性质、等比数列的性质、对数运算法则，属中档题．把等比数列与三角函数的零点有机地结合在一起，命题立意新，同时考查数形结合基本思想以及学生的运算能力、应用新知识解决问题的能力，是一道优质题．15．【答案】 {2，3，4} ．【解析】解：∵全集U={0，1，2，3，4}，集合A={0，1，2}， ∴C U A={3，4}， 又B={2，3}，∴（C U A ）∪B={2，3，4}， 故答案为：{2，3，4}16．【答案】()0,2x π∃∈，sin 1≥【解析】试题分析：“(0,)2x π∀∈，sin 1x <”的否定是()0,2x π∃∈，sin 1≥考点：命题否定【方法点睛】（1）对全称（存在性）命题进行否定的两步操作：①找到命题所含的量词，没有量词的要结合命题的含义加上量词，再进行否定；②对原命题的结论进行否定.（2）判定全称命题“∀x ∈M ，p （x ）”是真命题，需要对集合M 中的每个元素x ，证明p （x ）成立；要判定一个全称命题是假命题，只要举出集合M 中的一个特殊值x 0，使p （x 0）不成立即可.要判断存在性命题是真命题，只要在限定集合内至少能找到一个x ＝x 0，使p （x 0）成立即可，否则就是假命题.17．【答案】 （0，）∪（64，+∞） ．【解析】解：∵f （x ）是定义在R 上的偶函数， ∴f （log 8x ）＞0，等价为：f （|log 8x|）＞f （2），又f （x ）在[0，+∞）上为增函数， ∴|log 8x|＞2，∴log 8x ＞2或log 8x ＜﹣2，∴x ＞64或0＜x ＜．即不等式的解集为{x|x ＞64或0＜x ＜}故答案为：（0，）∪（64，+∞）【点评】本题考查函数奇偶性与单调性的综合，是函数性质综合考查题，熟练掌握奇偶性与单调性的对应关系是解答的关键，根据偶函数的对称性将不等式进行转化是解决本题的关键．18．【答案】33 2【解析】试题分析：原式=233331334log log16log16log1622+=+=+=+=。
惠安县高中2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析
惠安县高中2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1．若椭圆和圆为椭圆的半焦距），有四个不同的交点，则椭圆的离心率e 的取值范围是（ ）A ．B ．C ．D ．2． 已知函数f （x ）＝（a ＞0且a ≠1），若f （1）＝1，f （b ）＝－3，则f （5－b ）＝{a x －1，x ≤1log a 1x ＋1，x ＞1)（）A ．－B ．－1412C ．－ D ．－34543． 若函数y=x 2+bx+3在[0，+∞）上是单调函数，则有（ ）A ．b ≥0B ．b ≤0C ．b ＞0D ．b ＜04． 如图框内的输出结果是（）A ．2401B ．2500C ．2601D ．27045． 已知全集，集合，集合，则集合为R U ={|||1,}A x x x R =≤∈{|21,}xB x x R =≤∈U AC B （ ） A.B.C.D.]1,1[-]1,0[]1,0()0,1[-【命题意图】本题考查集合的运算等基础知识，意在考查运算求解能力.6． 下面的结构图，总经理的直接下属是（）A ．总工程师和专家办公室B ．开发部C ．总工程师、专家办公室和开发部D ．总工程师、专家办公室和所有七个部7． 在中，，等于（ ）ABC ∆60A =1b =sin sin sin a b cA B C++++A ．B CD 8． 命题“∀a ∈R ，函数y=π”是增函数的否定是（ ）A ．“∀a ∈R ，函数y=π”是减函数B ．“∀a ∈R ，函数y=π”不是增函数C ．“∃a ∈R ，函数y=π”不是增函数D ．“∃a ∈R ，函数y=π”是减函数9． 已知f （x ）=4+a x ﹣1的图象恒过定点P ，则点P 的坐标是（ ）A ．（1，5）B ．（1，4）C ．（0，4）D ．（4，0）10．已知全集，，，则（ ）{}1,2,3,4,5,6,7U ={}2,4,6A ={}1,3,5,7B =()U A B = ðA ． B ．C ．D ．{}2,4,6{}1,3,5{}2,4,5{}2,511．与﹣463°终边相同的角可以表示为（k ∈Z ）（ ）A ．k360°+463°B ．k360°+103°C ．k360°+257°D ．k360°﹣257°12．在平行四边形ABCD 中，AC 为一条对角线， =（2，4），=（1，3），则等于（）A ．（2，4）B ．（3，5）C ．（﹣3，﹣5）D ．（﹣2，﹣4）二、填空题13．正方体ABCD ﹣A 1B 1C 1D 1中，平面AB 1D 1和平面BC 1D 的位置关系为 ．14．如图所示，正方体ABCD ﹣A ′B ′C ′D ′的棱长为1，E 、F 分别是棱AA ′，CC ′的中点，过直线EF 的平面分别与棱BB ′、DD ′交于M 、N ，设BM=x ，x ∈[0，1]，给出以下四个命题：①平面MENF ⊥平面BDD ′B ′；②当且仅当x=时，四边形MENF 的面积最小；③四边形MENF 周长l=f （x ），x ∈0，1]是单调函数；④四棱锥C ′﹣MENF 的体积v=h （x ）为常函数；以上命题中真命题的序号为 ．15．已知一个算法，其流程图如图，则输出结果是 ．16．【泰州中学2018届高三10月月考】设函数是奇函数的导函数，，当时，()f x '()f x ()10f -=0x >，则使得成立的的取值范围是__________．()()0xf x f x -<'()0f x >x 17．在△ABC 中，已知=2，b=2a ，那么cosB 的值是 ．18．函数f （x ）=（x ＞3）的最小值为 ．三、解答题19．某中学为了普及法律知识，举行了一次法律知识竞赛活动．下面的茎叶图记录了男生、女生各10名学生在该次竞赛活动中的成绩（单位：分）．已知男、女生成绩的平均值相同．（1）求的值；（2）从成绩高于86分的学生中任意抽取3名学生，求恰有2名学生是女生的概率．20．（14分）已知函数，其中m ，a 均为实数．1()ln ,()e x x f x mx a x m g x -=--=（1）求的极值； 3分()g x （2）设，若对任意的，恒成立，求的最小值； 1,0m a =<12,[3,4]x x ∈12()x x ≠212111()()()()f x f xg x g x -<-a 5分（3）设，若对任意给定的，在区间上总存在，使得 成立，2a =0(0,e]x ∈(0,e]1212,()t t t t ≠120()()()f t f t g x ==求的取值范围． 6分m 21．(本小题满分10分）选修44：坐标系与参数方程．在直角坐标系中，曲线C 1：（α为参数），以坐标原点为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐{x ＝1＋3cos αy ＝2＋3sin α)标系，C 2的极坐标方程为ρ＝.2sin （θ＋π4）（1）求C 1，C 2的普通方程；（2）若直线C 3的极坐标方程为θ＝（ρ∈R ），设C 3与C 1交于点M ，N ，P 是C 2上一点，求△PMN 的面3π4积．22．某班50位学生期中考试数学成绩的频率分布直方图如图所示，其中成绩分组区间是：[40，50），[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]（Ⅰ）求图中x的值，并估计该班期中考试数学成绩的众数；（Ⅱ）从成绩不低于90分的学生和成绩低于50分的学生中随机选取2人，求这2人成绩均不低于90分的概率．