LRU算法实验习题
FIFOLRU例题
例 1设页面走向为P=4, 3, 2, 1, 4, 3, 5, 4, 3, 2, 1, 5，主存容量M=3，置换算法采用FIFO，则缺页中断次数及缺页率按表 4 - 4 给出。
表4-4 FIFO性能分析例(M=3)
例 2设M=4，其余同例 1。
缺页中断次数和缺页率如表 4-5 所示。
表4-5 FIFO性能分析例(M=4)
F=10
f=10/12=83%
例 3设页面走向如上，M=3，置换算法为LRU，则系统模型如表 4-6 所示。
在表 4-6 中，由于采用LRU算法，M中各列按访问的时间顺序排列，最近被访问的页面在最前。
由表 4-6 算出缺页中断次数F=10，缺页率f=10/12=83%。
表4-6 LRU性能分析例(M=3)
例 4 设M =4，其余同例 3，则系统性能模型如表 4-7 所示。
表4-7 LRU 性能分析例(M
=4)
由表 4-6， 表 4-7 可得如下事实：
设G(P, M, t )表示当页面走向为P ，主存容量为M ，在时刻t 的页面集合，对于LRU 算法，存在如下关系，即 成立。
即对于任何时刻t (t =1, 2, …, 12),G (P , M , t )所选中的页号必定包含在G (P , M +1, t)之中。
这种关系说明了增加主存容量不会增加缺页中断次数，然而对FIFO 算法， 此关系并不成立。
)
,1,(),,(t M P G t M P G +⊆。
lru算法及例题讲解
lru算法及例题讲解
摘要：
1.LRU算法简介
2.LRU算法原理
3.LRU算法应用
4.例题讲解
5.总结与拓展
正文：
一、LRU算法简介
最近最少使用（Least Recently Used，简称LRU）算法是一种缓存置换策略，用于决定在内存有限的情况下，如何淘汰已失效的缓存数据。
LRU算法基于一个假设：最近访问过的数据很可能会在不久的将来再次被访问。
因此，当内存有限且需要腾出空间时，优先淘汰最近访问过的数据。
二、LRU算法原理
LRU算法通过维护一个访问顺序来实现。
当一个数据被访问时，将其放入一个队列（或栈）中，并按照访问顺序进行排序。
当需要淘汰缓存时，从队尾（或栈顶）移除最近访问过的数据。
三、LRU算法应用
LRU算法广泛应用于计算机科学领域，如操作系统、浏览器缓存、数据库等领域。
通过使用LRU算法，可以有效提高缓存利用率，提高系统性能。
四、例题讲解
题目：一个含有n个元素的缓存，采用LRU算法进行缓存置换，求第k个访问的元素在缓存中的位置。
解题思路：
1.初始化一个长度为n的数组，表示每个元素在缓存中的位置。
2.模拟访问过程，每次访问一个元素，按照LRU算法进行置换，并记录访问顺序。
3.当访问第k个元素时，找到其在访问顺序中的位置，即为在缓存中的位置。
五、总结与拓展
LRU算法作为一种高效的缓存置换策略，在实际应用中具有重要意义。
了解LRU算法的原理和应用，可以帮助我们更好地解决实际问题。
lru替换算法命中率例题
lru替换算法命中率例题
LRU（Least Recently Used）替换算法是一种常见的页面置换算法，用于缓存淘汰策略。
它的主要思想是根据页面的历史访问记录来进行页面置换，即当缓存空间不足时，将最近最少使用的页面替换出去。
假设有一个缓存空间可以存储3个页面，初始状态为空。
现在按照以下访问顺序访问页面，A, B, C, D, A, D, B, E, A, B。
请计算使用LRU替换算法后的命中率。
首先，按照访问顺序模拟LRU替换算法的过程：
1. A 缓存，A，命中率，0/1。
2. B 缓存，A, B，命中率，1/2。
3. C 缓存，A, B, C，命中率，2/3。
4. D 缓存，B, C, D，命中率，2/4。
5. A 缓存，C, D, A，命中率，3/5。
6. D 缓存，D, A, B，命中率，3/6。
7. B 缓存，A, B, D，命中率，4/7。
8. E 缓存，B, D, E，命中率，4/8。
9. A 缓存，D, E, A，命中率，5/9。
10. B 缓存，E, A, B，命中率，6/10。
根据上述模拟，最终命中率为6/10，即60%。
从另一个角度来看，LRU替换算法的命中率受到访问页面顺序的影响。
在这个例子中，访问了A、B、C、D、A、D、B、E、A、B这10个页面，其中有6次命中，4次未命中。
命中率的计算公式为命中次数除以总的访问次数，即6/10，结果为60%。
综上所述，使用LRU替换算法后的命中率为60%。
lru页面置换算法实验c语言总结
LRU页面置换算法实验C语言总结1.引言在计算机科学中，页面置换算法是解决主存容量有限的情况下，如何有效地管理页面（或称为内存块）的一种重要方法。
L RU（L ea st Re ce nt ly Us e d）页面置换算法是其中一种经典的策略，通过淘汰最久未使用的页面来提高内存的利用率。
本文将总结使用C语言实现L RU页面置换算法的相关实验。
2.算法原理L R U页面置换算法的核心思想是：最近被访问的页面可能在未来继续被访问，而最久未被使用的页面可能在未来也不再被访问。
基于这一思想，L R U算法维护一个页面访问的时间顺序链表，每次发生页面置换时，选择链表头部（即最久未使用）的页面进行淘汰。
3.实验设计本次实验旨在使用C语言实现LR U页面置换算法，并通过模拟页面访问的过程来验证算法的正确性。
具体设计如下：3.1数据结构为了实现LR U算法，我们需要定义几个关键的数据结构：3.1.1页面节点结构t y pe de fs tr uc tP age{i n tp ag eI D;//页面I Ds t ru ct Pa ge*n ex t;//下一个节点指针s t ru ct Pa ge*p re v;//上一个节点指针}P ag e;3.1.2内存块结构t y pe de fs tr uc tM emo r y{i n tc ap ac it y;//内存块容量i n ts iz e;//当前存储的页面数量P a ge*h ea d;//内存块链表头指针P a ge*t ai l;//内存块链表尾指针}M em or y;3.2实验步骤本次实验主要包括以下几个步骤：3.2.1初始化内存块根据实际需求，设置内存块的容量，并初始化链表头指针和尾指针。
3.2.2页面置换每次发生页面访问时，检查访问的页面是否已经在内存块中。
如果在，将该页面移动到链表尾部；如果不在，执行页面置换。
3.2.3页面淘汰当内存块已满时，选择链表头部的页面进行淘汰，将新访问的页面加入链表尾部。
青岛理工大学操作系统第4章练习题
【例2】对一个将页表存放在内存中的分页系统:（1）如访问内存需要0．2μs，有效访问时间为多少（2）如果加一快表，且假定在快表中找到页表项的机率高达90％，则有效访问时间又是多少(假定查快表需花的时间为0)答：（1）有效访问时间为：2×0．2=0．4μs（2）有效访问时间为：0．9×0．2+(1—0．9)×2×0．2＝0．22 ps。
