利用三角形全等测距离PPT教学课件

11 某校七年级学生到野外活动，为测量一池塘两端A，B的距 离，甲、乙两名同学分别设计如下两种方案： 甲：如图①，先在平地上取一个可直接到达A，B的点C， 再连接AC，BC，并分别延长AC至点D，延长BC至点E，使 DC＝AC，EC＝BC，最后测出DE的长就是A，B的距离． 乙：如图②，过点B作BD⊥AB，在AB的延长线上取一点C， 使∠BDC＝∠BDA，这时测出BC的长 就是A，B的距离．以上两名同学所 设计的方案可行吗？为什么？
自然界以单质形式存在的金
自然界以单质形式存在的银
注意： 带入化学方程式计算的数据应是
纯物质的纯质量净=物不的纯质物量质的质量×物质的质量分数
不纯物质的质量=纯物质的质量÷物质的质量分数
分黄 是铁
矿
主 要 成
FeS2
工业上
高炉是个竖直的圆筒形炉 子，炉壳用钢板制成，内 部用耐火砖作衬里。炼铁 的主要原料是铁矿石、焦 炭 高、 温石 下灰 ，石 用和还空原气剂（。主要是 一氧化碳）从铁矿石里把铁 还原出来
CO＝BO， 理由：在△COD 和△BOA 中，∠COD＝∠BOA，所以△COD
DO＝AO， ≌△BOA(__S_A_S__)，所以 CD＝___B_A____.所以只要测出 C， D 两点间的距离就可以知道 A，B 两点间的距离．
4 如图，将两根钢条AA′，BB′的中点O连在一起，使AA′， BB′可以绕着点O自由转动，就做成了一个测量工件，由三 角 形 全 等 得 出 A′B′ 的 长 等 于 内 槽 宽 AB ， 那 么 判 定 △OAB≌△OA′B′的理由是( A ) A．边角边 B．角边角 C．边边边 D．角角边
矿
主 要 成 Fe2O3
菱铁矿 主要成分是FeCO3
实验：一氧化碳还原氧化铁[Fe2O3]
Fe2O3 + 3CO CO2 + Ca(OH)2
用酒精灯点燃尾气的作用是
防止CO污染空气 2C现O 象+ ：O2
点燃2CO2红
色澄粉清末的变 石灰成水黑变色浑，浊。
高温2Fe + 3CO2 CaCO3 ↓+ H2O
鲁教版 七年级上
第一章
三角形
1.5 利用三角形全等测距离
习题链接
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1B 2B 3 SAS；BA 4A
5D 6 ห้องสมุดไป่ตู้.5 m 7 8
答案呈现
9 10 11
1 如图，为了测量出A，B两点之间的距离，在地面上 找到一点C，连接BC，AC，使∠ACB＝90°，然后 在BC的延长线上确定点D，使CD＝BC，那么只要测 量出AD的长度也就得到了A，B两点之间的距离，这 样测量的依据是( B ) A．AAS B．SAS C．ASA D．SSS
【 点 拨 】 由 题 意 可 知 AC ＝ DF ， AB ＝ DE. 又 因 为 ∠BAC＝∠EDF，所以△BAC≌△EDF(SAS)．所以 EF＝BC＝2.5 m.
7 如图是由两根钢丝固定的高压电线杆，按要求当两根钢 丝与电线杆的夹角相同时，固定效果最好．现已知钢丝 触地点到电线杆的距离相等，那么请你判断图中两根钢 丝的固定效果是否最好，并说明理由．(电线杆的粗细忽 略不计) 【 点 拨 】 本 题 易 误 认 为 AB ＝ AC ， 由 BO ＝ CO ， AO ＝ AO 判 定 △ABO≌△ACO而出错．
(2)如果小刚一步大约50 cm，估计小刚在点A处时他与电
线塔的距离，并说明理由． ∠A＝∠D＝90°，
解：在△ABC 和△DEC 中，AC＝DC， ∠ACB＝∠DCE，
所以△ABC≌△DEC(ASA)．所以 AB＝DE. 又因为小刚共走了 140 步，其中 AD 走了 60 步， 所以走完 DE 用了 80 步． 小刚一步大约 50 cm，50 cm＝0.5 m，则 DE＝80×0.5＝40(m)． 答：小刚在点 A 处时他与电线塔的距离约为 40 m.