23．记函数f（x）=log2（2x﹣3）的定义域为集合M，函数g（x）=的定义域为集合N．求：（Ⅰ）集合M，N；（Ⅱ）集合M∩N，∁R（M∪N）．24．在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a、b、c，且bsinA=acosB．（1）求B；（2）若b=2，求△ABC面积的最大值．惠安县高中2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析（参考答案）一、选择题1．【答案】A【解析】解：∵椭圆和圆为椭圆的半焦距）的中心都在原点，且它们有四个交点，∴圆的半径，由，得2c＞b，再平方，4c2＞b2，在椭圆中，a2=b2+c2＜5c2，∴；由，得b+2c＜2a，再平方，b2+4c2+4bc＜4a2，∴3c2+4bc＜3a2，∴4bc＜3b2，∴4c＜3b，∴16c2＜9b2，∴16c2＜9a2﹣9c2，∴9a2＞25c2，∴，∴．综上所述，．故选A．2．【答案】【解析】解析：选C.由题意得a－1＝1，∴a＝2.若b≤1，则2b－1＝－3，即2b＝－2，无解．∴b ＞1，即有log 2＝－3，∴＝，∴b ＝7.1b ＋11b ＋118∴f （5－b ）＝f （－2）＝2－2－1＝－，故选C.343． 【答案】A【解析】解：抛物线f （x ）=x 2+bx+3开口向上，以直线x=﹣为对称轴，若函数y=x 2+bx+3在[0，+∞）上单调递增函数，则﹣≤0，解得：b ≥0，故选：A ．【点评】本题考查二次函数的性质和应用，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答． 4． 【答案】B【解析】解：模拟执行程序框图，可得S=1+3+5+…+99=2500，故选：B ．【点评】本题主要考查了循环结构的程序框图，等差数列的求和公式的应用，属于基础题． 5． 【答案】C.【解析】由题意得，，，∴，故选C.[11]A =-，(,0]B =-∞(0,1]U AC B = 6． 【答案】C【解析】解：按照结构图的表示一目了然，就是总工程师、专家办公室和开发部．读结构图的顺序是按照从上到下，从左到右的顺序．故选C ．【点评】本题是一个已知结构图，通过解读各部分从而得到系统具有的功能，在解读时，要从大的部分读起，一般而言，是从左到右，从上到下的过程解读．7． 【答案】B 【解析】试题分析：由题意得，三角形的面积，所以，又，所011sin sin 6022S bc A bc ====4bc =1b =以，又由余弦定理，可得，所以4c =2222202cos 14214cos 6013a b c bc A =+-=+-⨯⨯=a =，故选B ．sin sin sin sin a b c a A B C A ++===++考点：解三角形．【方法点晴】本题主要考查了解三角形问题，其中解答中涉及到三角形的正弦定理和余弦定理、三角形的面积公式等知识点的综合考查，着重考查了学生分析问题和解答问题的能力，以及推理与运算能力，本题的解答中利用比例式的性质，得到是解答的关键，属于中档试题．sin sin sin sin a b c aA B C A++=++8． 【答案】C【解析】解：因为全称命题的否定是特称命题，所以，命题“∀a ∈R ，函数y=π”是增函数的否定是：“∃a ∈R ，函数y=π”不是增函数．故选：C ．【点评】本题考查命题的否定，特称命题与全称命题的否定关系，是基础题． 9． 【答案】A【解析】解：令x ﹣1=0，解得x=1，代入f （x ）=4+a x ﹣1得，f （1）=5，则函数f （x ）过定点（1，5）．故选A ． 10．【答案】A考点：集合交集，并集和补集．【易错点晴】集合的三要素是：确定性、互异性和无序性.研究一个集合，我们首先要看清楚它的研究对象，是实数还是点的坐标还是其它的一些元素，这是很关键的一步.第二步常常是解一元二次不等式，我们首先用十字相乘法分解因式，求得不等式的解集.在解分式不等式的过程中，要注意分母不能为零.元素与集合之间是属于和不属于的关系，集合与集合间有包含关系. 在求交集时注意区间端点的取舍. 熟练画数轴来解交集、并集和补集的题目.11．【答案】C【解析】解：与﹣463°终边相同的角可以表示为：k360°﹣463°，（k ∈Z ）即：k360°+257°，（k ∈Z ）故选C【点评】本题考查终边相同的角，是基础题．12．【答案】C【解析】解：∵，∴==（﹣3，﹣5）．故选：C．【点评】本题考查向量的基本运算，向量的坐标求法，考查计算能力．二、填空题13．【答案】 平行 ．【解析】解：∵AB1∥C1D，AD1∥BC1，AB1⊂平面AB1D1，AD1⊂平面AB1D1，AB1∩AD1=AC1D⊂平面BC1D，BC1⊂平面BC1D，C1D∩BC1=C1由面面平行的判定理我们易得平面AB1D1∥平面BC1D故答案为：平行．【点评】本题考查的知识点是平面与平面之间的位置关系，在判断线与面的平行与垂直关系时，正方体是最常用的空间模型，大家一定要熟练掌握这种方法．14．【答案】 ①②④ ．【解析】解：①连结BD，B′D′，则由正方体的性质可知，EF⊥平面BDD′B′，所以平面MENF⊥平面BDD′B′，所以①正确．②连结MN，因为EF⊥平面BDD′B′，所以EF⊥MN，四边形MENF的对角线EF是固定的，所以要使面积最小，则只需MN的长度最小即可，此时当M为棱的中点时，即x=时，此时MN长度最小，对应四边形MENF 的面积最小．所以②正确．③因为EF⊥MN，所以四边形MENF是菱形．当x∈[0，]时，EM的长度由大变小．当x∈[，1]时，EM的长度由小变大．所以函数L=f（x）不单调．所以③错误．④连结C′E，C′M，C′N，则四棱锥则分割为两个小三棱锥，它们以C′EF为底，以M，N分别为顶点的两个小棱锥．因为三角形C′EF的面积是个常数．M，N到平面C'EF的距离是个常数，所以四棱锥C'﹣MENF的体积V=h（x）为常函数，所以④正确．故答案为：①②④．【点评】本题考查空间立体几何中的面面垂直关系以及空间几何体的体积公式，本题巧妙的把立体几何问题和函数进行的有机的结合，综合性较强，设计巧妙，对学生的解题能力要求较高． 15．【答案】 5 ．【解析】解：模拟执行程序框图，可得a=1，a=2不满足条件a 2＞4a+1，a=3不满足条件a 2＞4a+1，a=4不满足条件a 2＞4a+1，a=5满足条件a 2＞4a+1，退出循环，输出a 的值为5．故答案为：5．【点评】本题主要考查了循环结构的程序框图，依次正确写出每次循环得到的a 的值是解题的关键，属于基本知识的考查． 16．【答案】()(),10,1-∞-⋃【解析】17．【答案】 ．【解析】解：∵ =2，由正弦定理可得：，即c=2a ．b=2a ，∴==．∴cosB=．故答案为：．【点评】本题考查了正弦定理与余弦定理，考查了推理能力与计算能力，属于中档题． 18．【答案】 12 ．【解析】解：因为x ＞3，所以f （x ）＞0由题意知：=﹣令t=∈（0，），h （t ）==t ﹣3t 2因为 h （t ）=t ﹣3t 2 的对称轴x=，开口朝上知函数h （t ）在（0，）上单调递增，（，）单调递减；故h （t ）∈（0，]由h （t ）=⇒f （x ）=≥12故答案为：12 三、解答题19．【答案】（１） ；（２） ．7a =310P =【解析】试题分析： （１）由平均值相等很容易求得的值；（２）成绩高于分的学生共五人，写出基本事件共8610个，可得恰有两名为女生的基本事件的个数，则其比值为所求．