【例3】某系统采用页式存储管理策略，拥有逻辑空间32页，每页2K，拥有物理空间1M。
（1）写出逻辑地址的格式。
（2）若不考虑访问权限等，进程的页表有多少项每项至少有多少位（3）如果物理空间减少一半，页表结构应相应作怎样的改变答：（1）该系统拥有逻辑空间32页，故逻辑地址中页号必须用5位来描述：而每页为2K，因此，页内地址必须用11位来描述，这样可得到它的逻辑地址格式如下：等，则页表项中只需给出页所对应的物理块块号，1M的物理空间可分成29个内存块，故每个页表项至少有9位(3)如果物理空间减少一半，则页表中页表项数仍不变，但每项的长度可减少1位。
【例4】已知某分页系统，主存容量为64K，页面大小为1K，对一个4页大的作业，其0、l、2、3页分别被分配到主存的2、4、6、7块中。
(1)将十进制的逻辑地址1023、2500、3500、4500转换成物理地址。
(2)以十进制的逻辑地址1023为例画出地址变换过程图。
答：(1)对上述逻辑地址，可先计算出它们的页号和页内地址(逻辑地址除以页面大小，得到的商为页号，余数为页内地址)，然后通过页表转换成对应的物理地址。
①逻辑地址1023：1023／1K，得到页号为0，页内地址为1023，查页表找到对应的物理块号为2，故物理地址为2×1K+1023=3071。
②逻辑地址2500：2500／1K，得到页号为2，页内地址为452，查页表找到对应的物理块号为6，故物理地址为6×IK+452=6596。
操作系统实验实验报告-近似LRU算法的修改与验证
操作系统实验实验报告班号：姓名：学号：实验日期： 2011.11. 实验名称：近似LRU算法的修改与验证一、实验目的通过修改源代码，使脏页不老化，观察系统效率的变化情况，进一步掌握Windows中的工作集管理算法。
二、实验要求对近似LRU算法进行修改，并编写应用程序，对修改后的算法与原算法的性能进行对比，并对实验结果给出解释。
三、实验过程及结果1）在系统中增加一个系统调用，用于性能测试。
2）打开源代码，找到判断脏页老化算法的位置3）对页面老化算法进行修改，使脏页不老化4）编译内核代码，并复制到虚拟机上启动5）编写一个应用程序，使其申请一个大的内存空间并不断读写，并通过系统调用，对算法修改前后的系统性能进行测试6）分析测试结果产生的原因。
四、实验分析因为系统调用的实现都是通过中断来实现的，可以利用中断的方式调用新添加的系统调用。
1）修改文件ntos\ke\i386\systable.asm：在第392行插入语句：TABLE_ENTRY My_sysall,1,3将下面紧挨着的一条语句改为：TABLE_END 296修改文件public\sdk\inc\Ntexapi.h：从第2766行开始插入语句（其实只是一个函数声明）：NTSYSCALLAPI LONG NTAPINtMy_sysall(_ _in LONG input, _ _out PLONG output,_ _out PLONG page);2）修改文件ntos\ps\Creat.c，主要对进程相关结构操作，所以考虑在这里添加系统调用。
第43行插入如下代码：#pragma alloc_text(PAGE, NtMy_sysall)文件的最后插入该函数的实现：LONG NtMy_sysall (__in LONG input, __out PLONG output,__out PLONG page) {Add your code here.}3）修改文件ntos\init\ntoskrnl.src：在第912行插入字符串：NtMy_sysall4）使用nmake x86= 编译内核，将新生成的内核映像文件wrkx86.exe替换原内核映像，并用新内核启动系统。
操作系统实验(四)实验报告--虚拟内存
操作系统实验(四)实验报告--虚拟内存操作系统实验（四）虚拟内存1、实验题目页面置换算法模拟——OPT、FIFO和LRU算法2、实验目的了解虚拟存储技术的特点，掌握请求页式存储管理的页面置换算法，如最佳（Optimal）置换算法、先进先出（Fisrt In First Out）置换算法和最近最久未使用（Least Recently Used）置换算法3、实验内容1）OPT算法：需要发生页面置换时，算法总是选择在将来最不可能访问的页面进行置换。
2）FIFO算法：算法总是选择在队列中等待时间最长的页面进行置换。
3）LRU算法：如果某一个页面被访问了，它很可能还要被访问；相反，如果它长时间不被访问，那么，在最近未来是不大可能被访问的。
4、程序代码#include<iostream>#include <cstdlib>#include <time.h>#include <cstdio>#define L 30///页面走向长度最大为30using namespace std;int M=4; ///内存块struct P///定义一个结构体{int num,time;}p[30];int Input(int m,P p[L])///打印页面走向状态{m=30;int i,j;j=time(NULL);///取时钟时间srand(j);///以时钟时间x为种子，初始化随机数发生器cout<<"页面走向: ";for(i=0; i<m; i++){p[i].num=rand( )%10;///产生1到10之间的随即数放到数组p中p[i].time=0;cout<<p[i].num<<" ";}cout<<endl;return m;}void print(P *page1)///打印当前的页面{P *page=new P[M];page=page1;for(int i=0; i<M; i++)cout<<page[i].num<<" ";cout<<endl;}int Search(int e,P *page1 )///寻找内存块中与e相同的块号{P *page=new P[M];page=page1;for(int i=0; i<M; i++)if(e==page[i].num)return i; ///返回i值return -1;}int Max(P *page1)///寻找最近最长未使用的页面用于OPT算法{P *page=new P[M];page=page1;int e=page[0].time,i=0;while(i<M) ///找出离现在时间最长的页面{if(e<page[i].time) e=page[i].time;i++;}for( i=0; i<M; i++)if(e==page[i].time)return i; ///找到离现在时间最长的页面返回其块号return -1;}int Count(P *page1,int i,int t,P p[L])///记录当前内存块中页面离下次使用间隔长度用于OPT算法{P *page=new P[M];page=page1;int count=0;for(int j=i; j<L; j++){if(page[t].num==p[j].num )break;///当前页面再次被访问时循环结束else count++;///否则count+1}return count;///返回count的值}int main(){int c=1;int m=0,t=0;float n=0;///缺页次数m=Input(m,p);///调用input函数，返回m值M=4;P *page=new P[M];///dowhile(c==1||c==2||c==3){int i=0;for(i=0; i<M; i++) ///初试化页面基本情况{page[i].num=0;page[i].time=m-1-i;}cout<<"1:FIFO页面置换"<<endl;cout<<"2:LRU页面置换"<<endl;cout<<"3:OPT页面置换"<<endl;cout<<"按其它键结束程序；"<<endl;cin>>c;if(c==1)///FIFO页面置换///FIFO();{n=0;cout<<" FIFO算法页面置换情况如下: "<<endl;cout<<endl;while(i<m){if(Search(p[i].num,page)>=0) ///当前页面在内存中{cout<<p[i].num<<" "; ///输出当前页p[i].numcout<<" "<<endl;i++; ///i加1}else ///当前页不在内存中{if(t==M)t=0;else{n++; ///缺页次数加1page[t].num=p[i].num; ///把当前页面放入内存中cout<<p[i].num<<" ";print(page); ///打印当前页面t++; //下一个内存块i++; ///指向下一个页面}}}cout<<"缺页次数："<<n<<" 缺页率："<<n<<"/"<<m<<" ="<<n/m<<endl;}if(c==2)///LRU页面置换,最近最久未使用{n=0;cout<<" LRU算法页面置换情况如下: "<<endl;cout<<endl;while(i<m){int a;t=Search(p[i].num,page);if(t>=0)///如果已在内存块中{page[t].time=0;///把与它相同的内存块的时间置0for(a=0; a<M; a++)if(a!=t)page[a].time++;///其它的时间加1cout<<p[i].num<<" ";cout<<"不缺页"<<endl;}else ///如果不在内存块中{n++; ///缺页次数加1t=Max(page); ///返回最近最久未使用的块号赋值给tpage[t].num=p[i].num; ///进行替换page[t].time=0; ///替换后时间置为0cout<<p[i].num<<" ";print(page);for(a=0; a<M; a++)if(a!=t)page[a].time++; ///其它的时间加1}i++;}cout<<"缺页次数："<<n<<" 缺页率："<<n<<"/"<<m<<" = "<<n/m<<endl;}if(c==3)///OPT页面置换{n=0;cout<<" OPT算法置换情况如下:"<<endl;cout<<endl;while(i<m){if(Search(p[i].num,page)>=0)///如果已在内存块中{cout<<p[i].num<<" ";cout<<" "<<endl;i++;}else///如果不在内存块中{int a=0;for(t=0; t<M; t++)if(page[t].num==0)a++;///记录空的内存块数if(a!=0) ///有空内存块{int q=M;for(t=0; t<M; t++)if(page[t].num==0&&q>t)q=t;///把空内存块中块号最小的找出来page[q].num=p[i].num;///把缺页换过来n++; ///缺页次数加一cout<<p[i].num<<" ";print(page);i++;}else{int temp=0,s;for(t=0; t<M; t++) ///寻找内存块中下次使用离现在最久的页面if(temp<Count(page,i,t,p)){temp=Count(page,i,t,p);s=t;}///把找到的块号赋给spage[s].num=p[i].num;n++;cout<<p[i].num<<" ";print(page);i++;}}}cout<<"缺页次数："<<n<<" 缺页率："<<n<<"/"<<m<<" = "<<n/m<<endl;}}///while(c==1||c==2||c==3);return 0;}5、心得体会通过该实验，是我对虚拟内存更加了解，对最佳置换算法、先进先出算法、最近最久算法更加了解。
opt,fifo,lru算法例题置换次数
opt,fifo,lru算法例题置换次数以下是一个使用OPT、FIFO和LRU算法进行页面置换的例子：假设某程序的页面访问序列为1、2、3、4、5、2、3、1、2、3、4、5、1、2、3、4，并且开始执行时主存中没有页面，分配给该程序的物理块数是3。
1. 使用OPT（最佳置换算法）进行页面置换：第一次访问1，缺页，进入内存。
第二次访问2，缺页，进入内存。
第三次访问3，缺页，进入内存。
第四次访问4，缺页，进入内存。
第五次访问5，缺页，需要淘汰一个页面。
根据OPT算法，选择最长时间不会被访问的页面进行淘汰，即选择页面3进行淘汰。
第六次访问2，页面2在内存中，无需置换。
第七次访问3，页面3在内存中，无需置换。
第八次访问1，缺页，进入内存。
第九次访问2，页面2在内存中，无需置换。
第十次访问3，页面3在内存中，无需置换。
第十一次访问4，缺页，需要淘汰一个页面。
根据OPT算法，选择最长时间不会被访问的页面进行淘汰，即选择页面1进行淘汰。
第十二次访问5，缺页，需要淘汰一个页面。
根据OPT算法，选择最长时间不会被访问的页面进行淘汰，即选择页面4进行淘汰。
第十三次访问1，页面1在内存中，无需置换。
第十四次访问2，页面2在内存中，无需置换。
第十五次访问3，页面3在内存中，无需置换。
第十六次访问4，缺页，需要淘汰一个页面。
根据OPT算法，选择最长时间不会被访问的页面进行淘汰，即选择页面5进行淘汰。
总共进行了5次页面置换。
2. 使用FIFO（先进先出置换算法）进行页面置换：第一次访问1，缺页，进入内存。
第二次访问2，缺页，进入内存。
第三次访问3，缺页，进入内存。
第四次访问4，缺页，进入内存。
第五次访问5，缺页，需要淘汰一个页面。
根据FIFO算法，选择最早进入内存的页面进行淘汰，即选择页面3进行淘汰。
第六次访问2，页面2在内存中，无需置换。
第七次访问3，页面3在内存中，无需置换。
第八次访问1，缺页，进入内存。
第九次访问2，页面2在内存中，无需置换。
操作系统习题第四章
第四章1．采用__________不会产生内部碎片。