高炉炼铁图： 焦炭
铁矿石
热空气 生铁
石灰石
炉 渣 出
与空气（氧气）接触
与水接触
氧化铁与铝壶表面的氧化铝膜性质比较
铁锈
氧化铝
(Ｆe2Ｏ3)
(Al2O3)
结构特点
疏松多孔 致密结实
若不除去结果
完全锈蚀 使铝“自我保 护”
2、金属资源保护 保护金属资源的主要途径： 1、防止金属的腐蚀 2、金属的回收和利用 3、有计划合理地开采矿物 4、寻找金属代用品 5、物尽其用
【点拨】由题意知，∠ABC＝∠CBM，BC为公共边，选 项D符合“ASA”判定条件．故选D.
6 【2021·石家庄43中模拟】如图，有两个滑梯，左边滑 梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等，左 边滑梯水平方向的长度AB与右边滑梯的高度DE相等， 测得BC＝2.5 m，则EF＝___2_._5_m____．
9 【中考·南通】如图，有一池塘，要测池塘两端A，B 的距离，可先在平地上取一个点C，从点C不经过池塘 可以直接到达点A和B.连接AC并延长到点D，使CD＝ CA.连接BC并延长到点E，使CE＝CB.连接DE，那么 量出DE的长就是A，B的距离．为什么？
解：在△ABC 和△DEC 中，
CA＝CD， ∠ACB＝∠DCE， CB＝CE，
金（Au）
0.0000005
矿石:工业上把能用来提炼金属的矿物。
赤铁矿[Fe2O3] 磁铁矿（Fe3O4）
一、铁的冶炼
含铁量
1、原料： 焦炭、石灰石、铁矿石
2、原理：
赤铁矿 Fe2O3 磁铁矿 Fe3O4
菱铁矿 FeCO3
黄铁矿 FeS2
70% 48.27% 72.41%
46.67%
在高温的条件下，利用一氧化碳与氧化铁（铁矿 石）反应，把铁从氧化铁（铁矿石）中还原出来。
CD＝10 m，则水池宽AB为( B )
A．8 m B．10 m C．12 m D．无法确定 【点拨】在△ABE 和△CDE 中，
∠B＝∠D＝90°， BE＝DE， ∠AEB＝∠CED， 所以△ABE≌△CDE(ASA)，所以 AB＝CD＝10 m.
3 教室里有几盆花，如图①，要想测量这几盆花两旁的A， B两点间的距离不方便，因此，选点A，B都能到达的一 点O，如图②，连接BO并延长BO到点C，使CO＝BO， 连接AO并延长AO到点D，使DO＝AO.那么C，D两点间 的距离就是A，B两点间的距离．
学生练习：根据铜绿的化学式Cu2(OH)2CO3分析铜生
锈的与条件氧又是气什、么？水、二氧化碳接触
辉铜矿 主要成分是Cu2S
二、金属资源保护
资料一：据有关资料报道，现在世界上每 年因腐蚀而报废的金属设备和材料相当于 年产量的20% ~ 40%。
资料二：矿物的储量有 限，而且不能再生。可 供开采的年限如图所示。
铁为什么会生锈？？？
一半在水中
全浸在水中
干燥空气中
铁钉浸没一半在水中铁在空气、水的界面处生锈 铁钉完全浸没在水中，上面还加植物油 铁未生锈
铁生锈条件的探究
现象
分析
结论
试管Ⅰ 试管Ⅱ 试管Ⅲ
生锈 不生锈 不生锈
铁既与水接触， 又与氧气接触
在水、 氧气同
时存在 铁只与水接触 的环境
中铁能
铁只与氧气接触 生锈。 （缓慢氧 化，放热）
铁锈------混合物
(主要成分 氧化铁)
结构疏松多孔
自行车的构件如支架、链条、钢圈等，
分别采取了什么防锈措施？
镀铬
刷油漆
涂油
所以△ ABC≌△DEC(SAS)． 所以 AB＝DE. 即量出 DE 的长就是 A，B 的距离．