其中恰有2名学生是女生的结果是，，共3种情况．(96,93,87)(96,91,87)(96,90,87)所以从成绩高于86分的学生中抽取了3名学生恰有2名是女生的概率．1310P =考点：平均数；古典概型．【易错点睛】古典概型的两种破题方法：（1）树状图是进行列举的一种常用方法，适合于有顺序的问题及较复杂问题中基本事件数的探求．另外在确定基本事件时，可以看成是有序的，如与不同；有),(y x ()1,2()2,1时也可以看成是无序的，如相同．（2）含有“至多”、“至少”等类型的概率问题，从正面突破比)1,2)(2,1(较困难或者比较繁琐时，考虑其反面，即对立事件，应用求解较好．)(1)(A P A P -=20．【答案】解：（1），令，得x = 1． e(1)()e xx g x -'=()0g x '=列表如下：∵g （1） = 1，∴y =()g x 的极大值为1，无极小值．3分（2）当时，，．1,0m a =<()ln 1f x x a x =--(0,)x ∈+∞∵在恒成立，∴在上为增函数． 设，∵> 0()0x a f x x -'=>[3,4]()f x [3,4]1e ()()e xh x g x x ==12e (1)()x x h x x --'=在恒成立，[3,4]∴在上为增函数． 设，则等价()h x [3,4]21x x >212111()()()()f x f xg x g x -<-于，2121()()()()f x f x h x h x -<-即．2211()()()()f x h x f x h x -<-设，则u （x ）在为减函数．1e ()()()ln 1e xu x f x h x x a x x=-=---⋅[3,4]∴在（3，4）上恒成立． ∴恒成立．21e (1)()10e x a x u x x x -'=--⋅≤11e e x x a x x---+≥设，∵=，x ∈[3，4]，11e ()e x x v x x x --=-+112e (1)()1e x x x v x x ---'=-+121131e [(]24x x ---+∴，∴< 0，为减函数．1221133e [()e 1244x x --+>>()v x '()v x ∴在[3，4]上的最大值为v （3） = 3 -．()v x 22e 3∴a ≥3 -，∴的最小值为3 -． 8分22e 3a 22e 3（3）由（1）知在上的值域为．()g x (0,e](0,1]x （-∞，1）1（1，+∞）()g x '+0-g （x ）↗极大值↘∵，，()2ln f x mx x m =--(0,)x ∈+∞当时，在为减函数，不合题意．0m =()2ln f x x =-(0,e]当时，，由题意知在不单调，0m ≠2()()m x m f x x-'=()f x (0,e]所以，即．①20e m <<2em >此时在上递减，在上递增，()f x 2(0,m 2(,e)m∴，即，解得．②(e)1f ≥(e)e 21f m m =--≥3e 1m -≥由①②，得．3e 1m -≥ ∵，∴成立．1(0,e]∈2((1)0f f m =≤下证存在，使得≥1．2(0,]t m∈()f t 取，先证，即证．③e m t -=e 2m m-<2e 0m m ->设，则在时恒成立．()2e x w x x =-()2e 10x w x '=->3[,)e 1+∞-∴在时为增函数．∴，∴③成立．()w x 3[,)e 1+∞-3e ))01((w x w ->≥再证≥1．()e m f -∵，∴时，命题成立． e e 3()1e 1m m f m m m --+=>>-≥3e 1m -≥综上所述，的取值范围为． 14分m 3[,)e 1+∞-21．【答案】【解析】解：（1）由C 1：（α为参数）{x ＝1＋3cos αy ＝2＋3sin α)得（x －1）2＋（y －2）2＝9（cos 2α＋sin 2α）＝9.即C 1的普通方程为（x －1）2＋（y －2）2＝9，由C 2：ρ＝得2sin （θ＋π4）ρ（sin θ＋cos θ）＝2，即x ＋y －2＝0，即C 2的普通方程为x ＋y －2＝0.（2）由C 1：（x －1）2＋（y －2）2＝9得x 2＋y 2－2x －4y －4＝0，其极坐标方程为ρ2－2ρcos θ－4ρsin θ－4＝0，将θ＝代入上式得3π4ρ2－ρ－4＝0，2ρ1＋ρ2＝，ρ1ρ2＝－4，2∴|MN |＝|ρ1－ρ2|＝＝3.（ρ1＋ρ2）2－4ρ1ρ22C 3：θ＝π（ρ∈R ）的直角坐标方程为x ＋y ＝0，34∴C 2与C 3是两平行直线，其距离d ＝＝.222∴△PMN 的面积为S ＝|MN |×d ＝×3×＝3.121222即△PMN 的面积为3.22．【答案】【解析】解：（Ⅰ）由（0.006×3+0.01+0.054+x ）×10=1，解得x=0.018，前三组的人数分别为：（0.006×2+0.01+0.018）×10×50=20，第四组为0.054×10×50=27人，故数学成绩的众数落在第四组，故众数为75分．（Ⅱ）分数在[40，50）、[90，100]的人数分别是3人，共6人，∴这2人成绩均不低于90分的概率P==．【点评】本题考查频率分布直方图及古典概型的问题，前者要熟练掌握直方图的基本性质和如何利用直方图求众数；后者往往和计数原理结合起来考查． 23．【答案】【解析】解：（1）由2x ﹣3＞0 得 x ＞，∴M={x|x ＞}．由（x ﹣3）（x ﹣1）＞0 得 x ＜1 或x ＞3，∴N={x|x ＜1，或 x ＞3}．（2）M ∩N=（3，+∞），M ∪N={x|x ＜1，或 x ＞3}，∴C R （M ∪N ）=．【点评】本题主要考查求函数的定义域，两个集合的交集、并集、补集的定义和运算，属于基础题． 24．【答案】【解析】（本小题满分12分）解：（1）∵bsinA=，由正弦定理可得：sinBsinA=sinAcosB ，即得tanB=，∴B=…（2）△ABC的面积．由已知及余弦定理，得．又a2+c2≥2ac，故ac≤4，当且仅当a=c时，等号成立．因此△ABC面积的最大值为…。
福建省惠安惠南中学2018～2019学年高三上学期第二次月考数学(理)试题(解析版)
绝密★启用前
福建省惠南中学2019届高三上学期第二次月考（12
月）
数学（理科）试题
（解析版）
一、选择题:在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1.已知集合 A=,B=,则 ( )
A. (1,3)
B. (1,6)
C. (2,3)
D. (2,6)
【答案】B
【解析】
【分析】
根据不等式的解法求出集合的等价形式,结合交集的定义进行计算即可．
【详解】解：,,
则
故选：．
【点睛】本题考查了交集及其运算,考查了一元二次不等式的解法,是基础题．
2.已知复数z满足,则其共轭复数的虚部为( )
A. -2
B. -1
C. 1
D. 2
【答案】D
【解析】
【分析】
利用复数的乘除法运算可求得,进而求得再由虚部概念可得答案．
【详解】解：,
,
,的虚部为2
故选：．
【点睛】本题考查复数代数形式的乘除运算,分母实数化是关键,考查运算求解能力,属于基础
题．
3.设向量,则下列结论中正确的是( )
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】
由平面向量的坐标运算,通过平行垂直及模的运算逐一进行判断即可.
【详解】解：向量,,,
,,
对于A若,则,但此式并不成立,故A不正确.
