2014-2015学年北京市东城区七年级上学期期末考试数学试题(含答案)

东城区（南片）2014--2015学年第一学期期末考试题 初一数学 2015.1
一、选择题（共10个小题，每小题3分，共30分。

在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一
项，请把答案填在下表相应的位置上）
A.2
B.
12 C.1
2
- D. 2- 2．未来三年，国家将投入8450亿元用于缓解群众“看病难、看病贵”的问题．将8450亿元用科学记数法表示为
A ． 0.845×104亿元
B ． 8.45×103亿元
C ． 8.45×104亿元
D ． 84.5×102亿元
4.下列运算正确的是
A ． 43m m -=
B ． 33323a a a -=-
C ． 220a b ab -=
D ． 2yx xy xy -=
5．右图所示的四条射线中，表示北偏西30°的是
A ．射线OA
B ．射线OB
C ．射线OC
D ．射线OD
6．有理数a ，b ，c 在数轴上对应的点如图所示，则下列式子中正确的是
7．将一副三角板按如图所示位置摆放，其中α∠与β∠一定互余的是
A B C D
8. 某商品先按批发价a 元提高10%零售，后又按零售价降低10%出售，则它最后的单价是
9．已知是二元一次方程组
的解，则m ﹣n 的值是
10．过正方体中有公共顶点的三条棱的中点切出一个平面，形成如图几何体，其正确展开图为
． ． ． ．
二、填空题（共10个小题，每小题2分，共20分）
11．某天最低气温是－5℃，最高气温比最低气温高8℃，则这天的最高气温是_________℃． 12．与原点的距离为2.5个单位的点所表示的有理数是_ ___．
13．若代数式x y -的值为3，则代数式232x y --的值是 ． 14．若33
x a
b -与213y ab --是同类项，则x =_______，y =________．
18．定义新运算：对于任意有理数a ，b ，都有a ⊕b =a （a -b ）+1，等式右边是通常的加法、减法及乘法运算，
比如：2⊕5=2×（2-5）+1=2×（-3）+1=-6+1==-5，则（-2）⊕3的值为 ． 19．七、八年级学生分别到雷锋、毛泽东纪念馆参观，共589人，到毛泽东纪念馆的人数是到雷锋纪念馆
人数的2倍多56人．设到雷锋纪念馆的人数为x 人，可列方程为 ．
20．如图，A 点的初始位置位于数轴上的原点，现对A 点做如下移动：第1次从原点向右移动1个单位长
度至B 点，第2次从B 点向左移动3个单位长度至C 点，第3次从C 点向右移动6个单位长度至D 点，第4次从D 点向左移动9个单位长度至E 点，…，依此类推，这样至少移动 次后该点到原点的距离不小于41．
D
C
B
A
三、解答题（本题共39分） 21.计算题：（每小题3分，共9分）
（1） 15)7()18(12--+-- ； （2）41-+
()2
3131427-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯；
（3）
⎪⎭⎫
⎝⎛+-⨯--214131122．
22.（本题4分） 先化简，再求值： (2a 2－5a )－2 (a 2＋3a －5)，其中a ＝１．
23．解方程或方程组：（每小题4分，共12分）
（1） 12﹣2（2x +1）=3（1+x ） ； （2）
13
421+=-x
x ； （3）
24．（本题6分）作图题：
已知平面上点A ，B ，C ，D . 按下列要求画出图形：
（1）作直线AB ，射线CB ；
（2）取线段AB 的中点E ，连接DE 并延长与射线CB 交于点O ； （3）连接AD 并延长至点F ，使得AD =DF .
25．（本题4分）如图，已知∠AOB =0
30，∠BOC =71°，OE 平分∠AOC ， 求∠BOE 的度数.（精确到分）
26. （本题4分）如图，线段AB ＝10cm ，点C 为线段A 上一点，BC ＝3cm ，点D ，E 分别为AC 和AB 的
中点，求线段DE 的长．
四、列方程或方程组解应用题（第27题5分，第28题6分，共11分）
27．抗洪抢修施工队甲处有34人，乙处有20人，由于任务的需要，现另调30人去支援，使在甲处施工的人数是在乙处施工人数的2倍，问应调往甲、乙两处各多少人？
28.目前节能灯在城市已基本普及，某商场计划购进甲，乙两种节能灯共1200只，这两种节能灯的进价、售
价如下表：
（1）如何进货，进货款恰好为46000元？
（2）如何进货，商场销售完节能灯时获利恰好是进货价的30%，此时利润为多少元？
东城区（南片）2014--2015学年第一学期期末
初一数学参考样题参考答案及评分标准
一、选择题（共10个小题，每小题3分，共30分）