10 如图，某市新开发了一个旅游景点，湖心有一个小岛C， 现需要在湖心小岛C上修建一个度假村，因此要测量景点 A，B与C的距离．设计人员拟出下列方案：画出∠BAM ＝∠CAB，∠ABN＝∠ABC，射线AM与射线BN交于点D， 于是只需量出AD，BD的长，就知道AC，BC的长．这个 方案可行吗？为什么？你还能设计出其他方案吗？
Fe2O3+3CO 高温 2Fe+3CO2
黄铁矿: FeS2 菱铁矿: FeCO3
高温
3CO+Fe2O3 ===2Fe+3CO2
C+O2高=温=CO2
提供热量
高温
CO2 + C = 2CO
提供还原剂
高温
CCaaOCO+S3=iO=2C=高a=温OC+aCSiOO23
造渣，除去 二氧化硅
铝土矿: Al2O3
5 如图，某校学生为测量B点到河对面的目标A之间的距 离，他们在B点同侧选择了一点C，测得∠ABC＝70°， ∠ACB＝40°，然后在M处立了标杆，使∠CBM＝70°， 那么他们还应做什么才能测得A，B之间的距离？( D ) A．直接测量BM B．测量BC C．测量∠A的度数 D．作∠BCN＝40°交MB于点N，测量BN的长
【 点 拨 】 因 为 AC ⊥ BD ， 所 以 ∠ ACB ＝ ∠ACD＝90°.在△ACB和△ACD中，AC＝ AC ， ∠ ACB ＝ ∠ ACD ， CB ＝ CD ， 所 以 △ACB≌△ACD(SAS)．所以AB＝AD(全等 三角形的对应边相等)．
2 如图，A，B在一水池两侧，A，E，C在一条直线上，B， E，D在一条直线上，若BE＝DE，∠B＝∠D＝90°，
解：这个方案可行．理由如下： 因为∠BAM＝∠CAB，AB＝AB，∠NBA＝∠ABC， 所以△ABC≌△ABD.所以AC＝AD，BC＝BD. 所以测量出AD，BD的长就可以知道AC，BC的长． 还有其他方案，如：过B作BN∥AC，过A作AM∥BC， AM，BN交于点D，这时有AC＝BD，BC＝AD.所以测量 出AD，BD的长就可以知道BC，AC的长．(其他方案答 案不唯一)
解：都可行． 两名同学作出的都是全等三角形，甲同学利用的是“边角 边”，乙同学利用的是“角边角”，都是根据全等三角形的 对应边相等测量的，所以都是可行的．
金属元素在自然界中的存在形式
金属元素在自然界中的存在形式
一.金属的存在： 自然界除少数很不活泼的金属如金、银等有单质形 式存在外,其余都以化合物形式存在于地壳和海洋中。
解：效果最好．
理由如下：在△ABO 和△ACO 中， AO＝AO， ∠AOB＝∠AOC＝90°， OB＝OC， 所以△ ABO≌△ACO(SAS)．
所以∠BAO＝∠CAO.所以效果最好．
8 如图，小刚站在河边的点A处，在河的对面(小刚的正北方 向)的点B处有一电线塔，他想知道电线塔离他有多远，于 是他向正西方向走了30步到达一棵树点C处，接着再向前 走了30步到达点D处，然后他左转90°直行，当小刚看到 电线塔、树与自己现处的位置E在一条直线上时，他共走 了140步． (1)根据题意，画出示意图； 解：略．
黄铜矿 CuFeS2
辉铜矿 Cu2S
铜
矿
石
取3枚洁净无锈的铁钉，分别放 入3支试管中进行下面的实验
步骤一、在试管1中加入少量的蒸馏水，使铁钉的一半浸没在水 中 步骤二、在试管2中注满迅速冷却的沸水、植物油 步骤三、在试管3中加入少量干燥剂（生石灰或无水氯化钙）
矿石如何变成金属？？？
铁矿石
铁
分赤 是铁
分铝 是土
矿
主 要 成
Al2O3
黄铜矿 主要成分是CuFeS2
金属元素在地壳中的含量
元素名称
质量分数/%
元素名称
质量分数/%
铝（Al）
7.73
镁（Mg）
2.00
铁（Fe）
4.75
锌（Zn）
0.008
钙（Ca）
3.45
铜（Cu）
0.007
钠（Na）
2.74
银（Ag）
0.00001
钾（K ）
2.47