对于B故正确；
对于C故不正确；
对于D,,故不正确；
故选：．
【点睛】本题考查向量的平行,向量的模以及向量的数量积的应用,考查计算能力,属于基础题．
4.函数f(x)=的图像大致为( )
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】。
福建省惠安惠南中学2018-2019学年高二12月月考数学(文)试题(解析版)
惠南中学2018年秋季高二年12月月考数学（文科）试卷第Ⅰ卷（选择题）一、选择题(每小题只有一个选项符合题意，请将正确答案填入答题卷中。
)1.命题“若，则”的逆否命题是（）.A. 若，则B. 若，则C. 若，则D. 若，则【答案】C【解析】试题分析：逆否命题需将条件结论交换后分别否定，所以原命题的逆否命题为：若，则考点：四种命题2.已知命题p：∃x∈R，使tan x＝1，其中正确的是（）A. ￢p：∀x∈R，使tan x≠1B. ￢p：∃x∉R，使tan x≠1C. ￢p：∀x∉R，使tan x≠1D. ￢p：∃x∈R，使tan x≠1【答案】A【解析】【分析】利用特称命题的否定是全称命题，写出结果即可．【详解】因为特称命题的否定是全称命题，所以，命题p：∃x∈R，使tan x＝1，￢p：∀x∈R，使tan x≠1．故选：A．【点睛】本题考查命题的否定，特称命题与全称命题的否定关系，是基础题．3.设、是实数，则“”是“”的（）A. 充分但不必要条件B. 必要但不充分条件C. 充分且必要条件D. 既不充分也不必要条件【答案】D【解析】试题分析：由不能推出，比如，而即，所以也不能推出，所以是的既不充分也不必要条件，故选D.考点：不等式的性质与充要条件的判断.4.椭圆的左右焦点为，一直线过F1交椭圆于A、B两点，△ABF2的周长为（）A. 32B. 16C. 8D. 4【答案】B【解析】【分析】由椭圆的定义得，从而得解.【详解】由椭圆的定义可知：.△ABF2的周长为.故选B.【点睛】本题主要考查了椭圆定义的应用，属于基础题.5.椭圆的焦距是2,则实数的值是( )A. 5B. 8C. 5或8D. 3或5【答案】D【解析】【分析】讨论椭圆的焦点轴，利用，结合焦距即可得解.【详解】当椭圆的焦点在x轴上时有：.由焦距是2,可知，所以，解得；当椭圆的焦点在y轴上时有：.由焦距是2,可知，所以，解得.故选D.【点睛】本题主要考查椭圆的标准方程和椭圆的几何性质，属于基础题.6.在正项等比数列中，和为方程的两根，则( )A. 16B. 32C. 6 4D. 256【答案】C【解析】【分析】由a1和a19为方程x2﹣10x+16＝0的两根，根据韦达定理即可求出a1和a19的积，而根据等比数列的性质得到a1和a19的积等于a102，由数列为正项数列得到a10的值，然后把所求的式子也利用等比数列的性质化简为关于a10的式子，把a10的值代入即可求出值．【详解】因为a1和a19为方程x2﹣10x+16＝0的两根，所以a1•a19＝a102＝16，又此等比数列为正项数列，解得：a10＝4，则a8•a10•a12＝（a8•a12）•a10＝a103＝43＝64．故选：C．【点睛】本题考查学生灵活运用韦达定理及等比数列的性质化简求值，是一道基础题．7.已知表示等差数列的前n项和，且，那么（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根据等差数列的性质若m，n，p，q∈N*，且m+n＝p+q，则有a m+a n＝a p+a q，再结合等差数列的通项公式可得a1＝3d，利用基本量表示出所求进而可得答案．【详解】由题意得，因为在等差数列{a n}中，若m，n，p，q∈N*，且m+n＝p+q，则有a m+a n＝a p+a q．所以，即a1＝3d．那么．故选：B．【点睛】本题考查了等差数列的性质与等差数列的通项公式，考查了等差数列的前n项和公式，属于中档题．8.已知,的等比中项是1，且，，则的最小值是（）A. 3B. 4C. 5D. 6【答案】B【解析】【分析】由等比中项定义得，再由基本不等式求最值。
福建省惠安惠南中学高三数学12月份月考试卷B
惠南中学2008届高三年12月份月考数学试卷（函数及导数应用、数列、三角函数）本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．满分150分，考试时间120分钟．第Ⅰ卷（选择题 共60分）一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，满分60分．）1. 设方程20x px q --=的解集为A ，方程20x qx p +-=的解集为B,若{}1A B ⋂=，则p+q=A 、２B 、０C 、１D 、－１2．设0＜θ＜π，θθsin cos 331i i i+=++，则θ 的值为（ ）A ．32π B ．2π C ．3π D ．6π 3．函数()3(02)xf x x =<≤的反函数的定义域为（ ）Ａ．(0)+∞，Ｂ．(19]，Ｃ．(01)，Ｄ．[9)+∞，4．函数21cos cos sin 32-+=x x x y 的最小正周期是A ．4π B ．2πC ．πD ． π2 5. 已知:14p x +≤,2:56q x x <-,则p 是q 成立的A ．必要不充分条件B ．充分不必要条件C ．充要条件D ．既不充分又不必要条件6. 已知x a a a xlog 10=<<，则方程的实根个数是A 、1个B 、2个C 、3个D 、1个或2个或3个7．已知O 是ABC △所在平面内一点，D 为BC 边中点，且2OA OB OC ++=0，那么（ ） Ａ．AO OD = Ｂ．2AO OD =Ｃ．3AO OD =Ｄ．2AO OD =8．在△ABC 中，已知2sinAcosB ＝sinC ，则△ABC 一定是( )()A 直角三角形()B 等腰三角形(C)等腰直角三角形(D)正三角形9．在等差数列}{n a 中，,0,01312><a a 且1213a a >，若}{n a 的前n 项和0<n S ，则n 的最大值为（ ） A ．17 B ．18C ．20D ．2310. 曲线y=x sin x 在点)2,2(ππ-处的切线与x 轴、直线x =π所围成的三角形的面积为（ ）A. 22π B. 2π Ｃ. 22π D. 2)2(21π+11．设函数θ≤=0,)(3若x x f ＜4π时，)1()tan (m f m f -+⋅θ ＞0恒成立，则实数m 的取值范围是（ ）A.（0，1）B.（∞-，0）C.（∞-，1）D.（∞-，21） 12. 如图，半径为2的⊙O 切直线MN 于点P ，射线PK 从PN 出发，绕P 点逆时针旋转到PM ，旋转过程中PK 交⊙O 于点Q ，若∠POQ 为x ，弓形PmQ 的面积为S=f(x)，那么f(x)的图象大致是：（ ）二、填空题：（本大题共4小题，每小题4分，共16分）13.22132lim 1x x x x →-++-的值等于__________________.14．设数列｛a n ｝的通项为a n =2n -7 (n ∈N )，则|a1|+|a 2|+……+|a 15|= .15．设10<<a ，函数)22(log )(2--=x x a a a x f ，则使0)(<x f 的x 的取值范围是 。
福建省惠安惠南中学高一数学月考试题
