七年级尖子班数学试卷上册

一、选择题（每题5分，共25分）
1. 下列各数中，正数是（）
A. -2.5
B. -1.25
C. 0.5
D. -0.25
2. 下列各数中，有理数是（）
A. √2
B. π
C. 3.14
D. √-1
3. 已知a、b是相反数，且|a|=5，则a+b的值为（）
A. 5
B. -5
C. 0
D. 无法确定
4. 下列各式中，正确的是（）
A. 3a=3a²
B. a²=b²，则a=b
C. (a+b)²=a²+b²
D. (a+b)(a-b)=a²-b²
5. 下列各式中，正确的是（）
A. (a+b)²=a²+2ab+b²
B. (a-b)²=a²-2ab+b²
C. (a+b)(a-b)=a²-b²
D. (a+b)(a-b)=a²+b²
二、填空题（每题5分，共25分）
6. 有理数-3的相反数是______。

7. 已知x=5，则x²-2x+1的值为______。

8. 若|a|=5，且a＜0，则a的值为______。

9. 下列各数中，有理数是______。

10. 若a、b是方程2x+3=7的解，则a+b的值为______。

三、解答题（每题10分，共30分）
11. 解下列方程：
（1）2x-3=7
（2）5x+2=3x-4
12. 简化下列各式：
（1）3x²-5x+2+2x²-3x-4
（2）2a²-3ab+4b²-2a²+5ab-2b²
13. 已知a、b是方程x²-4x+3=0的解，求a+b的值。

四、应用题（每题15分，共30分）
14. 小明骑自行车去学校，速度为每小时15千米，若他要在30分钟内到达学校，他至少需要以多少千米/小时的速度骑行？
15. 某班级有50名学生，其中男生人数是女生人数的2倍。

求男生和女生各有多
少人？
五、附加题（每题20分，共40分）
16. 已知二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图像经过点（1，4）和（-2，0），且顶
点坐标为（-1，3），求该二次函数的解析式。

17. 小华在数轴上表示数x，他将数轴上的一点A表示为x+3，将点B表示为x-2，若AB的长度为6，求x的值。