11．3 12．2.5± 13．3 14．4,2 15．8 16．120° 17．3-a 18．11 19．2x +56=589﹣x 20．28 三、解答题（本题共39分） 21．计算题（每小题3分，共9分） 解： （1） 15)7()18(12--+--
1218715
=+--
………………………1分
3022
=-
………………………2分
=8 ． ………………………3分 （2）4
1-+
()2
3131427-÷⎪⎭
⎫ ⎝⎛-⨯ 2721
=1()439-+⨯-⨯
………………………2分
3
=2-
．
………………………3分
（3）⎪⎭⎫
⎝
⎛+-⨯--214131122 ()2436=---+ ………………………1分
27=-- ………………………2分
9=- ． ………………………3分
22.（本题4分） 先化简，再求值： (2a 2－5a )－2 (a 2＋3a －5)，其中a ＝１． 解： (2a 2-5a ) -2 (a 2＋3a -5)
=2a 2-5a -2a 2-6a +10 ……………………………… 2分 =-11a +10 ……………………………… 3分 ∵ a =１，
∴ 原式=-11×1+10
=-1． ……………………………… 4分
23．解方程或方程组：（每小题4分，共12分） （1）12﹣2（2x +1）=3（1+x ）. 解：去括号，得
124233x x --=+. …………………………1分
移项，得
433212x x --=+- . …………………………2分
合并同类项，得
77x -=- . …………………………3分
系数化为1，得
1x =. ……………………………4分
（2）
13
421+=-x
x . 解： 去分母，得 68)1(3+=-x x . …………………………………………1分 去括号，得 6833+=-x x . …………………………………………………2分
移项，得 3683+=-x x . ……………………………………………………3分 合并同类项，得 95=-x .………………………………………………… 4分 系数化为1，得 5
9
-
=x . ………………………………………………… 5分 （3）
解：①×3+②得：10x =20，即x =2， …………………………………………………2分 将x =2代入①得：y =﹣1， 则方程组的解为
……………………………………………………3分
24．（本题6分）作图题：
（1）图略 ………………2分 （2）图略 ………………4分 （3）图略 ………………6分
25．（本题4分）
解：因为∠AOB =30︒， ∠BOC =71°，
所以∠AOC = 101︒ . ………………1分
又因为 O E 平分∠AOC ，
所以∠AOE =
11
10122
AOC ∠=⨯︒ . ∠AOE =5030'︒ . ………………2分
因为 ∠BOE = ∠AOE - ∠AOB ，
所以 ∠BOE =5030'︒-30°=20°
30′. ………………4分 26．（本题4分）
解：因为 点D 是AC 的中点，
所以 1
2
AD AC =
．………………………1分 因为 点E 是AB 的中点，
所以 1
2
AE AB =
．………………………2分 所以 DE 1
()2
AE AD AB AC =-=-．
因为 AB ＝10cm ，BC ＝3cm ，
所以 AC =7 cm ．………………………3分 所以 DE =
3
2
cm ． ………………………4分 四、列方程或方程组解应用题（第27题5分，第28题6分，共11分） 27. 解：设应调往甲处x 人，调往乙处（30-x ）人. ………1分
依题意，有342(2030)x x +=+- . ………3分 解方程，得22x =. ………4分
30-x ＝30-22＝8（人）
答：应调往甲处22人，调往乙处8人. ………5分
28. 解：（1）设商场购进甲型节能灯x 只，则购进乙型节能灯（1200﹣x ）只，………1分
由题意，得
25x +45（1200﹣x ）=46000， ………2分 解得：x =400．
购进乙型节能灯1200﹣400=800只． ………3分
答：购进甲型节能灯400只，购进乙型节能灯800只进货款恰好为46000元；
（2）设商场购进甲型节能灯a 只，则购进乙型节能灯（1200﹣a ）只，
由题意，得
（30﹣25）a +（60﹣45）（1200﹣a ）=[25a +45（1200﹣a ）]×30%．………4分
解得：a=450．
购进乙型节能灯1200﹣450=750只．………5分
5 a+15（1200﹣a）= 13500元．
答：商场购进甲型节能灯450只，购进乙型节能灯750只时利润为13500元．………6分
四、背一背这些成语,看谁先记下来。