福建省惠安惠南中学2018-2019学年高一数学10月月考试题考试时间：120分钟 满分： 150分 2018.10.10一．选择题（每题5分，共60分，每题只有一个符合题意的选项） 1. 已知集合A ={a ，b ，c },下列可以作为集合A 的子集的是（ ）A. aB. {a ，c }C. {a ，e }D.{a ，b ，c ，d } 2．下列命题正确的是( )A. 方程0442=+-x x 的解集为}2,2{ B. 1是自然数集N 中最小的数 C. }0{不是空集 D. 0=φ3．如果A=}1|{->x x ，那么 （ ）A ．A ⊆0B ．A ∈}0{C ．A ∈ΦD ．A ⊆}0{ 4．下列各组函数表示同一函数的是（ ）A．2(),()f x g x == B ．0()1,()f x g x x ==C ．2(),()f x g x == D ．21()1,()1x f x x g x x -=+=-5．函数5||4--=x x y 的定义域为（ ）A ．}5|{±≠x xB ．}4|{≥x xC ．}54|{<<x xD ．}554|{><≤x x x 或 6．图中的阴影表示的集合中是（ ） A ．B C A u ⋂ B ．A C B u ⋂ C ．)(B A C u ⋂ D ．)(B A C u ⋃ 7．若函数()1,(0)()(2),0x x f x f x x +≥⎧=⎨+<⎩，则)3(-f 的值为（ ）A ．5B ．－1C ．－7D ．28．某同学在用描点法画二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c 的图象时，列出了下面的表格：由于粗心，他算错了其中一个y 值，则这个错误的数值是( ) A ．－11 B ．－2 C ．－5 D ．1 9．给出函数)(),(x g x f 如下表，则f 〔g （x ）〕的值域为（ ）A.{4,2}B.{1,3}C. {1,2,3,4}D. 以上情况都有可能10.()f x 是定义在()0,+∞上的增函数,则不等式()()82f x f x >-⎡⎤⎣⎦的解集是（ ）A. (0 ,)+∞B. 162,7⎛⎫⎪⎝⎭C. (2 ,)+∞D. ()0 , 2 11. 向高为H 的水瓶中注水，注满为止，如果注水量v 与 水深h 的函数关系如右图所示，那么水瓶的形状是( )12．已知()x f 图象关于原点对称，且在()∞+，0内是增函数，又()03=-f ，则()0<⋅x f x 的解集是（ ）A. {}3003|<<<<-x x x 或B.{}303|<<-<x x x 或 C.{}33|>-<x x x 或 D. {}303|><<-x x x 或 二． 填空题（每题5分，共20分）13．若函数1)1(2-=+x x f ，则)2(f ＝____ _____ ． 14．()243,[1,4]f x x x x =-++∈-上的值域为 ．15．设f(x)为定义域为R ，函数图像关于y 轴对称，且f(x)在[0，+∞）上为增函数，则f(-2),f(-π)、f(3)的大小顺序是_____________________________ （用“＜”连结)16．如图，函数()x f 的图像是曲线OAB ，其中点B A O ,,的坐标分别为(0,0),(1,2),(3,1),则()⎥⎦⎤⎢⎣⎡31f f 的值等于 .三．解答题17. （本题满分10分）已知集合{}2|7100A x x x =-+≤，{}m x m x B <<+-=12|，全集为U R =． （1）若3=m ，求AB 和()A B R ð；（2）若A B ⊆，求m 的取值范围．18. （本题满分12分）已知函数[]53(),3,5x f x x x-=∈， （1）判断函数()f x 的单调性，并用定义证明函数()f x 的单调性； （2）根据（1）中的结论，求函数()f x 的最小值和最大值。
福建省惠安惠南中学2018-2019学年高二12月月考数学(理)试题(含精品解析)
惠南中学2018年秋季高二年12月月考数学（理科）试卷考试时间：120分钟满分：150分2018.12.15第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题(本题12小题，每题5 分，共60分。
每小题只有一个选项符合题意，请将正确答案填入答题卷中。
)1.命题“若，则”的逆否命题是（）.A. 若，则B. 若，则C. 若，则D. 若，则【答案】C【解析】试题分析：逆否命题需将条件结论交换后分别否定，所以原命题的逆否命题为：若，则考点：四种命题2.已知命题，其中正确的是（）A. 使B. 使C. 使D. 使【答案】D【解析】【分析】由特称命题的否定为全称命题即可得解【详解】命题，为特称命题，其否定为全称命题，所以使.故选D.【点睛】本题主要考查了含有量词的命题的否定，由全称命题的否定为特称命题，特称命题的否定为全称命题即可得解.3.设、是实数，则“”是“”的（）A. 充分但不必要条件B. 必要但不充分条件C. 充分且必要条件D. 既不充分也不必要条件【答案】D【解析】试题分析：由不能推出，比如，而即，所以也不能推出，所以是的既不充分也不必要条件，故选D.考点：不等式的性质与充要条件的判断.4.椭圆的左右焦点为，一直线过F1交椭圆于A、B两点，△ABF2的周长为（）A. 32B. 16C. 8D. 4【答案】B【解析】【分析】由椭圆的定义得，从而得解.【详解】由椭圆的定义可知：.△ABF2的周长为.故选B.【点睛】本题主要考查了椭圆定义的应用，属于基础题.5.椭圆的焦距是2,则实数的值是( )A. 5B. 8C. 5或8D. 3或5【答案】D【解析】【分析】讨论椭圆的焦点轴，利用，结合焦距即可得解.【详解】当椭圆的焦点在x轴上时有：.由焦距是2,可知，所以，解得；当椭圆的焦点在y轴上时有：.由焦距是2,可知，所以，解得.故选D.【点睛】本题主要考查椭圆的标准方程和椭圆的几何性质，属于基础题.6.在正项等比数列中，和为方程的两根，则()A. 16B. 32C. 64D. 256【答案】C【解析】略7.已知等差数列的前n项和为，且，则（）A. 11B. 10C. 9D. 8【答案】D【解析】试题分析：由条件：，．，，解得：考点：等差数列由条件求某一项注意把握基本量．8.已知等比数列公比为q，其前n项和为，若成等差数列，则等于（）A. B. 1 C. 或1 D. -1或【答案】A【解析】试题分析：因为S3，S9，S6成等差数列，即，2S9=S6+S3，所以2，整理得，，解得q3=或1，但q3=1时与已知不符，故选A。
福建省惠安惠南中学2018-2019学年高一上学期期中考试数学试题 Word版含答案
惠南中学2018年秋季期中考试卷高一数学（必修1）满分150分，考试时间120分钟班级：__________号数:_________ 姓名: ________________准考证号：___________第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题(共12小题，每题5 分，共60分。
每小题只有一个选项符合题意，请将正确答案填入答题卷中。
) 1．设集合{1,2}A =，则 ( )A ．1A ⊆B ．1A ∉C ．{1}A ∈D ．1A ∈2．已知函数()22xf x =+，则(1)f 的值为 ( )A ．2B ．3C ．4D ．6 3．下列函数中，与函数y x =表示同一函数的是 ( )A ．)1,0(log ≠>=a a a y xa 且 B ．2x y x=C ．)1,0(log ≠>=a a a y x a 且D ． 2x y =4．已知()f x 是定义在R 上的奇函数，当0x >时，()23xf x =-,那么(2)f -的值是( ) A ．1B ．1-C ．114D ．114-5．下列函数在(0,)+∞上是增函数的是 ( ) A ．12y x =B ．3xy -=C ．25y x =-+D ．3y x=6．函数0(1)2(log >+-=a x y a ，且1)a ≠的图象必经过定点 ( ) A ．)0,1(B ．)1,1(C ．(2,1)D ．)1,3(7．三个数60.70.70.76log 6，，的大小关系为（ ）A ．60.70.70.7log 66<< B. 60.70.7log 60.76<<C.0.760.7log 660.7<< D. 60.70.70.76log 6<<8．可推得函数12)(2+-=x ax x f 在区间]2,1[上为增函数的一个条件是 ( )A.0=aB.⎪⎩⎪⎨⎧>>210a aC.⎪⎩⎪⎨⎧<>110a aD.⎪⎩⎪⎨⎧<<110a a9．已知函数()533f x ax bx cx =-+-，()15f -=，则()1f 的值为 A 11- B 9- C 7- D 5-10．当10<<a 时,在同一坐标系中,函数log x a y a y x -==-与的图象是A B C D11．已知函数)3(log ax y a -=在]1,0[上是x 的减函数，则a 的取值范围是（ ）A. )1,0(B. )3,1(C. (0,1)(1,3) D. ),3[+∞12．已知函数1(2)12()2x a x x f x ax --+<⎧=⎨≥⎩ 在()∞+∞－，上对任意的12x x ≠都有1212()()0f x f x x x ->-成立，则实数a 的取值范围是 ( )A 5(1,]3B (0,)+∞C (1,2)D 5[,2)3第Ⅱ卷(非选择题90分)二、填空题（共4小题，每小题5分，共20分，请把正确答案填在答题卡相应题中的横线上）13．已知25(1)()21(1)x x f x x x +>⎧=⎨+≤⎩，则[(1)]f f =14. 已知幂函数)(x f y =的图象过点)2,2(，则)9(f =15．已知_____________,12log 的取值范围则a a < 16、①212log log y x y x x ==在同一坐标系中，与的图象关于轴对称②21log1xy x-=+是奇函数 ③一条曲线23y x =-和直线()y a a R =∈的公共点的个数是m 个，则m 的值不可能是1．④211122x y -+⎛⎫= ⎪⎝⎭的最小值为，以上判断正确有三、解答题（本大题共6小题。