A 分页式存储管理B 分段式存储管理C 固定分区式存储管理D 段页式存储管理2．虚拟存储器的最大容量_________A 为内外存容量之和B 由计算机的地址结构决定C 是任意的D 由作业的地址空间决定3．某虚拟存储器系统采用页式内存管理，使用LRU(最近最久未使用置换算法)页面替换算法，考虑下面的页面访问地址流（每次访问在一个时间单位内完成）：1、8、1、7、8、2、7、2、1、8、3、8、2、1、3、1、7、1、3、7假定内存容量为4个页面，开始时是空的，则页面失效次数是__________.A 4B 5C 6D 74．设内存分配情况如图所示。
若要申请一块40K 字节的内存空间，采用最佳适应算法（大小递增顺序），则所得到的分区首址为______A 100KB 190KC 330KD 410K0 100K180K 190K 280K 330K 390K 410K512K-1（4题） （11题）5．分页式虚拟存储系统中，页面的大小与可能产生的缺页中断次数___________.A 成正比B 成反比C 无关D 成固定比例6．采用分段存储管理的系统中，若地址用24位表示，其中8位表示段号，则允许每段的最大长度是______24-8=16____.A 224B 216C 28D 2327．在请求分页存储管理中，若采用FIFO 页面淘汰算法，则当分配的页面数增加时，缺页中断的次数__________.A 减少B 增加C 无影响D 可能增加也可能减少8．虚拟存储管理系统的基础是程序的__________理论。
A 局部性B 全局性C 动态性D 虚拟性9.作业在执行中发生了缺页中断，经操作系统处理后，应让其执行________指令。
A 被中断的前一条B 被中断的C 被中断的后一条D 启动后的第一条10．在动态分区分配方案中，某一作业完成后系统收回其主存空间，并与相邻空闲区合并，为此需修改空闲分区，造成空闲数减1的情况是____________。
一张图一个题帮你迅速理解LRU算法
⼀张图⼀个题帮你迅速理解LRU算法
对于LRU算法，相信刚开始有很多⼈和我⼀样都不是很明⽩，但是它的应⽤却⾮常的⼴泛，下⾯我就通过⼀个简单的例⼦来帮助理解⼀下。
下⾯是某年的软考题：
某进程页⾯访问序列为4，2，3，1，2，4，5，3，1，2，3，5，且开始执⾏时内存中没有页⾯，分配给该进程的物理块数是3，则采⽤RLU页⾯置换算法时的缺页率是多少？
对于这个问题的求解，你可以直接根据这个序列写出页⾯置换的过程，如下表所⽰，
那么这个表格是怎么快速写出来的呢。
其是你只需要根据这个序列每3个元素写⼀次就⾏了，如下图所⽰，
与上⾯的表格进⾏⽐较，你是不是也发现了这个很简单的规律呢。
只要按照箭头上⾯的数字去写就可以得到那个表格了，然后就只要判断是否缺页就⾏了，最后就写出了页⾯置换过程。
我们可以看出最后缺页次数为10，访问的页⾯数为12次，所以最后的缺页率为：
整个的求解过程还是⽐较简单的。
lru和lfu算法题目
lru和lfu算法题目
LRU（最近最少使用）和LFU（最不经常使用）算法都是用于缓
存淘汰策略的算法，用于决定在缓存满时应该淘汰哪些数据。
下面
我会分别从多个角度来介绍这两种算法。
首先，让我们来看看LRU算法。
LRU算法的核心思想是基于时
间的淘汰策略，即最近最少使用的数据会被淘汰。
当有新数据被访
问时，它会被提到队列的最前面，而最近没有被访问的数据则会被
淘汰。
这种算法的实现通常使用双向链表和哈希表来实现，以便能
够快速地找到最近最少使用的数据并进行淘汰。
另一方面，LFU算法（最不经常使用）是基于访问频率的淘汰
策略。
LFU算法会记录每个数据被访问的次数，然后在需要淘汰数
据时，选择访问次数最少的数据进行淘汰。
这种算法的实现通常使
用哈希表和最小堆来实现，以便能够快速地找到访问次数最少的数
据并进行淘汰。
从实现角度来看，LRU算法的实现相对简单，通常使用双向链
表和哈希表来实现。
而LFU算法的实现相对复杂一些，需要使用哈
希表和最小堆来实现。
另外，LFU算法的性能通常比LRU算法要好，
因为它能够更精确地根据访问频率来淘汰数据。
从适用场景来看，LRU算法适用于那些访问模式比较固定的场景，因为它能够很好地利用数据的局部性原理。
而LFU算法适用于那些访问模式比较随机的场景，因为它能够更精确地根据访问频率来淘汰数据。
总的来说，LRU和LFU算法都是常用的缓存淘汰策略算法，它们各有优缺点，适用于不同的场景。
在实际应用中，可以根据具体的场景和需求来选择合适的算法来实现缓存淘汰策略。
lru缓存算法题
LRU缓存算法1. 简介LRU（Least Recently Used）是一种常见的缓存替换算法，它根据数据的使用历史来决定哪些数据应该被保留在缓存中。
LRU算法的基本思想是，当缓存空间已满时，优先淘汰最近最少使用的数据。
LRU算法通常用于解决需要频繁访问某些数据的场景，例如数据库查询、页面缓存等。
通过合理地选择缓存大小和替换策略，可以提高系统的性能和响应速度。
在本文中，我们将详细介绍LRU缓存算法的原理、实现方式以及相关应用场景。
2. 原理LRU算法基于一个简单的思想：最近被访问过的数据很可能会在将来被再次访问到。
因此，我们可以通过记录每个数据项最近一次被访问的时间戳来判断哪些数据是最近最少使用的。
具体而言，LRU算法维护一个有序链表和一个哈希表。
有序链表按照数据项最近被访问的时间顺序进行排序，越靠近链表头部的节点表示越新访问过的数据。
哈希表则用于快速查找数据项在链表中的位置。
当有新的数据项被访问时，LRU算法会执行以下操作：1.如果数据项已存在于缓存中，则将其从链表中删除，并移到链表头部表示最新访问过的数据。
2.如果数据项不存在于缓存中：–如果缓存未满，则直接将新数据插入到链表头部。
–如果缓存已满，则删除链表尾部的数据项，并将新数据插入到链表头部。
这样，通过维护有序链表和哈希表，LRU算法可以高效地实现缓存的插入、删除和查找操作。
3. 实现方式3.1 数据结构为了实现LRU算法，我们需要定义两个数据结构：有序链表和哈希表。
3.1.1 有序链表有序链表可以使用双向链表来实现。
每个节点包含两个指针：prev指向前一个节点，next指向后一个节点。
另外，每个节点还需要保存对应的键值对。
class Node {int key;int value;Node prev;Node next;}为了方便操作，我们还需要定义一个虚拟头节点和一个虚拟尾节点。
