七年级上册数学同步解析与测评人教版41页

七年级上册数学同步解析与测评人教版41页
一、讲解内容
本页内容为七年级上册数学同步练习题，主要涉及的是一次函数的有关知识。

二、知识点总结
1. 一次函数的概念：形如y=kx+b(k≠0,b为常数)的函数称为一次函数。

2. 一次函数的图像和性质：一次函数图像是直线，图像性质是一斜一截。

(1)k决定直线的倾斜程度，k>0时，图像恒在x轴上方或直线的斜率越大，倾斜程度越强。

(2)b决定直线与$y$轴的交点位置，b>0时，图像与$y$轴交于正半轴。

三、题目解析
1. 选择题：
(1)【题目】一次函数$y = 2x + 3$的图像经过的象限是( )
A. 只在第一象限
B. 只在第二象限
C. 只在第三象限
D. 既可位于第一象限，也可位于第二象限
【解析】因为一次函数$y = 2x + 3$中，k>0，b>0，所以图像过
一、二、三象限。

(2)【题目】正比例函数$y = x$的图像是( )
【解析】正比例函数$y = kx$的图像是一条经过原点的直线，故选D。

2. 填空题：
【题目】一次函数$y = x + b$的图像经过点$( - 2,0)$，则$b = $。

【解析】把点$( - 2,0)$代入一次函数$y = x + b$中，得$b = 2$。

3. 解答题：
【题目】已知一次函数$y = kx + b$的图像经过点$(1, - 3)$和点$(5,7)$，求这个函数的解析式。

【解析】根据待定系数法求一次函数的解析式。

【解答】由题意得$\{\begin{matrix} k + b = - 3 \\
5k + b = 7 \\
\end{matrix}$，解得$\{\begin{matrix} k = 5 \\
b = - 8 \\
\end{matrix}$，所以这个函数的解析式为$y = 5x - 8$。

四、总结反思
通过对本页内容的练习，我们进一步掌握了一次函数的相关知识，包括概念、图像和性质等。

在解题过程中，要注意解题步骤的完
整性和准确性，特别是在解选择题时，要充分利用已知条件，选择合
适的方法，如代入法、排除法等。

在解答填空题和解答题时，要注意
解题过程的完整性和规范性，特别是解答题要写出主要的步骤和过
程。

在今后的学习中，我们要加强对一次函数知识的理解和应用，提
高解题能力和水平。