2019届高考物理二轮复习第二部分热点训练三图像问题

热点三 图像问题
物理图像能形象地表达物理规律、直观地描述物理过程、鲜明地表示物理量间的相互关系，是分析物理问题的有效手段之一，是新课标高考命题中的热点和重点，有以选择题为主的运动学图像、电场图像、电磁感应图像，也有以计算题为主的动力学图像，还有以实验题考查为主的数据处理图像等，主要考查对图像的理解、选择、变换、描绘及应用。

考向一 力学图像
一辆汽车在平直的公路上以某一初速度运动，运动过程中保持恒定的牵引功率，其加速度a
和速度的倒数1
v
的图像如图1所示，若已知汽车的质量，则根据图像所给信息，不能求出的物理量是
图1
A ．汽车的功率
B ．汽车行驶的最大速度
C ．汽车受到的阻力
D ．汽车运动到最大速度所需的时间
[解析]由F －F f ＝ma 、P ＝Fv 可得a ＝P m ·1v －Ff m ，由a －1v 图像可知，P m ＝k ＝40 m 2·s －3
，可求出汽车的
功率P ，由a ＝0时1vm ＝0.05 m －1
·s ，可得汽车行驶的最大速度v m ＝20 m/s ，再由v m ＝P Ff
，可求出汽车受到
的阻力F f ，但无法求出汽车运动到最大速度所需的时间。

[答案]D
考向二 电磁学图像
一个面积为S 的圆形金属框置于水平桌面上，如图2甲所示(俯视图)，金属框内有一与线框平面垂直的磁场，磁感应强度为B 1，圆形金属框与两根水平的平行金属导轨(两导轨相距L 、电阻不计)相连接，导轨间有垂直导轨平面竖直向上的匀强磁场，磁感应强度为B 2，一电阻为r 的导体棒垂直放在导轨上且与导轨良好接触，当磁感应强度B 1随时间t 按图乙所示规律变化时，导体棒在水平外力F 的作用下始终不动，规定外力水平向右为正，磁场方向垂直纸面向里(竖直向下)为正，不计一切摩擦，则在0～5 s 内外
力F 随时间t 变化的图像正确的是
图2
[解析]因导体棒在水平外力F 的作用下始终不动，所以施加的水平外力与安培力始终等大反向，即F ＝F 安＝B 2IL ，由题图乙知0～1 s 内ΔB1
Δt 恒定，由楞次定律知回路中产生的感应电流为逆时针方向，由左手
定则知导体棒所受安培力是水平向左的，即外力水平向右，排除B 和C ；又由法拉第电磁感应定律知I ＝
E
R ＋r ＝
ΔB1Δt ·S R ＋r 是恒定的，即水平外力大小恒定，由题图乙知在2～3 s 内ΔB1
Δt
是0～1 s 内的2倍，所以由电流的表达式及安培力表达式得A 正确，D 错误。

[答案]A
考向三 实验中的图像
某实验小组用下列器材及图3甲所示的电路测定电源电动势E 和内电阻r 。

器材：电阻箱R (阻值范围0～999.9Ω)；电压表V(量程0～3 V ，内阻约为3 k Ω)；定值电阻(R 0＝5Ω)；开关、导线若干。

图3
(1)请根据图甲的电路图，在图乙中画出连线，将实线图补充完整。

(2)实验时，改变电阻箱R 的值，记录下电压表的示数U ，并根据实验数据在图丙中描出了对应的点，
请在图中画出1U －1
R
图线。

(3)由在图丙中所描的图像求出电源的电动势E ＝______V(保留两位有效数字)，内电阻r ＝______Ω。

[解析](1)实物连线(注意正、负极)如图甲所示。

图甲
(2)连线如图乙所示。

图乙
(3)由闭合电路欧姆定律及所给电路图知E ＝U ＋U R (r ＋R 0)，化简得1U ＝1E ＋r ＋R0E ·1
R ，由图乙知图线在纵
轴上的截距为0.35 V －1，斜率为2.0Ω·V －1，即1E ＝0.35 V －1，r ＋R0E
≈2.0Ω·V －1
，所以电源E ≈2.9 V ，
r ＝0.8Ω。

[答案](1)见解析图甲(2)见解析图乙 (3)2.90.8
1.(2018·全国卷Ⅰ)如图4，轻弹簧的下端固定在水平桌面上，上端放有物块P 系统处于静止状态。

现用一竖直向上的力F 作用在P 上，使其向上做匀加速直线运动。

以x 表示P 离开静止位置的位移，在弹
簧恢复原长前，下列表示F 和x 之间关系的图像可能正确的是
图4
解析 静止时kx 0＝mg
刚加速时(x ＜x 0)，F ＋k (x 0－x )－mg ＝ma ，F ＝ma ＋kx ，故A 正确，BCD 错误。

答案 A
2．(多选)如图5甲所示，足够长的木板B 静止于光滑水平面上，其上放置小滑块A ，木板B 受到随时间t 变化的水平拉力F 作用时，用传感器测出木板B 的加速度a ，得到如图乙所示的a －F 图像。