class LinkedList {Node head;Node tail;// 构造函数public LinkedList() {head = new Node();tail = new Node();head.next = tail;tail.prev = head;}// 在链表头部插入节点public void addFirst(Node node) {node.next = head.next;node.prev = head;head.next.prev = node;head.next = node;}// 从链表中删除节点public void remove(Node node) {node.prev.next = node.next;node.next.prev = node.prev;}// 将节点移动到链表头部public void moveToFirst(Node node) {remove(node);addFirst(node);}// 删除链表尾部的节点，并返回该节点public Node removeLast() {if (tail.prev == head) {return null; // 链表为空}Node lastNode = tail.prev;remove(lastNode);return lastNode;}}3.1.2 哈希表哈希表用于快速查找数据项在链表中的位置。
最近最久未使用算法例题
最近最久未使用算法例题【最新版】目录1.算法例题的重要性2.最久未使用算法例题的概述3.如何解决最近最久未使用算法例题4.总结正文【1.算法例题的重要性】算法例题是计算机科学中重要的学习工具，它可以帮助学生深入理解算法原理，培养解决问题的能力，以及提高编程实践技巧。
算法例题通常以实际问题为背景，要求学生设计出高效、优雅的解决方案。
对于学习算法的人来说，掌握一些经典的算法例题是必不可少的。
【2.最久未使用算法例题的概述】最近最久未使用（Least Recently Used，简称 LRU）算法是一种常用的缓存策略，用于处理磁盘空间有限的情况。
它的核心思想是优先淘汰最近最少使用的数据，以腾出空间来存储新的数据。
LRU 算法有其独特的优点，如简单易实现、能有效利用缓存空间等，但也存在一定的局限性。
【3.如何解决最近最久未使用算法例题】要解决最近最久未使用算法例题，通常需要从以下几个方面入手：（1）理解算法原理：首先要对 LRU 算法的原理有清晰的认识，了解它是如何工作的，以及为什么能够有效地利用缓存空间。
（2）分析算法复杂度：分析 LRU 算法的时间和空间复杂度，了解其在不同场景下的性能表现。
（3）编写算法实现：根据算法原理，用编程语言实现 LRU 算法。
在实现过程中要注意代码的简洁性和可读性，以便他人理解和维护。
（4）测试与优化：对实现的算法进行测试，验证其正确性和性能。
如果有必要，可以对算法进行优化，提高其性能。
【4.总结】最近最久未使用算法例题作为计算机科学领域的一个重要课题，对于培养学生的算法思维和编程能力具有重要意义。
要解决这类问题，需要对算法原理有深入的理解，同时具备良好的编程实践和问题解决能力。
力扣 lru相关题目
力扣 lru相关题目
以下是力扣（LeetCode）上与LRU（最近最少使用）缓存相关的题目：
1. LRU Cache
2. Design and Implement LRU Cache
3. Implement a Least Recently Used (LRU) Cache
这些题目要求设计和实现一个最近最少使用（LRU）缓存，该缓存会删除最近最少使用的项目。
缓存应该从键映射到值，允许插入和检索特定键对应的值，并在初始化时指定最大容量。
当缓存被填满时，应该删除最近最少使用的项目。
此外，这些题目还要求支持以下操作：获取数据 get 和写入数据 put。
获取数据get(key) 操作如果密钥存在于缓存中，则获取密钥的值，否则返回-1。
写入数据 put(key, value) 操作如果密钥不存在，则写入其数据值。
当缓存
容量达到上限时，应该在写入新数据之前删除最近最少使用的数据值，从而为新的数据值留出空间。
这些题目要求函数 get 和 put 必须以 O(1) 的平均时间复杂度运行。
因此，可以使用哈希表和链表结合的数据结构来实现 LRU 缓存。
哈希表用于快速
查找缓存中是否存在特定的键，链表用于记录缓存中元素的访问顺序，从而可以轻松找到最近最少使用的元素。
关于redis数据结构的算法题
关于redis数据结构的算法题Redis是一种高性能的键值存储系统，支持多种数据结构。
下面我将从多个角度回答关于Redis数据结构的算法题。
1. 实现LRU缓存淘汰算法：LRU（Least Recently Used）是一种常用的缓存淘汰算法，其原理是根据数据的访问时间来决定是否淘汰。
在Redis中，可以使用有序集合（Sorted Set）和哈希表（Hash）来实现LRU算法。
有序集合用于记录数据的访问时间，哈希表用于存储数据。
每次访问数据时，更新有序集合中对应数据的分数为当前时间戳，并将数据存储到哈希表中。
当需要淘汰数据时，可以通过有序集合的范围查询功能找到最旧的数据，并从有序集合和哈希表中删除。
2. 实现计数器功能：Redis的字符串（String）数据结构可以用于实现计数器功能。
可以使用INCR命令对一个键进行自增操作，每次自增1。
这样可以方便地实现某个计数的功能，比如统计网站的访问量、点赞数等。
3. 实现发布订阅功能：Redis的发布订阅（Pub/Sub）功能可以用于实现消息队列、实时聊天等场景。
可以使用PUBLISH命令将消息发布到指定的频道，使用SUBSCRIBE命令订阅频道，当有消息发布到频道时，订阅者会收到相应的消息。
4. 实现排行榜功能：Redis的有序集合（Sorted Set）数据结构可以用于实现排行榜功能。
可以使用ZADD命令将用户的得分作为分数添加到有序集合中，使用ZREVRANGE命令按照分数从高到低获取排行榜数据。
5. 实现分布式锁：Redis的字符串（String）数据结构可以用于实现分布式锁。
可以使用SET命令设置一个带有过期时间的键作为锁，当需要获取锁时，尝试设置该键，如果设置成功则获取到锁，否则等待一段时间后重试。
释放锁时，使用DEL命令删除该键。
以上是关于Redis数据结构的一些常见算法题的解答。
当然，还有很多其他的应用场景和算法题，这里只是列举了一些常见的例子。
模拟FIFO和LRU算法试验报告
实验报告实验名称：模拟FIFO和LRU算法学校：长安大学学院：信息学院班级：24060901姓名：***日期：2012-5-3一、实验题目：先进先出（FIFO）页面置换算法和最近最久未使用（LRU）置换算法程序设计二、实验目的：通过对FIFO，LRU算法的模拟，进一步理解进程的基本概念，加深对进程运行状态和进程调度过程、调度算法的理解。
三、实验设备及环境：1. 硬件设备：PC机一台2. 软件环境：安装Windows操作系统或者Linux操作系统，并安装相关的程序开发环境，如C \C++\Java 等编程语言环境。
四、实验内容及要求：（1）用C/C++语言编程实现对FIFO，LRU算法的模拟。
