天门中考数学试卷及答案

1. 下列选项中，不是有理数的是（）
A. -2.5
B. 3/4
C. √2
D. -1/5
2. 若a > 0，b < 0，则下列不等式中正确的是（）
A. a > b
B. -a < -b
C. a < b
D. -a > -b
3. 下列函数中，图象是一条直线的是（）
A. y = 2x + 1
B. y = x^2 - 1
C. y = |x|
D. y = √x
4. 已知等腰三角形底边长为6cm，腰长为8cm，则该三角形的周长是（）
A. 20cm
B. 24cm
C. 28cm
D. 32cm
5. 在直角坐标系中，点P（2，3）关于x轴的对称点坐标是（）
A. （2，-3）
B. （-2，3）
C. （-2，-3）
D. （2，-3）
6. 下列图形中，不是轴对称图形的是（）
A. 正方形
B. 等边三角形
C. 长方形
D. 梯形
7. 若一个等差数列的前三项分别为3，5，7，则该数列的公差是（）
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
8. 已知一元二次方程x^2 - 4x + 3 = 0，则该方程的解为（）
A. x = 1，x = 3
B. x = 2，x = 2
C. x = 3，x = 1
D. x = 2，x = 1
9. 下列选项中，不是等腰三角形的是（）
A. 顶角为60°的等腰三角形
B. 底角为45°的等腰三角形
C. 顶角为30°的等腰三角形
D. 底角为30°的等腰三角形
10. 下列命题中，正确的是（）
A. 平行四边形的对角线互相平分
B. 矩形的对角线互相垂直
C. 等腰三角形的底边上的高平分底边
D. 直角三角形的斜边上的中线等于斜边的一半
11. 计算：(-2)^3 + 3^2 - 4^3 = __________
12. 若a = -3，则a^2 + 2a + 1 = __________
13. 在直角坐标系中，点A（-2，1），点B（4，-1），则AB的长度是__________
14. 已知等腰三角形的底边长为10cm，腰长为8cm，则该三角形的周长是
__________
15. 若函数y = kx + b的图象经过点（1，2），则k + b = _________
16. 下列函数中，y = 2x - 3是一次函数，则该函数的图象经过__________
17. 已知等差数列的第一项为2，公差为3，则该数列的第四项是__________
18. 若一元二次方程x^2 - 5x + 6 = 0的解为x1和x2，则x1 + x2 = _________
19. 下列图形中，是轴对称图形的是__________
20. 若函数y = -x + 3的图象经过点（0，3），则该函数的图象经过__________
三、解答题（本大题共4小题，共40分）
21. （10分）已知函数y = 2x - 3，求该函数图象与x轴、y轴的交点坐标。

22. （10分）已知等腰三角形的底边长为8cm，腰长为10cm，求该三角形的面积。

23. （15分）已知一元二次方程x^2 - 4x - 12 = 0，求该方程的解，并说明该方程的解的性质。

24. （15分）已知等差数列的第一项为5，公差为2，求该数列的前10项和。

答案
一、选择题
1. C
2. B
3. A
4. B
5. A
6. D
7. A
8. A
9. D 10. A
二、填空题
11. -27 12. 4 13. 5√2 14. 28cm 15. 1 16. 第二象限和第四象限 17.
11 18. 4 19. 正方形、等边三角形、长方形 20. 第一象限和第三象限
三、解答题
21. 解：令y = 0，得x = 3/2；令x = 0，得y = -3。

所以，函数图象与x轴、y 轴的交点坐标分别为（3/2，0）和（0，-3）。

22. 解：设等腰三角形的高为h，则h^2 + 4^2 = 10^2，解得h = 6√3。

所以，三角形的面积为1/2 × 8 × 6√3 = 24√3 cm^2。

23. 解：因式分解得(x - 6)(x + 2) = 0，解得x1 = 6，x2 = -2。

该方程的解为两个实数，且x1 + x2 = 4。

24. 解：等差数列的前10项和为5 + 7 + 9 + ... + 23 = 5 × 10 + (10 - 1) × 4 / 2 = 55。