上海市松江区东华大学附属实验学校2024-2025学年七年级上学期9月阶段小测数学试题

上海市松江区东华大学附属实验学校2024-2025学年七年级上
学期9月阶段小测数学试题
一、单选题
1．下列各组单项式中，不是同类项的是（ ）
A ．233x y 与3223y x -
B ．2a -与15a
C ．3215x y z 与315
x yz D ．3-与π2 2．下列计算正确的是（ ）
A ．236a a a ⋅=
B ．()325a a =
C ．2235a a a ⋅=
D ．235a a a += 3．已知230a b +-=，则233a b ⋅=（ ）
A ．24
B ．27
C ．54
D ．81
4．已知4442a =，3333b =，2226c =，比较a 、b 、c 的大小（ ）
A ．a b c <<
B ．b a c <<
C ．c a b <<
D ．a c b << 5．如果A 、B 都是关于x 的单项式，且A B ⋅是一个七次单项式，A B +是一个五次式，那么A B -的次数（ ）
A ．一定是7
B ．一定是5
C ．一定是2
D ．无法确定 6．如图，某校准备在一个矩形场地ABCD 中修建两条甬道，一条是矩形甬道EFGH ，一条是平行四边形甬道MNQP ，其余部分为草坪，若AB a =，BC b =，22MN EF c ==，则草坪面积是（ ）．
A ．222ab bc ac c --+
B ．222ab ac bc c --+
C ．22ab ac bc c --+
D ．22ab bc ac c --+
二、填空题
7．单项式32
213
x y -的系数是，次数是． 8．计算（结果用幂的形式表示）：()()3
322a a a -⋅⋅-=． 9．随着科技的进步，纳米技术的运用越来越广泛．91m 10nm =，那么331m _______nm =．
10．把整式234421324134
x y xy y x y -+-+-按y 降幂排列：． 11．请写出一个整式，使其同时满足以下条件：①该整式中只含有字母x ；②该整式的次数为5，项数为3；③该整式不含二次项：．
12．若2m a =，3n a =，则2m n a +=．
13．计算：()()2024202320251913⎛⎫⨯⨯= ⎪⎝⎭---．
14．计算：2212163x x x ⎛⎫-+⋅= ⎪⎝⎭
． 15．已知5x y +=，9xy =-，则()()22x y ++=．
16．在计算：A ﹣（5x 2﹣3x ﹣6）时，小明同学将括号前面的“﹣”号抄成了“+”号，得到的运
算结果是﹣2x 2+3x ﹣4，则多项式A 是．
17．求图中阴影部分的面积（用代数式表示）．
18．观察下列算式，你发现了什么规律？
2222221232353471;12;123;666
⨯⨯⨯⨯⨯⨯=+=++=L （1）根据你发现的规律，计算下面算式的值：2222212345++++=
（2）请用一个含n 的算式表示这个规律：2222123n ++++=L ；
三、解答题
19．计算：
(1)2222573x y xy xy x y ---
(2)()()22233225413a a a a a a ⎡⎤-----+-⎣⎦
20．计算： (1)()3224352xy x y xy ⎛⎫⎛⎫-⋅--- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭
(2)()()()2325412x x x x x x ⋅-+-⋅+⋅-
21．若260a a --=，求()()4322a a a +⋅-++的值．
四、单选题
22．已知231A x x =+-，2234B x x =--+，21C x =-+．求：
(1)2B C A -+
(2)A C B ⋅-
五、解答题
23．将关于x 的一次二项式ax b +与二次三项式221x x -+相乘，积中不含二次项，且一次项系数为6．求a 、b 的值．
24．在我国南宋数学家杨辉（约13世纪）所著回的《详解九章算术》（1261年）一书中，用如图的三角形解释二项和的乘方规律，法国数学家帕斯卡于1654年才发现此三角形，比中国晚了几百年，杨辉在注释中提到，在他之前北宋数学家贾宪（1050年左右）也用过这种方法，因此我们称这个三角形为“杨辉三角”或“贾宪三角”．此图揭示了()n
a b +”（n 为非负整数）的展开式的项数及各项系数的有关规律：
(1)补充完整()4a b +的展开式，()4
a b += ．
(2)()7a b +的展开式中共有 项，所有项的系数和为 ；
(3)利用上面的规律计算：5432252102102521+⨯+⨯+⨯+⨯+．
(4)今天是星期五，过了68天后是星期几？（直接写答案）。