（2）每个用来标识进程的进程控制块PCB可用结构来描述，包括以下字段：五、实验方法内容一．算法流程图二．主要模块FIFO功能函数设计：Fifo_replace(void); //构造函数~Fifo_replace(void); //析构函数int findSpace(void); //查找是否有空闲内存int findExist(int curpage); //查找内存中是否有该页面 int findReplace(void); //查找应予置换的页面void display(void); //显示void FIFO(void); //FIFO算法void BlockClear(void); //BLOCK恢复pageInfor *block; //物理块pageInfor *page; //页面号串int memory_state[Bsize][Psize];int s; //缺页统计三．主要代码设计FIFO部分代码#include <iostream.h>#define Bsize 3#define Psize 12struct pageInfor{int content;//页面号int timer;//被访问标记};class Fifo_replace{public:Fifo_replace(void); //构造函数~Fifo_replace(void); //析构函数int findSpace(void); //查找是否有空闲内存int findExist(int curpage); //查找内存中是否有该页面 int findReplace(void); //查找应予置换的页面void display(void); //显示void FIFO(void); //FIFO算法void BlockClear(void); //BLOCK恢复pageInfor *block; //物理块pageInfor *page; //页面号串int memory_state[Bsize][Psize];int s; //缺页统计private:};Fifo_replace::Fifo_replace(void){int QString[12]={4,3,2,1,4,3,5,4,3,2,1,5};s=0;block = new pageInfor[Bsize];for(int i=0; i<Bsize; i++) //初始化Block{block[i].content = -1;block[i].timer = 0;}page = new pageInfor[Psize];for(i=0; i<Psize; i++){page[i].content = QString[i];page[i].timer = 0;}Fifo_replace::~Fifo_replace(){s=0;}int Fifo_replace::findSpace(void){for(int i=0; i<Bsize; i++)if(block[i].content == -1)return i;//找到空闲内存，return -1;}int Fifo_replace::findExist(int curpage){for(int i=0; i<Bsize; i++)if(block[i].content == page[curpage].content) return i;//找到内存中有该页面，返回BLOCK中位置 return -1;}int Fifo_replace::findReplace(void){int pos = 0;for(int i=0; i<Bsize; i++)if(block[i].timer >= block[pos].timer)pos = i;//找到应予置换页面，返回BLOCK中位置 return pos;}void Fifo_replace::display(void){for(int i=0; i<Bsize; i++)if(block[i].content != -1)cout<<block[i].content<<" ";cout<<endl;}void Fifo_replace::FIFO(void)int exist,space,position ;for(int i=0; i<Psize; i++){exist = findExist(i);if(exist != -1){for(int b=0; b<Bsize; b++){memory_state[b][i]=memory_state[b][i-1];}s++;//cout<<"不缺页"<<endl;}else{space = findSpace();if(space != -1){for(int b=0; b<Bsize; b++){memory_state[b][i]=memory_state[b][i-1];}block[space] = page[i];memory_state[space][i]=block[space].content; if(space==1){memory_state[1][0]=0;memory_state[2][0]=0;}else{memory_state[2][1]=0;}//display();}else{for(int b=0; b<Bsize; b++){memory_state[b][i]=memory_state[b][i-1]; }position = findReplace();block[position] = page[i];memory_state[position][i]=block[position].content;//display();}}for(int j=0; j<Bsize; j++)block[j].timer++;//BLOCK中所有页面TIMER++}}void Fifo_replace::BlockClear(void){for(int i=0; i<Bsize; i++){block[i].content = -1;block[i].timer = 0;}}LRU部分代码实现：#include<stdio.h>#include<conio.h>#define M 4#define N 17#define Myprintfprintf("|---+---+---+---+---+---+---+---+---+---+---+---+---+---+---+ ---+---|\n") /*表格控制*/typedef struct page{int num; /*记录页面号*/int time; /*记录调入内存时间*/}Page; /* 页面逻辑结构，结构为方便算法实现设计*/ Page b[M]; /*内存单元数*/int c[M][N]; /*暂保存内存当前的状态：缓冲区*/int queue[100]; /*记录调入队列*/int K; /*调入队列计数变量*//*初始化内存单元、缓冲区*/void Init(Page *b,int c[M][N]){int i,j;for(i=0;i<N;i++)b[i].num=-1;b[i].time=N-i-1;}for(i=0;i<M;i++)for(j=0;j<N;j++)c[i][j]=-1;}/*取得在内存中停留最久的页面,默认状态下为最早调入的页面*/ int GetMax(Page *b){int i;int max=-1;int tag=0;for(i=0;i<M;i++){if(b[i].time>max){max=b[i].time;tag=i;}}return tag;}/*判断页面是否已在内存中*/int Equation(int fold,Page *b){int i;for(i=0;i<M;i++){if (fold==b[i].num)return i;}return -1;}/*LRU核心部分*/void Lru(int fold,Page *b){int i;int val;val=Equation(fold,b);if (val>=0)b[val].time=0;for(i=0;i<M;i++)if (i!