已知重力
加速度g 取10 m/s 2
，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则
图5
A ．滑块A 的质量为4 kg
B ．木板B 的质量为1 kg
C ．当F ＝10 N 时木板B 的加速度为4 m/s
2
D ．滑块A 与木板B 之间的动摩擦因数为0.1 答案 BC
3．(多选)如图6所示，直线a 、抛物线b 和c 为某一稳恒直流电源在纯电阻电路中的总功率P E 、输出
功率P R 、电源内部发热功率P r 随路端电压U 变化的图像，但具体对应关系未知，根据图像可判断
图6
A ．P E －U 图像对应图线a ；由图知电动势为9 V ，内阻为3Ω
B ．P r －U 图像对应图线b ；由图知电动势为3 V ，内阻为1Ω
C ．P R －U 图像对应图线c ；图像中任意电压值对应的功率关系为P E ＝P r ＋P R
D ．外电路电阻为1.5Ω时，输出功率最大为2.25 W
解析 设路端电压为U ，电源电动势为E ，电源内阻为r ，电源的总功率P E ＝
E －U r E ＝－E r U ＋E2
r
，故P E －U 图像对应图线a ，由题图知，E r ＝3，E2r ＝9，解得E ＝3 V ，r ＝1Ω，电源内部发热功率P r ＝E －U
r
·(E －
U )，故P r －U 图像对应图线b ，选项A 错误，选项B 正确；输出功率P R ＝
E －U r ·U ＝－1r U 2＋E
r
U ，故P R －U 图像对应图线c ，由能量守恒定律知P E ＝P r ＋P R ，选项C 正确；当外电路的电阻等于电源内阻r ＝1Ω时，输
出功率最大，最大功率P ＝(E 2r )2
·r ＝2.25 W ，选项D 错误。

答案 BC
4．(多选)如图7所示，图甲中M 为一电动机，当滑动变阻器R 的触头从左端滑到另一端的过程中，两电压表的读数随电流表读数的变化情况如图乙所示。

已知电流表读数在0.2 A 以下时，电动机没有发生转
动，不考虑电表对电路的影响，以下判断正确的是
图7
A ．电路中电源电动势为3.6 V
B ．变阻器向右滑动时，V 2读数逐渐减小
C ．电动机的最大输出功率为0.54 W
D ．变阻器的最大阻值为36Ω
解析 在电动机没有发生转动的情况下，没有机械能输出，电动机可看成纯电阻电路，其电压与电流成正比，由题图乙下方的一段直线斜率可知电动机的内阻为R M ＝4Ω，电压表V 2示数等于路端电压，随外电流的增大而减小，其变化图线为图乙中上方的直线，由斜率可得电源的内阻r ＝2Ω，由U 2＝E －Ir ，利
用图乙中上方的直线上点坐标(0.1,3.4)代入可得E ＝3.6 V ，A 正确。

变阻器向右滑动，连入电路的电阻增大，总电阻值增大，路端电压逐渐增大，B 错。

当电动机两端电压最大时，电动机的输出功率最大，P ＝U 1m I －I 2
R M ＝0.54 W ，C 正确。

变阻器阻值最大时，电路中电流最小，此时I ＝0.1 A ，变阻器两端电压U ＝U 2－
U 1＝3 V ，由R ＝U
I
可得变阻器的最大阻值为30Ω，D 错。

答案 AC
5．实验室有一待测电阻R x ，阻值约为18Ω，实验台上只摆放以下器材： A ．电流表(量程15 mA ，内阻约为50Ω) B ．电流表(量程0.6 A ，内阻约为1Ω) C ．电阻箱(最大电阻99.99Ω) D ．电阻箱(最大电阻999.9Ω) E ．电源(电动势3 V ，内阻1Ω) F ．单刀单掷开关两个 G ．导线若干
(1)甲同学为了进一步精确测量该电阻的阻值，因仪器的限制，故设计了如图8甲所示的电路图，现按照以下实验步骤完成实验：
图8
①调节电阻箱，使电阻箱有合适的阻值R 1，仅闭合S 1，使电流表指针有较大的偏转且读数为I 0； ②调节电阻箱，保持开关S 1闭合，闭合S 2，调节电阻箱的阻值为R 2，使电流表读数仍为I 0。

a ．根据实验步骤和实验器材规格可知，电流表应选择________，电阻箱应选择________(填器材前字母)。

b ．根据实验步骤可知，待测电阻R x ＝________(用题目所给测量量表示)。

(2)利用图甲所示的实验电路，闭合S 1、S 2，调节电阻箱，可测量出电流表的内阻R A ，乙同学通过调节电阻箱，读出多组电阻箱阻值R 和电流表读数I ，作出1
I
－R 图像如图乙所示，则图像中斜率的意义是
__________，若纵轴截距为1 A －1
，则电流表内阻R A ＝________Ω。

解析 (1)因电源的电动势为3 V ，仅闭合S 1时，要求电流表指针有较大的偏转，故电流表选用A ，电阻箱选用D 。

根据串并联电路特点和闭合电路欧姆定律，由步骤①可得E ＝I 0(r ＋R 1＋R A ＋R x )，由步骤②可
得E ＝I 0(r ＋R A ＋R 2)，联立可得R x ＝R 2－R 1。

(2)根据串并联电路特点和闭合电路欧姆定律，有E ＝I (r ＋R ＋R A )，可得1I ＝r ＋RA E ＋1E
R ，可知图像的斜
率为1E ，纵轴截距为r ＋RA E ＝1 A －1
，故R A ＝2Ω。

答案 (1)a.ADb ．R 2－R 1(2)1E
2。