福建惠安惠南中学2018-2019学年高一数学上学期12月月考试题(含解析)
惠南中学2018年秋季高一年12月月考数学试卷一、选择题（在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求）1.在范围内，与角终边相同的角是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】根据与角终边相同的角是 2kπ+（），k∈z，求出结果．【详解】与角终边相同的角是 2kπ+（），k∈z，令k＝1，可得与角终边相同的角是，故选：A．【点睛】本题考查终边相同的角的定义和表示方法，得到与角终边相同的角是 2kπ+（），k∈z，是解题的关键2.已知角的终边经过点，则=（）A. B. C. D.【答案】D【解析】试题分析：由题意可知x=-4，y=3，r=5，所以.故选D.考点：三角函数的概念.【此处有视频，请去附件查看】3.若，则在( )A. 第一、二象限B. 第一、三象限C. 第一、四象限D. 第二、四象限【答案】B【解析】因为正余弦同号，那么只有在第一象限和第三象限时满足，故选B。
4.函数的零点所在的一个区间是( )A. (－1,0)B. (－2，－1)C. (0,1)D. (1,2)【答案】A【解析】∵，，∴的零点在区间上，本题选择A选项.点睛：零点存在性定理：利用定理不仅要函数在区间[a，b]上是连续不断的曲线，且f(a)·f(b)＜0，还必须结合函数的图象与性质(如单调性、奇偶性)才能确定函数有多少个零点．5.已知一扇形的弧所对的圆心角为54°，半径cm，则扇形的周长为（）A. cmB. 60cmC. cmD. 1 080cm【答案】C【解析】【分析】由条件利用扇形的弧长公式，求得扇形的弧长l的值，可得扇形的周长为l+2r的值．【详解】∵一扇形的弧所对的圆心角为54°，半径r＝20cm，则扇形的弧长l＝α•rπ•20＝6π（cm），则扇形的周长为l+2r＝6π+2×20＝（6π+40）cm，故选：C．【点睛】本题主要考查角度与弧度的互化，弧长公式的应用，属于基础题．6.已知,则的值为()A. B. 2 C. D.【答案】D【解析】试题分析：,解得，.考点：同角三角函数的基本关系。
福建省惠安惠南中学2019届高三上学期第二次月考数学(理)试题
……外…………○……学校:___……内…………○……绝密★启用前福建省惠安惠南中学2019届高三上学期第二次月考数学（理)试题试卷副标题注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上第I 卷（选择题)请点击修改第I 卷的文字说明 一、单选题1．已知集合 A= ，B= ,则 ( ) A ．(1,3) B ．(1,6) C ．(2,3) D ．(2,6)2．已知复数z 满足，则其共轭复数 的虚部为( ) A ．-2 B ．-1 C ．1 D ．23．设向量 ，则下列结论中正确的是( ) A ．B ．C ．D ．4．函数f(x)=的图像大致为( )A ．B ．C ．D ．5．“ ”是“函数 为奇函数”的（ ）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必………○…………订…………线…………※在※※装※※订※※线※※内※※答………○…………订…………线…………6．如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的体积为（ ）A ．8B ．24C ．16D ．487．设,则（ ）A ．a<b 〈cB ．b<a<cC ．c 〈a 〈bD ．c<b 〈a 8．一个算法的程序框图如下，则其输出结果是（ ）A ．B ．C ．D ．9．过双曲线C:(a>b>0)的一个焦点F 向其一条渐近线引垂线，垂足为E ，0为坐标原点，若△OEF 的面积为1，其外接圆面积为，则C 的离心率为（ ）A ．B ．C ．2D ．10．将函数图像上各点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变），再把得到的图像向左平移个单位长度，所得函数图像关于x=对称，则 =( ) A ．-B ．-C ．D ．11．在正方体ABCD-A 1B 1C 1D 1中，三棱锥A 1-BC 1D 内切球的表面积为 ，则正方体外接球的体积为( )A ．B ．36C ．D ．………外……………名：____………内……………A ．2ln2-1 B ．2-ln2 C ．1+ln2 D ．2第II 卷（非选择题)请点击修改第II 卷的文字说明 二、填空题13．已知x,y 满足约束条件,则z=2x-y 的最小值为____.14．已知等差数列{ }的前n 项和为 , ,则 的值为___. 15．抛物线 (p>0)上纵坐标为4的点A 到其焦点F 的距离为5,则点A 到原点的距离为___.16．已知f(x)是以2e 为周期的R 上的奇函数，当x ，f(x)=lnx ，若在区间 ，关于 的方程f(x)=kx 恰好有4个不同的解，则k 的取值范围是___. 三、解答题17．在等比数列{ }中，首项 ，数列{ }满足 ，且 . （1）求数列{ }的通项公式；（2）记数列{ }的前项和为 ，又设数列的前项和为 ，求证：.18．已知锐角 的内角 ， ， 所对的边分别为 ， ， ，且 ，.（1）求角 的大小； （2）求 的取值范围.19．如图，在四棱锥 中，底面 为平行四边形，已知 ， ， 于 .（1）求证： ；（2）若平面 平面 ，且 ，求二面角 的余弦值.（1）若椭圆的离心率为，且过右焦点垂直于长轴的弦长为，求椭圆的标准方程；（2）点为椭圆长轴上的一个动点，过点作斜率为的直线交椭圆于，两点，试判断是为定值，若为定值，则求出该定值；若不为定值，说明原因. 21．已知函数.（1）求函数的单调区间；（2）设函数，，为自然对数的底数.当时，若，，不等式成立，求的最大值.. 22．选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系中，直线l过点p(1,2)，且倾斜角为，以直角坐标系的原点O 为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为.（1）求直线l的参数方程和曲线C的直角坐标方程，并判断曲线C是什么曲线；（2）设直线l与曲线C相交与M,N两点，当，求的值.23．选修4-5：不等式选讲已知函数，.（1）求的解集；（2）若有两个不同的解，求的取值范围.参考答案1．B【解析】【分析】根据不等式的解法求出集合的等价形式,结合交集的定义进行计算即可．【详解】解：，，则故选：．【点睛】本题考查了交集及其运算,考查了一元二次不等式的解法,是基础题．2．D【解析】【分析】利用复数的乘除法运算可求得，进而求得再由虚部概念可得答案．【详解】解：，，，的虚部为2故选：．【点睛】本题考查复数代数形式的乘除运算,分母实数化是关键,考查运算求解能力，属于基础题．3．B【解析】【分析】由平面向量的坐标运算，通过平行垂直及模的运算逐一进行判断即可.【详解】解：向量，，，，，对于A若，则--,但此式并不成立，故A不正确.对于B故正确；对于C故不正确；对于D,,故不正确；故选：．【点睛】本题考查向量的平行，向量的模以及向量的数量积的应用,考查计算能力,属于基础题．4．A【解析】【分析】利用奇偶性排除，利用特殊点排除，从而可得结果.