=val)b[i].time++;}else{queue[++K]=fold;/*记录调入页面*/val=GetMax(b);b[val].num=fold;b[val].time=0;for(i=0;i<M;i++)if (i!=val)b[i].time++;}}/*主程序*/六、实验结果1.执行结果FIFO部分LRU部分：2.结果分析由结果可以看出,使用FIFO算法，总是淘汰最先进入内存的页面，即即选择在内存中驻留时间最久的页面予以淘汰。
lru算法实验报告
实验二模拟LRU页面置换算法一、实验目的1）用C或C++模拟LRU页面置换算法2）掌握LRU页面置换算法的调度过程二、实验内容设计一个虚拟存储系统，编写程序模拟LUR页面置换算法，通过程序输出淘汰的页面并计算出命中率：示列：随机输入页面访问串：7 0 1 2 0 3 0 4 2 3 0 3 2 1 2 0 1随机输入内存驻留集大小：3 （驻留集初始状态为空）三、实验要求要求访问页面号、驻留集都是随机输入，驻留集初始状态下为空。
实验代码：#include<iostream>using namespace std;int judge(int q[],int rear,int front,int num){for(int i = rear; i < front; i++){if(q[i] == num){return i;}}return -1;}void f(int q[],int rear,int t){for(int i = t; i > rear; i--){q[i] = q[i-1];}}void show(int q[],int rear,int front){for(int i = rear; i <= front; i++)cout << q[i] << " ";cout << endl;}void deal(int a[],int n,int m){int rear = 0;int front = -1;int q[m];int temp = 0;int count = 0;for(int i = 0; i < n; i++){int t = judge(q,rear,front,a[i]);q[++front]=a[i];if(temp < m){if(t != -1){f(q,rear,t);cout << a[i] << "命中" << endl; rear++;count++;}else{temp++;}}else{if(t != -1){f(q,rear,t);cout << a[i] << "命中" << endl; rear++;count++;}else{cout << q[rear] << "淘汰" << endl;rear++;}}}cout << "命中率为：" << count << "/" << n;}int main(){int n;int m;cout << "请输入要访问的页面序列个数:";cin >> n ;cout << "请输入驻留值的大小:";cin >> m;int a[n];cout << "请输入要访问的" << n << "个页面序列" << endl; for(int i = 0; i < n;i++){cin >> a[i];}deal(a,n,m);}运行结果：。
LRU算法 与CLOCK算法
实验报告课程名称操作系统实验项目名______LRU算法模拟班级与班级代码实验室名称（或课室）专业任课教师学号：姓名：实验日期：2012 年 5 月20 日制姓名实验报告成绩评语：指导教师（签名）年月日说明：指导教师评分后，学年论文交院（系）办公室保存。
实验八 LRU算法模拟一、实验目的（1）模拟实现LRU算法。
（2）模拟实现Clock算法。
（3）比较分析LRU算法、Clock算法。
二、实验内容（1）算法实现。
（2）拟定测试数据对算法的正确性进行测试。
（3）对比分析LRU算法和Clock算法各自的优缺点。
三、实验环境硬件要求：P4 2.0G 1G内存60G硬盘以上电脑软件要求：C、C++编程环境，Java编程环境四、实验步骤1.LRU算法（1）预备知识最近最久未使用(LRU)的页面置换算法，是根据页面调入内存后的使用情况进行决策的。
由于无法预测各页面将来的使用情况，只能利用“最近的过去”作为“最近的将来”的近似，因此，LRU置换算法是选择最近最久未使用的页面予以淘汰。
该算法赋予每个页面一个访问字段，用来记录一个页面自上次被访问以来所经历的时间t ，当须淘汰一个页面时，选择现有页面中其t 值最大的，即最近最久未使用的页面予以淘汰。
（2）LRU 的实现（需要“堆栈”支持）可利用一个特殊的栈来保存当前使用的各个页面的页面号。
每当进程访问某页面时，便将该页面的页面号从栈中移出，将它压入栈顶。
因此，栈顶始终是最新被访问页面的编号，而栈底则是最近最久未使用页面的页面号。
假定现有一进程所访问的页面序列为：4，7，0，7，1，0，1，2，1，2，6随着进程的访问，栈中页面号的变化情况如图所示。
在访问页面6时发生了缺页，此时页面4是最近最久未被访问的页，应将它置换出去。