成语故事
一、学生自己读成语故事,并读懂内容。

（响是指声响；遏是指阻止，使停止；行云是指流
二、说说这个成语的意思。

动的云彩。

想遏行云指声音高亢阻拦了天上的流云，多用形容声音响亮。

）
三、再联系生活实际交流读后和受到的启发,并能用自己的话讲一讲这个故事。

四、拓展练习：你还知道哪些成语故事。

1 古诗词三
首
学习目标
（一）知识与技能：学会诗词中出现的生字，能结合注释理解词义。

背诵这三首古诗词，默写前两首。

（二）过程与方法：能结合插图，用自己的话说出诗句的意思。

（三）情感态度与价值观：诵读中体会作者的思想感情，感受古诗词的韵律美，语言美。

重点难点
品位诗句，指导朗诵，积累语言。

在学习语言的过程中体会江南山水的特点，激发爱美的情趣。

教学时间 3 课
时第一课时
一、整体诵读古诗三首
１、自由读古诗，要求读正确，读通顺。

２、指名朗读古诗，听听是否读得既正确又通顺。

３、借助诗文注释，说说你知道了什么？
⑴敬亭山：你能说说古诗的题目是什么意思吗？
⑵作者是唐代的李白：那你能背一首李白写的古诗吗？
⑶景物描写：众鸟、孤云、敬亭山
二、分步解读，感悟诗情
1
１、学习“众鸟高飞尽，孤云独去闲。

”：
⑴、画一画这两句。

⑵、理解“众鸟”：说一说为什么画好多只鸟？
⑶、理解“孤云”：说一说为什么只画一片云？
⑷、理解“尽”和“去”：看一看老师的画面（空白的画面）。

⑸、品析：
并不是同学们画错了，而是作者所要表现的是动态的画面，而我们所画的是静止的画面，可见作者用字的精妙。

过渡：众鸟飞走了，孤云离去了，现在只剩下诗人李白一个人了，难怪题目里是──“独”坐敬亭山。

2、品读“众鸟高飞尽，孤云独去闲”：
⑴、悟：原本陪伴在李白身边的景物都离李白远去了，李白看起来非常？（板书：独）
⑵、引导学生反复诵读，读出孤独的味道：
过渡：前两句看起来李白很孤独，后两句还是写孤独吗？难道李白心里真的很孤独吗？读后两句。

三、学习“相看两不厌，只有敬亭山”：
⑴、理解“相看”：李白眼里“只有敬亭山”，可见这里的“相看两不厌”是谁和谁互相看不满足呢？
⑵、理解“看不厌”：
2
①看敬亭山为什么看不满足？──景美
②李白仅仅把敬亭山当作一个景物来看吗？
⑶、品析：
李白把敬亭山当作了──神，所以看不厌，而敬亭山看李白看不厌，这又是为什么呢？敬亭山也把李白当作了──神。

而神总是“超凡”的，神总是“脱俗”的。

⑷联系《夜宿山寺》和《望庐山瀑布》更深地体会超凡脱俗、寄情山水。

四、品读“相看两不厌，只有敬亭山。

”
⑴感悟：既然找到了自己的朋友，而且是那么知心的朋友，李白还孤独吗？这时候他的心情又是怎样的呢？
⑵品析：
那《独坐敬亭山》中的“独”是不是作者用词不当啊？以“不独”写“独”又是作者独具匠心之处。

⑶引导学生反复诵读，带着高兴的心情读。

五、表情
朗读，升华诗意
１、古诗是激情和想像的艺术。

只有用你的激情与想像去品读，“诗的感觉”才会喷涌而出。

《独坐敬亭山》看似写景，实在抒发作者的感情，就让我们也带上作者的感情来读一读这首诗吧。

２、背诵全诗。