【详解】因为，所以是偶函数，可得图象关于轴对称，排除；当时，，排除，故选A.【点睛】函数图象的辨识可从以下方面入手：(1)从函数的定义域，判断图象的左右位置，从函数的值域，判断图象的上下位置；(2)从函数的单调性，判断图象的变化趋势；(3)从函数的奇偶性，判断图象的对称性；(4)从函数的特征点，排除不合要求的图象.5．A【解析】【分析】利用奇函数的性质：即可求出的值，再结合充分，必要条件的定义即可得到结果．【详解】解：函数是奇函数，，，，，化简得：，，解得．“”“函数为奇函数”，但是“函数为奇函数”推不出“”.故“”是“函数为奇函数”的充分不必要条件.故选：A.【点睛】本题考查了奇函数的定义性质和充分，必要条件的定义，属于基础题．6．C【解析】【分析】根据三视图的定义确定空间几何体的空间结构，然后结合体积公式计算得解.【详解】由三视图知，该几何体是一个以主视图形状为底的四棱锥，如图示：故选：C.【点睛】本题考查了以三视图为载体的空间几何体的体积求法,解题关键是确定直观图的形状,属于基础题.7．D分析：先对a,b,c,进行化简，然后进行比较即可.详解：，又故，故选D.点睛：考查对指数幂的化简运算，定积分计算，比较大小则通常进行估算值的大小，属于中档题.8．C【解析】【分析】根据所给数值判定是否满足判断框中的条件，然后执行循环语句，一旦不满足条件就退出循环，从而到结论．【详解】解：通过程序框图可知，框图是当型结构，循环规律是逐次加1，是累加求和，当时结束程序．故选：．【点睛】本题主要考查了循环结构,是当型循环,解题关键是当满足条件时执行循环,不满足时跳出循环，属于基础题.9．A【解析】先由外接圆面积求得c，再利用双曲线的特征三角形知由勾股定理建立关系即可得解．【详解】解：OF为的外接圆直径，，由双曲线的性质知解得，离心率故选：．【点睛】本题考查双曲线离心率，考查特征三角形面积的计算，属于基础题．10．B【解析】【分析】函数图象经过放缩变换与平移变换后可得，由可得结果.【详解】函数图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍后得到，再向左平移后得到，因为的图象关于于对称，，解得，当时，，故选B.【点睛】本题考查了三角函数的图象与性质，重点考查学生对三角函数图象变换规律的理解与掌握，能否正确处理先周期变换后相位变换这种情况下图象的平移问题，反映学生对所学知识理解的深度.11．B【分析】利用体积相等求出正四棱锥的高，从而可得正四棱锥的棱长，可求得正方体的棱长，利用正方体外接球直接就是正方体对角线长，可求外接球的半径，进而可得结果.【详解】设正方体的棱长为，则，因为三棱锥内切球的表面积为，所以三棱锥内切球的半径为1，设内切球的球心为，到面的距离为，则，，，又，，又因为正方体外接球直接就是正方体对角线长，正方体外接球的半径为，其体积为，故选B.【点睛】解答多面体内切球的表面积与体积问题，求出内切球半径是解题的关键，求内切球半径的常见方法有两种：一是对特殊几何体（例如正方体，正四面体等等）往往直接找出球心，求出半径即可；二是对不规则多面体，往往将多面体分成若干个以多面体的面为底面以内切球的球心为高的棱锥，利用棱锥的体积和等于多面体的体积列方程求出内切球半径.12．C【解析】【分析】作出函数的图象，由题意可得，求得，可得，，求出导数和单调区间，可得极小值，且为最小值，即可得解．【详解】解：作出函数的图象如下，，且，可得，，即为，可得，，，令，则当时，，递减；当时，，递增．则在处取得极小值，也为最小值，故选：C．【点睛】本题考查分段函数及应用，注意运用转化思想和数形结合思想，运用导数求单调区间和极值、最值，考查化简整理的运算能力，属于中档题．13．【解析】【分析】由约束条件作出可行域，化目标函数为直线方程的斜截式，数形结合得到最优解，联立方程组求得最优解的坐标，把最优解的坐标代入目标函数得结论.【详解】画出约束条件表示的可行域，如图，由可得，将变形为，平移直线，由图可知当直经过点时，直线在轴上的截距最大，则有最小值，最小值为，故答案为.【点睛】本题主要考查线性规划中，利用可行域求目标函数的最值，属于简单题.求目标函数最值的一般步骤是“一画、二移、三求”：（1）作出可行域（一定要注意是实线还是虚线）；（2）找到目标函数对应的最优解对应点（在可行域内平移变形后的目标函数，最先通过或最后通过的顶点就是最优解）；（3）将最优解坐标代入目标函数求出最值.14．18【解析】【分析】由可得，求得，利用等差数列的下标性质以及等差数列的求和公式可得结果.【详解】设等差数列的公差为，则可化为，即，，，故答案为.【点睛】本题主要考查等差数列的通项公式与求和公式，以及等差数列的性质，属于中档题.解与等差数列有关的问题要注意应用等差数列的性质（）与前项和的关系.15．【解析】【分析】由抛物线的定义分析可得纵坐标为4的点到准线的距离也为5，即，解可得的值，即可得答案．【详解】解：根据题意，抛物线的准线为，若纵坐标为4的点到焦点的距离为5，则纵坐标为4的点到准线的距离也为5，则有，解可得，由抛物线的标方为，所以点,则故答案为：．【点睛】本题考查抛物线的几何性质，注意利用抛物线的定义进行转化,属于基础题．16．【解析】由题可得函数在上的解析式为-在区间，关于的方程恰好有个不同的解，当时，由图可知，同理可得，当时，即答案为17．(Ⅰ) ；(Ⅱ)详见解析．【解析】试题分析：（Ⅰ）设等比数列的公比为，由题设条件，求的，即可得到数列的通项公式（Ⅱ）由（Ⅰ）得，易知为等差数列，得，得，利用裂项法，即可求解数列的和．试题解析：（Ⅰ）由和得，所以，设等比数列的公比为q，，，解得．（舍去），即．（Ⅱ）由（Ⅰ）得，易知为等差数列，,则，，．18．（1）；（2）【解析】试题分析：（1）由及正弦定理得，由此可求角的大小；（2）由正弦定理，三角函数恒等变换的应用化简可得，，为锐角三角形，的范围为，则，，利用正弦函数的性质即可得的取值范围.（1）由及正弦定理得，所以，.（2），，所以，，为锐角三角形，的范围为，则，∴的取值范围是，∴.19．（1）见证明；（2）【解析】【分析】（1）连接，证明，可得，由，得，由线面垂直的判定可得平面，从而得到；（2）由平面，平面平面，可得，，两两垂直，以为原点，，，分别为轴，轴，轴建立空间直角坐标系，分别求出平面与平面的一个法向量，由两法向量所成角的余弦值可得二面角的余弦值．【详解】（1）连接，∵，，是公共边，∴，∴，∵，∴，又平面，平面，∴平面，又平面，∴.（2）由平面，平面平面，所以，，两两垂直，以为原点，，，分别为轴，轴，轴建立空间直角坐标系，如图所示所以，，则，，，，，.设平面的法向量为，则，即，令，则，又平面的一个法向量为，设二面角所成的平面角为，则，显然二面角是锐角，故二面角的余弦值为.【点睛】本题考查空间中线面垂直的判定，考查空间想象能力与思维能力，训练了利用空间向量求解二面角的大小，是中档题．20．（1）；（2）见解析【解析】试题分析：（1）由题根据，，不妨令椭圆方程为，当时，得出，从而得到椭圆的标准方程；（2）令直线方程为与椭圆交于，两点，联立方程得，∴，，由此得到为定值.试题解析：（1），即，，不妨令椭圆方程为，当时，，得出，所以椭圆的方程为.（2）令直线方程为与椭圆交于，两点，联立方程得，即，∴，，∴为定值.21．（1）单调递减区间是，单调递增区间是；（2）3【解析】试题分析：（1）求出函数的导数，解关于导函数的不等式，求出函数的单调区间即可；（2）问题等价于等价于，对恒成立，，设，求出函数的导数，根据函数的单调性求出k的最大值即可．试题解析：（1）对函数求导得，令，得，当时，，此时函数单调递减；当时，，此时函数单调递增，所以函数的单调递减区间是，单调递增区间是.（2）当时，由（1）可知，，，不等式成立等价于当时，恒成立，即对恒成立，因为时，所以对恒成立，即对恒成立，设，则，令，则，当时，，所以函数在上单调递增，而，，所以，所以存在唯一的，使得，即，当时，，，所以函数单调递减；当时，，，所以函数单调递增，所以当时，函数有极小值，同时也为最小值，因为，又，且，所以的最大整数值是.【点评】本题考查了函数的单调性、最值问题，考查导数的应用以及转化思想，考查函数恒成立问题，其中正确变形得到等价命题对恒成立，是解题的关键. 22．(Ⅰ) 曲线是焦点在轴上的椭圆；(Ⅱ)．【解析】试题分析：（1）由题易知，直线的参数方程为，（为参数），；曲线的直角坐标方程为，椭圆；（2）将直线代入椭圆得到，所以，解得。
