第1章《集合》限时练

中专数学2019—2020学年上学期2017级数学限时练制作人：宋志涛2020年1月勿以恶小而为之勿以善小而不为精诚所至金石为开
中专部2017级数学《集合》限时练
班级姓名学号分数
一、选择题（本大题共10小题，共30分）
1.设集合A={x|x2−4x+3<0}，B={x|2x−3>0}，则A∩B=()
A. (−3,−3
2
) B. (−3,32) C. (1,32) D. (32,3)
2.已知集合A={1,2，3}，B={x|x2<9}，则A∩B=()
A. {−2,−1,0，1，2，3}
B. {−2,−1,0，1，2}
C. {1,2，3}
D. {1,2}
3.实数集R，设集合P={x|x2−4x+3≤0}，Q={x|x2−4<0}，则P∪(∁R Q)=()
A. [2,3]
B. (1,3)
C. (2,3]
D. (−∞,−2]∪[1,+∞)
4.已知集合A={1,2，3}，B={x|(x+1)(x−2)<0,x∈Z}，则A∪B等于()
A. {1}
B. {1,2}
C. {0,1，2，3}
D. {−1,0，1，2，3}
5.已知集合A={x|x<1}，B={x|3x<1}，则()
A. A∩B={x|x<0}
B. A∪B=R
C. A∪B={x|x>1}
D. A∩B=⌀
6.设集合A={0,2，4，6，8，10}，B={4,8}，则∁A B=()
A. {4,8}
B. {0,2，6}
C. {0,2，6，10}
D. {0,2，4，6，8，10}
7.设集合A={1,2，3}，B={2,3，4}，则A∪B=()
A. {1,2，3，4}
B. {1,2，3}
C. {2,3，4}
D. {1,3，4}
8.已知集合M={x|x≥−1}，N={x|−2<x<2}，则M∩N=()
A. (−∞,−1]
B. [−1,2)
C. (−1,2]
D. (2,+∞)
9.设集合M={x||x−1|<1}，N={x|x<2}，则M∩N=()
A. (−1,1)
B. (−1,2)
C. (0,2)
D. (1,2)
10.已知集合A={x|x2−3x−4<0}，B={x|(x−m)[x−(m+2)]>0}，若A∪B=R，则
实数m的取值范围是()
A. (−1,+∞)
B. (−∞,2)
C. (−1,2)
D. [−1,2]
二、填空题（本大题共8小题，共24分）
11.集合A={0,1，2}的真子集的个数是______ ．
12.设全集U={0,1，2，3}，集合A={1,2}，B={2,3}，则(∁U A)∪B=______．
13.已知集合A={1,2，6}，B={2,3，6}，则A∪B=______ ．
14.设全集U=R，集合A={x|x<0}，B={x||x|>1}，则A∩(∁U B)=______ ．
15.若集合{x|ax2+x+1=0}有且只有一个元素，则a的取值集合为______ ．
16.已知集合A={x|x−2<3}，B={x|2x−3<3x−2}，则A∩B=______ ．
17.A={x|−2≤x≤5}，B={x|x>a}，A⊆B，则a取值范围是______ ．
18.已知集合M={(x,y)|x+y=3}，N={(x,y)|x−y=5}，则M∩N等于______．
三、解答题（本大题共6小题，共46分）
19.已知集合A={x|m−1≤x≤2m+3}，函数f(x)=lg(−x2+2x+8)的定义域为B．
(1)当m=2时，求A∪B、(∁R A)∩B；
(2)若A∩B=A，求实数m的取值范围．
20.设集合A={x|x2<9}，B={x|(x−2)(x+4)<0}．
(1)求集合A∩B；
(2)若不等式2x2+ax+b<0的解集为A∪B，求a、b的值．
21.集合A={x|−3≤x<5}，B={x|−2<x<7}
(1)求A∩B，A∪B
(2)(∁R A)∩B．
22.已知函数f(x)=√3−x+
√x+2
的定义域为集合A，B={x|x<a}
(1)求集合A；
(2)若A⊆B，求a的取值范围．23.U=R，设A={x|x≥1或x≤−3}，B={x|−4<x<0}，求：
(1)A∩B，A∪B；
(2)∁U A.
24.已知全集U=R，集M={x|x−3≥0}，N={x|−1≤x<4}．
(1)求集合M∩N，M∪N；
(2)求集合∁U N，(∁U N)∩M．。