（2）具体的操作代码及其结果如下：#include<stdio.h> #include<iostream>#define num 20 #define max 65535 typedef struct PB{4771012126int page;//当前页面号int seq_num;//对于页面最近一次被访问的序列号int fg;}Pb;int k;int seek(int seq[],int i,Pb a[],int k);int test1(int seq_i,int Pn,Pb a[]);int test2(Pb a[],int Pn);int LRU(int seq[],int i,int Pn,Pb pb[]);//页块中的页面的最近最久未使用位置int seek(int seq[],int i,Pb a[],int k){int flag=0;for(int j=i-1;j>=0;j--){if(a[k].page==seq[j]){flag=1;return j;break;}}if(flag==0)return -1;}//检测当前页面在不在内存中，如果在内存中，返回所在页块号；如果不在，返回-1int test1(int seq_i,int Pn,Pb a[]){int flag=0;for(int j=0;j<Pn;j++){if(a[j].page==seq_i){flag=1;return j;break;}}if(flag==0)return -1;}//检测有没有空页块，如果有空页块，返回页块号；如果没有，返回-1 int test2(Pb a[],int Pn){int flag=0;for(int j=0;j<Pn;j++){if(a[j].page==-1){flag=1;return j;break;}}if(flag==0)return -1;}int LRU(int seq[],int i,int Pn,Pb pb[]){int temp[20];int j;for(k=0;k<Pn;k++){temp[k]=seek(seq,i,pb,k);pb[k].fg=seek(seq,i,pb,k);}for(k=1;k<Pn;k++){int lastX=1;int tem;for(j=0;j<Pn-k;j++){if(temp[j]>temp[j+1]){tem=temp[j];temp[j]=temp[j+1];temp[j+1]=tem;lastX=0;}}if(lastX==1) break;}for(k=0;k<Pn;k++){if(pb[k].fg==temp[0]){printf("%d ",pb[k].page);return k;break;}}}void PCB(){Pb pb[10];//最多只允许0-9共10个页块号int Pn;int an=0;int seq[100];int i;float ar;printf("请输入页块数Pn：\n");scanf("%d",&Pn);printf("请输入%d位长的页面访问序列seq[%d]：\n",num,num); for(i=0;i<num;i++){scanf("%d",&seq[i]);}for(i=0;i<10;i++){pb[i].page=-1;pb[i].seq_num=-1;pb[i].fg=max;}printf("淘汰页面号依次为：\n");for(i=0;i<num;i++){//做20次int a,b;a=test1(seq[i],Pn,pb);b=test2(pb,Pn);if(a==-1){//不在内存中if(b!=-1){//没满pb[b].page=seq[i];pb[b].seq_num=i;an++;}else{//满了k=LRU(seq,i,Pn,pb);pb[k].page=seq[i];pb[k].seq_num=i;an++;}}}ar=(float)an/(float)num;printf("\n缺页次数为：%d\n缺页率为%f\n",an,ar);}void main(){PCB();}(2)运行调试，输出结果：程序完成后，进行调试编译，在弹出的框中输入页块数Pn，回车，然后输入20位长的页面访问序列seq[20],回车，实验结果将显示出该组数据的淘汰页面号、缺页次数和缺页率。
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LRU算法的模拟的代码：
#include<stdio.h>
#define M 7
#define Q 4
#define N 12
static struct table
{ int pagenumber; //页号
int status; //标志
int block; //主存块号
int modify; //修改标志
}tab[M]={{0,1,5,0},{1,1,8,0},{2,1,9,0},{3,1,12,0},{4,0,0,0},{5,0,0,0},{6,0,0,0}}; int p[Q]={0,1,2,3};
void main()
{ int i,j,t=0;
int m=0,n=0;
int paddress=0;
int temp=0;
struct tab
{ char operation; //操作码
int pagenum; //页号
int address; //页内地址
}program[N]={{'+',0,70},{'+',1,50},{'*',2,15},
{'s',3,21},{'L',0,56},{'-',6,40},
{'M',4,53},{'+',5,23},{'s',1,37},
{'L',2,78},{'+',4,10},{'s',6,84}};
for(j=0;j<Q;j++)
printf("%d ",p[j]);
printf("\n");
for(i=0;i<N;i++)
{ char enter;
m=program[i].pagenum; //取指令中的访问页号m
if(tab[m].status==1)
{ for(j=0;j<Q;j++)
{ if(p[j]==tab[m].pagenumber)
{ temp=p[j];
for(t=j+1;t<Q;t++)
p[t-1]=p[t];
p[Q-1]=temp;
} }
for(j=0;j<Q;j++)
printf("%d ",p[j]);
temp=p[Q-1];
paddress=tab[temp].block*1024+program[i].address;//求物理地址公式
if(program[Q-1].operation=='s')
{ tab[Q-1].modify=1;
printf(" %d-->\tPhysical Address:%d",i+1,paddress);
scanf("%c",&enter);
} }
if(tab[m].status==0)
{ n=p[0];//淘汰该页
if(tab[n].modify==1)
printf("OUT %d\n",tab[n].pagenumber);
else
printf("IN %d\n",tab[m].pagenumber);
for(t=1;t<Q;t++)
p[t-1]=p[t];
p[Q-1]=tab[m].pagenumber;
tab[n].status=0;//修改页表
tab[m].status=1;
tab[m].block=tab[n].block;
temp=p[Q-1];
paddress=tab[temp].block*1024+program[i].address;//求物理地址公式
for(j=0;j<Q;j++)
printf("%d ",p[j]);
printf(" %d-->\tPhysical Address:%d",i+1,paddress);
scanf("%c",&enter);
} }
}
运行结果如图：。