2019—2020学年度12月福建省泉州市惠安惠南中学高三月考试卷高中化学
2019—2020学年度12月福建省泉州市惠安惠南中学高三月考试卷高中化学可能用到的相对原子质量：H :1 C:12 N :14 O :16 Na :23 Al ：27 S :32Cl :35.5 K :39 Ba :137第一卷〔选择题 共40分〕一、选择题〔此题共20小题，每题2分，共40分，每题只有一个正确选项。
〕1．以下溶液能够产生丁达尔现象的是【 】A ．氯化钠溶液B . 淀粉溶液C . 酒精溶液D . 高锰酸钾溶液2．以下有关O 3 的讲法中错误的选项是．．．．．．【 】 A ．O 3与O 2互为同素异形体 B . O 3 具有强氧化性，可做消毒剂C ．相同质量的O 3和O 2具有相同的分子数D . 空气中O 3过高，对人体有害3．25℃和101kPa 下，1gC 6H 14〔已烷〕燃烧生成二氧化碳和液态水时放出48.41kJ 的热量。
表示上述反应的热化学方程式正确的选项是【 】A ．C 6H 14〔1〕+219O 2(g)====6CO 2(g)+7H 2O (1)； △H= －48.4kJ/molB ．C 6H 14〔1〕+219O 2(g)====6CO 2(g)+7H 2O (g )； △H= + 4163kJ/molC ．C 6H 14〔1〕+219O 2(g)====6CO 2(g)+7H 2O (1)； △H= + 48.4kJ/molD ．C 6H 14〔1〕+219O 2(g)====6CO 2(g)+7H 2O (1)； △H=－4163kJ/mol 4．在2CH 4(g) + 2NH 3(g) + 3O 2(g)2HCN(g) + 6H 2O(g)反应中，v (HCN) = nmol/(L ·min )，且v (O 2) = m mol/(L ·min )那么m 与n 的关系正确的选项是【 】A ．m =21nB ．m =32nC ．m =23nD ．m = 2n5．常温下，将0.1mol ·L -1盐酸和0.06mol ·L -1氢氧化钡溶液等体积混合后，该混合溶液的pH 是【 】A ．1.7B ．12.3C ．12D ．26．以下实验操作会导致实验结果偏高的是【 】A ．配制0.1 mol ·L -1NaCl 溶液时，定容时仰视刻度线B ．测定硫酸铜晶体结晶水含量的实验中，加热分解后的样品置于空气中自然冷却C ．用NaOH 标准液滴定未知浓度的盐酸时，锥形瓶未用待装的盐酸润洗D．用pH试纸测定盐酸的pH时，玻璃棒经蒸馏水洗涤后未擦干7．以下对实验室储存试剂的方法描述，正确的选项是【】A．用广口试剂瓶盛固体，细口试剂瓶盛液体B．为了幸免与空气接触，少量的金属钠和白磷通常都浸泡在煤油中储存C．浓硝酸和浓硫酸会腐蚀玻璃的磨砂处，因而必须用带橡皮塞的试剂瓶储存D．为了抑制铁离子水解，实验室储存的氯化铁溶液都用硫酸酸化8．浅绿色的Fe(NO3)2溶液中存在如下平稳：Fe2++2H2O Fe(OH)2+2H+，将盐酸加入溶液，那么溶液的颜色将【】A．绿色变深B．变得更浅C．变黄色D．不变色9．用溶质的物质的量浓度均为0.1 mol·L – 1的氨水和氢氧化钠溶液，分不和等体积pH = 2的盐酸反应，当盐酸恰好被完全中和时，消耗氨水和氢氧化钠溶液的体积分不是V1和V2，那么V1和V2的关系正确的选项是【】A．V1 < V2B．V1 = V2 C．V1 > V2D．V1≤V2 10．具有以下特点的原子，一定属于非金属元素的原子的是【】A．最外层电子数大于4 B．最高价氧化物对应的水化物为酸C．在化合物中可显负价D．具有可变的化合价11．设N A 代表阿伏加德罗常数的值，以下讲法正确的选项是【】A．常温常压下，22.4 L H2所含氢原子数目为2N AB．1.8g NH+离子所含电子数目为N A4C．58.5 g NaCl晶体中所含的氯化钠分子数目为N A离子数目为N AD．1 L 1 mol/L Na2CO3溶液中所含的CO-2312．以下离子方程式书写正确的选项是【】A．明矾溶液与氢氧化钡溶液反应，使SO42－恰好完全沉淀：Al3++2SO42－+2Ba2++3OH－====2BaSO4↓+Al(OH)3↓B．向FeBr 2溶液中通入过量氯气：2 Fe2+ + Cl22Fe3+ + 2Cl－C．用铂电极电解MgCl2溶液时发生的反应：2Cl－+2H2O电解Cl2↑+H2↑+2OH－D．常温下将硝酸铵溶液与KOH溶液混合：NH4++OH－====NH3·H2O13．将pH=2的醋酸和pH=12的NaOH溶液等体积混合，所得溶液中离子浓度关系正确的选项是【】A．c(CH3COO—)＞c〔Na+〕＞c(H+)＞c(OH—)B．c(Na+)＞c(CH3COO—)＞c(H+)＞c(OH—)C．c(CH3COO—)＞c〔Na+〕＞c(OH—)＞c〔H+〕D．c〔Na+〕＞c(CH3COO—)＞c(OH—)＞c(H+)14．t℃时向100g氢氧化钠的饱和溶液中加入6.2g氧化钠，充分反应后复原至t℃, 以下表达正确的选项是【】A．析出固体物质的质量大于8g B．溶液的pH变大C．所得溶液的质量为98.2g D．溶液中Na+ 浓度变大15．水溶液中的X n+、Y m+、Z n-三种离子，m>n，且X、Y、Z三种原子的M层电子数均为奇数。
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福建省惠安惠南中学2018-2019学年高一12月月考
数学试题
学校_________ 班级__________ 姓名__________ 学号__________
一、单选题
1. 在范围内，与角终边相同的角是（）
A．B．C．D．
2. 已知角的终边经过点，则=（）
A．B．C．D．
3. 若，则角的终边在（）
A．第一、二象限B．第一、三象限
C．第一、四象限D．第二、四象限
4. 函数f(x)=的零点所在的一个区间是
A．（-2，-1）B．（-1,0）C．（0,1）D．（1,2）
5. 已知一扇形的弧所对的圆心角为54°，半径cm，则扇形的周长为
（）
A．cm B．60cm C．cm D．1 080cm
6. 若，则tan α的值为（）
A．－2 B．2
C．D．
7. 已知，则等于 ( )
A．0 B．C．D．9 8. 下列不等式中，正确的是（）
A．B．
D．cos55°>tan35°
C．
9. 集合，，则（）
A．{－1，0，1} B．{0，1} C．ÆD．{0} 10. 函数的图像的大致形状是（）
A．B．
C．D．
11. 将函数的图象沿轴向左平移个单位后，得到一个偶函数的图象，则的一个可能取值为( )
A．B．C．
D．
12. 已知函数，其中为实数，若对恒成
立，且，则的单调递增区间是
A．B．
C．D．
二、填空题
13. 函数，若，则____
14. 函数，的值域是_______
15. 函数的零点个数 ________
16. 关于函数，有下列命题：
（1）为偶函数；
（2）要得到函数的图象，只需将的图象向右平移个单位长度；
（3）的图象关于直线对称；
（4）在内的增区间为和．
其中正确命题的序号为_______．
三、解答题
17. 是单位圆上的点,点是单位圆与轴正半轴的交点,点在第二象限,记
,且.
(1)求点的坐标;
(2)求的值.
18. ．
（1）化简；
（2）已知是第三象限角，若，求的值；
（3）若，求的值．
19. 已知函数
(1)用“五点法”作出在上的简图;
(2)写出的对称中心以及单调递增区间;
(3)求的最大值以及取得最大值时的集合.
20. 已知函数的图象关于直线对称,且图象上相邻两个最高点的距离为.
(1)求和的值
(2)若,求的值.
21. 函数f1(x)＝A sin(ωx＋φ)(A>0，ω>0，|φ|<)的一段图象过点(0,1)，如图所示．
(1)求函数f1(x)的表达式；
(2)将函数y＝f1(x)的图象向右平移个单位，得函数y＝f2(x)的图象，求y＝f
(x)的最大值，并求出此时自变量x的集合．
2
22. 已知定义域为的函数是奇函数．
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）证明函数在上是减函数；
（Ⅲ）若对任意的，不等式恒成立，求的取值范围．。